Free Printable Grado Matemáticas

1.

El dominio de la siguiente función es:

a)

D(f) = R

b)

D(f) = 2, 5

c)

D(f) = -2,+ ∞

d)

Ninguna de las anteriores

2.

$fx=\frac{2x^2}{x^2+1}$ Cuál es el dominio de la función:

a)

D(f) = R

b)

D(f) = R-1

c)

D(f) = -1

d)

Ninguna de las anteriores

3.

Determine los límites cuando x→2, x→0, x→-2, según el gráfico

a)

no existe , 0 , 2

b)

2 , 0 , no existe

c)

8, 0, 2

d)

ninguna de las anteriores

4.

Determine los límites cuando : x→-3, x→4, x→0 según el gráfico

a)

No existe ; no existe ; 2,2

b)

2 ; 0 ; 2,2

c)

0 ; 0 ; 2,2

d)

Ninguna de las anteriores

5.

Obtener el valor del $\lim_{x\rightarrow3}\lceil\left(5x\ -1\right)\left(x+4\right)x\rceil$

a)

942

b)

249

c)

294

d)

Ninguna de las anteriores

6.

Calcula el límite de la siguiente función: $\lim_{x\rightarrow9^{+\frac{\sqrt[3]{x-1\ }+x}{8-x}}}$

a)

90

b)

11

c)

10

d)

- 11

7.

El $\lim_{x\rightarrow0}\left(x-1\right)$ es:

a)

0

b)

1

c)

-1

d)

Ninguna de las anteriores

8.

Si al calcular un límite de la función f(x) me da c/0 = ∞ , para levantar la indeterminación se recomienda: $f(x)=(x^3-x^2)/(x^2-1)$

a)

Factorar los polinomios del numerador y del denominador

b)

Multiplicar los polinomios del numerador y del denominador por X

c)

Dividir los polinomios del numerador y del denominador para la variable de mayor grado

d)

Racionalizar el numerador y/o denominador

9.

El $\lim_{x\rightarrow0}(x^3-4x+15)/(x^2-x-50)$ es:

a)

0

b)

∞

c)

- 3/10

d)

1/50

10.

Calcular el $\lim_{x\rightarrow3}⁡〖(x^2-1)/(x+1)〗$ =

a)

limx→3=4

b)

limx→3=2

c)

limx→3=-2

d)

Ninguna de las anteriores

11.

Calcular $\lim_{x\rightarrow-6}〖(x^2+6)/(x-6)〗$

a)

limx→-6=7/2

b)

limx→-6=0

c)

limx→-6= -7,2

d)

Ninguna de las anteriores

12.

Calcular el límite $\lim_{x\rightarrow6}⁡〖(\sqrt{(}x-2)-2)/(x-6)〗$

a)

limx→6 = $1/(\sqrt{(}x-2)-2)$

b)

limx→6= 1/4

c)

limx→6= 0/0

d)

limx→6= 1/2

13.

Calcular el límite $\lim_{x\rightarrow∞}⁡〖(4x^2+5)/(2x^2+3x-8)〗$

a)

limx→∞=no existe

b)

lim⁡ x→∞=∞/∞

c)

limx→∞=2

d)

Ninguna de las anteriores

14.

Halla el límite: $\lim_{x→∞}〖(x^3+2x^2+3x+45)/(4x^3+3x^2+2x+1)〗$

a)

5/3

b)

1/4

c)

2/7

d)

1/3

15.

Calcular el límite $\lim_{x\rightarrow4}〖(\sqrt{(}x)-2)/(x-4)〗$

a)

8

b)

1/2

c)

6

d)

1/4

16.

Calcular el límite $\lim_{x\rightarrow8}(x-8)/(x2-64)$

a)

16

b)

1/16

c)

1

d)

1/6

17.

Calcular el límite $\lim_{x\rightarrow2}(x+2)/(x2-4)$

a)

0

b)

- 3

c)

+∞

d)

2

18.

Determinar cómo verdadero (V) o falso (F): La expresión para encontrar la derivada de una función 𝒇(𝒙) mediante la regla general.

a)

$1F,2F,3V,4V$

b)

$1V,2F,3V,4F$

c)

1F, 2V, 3F, 4V

d)

1V, 2V, 3F, 4V

19.

Determinar como verdadero (V) o falso (F) cada enunciado según corresponda.

1. La derivada de una función 𝒇(𝒙)permite encontrar a velocidad en dos puntos

2. La derivada permite una función 𝒇(𝒙) permite encontrar la recta tangente en dos funciones.

3. La derivada permite una función 𝒇(𝒙) permite encontrar la pendiente a la recta

4. La derivada permite una función 𝒇(𝒙) permite encontrar la velocidad instantánea en un punto

a)

1F, 2F, 3V, 4V

b)

1V, 2F, 3V, 4V

c)

1F, 2F, 3F, 4V

d)

1V, 2V, 3F, 4F

20.

