Foram publicados recentemente, trabalhos relatando o uso de fungos como controle biológico de mosquitos transmissores da malária. Observou-se o percentual de sobrevivência dos mosquitos Anopheles sp. após exposição ou não a superfícies cobertas com fungos sabidamente pesticidas, ao longo de duas semanas. Os dados obtidos estão presentes no gráfico abaixo.

No grupo exposto aos fungos, o período em que houve 50% de sobrevivência ocorreu entre os dias:

Podemos estimar o consumo de energia elétrica de uma casa, considerando as principais fontes desse consumo. Pense na situação em que apenas os aparelhos que constam da tabela abaixo, fossem utilizados diariamente da mesma forma. Tabela: A tabela fornece a potência e o tempo efetivo de uso diário de cada aparelho doméstico.

Supondo que o mês tenha 30 dias e que o custo de 1 KWh é de R$ 0,40, o consumo de energia elétrica mensal dessa casa, é de aproximadamente.

O supervisor de uma agência bancária obteve dois gráficos que mostravam o número de atendimentos realizados por funcionários. O Gráfico I mostra o número de atendimentos realizados pelos funcionários A e B, durante 2 horas e meia, e o Gráfico II mostra o número de atendimentos realizados pelos funcionários C, D e E, durante 3 horas e meia.

Observando os dois gráficos, o supervisor desses funcionários calculou o número de atendimentos, por hora, que cada um deles executou. O número de atendimentos, por hora, que o funcionário B realizou a mais que o funcionário C é:

Os gráficos abaixo apresentam dados sobre a produção e a reciclagem de lixo em algumas regiões do planeta.

Baseando-se nos dados apresentados, qual é, em milhões de toneladas, a diferença entre as quantidades de lixo recicladas na China e nos EUA em um ano?

A participação dos estudantes na Olimpíada Brasileira de Matemática das Escolas Públicas (OBMEP) aumenta a cada ano. O quadro indica o percentual de medalhistas de ouro, por região, nas edições da OBMEP de 2005 a 2009:

Em relação às edições de 2005 a 2009 da OBMEP, qual o percentual médio de medalhistas de ouro da região Nordeste?

O gráfico fornece os valores das ações da empresa XPN, no período das 10 às 17 horas, num dia em que elas oscilaram acentuadamente em curtos intervalos de tempo.

Neste dia, cinco investidores compraram e venderam o mesmo volume de ações, porém em horários diferentes, de acordo com a seguinte tabela.

Com relação ao capital adquirido na compra e venda das ações, qual investidor fez o melhor negócio?

Para o cálculo da inflação, utiliza-se, entre outros, o índice Nacional de Preços ao Consumidor Amplo (IPCA), que toma como base os gastos das famílias residentes nas áreas urbanas, com rendimentos mensais compreendidos entre um e quarenta salários mínimos. O gráfico a seguir mostra as variações do IPCA de quatro capitais brasileiras no mês de maio de 2008. Com base no gráfico, qual item foi determinante para a inflação de maio de 2008

A produção agrícola brasileira evoluiu, na última década, de forma diferenciada. No caso da cultura de grãos, por

exemplo, verifica-se nos últimos anos um crescimento significativo da produção da soja e do milho, como mostra o gráfico.

Pelos dados do gráfico e possível verificar que, no período considerado, a produção de alimentos básicos dos brasileiros:

Uma pessoa aplicou certa quantia em ações. No primeiro mês, ela perdeu 30% do total do investimento e, no segundo mês, recuperou 20% do que havia perdido. Depois desses dois meses, resolveu tirar o montante de R$ 3 800,00 gerado pela aplicação. A quantia inicial que essa pessoa aplicou em ações corresponde ao valor de:

O gráfico abaixo representa as vendas de aparelhos celulares em uma loja no primeiro semestre do ano. Essa loja tinha uma meta de vender, no primeiro semestre, 250 aparelhos celulares. Pode-se afirmar que:

Ao fazer uma pesquisa a respeito do mês do nascimento dos 25 alunos da 3a série de uma escola estadual, a professora obteve os resultados mostrados na tabela abaixo.

