Font size
WorksheetsRegents Review 2
Total questions: 23
Worksheet time: 1hrs 23mins
[D] If a ≠ 0 and the sum of x and 1/a is 0, then
(Если a ≠ 0 и сумма x и 1/a равна 0, то)
x = a
x = -a
x = -1/a
x = 1 – a
3(x−2)+61=65
[E] What is the value of x in the equation shown above?
(Каково значение x в уравнении, показанном выше?)
[F] The graph of a linear equation contains the points (3, 11) and (-2, 1). Which point also lies on the graph?
(График линейного уравнения содержит точки (3, 11) и (-2, 1). Какая точка также лежит на графике?)
(2, 9)
[E] The equation for the volume of a cylinder is V = π(r^2)h. The positive value of r, in terms of h and V, is
(Уравнение для объема цилиндра V = π(r^2)h. Положительное значение r, выраженное через h и V, равно)
r=πhV
r=Vπh
r=2Vπh
r=2πV
[D] A student is asked to solve the equation 4(3x – 1)2 – 17 = 83. The student’s solution to the problem starts as shown in the image. A correct next step in the solution of the problem is...
(Студенту предлагается решить уравнение 4(3x – 1)2 – 17 = 83. Решение задачи студентом начинается так, как показано на рисунке. Правильный следующий шаг в решении задачи –...)
3x – 1 = ±5
3x – 1 = ±25
9x2 – 1 = 25
9x2 – 6x + 1 = 5
[F] Which graphs shows a line where each value of y is three more than half of x?
(На каком графике показана линия, где каждое значение y на три больше половины x?)
[F] The graph of the equation y = ax2 is shown below. If a is multiplied by -1/2, the graph of the new equation is
(График уравнения y = ax2 показан ниже. Если a умножить на -1/2, то график нового уравнения будет)
wider and opens downward
(шире и открывается вниз)
wider and opens upward
(шире и открывается вверх)
narrower and opens downward
(уже и открывается вниз)
narrower and opens upward
(уже и открывается вверх)
[E] If f(x) = x2 – 2x – 8 and g(x) = (1/4)x – 1, for which value of x is f(x) = g(x)?
(Если f(x) = x2 – 2x – 8 и g(x) = (1/4)x – 1, для какого значения x f(x) = g(x)?)
-1.75 and -1.438
-1.75 and 4
-1.438 and 0
4 and 0
[D] Which equation illustrates the distributive property for real numbers?
(Какое уравнение иллюстрирует распределительное свойство действительных чисел?)
31+21=21+31
3+0=3
(1.3 × 0.07) × 0.63 = 1.3 × (0.07 × 0.63)
-3(5 + 7) = -3(5) + (-3)(7)
[E] Solve the equation 4x2 – 12x = 7 algebraically for x.
(Решите уравнение 4x2 – 12x = 7 алгебраически относительно x.)
[F] The functions f(x) = x2 – 6x + 9 and g(x) = f(x) + k are graphed below. Which value of k would result in the graph of g(x)?
(Функции f(x) = x2 – 6x + 9 и g(x) = f(x) + k изображены ниже. Какое значение k приведет к графику g(x)?)
k = -2
23x+0=23x
[D] Which property is illustrated by the equation shown above?
(Какое свойство иллюстрируется уравнением, показанным выше?)
Additive identity property
[F] Graph the function
(Построить график функции)
[D] Which system of equations has the same solutions as the system shown in the image?
(Какая система уравнений имеет те же решения, что и система, показанная на рисунке?)
-x + y = 6
2x + 6y = 20
-x + y = 14
2x + 6y = 20
x + y = 6
2x + 6y = 20
x + y = 14
2x + 6y = 20
[E] Jacob and Zachary go to the movie theater and purchase refreshments for their friends. Jacob spends a total of $18.25 on two bags of popcorn and three drinks. Zachary spends a total of $27.50 for four bags of popcorn and two drinks. Write a system of equations that can be used to find the price of one bag of popcorn and the price of one drink. [p = price of one bag of popcorn, and d = price of one drink]
(Джейкоб и Закари идут в кинотеатр и покупают прохладительные напитки для своих друзей. Джейкоб тратит в общей сложности $18.25 на два пакета попкорна и три напитка. Закари тратит в общей сложности $27.50 на четыре пакета попкорна и два напитка. Напишите систему уравнений, которую можно использовать для нахождения цены одного пакета попкорна и цены одного напитка. [p = цена одного пакета попкорна, а d = цена одного напитка])
2p + 3d = 18.25
4p + 2d = 27.50
2p + 2d = 18.25
3p + 4d = 27.50
3p + 3d = 18.25
2p + 5d = 27.50
4p + 3d = 18.25
2p + 2d = 27.50
[E] Use these system of equations to determine and state the price of a bag of popcorn and the price of a drink, to the nearest cent.