La primera derivada representa:

a)

La pendiente de la recta tangente a una curva en un punto determinado

b)

La pendiente de una curva en cualquier punto

c)

La pendiente de una recta en toda la curva

d)

Ninguna de las anteriores

21.

La derivada de una constante a, vale:

a)

1

b)

0

c)

a

d)

Ninguna de las anteriores

22.

La primera derivada de $f(x)=(2x^3-1)/3x$

a)

f'(x) = 6x²-3

b)

f'(x) = 6x²-3/9x²

c)

f'(x) =4x³+1/3x²

d)

Ninguna de las anteriores

23.

Marca verdadero (V) o falso (F), según corresponda, la primera derivada de f(x):

a)

VFF

b)

FFV

c)

VFV

d)

VVV

24.

La primera derivada de la función: f(x) = (2x + 1 ) (x² - x +5 )

a)

x² - 2x + 5

b)

6x² - 2x +5

c)

6x² - 2x + 9

d)

6x² - 2x - 9

25.

La primera derivada de la función: f(x) = (5x + 7 )²

a)

(5x + 7 )

b)

10 ( 5x + 7 )

c)

2 ( 5x + 7 )

d)

5 ( 5x + 7)

26.

La segunda derivada de f(x) = x³-2x²-4x-5 es:

a)

3x²-4x-4

b)

3x²-4x-1

c)

2(3x-2)

d)

4x - 6

27.

La primera derivada de la función: x³-3x+1000

a)

3x²

b)

3x²+3

c)

2x³

d)

3x² - 3

28.

Calcular la derivada de la función para los valores indicados: $g(x)=x/(x-2)\ en\ x=3$

a)

3

b)

2

c)

-2

d)

Ninguna de las anteriores

29.

Encontrar la tercera derivada de la función: $y=2t^4+5t^3-2t^2-t+5$

a)

48t +30

b)

8t³+15t²-4t-t

c)

24t²+30t-4

d)

Ninguna de las anteriores

30.

Encontrar la primera derivada de la función: Y = 3x²+6x³+7x6

a)

6x

b)

5x +18x²

c)

6x +18x² +42x⁵

d)

6x - 18x² +42x⁵

31.

Encontrar la primera derivada de la función: f(x) = $(2-x)/x$

a)

- 2 / x2

b)

x² / 2

c)

2x2

d)

2 / x

32.

Si f(x) = 8x⁵-2 x³ - 1 ;Hallar el valor de f ^ı (1)

a)

21

b)

34

c)

25

d)

42

33.

Determinar la derivada de la siguiente función y= log (3x+4 )

a)

$dy/dx=3/(\ln⁡10.(3x+4))$

b)

$dy/dx=(3.\ln⁡10)/((3x+4))$

c)

$dy/dx=(\ln⁡10)/(3.(3x+4))$

d)

ninguna de las anteriores

34.

Determinar la derivada de la siguiente función: y= ln ( 3x² + 5x- 2)

a)

$dy/dx=(6x)/(3x^2+5x-2)$

b)

$dy/dx=(6x-5)/(3x^2+5x-2)$

c)

$dy/dx=(5)/(3x^2+5x-2)$

d)

$dy/dx=(6x+5)/(3x^2+5x-2)$

35.

Determinar la derivada de la siguiente función: y=5x . ln ( 2x³)

a)

dy/dx= 15

b)

dy/dx= 15+5 ln ( 2x³)

c)

dy/dx= 15 . ln ( 2x³)

d)

dy/dx= 5+5 ln ( 2x³)

36.

Determinar la derivada de la siguiente función: y= e ^4x

a)

dy/dx= e ^4x

b)

dy/dx= 4x . e ^4x

c)

dy/dx= 4 . e ^4x

d)

dy/dx= x . e ^4x

37.

Determinar la derivada de la siguiente función: $y=e^{4x^2}$

a)

dy/dx=8x . $e^{4x^2}$

b)

dy/dx=8x + $e^{4x^2}$

c)

dy/dx=8 . $e^{4x^2}$

d)

dy/dx=8x . e ^4x

38.

Determinar la derivada de la siguiente función: y= 10 ^2x+4

a)

dy/dx= 10 ^2x+4 . ln 10

b)

dy/dx= 2 . 10 ^2x+4

c)

dy/dx= 2 . ln 10 . 10 ^2x+4

d)

dy/dx=ln 2 . 10 ^2x+4 . 10

39.

Determinar la derivada de la siguiente función: y= 2 ^3x

a)

dy/dx= 2 ^3x . ln 2

b)

dy/dx= 2 ^3x . ln 2 . 3

c)

dy/dx= 2 . ln 3 . 2 ^3x

d)

dy/dx=2 3x . ln 2 + 3

40.