A porcentagem desses alunos da 3a série que nasceram no mês de abril é

(Enem 2019) As luminárias para um laboratório de matemática serão fabricadas em forma de sólidos geométricos. Uma delas terá a forma de um tetraedro truncado. Esse sólido é gerado a partir de secções paralelas a cada uma das faces de um tetraedro regular. Para essa luminária, as secções serão feitas de maneira que, em cada corte, um terço das arestas seccionadas serão removidas. Uma dessas secções está indicada na figura. Essa luminária terá por faces:

(Enem PPL 2016) A cobertura de uma tenda de lona tem formato de uma pirâmide de base quadrada e é formada usando quatro triângulos isósceles de base y. A sustentação da cobertura é feita por uma haste de medida x. Para saber quanto de lona deve ser comprado, deve-se calcular a área da superfície da cobertura da tenda. A área da superfície da cobertura da tenda, em função de y e x, é dada pela expressão;

(Enem 2016) É comum os artistas plásticos se apropriarem de entes matemáticos para produzirem, por exemplo, formas e imagens por meio de manipulações. Um artista plástico, em uma de suas obras, pretende retratar os diversos polígonos obtidos pelas intersecções de um plano com uma pirâmide regular de base quadrada.

Segundo a classificação dos polígonos, quais deles são possíveis de serem obtidos pelo artista plástico?

(Enem PPL 2016) A figura mostra a pirâmide de Quéops, também conhecida como a Grande Pirâmide. Esse é o monumento mais pesado que já foi construído pelo homem da Antiguidade. Possui aproximadamente 2,3 milhões de blocos de rocha, cada um pesando em média 2,5 toneladas. Considere que a pirâmide de Quéops seja regular, sua base seja um quadrado com lados medindo 214 m, as faces laterais sejam triângulos isósceles congruentes e suas arestas laterais meçam 204 m. O valor mais aproximado para a altura da pirâmide de Quéops, em metro, é:

(Enem 2012) Maria quer inovar em sua loja de embalagens e decidiu vender caixas com diferentes formatos. Nas imagens apresentadas estão as planificações dessas caixas. Quais serão os sólidos geométricos que Maria obterá a partir dessas planificações?

(Enem PPL 2012) O Museu do Louvre, localizado em Paris, na França, é um dos museus mais visitados do mundo. Uma de suas atrações é a Pirâmide de Vidro, construída no final da década de 1980. A seguir tem-se, na Figura 1, uma foto da Pirâmide de Vidro do Louvre e, na Figura 2, uma pirâmide reta de base quadrada que a ilustra. Considere os pontos A, B, C, D como na Figura 2. Suponha que alguns reparos devem ser efetuados na pirâmide. Para isso, uma pessoa fará o seguinte deslocamento: 1) partir do ponto A e ir até o ponto B. deslocando-se pela aresta AB; 2) ir de B até C, deslocando- se pela aresta que contém esses dois pontos; 3) ir de C até D, pelo caminho de menor comprimento; 4) deslocar se de D até B pela aresta que contém esses dois pontos.

[Disponível em: http://viagenslacoste.blogspot.com. Acesso em: 29 fev. 2012.]

A projeção do trajeto da pessoa no plano da base da pirâmide é melhor representada por:

(Enem 2011) Uma indústria fabrica brindes promocionais em forma de pirâmide. A pirâmide é obtida a partir de quatro cortes em um sólido que tem a forma de um cubo, No esquema, estão indicados o sólido original (cubo) e a pirâmide obtida a partir dele. Os pontos A. B, C, D e O do cubo e da pirâmide são os mesmos. O ponto O é central na face superior do cubo. Os quatro cortes saem de O em direção às arestas  $$\overline{AD}$$ , $$\overline{BC}$$ ,  $$\overline{AB}$$   e  $$\overline{CD}$$  , nessa ordem. Após os cortes, são descartados quatro sólidos. Os formatos dos sólidos:

(Enem 2009) Uma fábrica produz velas de parafina em forma de pirâmide quadrangular regular com 19 cm de altura e 6 cm de aresta da base. Essas velas são formadas por 4 blocos de mesma altura - 3 troncos de pirâmide de bases paralelas e 1 pirâmide na parte superior –, espaçados de 1 cm entre eles, sendo que a base superior de cada bloco é igual à base inferior do bloco sobreposto, com uma haste de ferro passando pelo centro de cada bloco, unindo-os, conforme a figura. Se o dono da fábrica resolver diversificar o modelo, retirando a pirâmide da parte superior, que tem 1,5 cm de aresta na base, mas mantendo o mesmo molde, quanto ele passará a gastar com parafina para fabricar uma vela?