(Используйте эту систему уравнений, чтобы определить и указать цену пакета попкорна и цену напитка с точностью до цента.)
[D] Britney is solving a quadratic equation. Her first step is shown in the image. Which two properties did Britney use to get to step 1?
I. addition property of equality
II. commutative property of addition
III. multiplication property of equality
IV. distributive property of multiplication over addition
(Бритни решает квадратное уравнение. Ее первый шаг показан на изображении. Какие два свойства использовала Бритни, чтобы добраться до шага 1?
I. свойство сложения равенства
II. свойство коммутативности сложения
III. свойство умножения равенства
IV. свойство дистрибутивности умножения по сложению)
I and III
I and IV
II and III
II and IV
[D] John was given the equation 4(2a + 3) = -2(a – 1) + 31 + 11a to solve. Some of the steps and their reasons have already been completed. State a property of numbers for each missing reason.
(Джону дали решить уравнение 4(2a + 3) = -2(a – 1) + 31 + 11a. Некоторые шаги и их причины уже выполнены. Укажите свойство чисел для каждой пропущенной причины.)
Combining like terms and Distributive property
(Объединение подобных терминов и распределительного свойства)
Commutative property and Subtraction property of equality
(Свойство переместительности и свойство вычитания равенства)
Associative property and Commutative property
(Ассоциативное свойство и коммутативное свойство)
Distributive property and Subtraction property of equality
(Распределительное свойство и вычитательное свойство равенства)
[E] Solve algebraically for x:
(Решить алгебраически относительно x:)
6x2 + 5x – 6 = 0
[E] Solve the equation above algebraically for the exact values of x.
(Решите уравнение выше алгебраически для точных значений x.)
[E] A company is considering building a manufacturing plant. They determine the weekly production cost at site A to be A(x) = 3x2 while the production cost at site B is B(x) = 8x + 3, where x represents the number of products, in hundreds, and A(x) and B(x) are the production costs, in hundreds of dollars. Graph the production cost functions on the set of axes below and label them site A and site B.
(Компания рассматривает возможность строительства производственного завода. Они определяют еженедельную себестоимость продукции на участке A как A(x) = 3x2, а себестоимость продукции на участке B как B(x) = 8x + 3, где x представляет количество продуктов в сотнях, а A(x) и B(x) — себестоимость продукции в сотнях долларов. Постройте график функций себестоимости продукции на наборе осей ниже и обозначьте их как участок A и участок B.)
[E] A company is considering building a manufacturing plant. They determine the weekly production cost at site A to be A(x) = 3x2 while the production cost at site B is B(x) = 8x + 3, where x represents the number of products, in hundreds, and A(x) and B(x) are the production costs, in hundreds of dollars. the graph for the cost of both sides is shown in the image. State the positive value(s) of x for which the production costs at the two sites are equal. Explain how you determined your answer.
(Компания рассматривает возможность строительства производственного завода. Они определяют еженедельную себестоимость продукции на участке A как A(x) = 3x2, а себестоимость продукции на участке B как B(x) = 8x + 3, где x представляет собой количество продукции в сотнях, а A(x) и B(x) — себестоимость продукции в сотнях долларов. График себестоимости обеих сторон показан на рисунке. Укажите положительное значение(я) x, при котором себестоимость продукции на двух участках равна(ют) себестоимость продукции. Объясните, как вы определили свой ответ.)
[E] A company is considering building a manufacturing plant. They determine the weekly production cost at site A to be A(x) = 3x2 while the production cost at site B is B(x) = 8x + 3, where x represents the number of products, in hundreds, and A(x) and B(x) are the production costs, in hundreds of dollars. the graph for the cost of both sides is shown in the image. If the company plans on manufacturing 200 products per week, which site should they use? Justify your answer.
(Компания рассматривает возможность строительства производственного завода. Они определяют еженедельную себестоимость продукции на участке A как A(x) = 3x2, а себестоимость продукции на участке B как B(x) = 8x + 3, где x представляет собой количество продукции в сотнях, а A(x) и B(x) — себестоимость продукции в сотнях долларов. График себестоимости обеих сторон показан на изображении. Если компания планирует производить 200 изделий в неделю, какой участок ей следует использовать? Обоснуйте свой ответ.)