Relacionar las siguientes funciones trigonométricas con sus respectivas derivadas.

a)

1d, 2a, 3b, 4c

b)

1b, 2c, 3a, 4d

c)

1c, 2b, 3a, 4d

d)

1a, 2d, 3b, 4c

41.

Relacionar las siguientes funciones trigonométricas con sus respectivas derivadas.

a)

1b , 2a , 3c

b)

1a ; 2c , 3 b

c)

1c ; 2a , 3c

d)

1b , 2c , 3a

42.

Determinar la derivada de la siguiente función trigonométrica: 𝑦 = 𝑐𝑜𝑠 2𝑥 . 𝑠𝑒𝑛 4𝑥

a)

𝑦′ = 4 cos 2𝑥 cos 4𝑥 − 2 𝑠𝑒𝑛 4𝑥 𝑠𝑒𝑛 2𝑥

b)

𝑦′ = cos 2𝑥 𝑠𝑒𝑛 4𝑥 − 𝑠𝑒𝑛 4𝑥 𝑠𝑒𝑛 2𝑥

c)

𝑦′ = 2 cos 2𝑥 𝑠𝑒𝑛 4𝑥 − 2 𝑠𝑒𝑛 4𝑥 𝑠𝑒𝑛 2𝑥

d)

𝑦′ = cos 2𝑥 cos 4𝑥 − 𝑠𝑒𝑛 4𝑥 𝑠𝑒𝑛 2𝑥

43.

Determinar la derivada de la siguiente función: y= Sen 4x

a)

dydx=x . Cos 4x

b)

dydx=- 4 . Cos 4x

c)

dydx=14 . Cos 4x

d)

dydx=4 . Cos 4x

44.

Determinar la derivada de la siguiente función: y= Sen ⁴( x )

a)

dy/dx=4 . Sen ³( x )

b)

dy/dx=4 . Sen ³ x . Cos (x)

c)

dy/dx=4 . Sen ³x . Sen (x)

d)

dy/dx= Sen ³x . Cos (x)

45.

Determinar la derivada de la siguiente función: y= Cos 5x/5

a)

dy/dx=Sen 5x

b)

dy/dx=1/5Sen 5x

c)

dy/dx=Sen x

d)

dy/dx= - Sen 5x

46.

Determinar la derivada de la siguiente función: y= Cos 5x/5

a)

Sen 5x

b)

15Sen 5x

c)

Sen x

d)

- Sen 5x

47.

Determinar la derivada de la siguiente función: y=3 . Tg (2x)

a)

6 . Sec 2x

b)

6 . Sec ²(2x)

c)

6 . Csc ² (2x)

d)

6 . Sen ²(2x)

48.

Determinar la derivada de la siguiente función: y= Ctg (3- 2x)

a)

2 . Csc ² (3-2x )

b)

- 2 . Csc ^{2 (}3-2x)

c)

2 . Sec ² (3-2x)

d)

- 2 . Sec ² (3-2x )

49.

Determinar la derivada de la siguiente función: y= Sec (5x)

a)

Sec 5x . Tg ²5x

b)

Sec 5x . Tg 5x

c)

5 . Sec 5x . Tg x

d)

5 . Sec 5x . Tg 5x

50.

Determinar la derivada de la siguiente función: y= Csc x/2

a)

Ctg x/2 . Csc x/2

b)

12 . Ctg x/2 . Csc x/2

c)

- 1/2 . Ctg x/2 . Csc x/2

d)

-2 . Ctg x/2 . Csc x/2

51.

Determinar la derivada de la siguiente función Implícita: 6x - 2y = 7

a)

3

b)

3x

c)

1/3

d)

ninguna de las anteriores

52.

Determinar la derivada de la siguiente función Implícita: y³ -4 x² = x³

a)

$dy/dx=(x^2+8x)/(3y^2)$

b)

$dy/dx=(3x^2+8x)/(3y^2)$

c)

$dy/dx=(x^2+8x)/(y^2)$

d)

$dy/dx=(3x^2+x)/(3y^2)$

53.

Determinar la derivada de la siguiente función Implícita: x² + y² = 2

a)

- x / y

b)

- 2x/y

c)

- x / 2y

d)

x /y

54.

Determinar la derivada de la siguiente función Implícita: x² . y = 4 x + 3

a)

$dy/dx=(4x-2xy)/(y^2)$

b)

$dy/dx=(4x+2xy)/(y^2)$

c)

$dy/dx=(4-2xy)/(x^2)$

d)

$dy/dx=(4-2xy)/(y^2)$

55.