(Enem 2009) Um artesão construiu peças de artesanato interceptando uma pirâmide de base quadrada com um plano. Após fazer um estudo das diferentes peças que poderia obter, ele concluiu que uma delas poderia ter uma das faces pentagonal. Qual dos argumentos a seguir justifica a conclusão do artesão?

Uma confecção de roupas jeans fabrica calças e bermudas. No balanço do ano de 2019 foi feito o levantamento exposto nos gráficos abaixo.

Em uma análise detalhada ficou constatado que o percentual de calças TAMANHO G vendidas neste ano, em relação ao total de peças foi:

Quantas senhas com 4 algarismos diferentes podemos escrever com os algarismos 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8,e 9?

Em um concurso público estadual, os 10 primeiros candidatos obtiveram as seguintes pontuações: 87; 73; 75; 89; 82; 78; 84; 90; 92; 85; 98. A mediana da pontuação obtida pelos 10 candidatos é:

O teorema de Pitágoras tem sido utilizado até hoje e com muita aplicabilidade a diversas situações cotidianas. Por exemplo, se uma escada de 5 m está encostada no topo em uma parede de 4 m, dá pra descobrir que o pé dessa escada está afastado 3 m da parede. Imagine agora que essa escada possua 13 m e que o pé dela esteja afastado 5 m da parede. Qual a altura do topo da parede onde a escada está encostada?

Determinado produto é vendido em frascos com 400 mL ou com 1,5 litro. O valor do frasco com 400 mL é R$ 8,00. Mantendo a proporção entre a quantidade e o preço, o valor do frasco com 1,5 litro deverá ser de:

O gráfico fornece os valores das ações da empresa XPN, no período das 10 às 17 horas, num dia em que elas oscilaram acentuadamente em curtos intervalos de tempo.

Neste dia, cinco investidores compraram e venderam o mesmo volume de ações, porém em horários diferentes, de acordo com a seguinte tabela.

Com relação ao capital adquirido na compra e venda das ações, qual investidor fez o melhor negócio?

Preocupada com seus resultados, uma empresa fez um balanço dos lucros obtidos nos últimos sete meses, conforme dados do quadro. Avaliando os resultados, o conselho diretor da empresa decidiu comprar, nos dois meses subsequentes, a mesma quantidade de matéria-prima comprada no mês em que o lucro mais se aproximou da média dos lucros mensais dessa empresa nesse período de sete meses. Nos próximos dois meses, essa empresa deverá comprar a mesma quantidade de matéria-prima comprada no mês:

No tanque de um certo carro de passeio cabem até 50 L de combustível, e o rendimento médio deste carro na estrada é de 15 km/L de combustível. Ao sair para uma viagem de 600 km o motorista observou que o marcador de combustível estava exatamente sobre uma das marcas da escala divisória do medidor, conforme figura a seguir. Como o motorista conhece o percurso, sabe que existem, até a chegada a seu destino, cinco postos de abastecimento de combustível, localizados a 150 km, 187 km, 450 km, 500 km e 570 km do ponto de partida. Qual a máxima distância, em quilômetro, que poderá percorrer até ser necessário reabastecer o veículo, de modo a não ficar sem combustível na estrada?

O prisma representado a seguir tem como base um triângulo retângulo cuja hipotenusa mede 25 cm e um de seus catetos mede 24 cm. Se a distância entre os dois planos que contêm as bases é de 10 cm, seu volume, em cm³ , é:

Qual o volume de concreto utilizado na construção de uma laje de 80 centímetros de espessura em uma sala com medidas iguais a 4 metros de largura e 6 metros de comprimento?

(Enem) A siderúrgica “Metal Nobre” produz diversos

objetos maciços utilizando o ferro. Um tipo especial de

peça feita nessa companhia tem o formato de um paralelepípedo retangular, de acordo com as dimensões

indicadas na figura que segue.

H9

1,3 m

Metal Nobre

0,5 m

2,5 m

O produto das três dimensões indicadas na peça resultaria na medida da grandeza

Verdadeiro ou falso?

Se duas retas formam um ângulo reto, então elas são perpendiculares.

Verdadeiro ou falso?

Se duas retas são perpendiculares, então elas são concorrentes.

(Enem) Conforme regulamento da Agência Nacional de Aviação Civil (Anac), o passageiro que embar‑

car em voo doméstico poderá transportar bagagem de mão, contudo a soma das dimensões da bagagem

(altura 1 comprimento 1 largura) não pode ser superior a 115 cm.

A figura mostra a planificação de uma caixa que tem a forma de um paralelepípedo retângulo.

O maior valor possível para x, em centímetros, para que a caixa permaneça dentro dos padrões permitidos pela Anac é

Um prisma de base quadrangular possui volume igual a 192 cm³. Determine sua altura sabendo que ela corresponde ao triplo da medida da aresta da base.

Em um prisma reto de altura 5 cm cuja base é um hexágono regular de lado 2 cm, qual a área de uma base?

Uma loja fez uma embalagem para presentes que pode

ser montada rapidamente. A seguir, está representada

a planificação do poliedro convexo que ela representa.

Uma vela foi fabricada com o formato de uma pirâmide hexagonal regular cuja aresta da base mede 8 cm e a altura mede 15 cm. As arestas dessa peça serão decoradas com um fio dourado que custa R$ 8,00 o metro. Desconsiderando outros gastos, o custo dessa decoração é:

Um concurso para preencher 200 vagas recebeu 1600 inscrições. Quantos candidatos há para cada vaga?

(Enem/2011) Sabe-se que a distância real, em linha reta, de uma cidade A, localizada no estado de São Paulo, a uma cidade B, localizada no estado de Alagoas, é igual a 2 000 km. Um estudante, ao analisar um mapa, verificou com sua régua que a distância entre essas duas cidades, A e B, era 8 cm.

Os dados nos indicam que o mapa observado pelo estudante está na escala de

Paulo foi a um restaurante que vende comida por quilo. O quilo da comida no restaurante custa R$ 10,00, quanto Paulo pagará em 600 g de comida neste restaurante?

Considere um relógio com um defeito de forma que ocorre um atraso de 4 minutos por dia, quantos dias este relógio levaria para atrasar 1 hora?

Quais são as retas paralelas?

Quais são os ângulos alternos internos.

$$b=60$$  Qual a medida do outro ângulo da cor verde?

A rua Zarza e a rua Bahia são ...

(Enem 2018) Minecraft é um jogo virtual que pode auxiliar no desenvolvimento de conhecimentos relacionados a espaço e forma. É possível criar casas, edifícios, monumentos e até naves espaciais, tudo em escala real, através do empilhamento de cubinhos.

Um jogador deseja construir um cubo com dimensões  $$4\times4\times4$$  . Ele já empilhou alguns dos cubinhos necessários, conforme a figura. 

(Enem PPL 2019) Uma empresa especializou-se no aluguel de contêineres que são utilizados como unidades comerciais móveis. O modelo padrão alugado pela empresa tem altura de 2,4 m e as outras duas dimensões (largura e comprimento), 3,0 m e 7,0 m, respectivamente.

Um cliente solicitou um contêiner com altura padrão, porém, com largura 40% maior e comprimento 20% menor que as correspondentes medidas do modelo padrão. Para atender às necessidades de mercado, a empresa também disponibiliza um estoque de outros modelos de contêineres, conforme o quadro.

Dos modelos disponíveis, qual atende às necessidades do cliente?

(Enem 2017) Uma empresa especializada em conservação de piscinas utiliza um produto para tratamento da água cujas especificações técnicas sugerem que seja adicionado 1,5 mL desse produto para cada 1.000 L de água da piscina. Essa empresa foi contratada para cuidar de uma piscina de base retangular, de profundidade constante igual a 1,7 m, com largura e comprimento iguais 3 m e 5 m, respectivamente. O nível da lâmina d’água dessa piscina é mantido a 50 cm da borda da piscina. A quantidade desse produto, em mililitro, que deve ser adicionada a essa piscina de modo a atender às suas especificações técnicas é:

(Enem PPL 2017) Para a Olimpíada de 2012, a piscina principal do Centro Aquático de Londres, medindo 50 metros de comprimento, foi remodelada para ajudar os atletas a melhorar suas marcas. Observe na figura duas das melhorias.