Determinar la primera derivada de : f(x) = 4x² . Cox (x)

a)

4 Cox (x)

b)

8x . Cos (x)

c)

4x ( Cos x - sen x )

d)

4x ( 2 Cos x - x Sen x)

56.

Si f(x) = 8x⁵-2 x³ - 1 ;Hallar el valor de f ^ı (1)= ……

a)

21

b)

34

c)

25

d)

42

57.

Determinar la primera derivada de: fx= (3x -7) ²

a)

(3x - 7 )

b)

42x - 18

c)

18x - 42

d)

18x + 42

58.

La primera derivada de la función: $f(x)=\sqrt[3]{(3x^3-1)}$

a)

$x^2.∛((x^3-1)^2)$

b)

$x^2.∛((x^3-1)^1))$

c)

$x^2/(∛((x^3-1)^3)$

d)

$x^2/(∛((x^3-1)^11)$

59.

De las siguientes expresiones, ¿cuáles son proposiciones?

I. 7 es un número primo. II. ¿Qué hora ? III. ¡No te equivoques!

a)

Solo I

b)

I y II

c)

I y III

d)

Solo II

60.

La siguiente proposición: ( p ˄ ∼ q ) → ( q ∨ p ) es una:

a)

Tautología

b)

Equivalencia

c)

Contingencia

d)

Contradicción

61.

Sean las proposiciones:

¿Cuántas proposiciones compuestas hay?

1)El gato es un mamífero.

2)El gato es un carnívoro.

3) El gato es mamífero y carnívoro.

4)Si el gato es mamífero, entonces no vuela.

5)El gato no vuela, si y solo si es un carnívoro.

a)

2

b)

3

c)

1

d)

5

62.

Señala la posible representación simbólica de: "Einstein dice la verdad, pues la teoría de la relatividad no es exacta.

a)

~p → q

b)

~q → p

c)

p ∨ ~q

d)

~q ↔ p

63.

Si la proposición ( ~p → q ) ∨ ∼r es falsa, halla el valor de veradad de p , q y r en ese orden:

a)

VVF

b)

FFF

c)

FFV

d)

VFV

64.

¿Cuál (es) de los siguientes conjuntos es (son) unitarios?

a)

Sólo B

b)

Solo C

c)

A y B

d)

B y C

65.

En una agencia hay 15 ancianos; de los cuales 10 son hombres. También hay 15 hombres que no son ancianos, y 30 mujeres. ¿Cuántas personas hay en la agencia?

a)

30

b)

55

c)

60

d)

23

66.

De 76 alumnos, 48 no estudian Lenguaje, 44 no estudian Historia y 28 no estudian ni Lenguaje ni Historia. ¿Cuántos alumnos estudian Lenguaje e Historia?

a)

12

b)

18

c)

14

d)

16

67.

Dado el conjunto: A = {1; 3; a; {2}; {2; 7}} ¿Cuántas de las siguientes proposiciones son verdaderas?

a)

2

b)

3

c)

5

d)

4

68.

Reduce la siguiente identidad trigonométrica: L = Sec ²x . Cot x . Sen x

a)

csc x

b)

cos x

c)

sec x

d)

tan x

69.

Simplifica: L = ( Sen²x - Cos²x ) ² + 4 . sen²x . cos²x

a)

1

b)

2

c)

3

d)

4

70.

Reduce: $L=(Secx.Cscx+Tanx)/(Tanx)$

a)

1 + Sen²x

b)

1 + csc²x

c)

1 + tan²x

d)

1 + sec²x

71.

De la figura, calcula x.

a)

12

b)

16

c)

18

d)

15

72.

En la figura mostrada, AB = 4 y AC = 14. Calcula la distancia de A al punto medio de BC.

a)

10

b)

9

c)

8

d)

6

73.

Calcula el valor del ángulo x :

a)

115°

b)

120°

c)

100°

d)

105°

74.

El doble del complemento de un ángulo más el triple del suplemento del mismo suman 500°. Halla la medida del ángulo

a)

46°

b)

48°

c)

45°

d)

44°

75.

Dos ángulos opuestos por el vértice miden (2x + 7°) y (3x - 29°). Calcula x

a)

33°

b)

34°

c)

37°

d)

36°

76.

Halla el valor del ángulo x.

a)

16°

b)

24°

c)

25°

d)

15°

77.

Si el triángulo ABC es equilátero, calcula x.

a)

10

b)

20

c)

30

d)

40

78.

Hallar α(alfa) en la figura:

a)

33°

b)

26°

c)

36°

d)

30°

79.

De la figura halla el valor del ángulo x :

a)

26

b)

112.5

c)

22.5

d)

24

80.

Del gráfico, calcula x.

a)

15

b)

20

c)

30

d)

10

Grado Matemáticas

Total questions: 80

Worksheet time: 40mins

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