A capacidade da piscina em destaque, em metro cúbico, é igual a:

(Enem 2017) Um casal realiza sua mudança de domicílio e necessita colocar numa caixa de papelão um objeto cúbico, de 80,0 cm de aresta, que não pode ser desmontado. Eles têm à disposição cinco caixas, com diferentes dimensões, conforme descrito:

- Caixa 1: $$86\ cm\ \times86\ cm\ \times\ 86\ cm$$  .
- Caixa 2:   $$75\ cm\ \times\ 82\ cm\ \times90\ cm$$  .
- Caixa 3: $$85\ cm\ \times82\ cm\ \times90\ cm$$  .
- Caixa 4: $$82\ cm\ \times\ 95\ cm\ \times82\ cm$$  
- Caixa 5:  $$80\ cm\ \times\ 95\ cm\ \times85\ cm$$  

(Enem 2017) Uma rede hoteleira dispõe de cabanas simples na ilha de Gotland, na Suécia, conforme Figura 1. A estrutura de sustentação de cada uma dessas cabanas está representada na Figura 2. A ideia é permitir ao hóspede uma estada livre de tecnologia, mas conectada com a natureza. A forma geométrica da superfície cujas arestas estão representadas na Figura 2 é:

(Enem 2ª aplicação 2016) O recinto das provas de natação olímpica utiliza a mais avançada tecnologia para proporcionar aos nadadores condições ideais. Isso passa por reduzir o impacto da ondulação e das correntes provocadas pelos nadadores no seu deslocamento. Para conseguir isso, a piscina de competição tem uma profundidade uniforme de 3 m, que ajuda a diminuir a “reflexão” da água (o movimento) contra uma superfície e o regresso no sentido contrário, atingindo os nadadores), além dos já tradicionais 50 m de comprimento e 25 m de largura. Um clube deseja reformar sua piscina de 50 m de comprimento, 20 m de largura e 2 m de profundidade de forma que passe a ter as mesmas dimensões das piscinas olímpicas.

[Disponível em: http://desporto.publico.pt. Acesso em: 6 ago. 2012.]

Após a reforma, a capacidade dessa piscina superará a capacidade da piscina original em um valor mais próximo de:

(Enem 2014) Uma lata de tinta, com a forma de um paralelepípedo retangular reto, tem as dimensões, em centímetros, mostradas na figura.

Será produzida uma nova lata, com os mesmos formato e volume, de tal modo que as dimensões de sua base sejam 25% maiores que as da lata atual.

Para obter a altura da nova lata, a altura da lata atual deve ser reduzida em:

Uma pessoa realizou uma pesquisa com alguns alunos de uma escola, coletando suas idades, e organizou esses dados no gráfico. Qual a média das idades desses alunos?

DETERMINE A MEDIANA DA DISTRIBUIÇÃO:

LEIA E RESPONDA

QUANTO ESTÁ FALTANDO PARA ENCHER O TANQUE?

(Unama-PA) A figura abaixo representa um barco atravessando um rio, partindo de A em direção ao ponto B. A forte correnteza arrasta o barco em direção ao ponto C, segundo um ângulo de 60°. Sendo a largura do rio de 120 m, qual é a distância percorrida pelo barco até o ponto C? DADOS: Cosseno 60º = 1/2

Qual das imagens abaixo é a melhor planificação do prisma oblíquo?

Em um laboratório, foi realizado um experimento para estudar propriedades biomoleculares de bactérias após sucessivas divisões celulares. Para isso, montou-se uma amostra inicial com 40 bactérias, divididas igualmente em dois grupos:

§Controle: grupo com divisão celular artificialmente bloqueada, de modo que sua população permaneça em número constante;

§Experimento: grupo com divisão celular ativa, duplicando-se a cada 30 minutos.

Qual expressão melhor descreve o número N de bactérias na amostra em função do tempo t, em horas?

caminhão carrega um tanque com formato de cilindro equilátero, com diâmetro da base igual a 3 m. Diariamente, são realizadas quatro viagens com este caminhão, para abastecimento da cisterna do vilarejo, uma vez que o consumo diário de água da população do vilarejo corresponde exatamente ao volume de quatro tanques do caminhão.

Devido a um problema no motor, o caminhão passou quatro dias sem abastecer a cisterna, que estava completamente cheia no momento em que o caminhão apresentou o problema. Ao longo desses quatro dias sem abastecimento, a água da cisterna foi completamente consumida pela população do vilarejo.

Utilize 3 como aproximação para . π

O volume total da cisterna deste vilarejo, em litros, é igual a

Um investidor avaliou três diferentes tipos de aplicação financeira por um período de dois anos, com o objetivo de analisar qual renderia o maior lucro.

Na primeira aplicação, foram investidos R$ 500,00, em regime de juros compostos anuais, com taxa de 20% ao ano, obtendo-se um lucro A. Na segunda, foram investidos R$ 1 000,00, em regime de juros simples anuais, com taxa de 10% ao ano, obtendo-se um lucro B. Na terceira, foram investidos R$ 1 500,00 e observou-se um aumento de 40% no montante ao final do primeiro ano do investimento, seguido de uma redução de 20% no montante ao final do segundo ano de investimento, obtendo-se um lucro C para o período analisado.

Após a avaliação realizada pelo investidor, os lucros obtidos foram ordenados corretamente da seguinte maneira

Laura está organizando a festa de aniversário de um ano de sua filha com o tema “Jardim Encantado” e pretende pintar uma flor, como a da imagem a seguir, na tampa circular de cada lembrancinha.

Ela deseja pintar as seis pétalas (círculos externos) de lilás, o centro (círculo central) de amarelo e o fundo da tampa circular, circunscrita à flor, na cor branca. Sabe-se que todos os círculos da flor possuem diâmetro de 4 centímetros e que a imagem da flor deve ocupar o maior espaço possível da tampa.

Qual é a soma das áreas, em centímetros quadrados, pintadas em branco e em amarelo?

Em uma zona vulcânica, inicia-se um processo de sucessão ecológica - que é uma sequência de alterações graduais e progressivas na comunidade de um ecossistema - e a população que mais aumenta na região é a de líquens, segundo a equação a seguir, em que P corresponde à população, em milhares de indivíduos, t corresponde ao tempo, em dias, e k é uma constante real:

Sabe-se que a população inicial de líquens é de 4 mil indivíduos.

Com o intuito de proporcionar maior biodiversidade para a região no futuro, um grupo de cientistas planeja introduzir uma espécie de fungo, a qual só será capaz de sobreviver na região quando a população de líquens atingir, pelo menos, 5 mil indivíduos. Considere $$e^2=\sqrt{54,6}\$$ . Após quantos dias completos os cientistas poderão introduzir a espécie de fungo?

Uma bactéria tem massa aproximada de 0,000005 g, e seu comprimento estimado em 0,00018 mm. Os vírus são menores que as bactérias. Um deles tem massa aproximada de 1/3 da massa da bactéria descrita acima. A massa, em gramas, aproximada de uma população de 10000 destes vírus é:

Em relação a um sistema cartesiano ortogonal, com os eixos graduados em quilômetros, uma lancha sai do ponto (–6, –4), navega 7 km para leste, 6 km para o norte e 3 km para oeste, encontrando um porto. Depois continua a navegação, indo 3 km para norte e 4 km para leste, encontrando um outro porto. A distância, em quilômetros, entre os portos é:

Um marceneiro possui um pedaço de madeira no formato de um triângulo retângulo, cujos catetos medem 12 cm e 35 cm. A partir desta peça, ele precisa extrair o maior quadrado possível, de tal forma que um dos ângulos retos do quadrado coincide com o ângulo reto do triângulo. A medida do lado do quadrado desejado pelo marceneiro está mais próxima de

Uma fatura mensal de água é composta por uma taxa fixa, independentemente do gasto, mais uma parte relativa ao consumo de água, em metro cúbico. O gráfico relaciona o valor da fatura com o volume de água gasto em uma residência no mês de novembro, representando uma semirreta.

Observa-se que, nesse mês, houve um consumo de 7 m3 de água. Sabe-se que, em dezembro, o consumo de água nessa residência, em metro cúbico, dobrou em relação ao mês anterior. O valor da fatura referente ao consumo no mês de dezembro nessa residência foi

Joaquim está projetando usar parte do seu quintal para o plantio orgânico de hortaliças. Ele possui duas lonas que, quando estendidas, visam proteger a plantação durante o inverno, conforme ilustra a figura a seguir:

As lonas têm formato quadrangular. A primeira delas de lado x unidades de comprimento, e a segunda de lado y unidades de comprimento. Fazendo uso das duas lonas, tem-se que $$x^2+y^2=25$$ e x + y = 7. Dessa forma, pode-se afirmar que, desprezando as unidades de medidas, o produto de x por y é igual a:

Suponha que, num período de 45 dias, o saldo bancário de uma pessoa possa ser descrito pela expressão $$S(t)=10t^2-240t+1400$$ sendo S(t) o saldo, em reais, no dia t, para t ∈ [1, 45]. Considerando os dados apresentados, é correto afi rmar que:

O projeto de um lago prevê uma forma composta por cinco figuras planas: dois semicírculos, dois triângulos retângulos isósceles e um retângulo. As medidas envolvidas no projeto estão descritas na figura a seguir

A área total ocupada pelo lago, em m2 , é igual a

Ano-luz é uma unidade de medida usada na Astronomia. Significa a distância que um fóton (uma partícula de luz) percorre durante um ano; e essa distância é, de aproximadamente, $$38⋅4^5⋅5^{12}$$ quilômetros. A notação científica desse número é:

Certo dia, Saulo e Marieta abriram cada qual uma caderneta de poupança em um mesmo banco. Se o depósito inicial de Saulo foi R$ 15.000,00, o de Marieta foi R$ 7.800,00 e, ao fi nal de um mesmo período, as duas cadernetas juntas renderam R$ 1.596,00, então a diferença entre o rendimento de Saulo e o de Marieta foi de

Você sabia que os dermatologistas definiram uma fórmula para calcular, aproximadamente, a área da superfície corporal de uma pessoa? A área (em m2 ) é calculada em função da massa (m) do indivíduo:

$$A=0,11m^{\frac{2}{3}}$$

Jorge tem um filho cuja massa é de 10 kg, enquanto sua massa é de 80 kg. A área da superfície corporal de Jorge é

Uma escola com 960 alunos decidiu renovar seu mobiliário. Para decidir quantas cadeiras de canhotos será necessário comprar, fez-se um levantamento do número de alunos canhotos em cada turma. A tabela abaixo indica, na segunda linha, o número de turmas com o total de canhotos indicado na primeira linha.Qual a probabilidade, aproximada, de que uma turma escolhida ao acaso tenha pelo menos 3 alunos canhotos?

Três pessoas, X, Y e Z, compraram plantas ornamentais de uma mesma espécie que serão cultivadas em vasos de diferentes tamanhos. O vaso escolhido pela pessoa X tem capacidade de 4 dm3 . O vaso da pessoa Y tem capacidade de 7.000 cm3 e o de Z tem capacidade igual a 20 L. Após um tempo do plantio das mudas, um botânico que acompanha o desenvolvimento delas realizou algumas medições e registrou que a planta que está no vaso da pessoa X tem 0,6 m de altura. Já as plantas que estão nos vasos de Y e Z têm, respectivamente, alturas medindo 120 cm e 900 mm. O vaso de maior capacidade e a planta de maior altura são, respectivamente, os de

O programa de sócio torcedor de uma agremiação esportiva cobra mensalidade de R$ 50,00 dos sócios. Atualmente, o programa conta com 600 sócios e a agremiação estima que a cada R$ 5,00 de aumento na mensalidade irá perder 8 sócios. Considerando apenas aumentos mensais de R$ 5,00, o maior faturamento mensal que esse programa de sócio torcedor pode gerar para a agremiação é de

Diferentes protocolos de segurança foram elaborados para o enfrentamento da pandemia de Covid-19. No ambiente escolar, uma das orientações comuns para o retorno às salas de aula relaciona-se com a organização em “bolhas”. O modelo consiste em determinar horários e ocupações de locais específicos para cada turma, evitando ao máximo o contato entre alunos de turmas diferentes. Pensando em também reduzir o contato entre estudantes de uma mesma turma, certa escola optou por criar equipes fixas de seis estudantes. Para isso, mudou a disposição das carteiras das salas, reorganizando-as em formato hexagonal, como o esquema representado na figura a seguir.

Considerando o modelo adotado pela escola, seis estudantes de determinada equipe podem ser dispostos ao redor do formato hexagonal de quantas formas?