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WorksheetsEuclides e seus elementos - 5.1 Alexandria
Total questions: 40
Worksheet time: 14mins
Em que ano foi fundada Alexandria, no Egito?
332 a.C.
250 a.C.
146 a.C.
500 a.C.
Quem sucedeu Filipe da Macedônia após sua morte?
Alexandre, o Grande
Dario III
Péricles
Júlio César
Qual arquiteto foi responsável pela construção de Alexandria?
Dinócrates
Fídias
Ictinos
Calícrates
Por volta de 300 a.C., qual era a população aproximada de Alexandria?
500 mil habitantes
50 mil habitantes
1 milhão de habitantes
200 mil habitantes
A Universidade de Alexandria foi a primeira instituição do gênero e sua organização e objetivos logo vieram a se assemelhar aos das universidades atuais.
Verdadeiro
Falso
Complete: Por volta de 300 a.C., a universidade de Alexandria abriu suas portas e daí para frente, por quase um milênio, Alexandria se tornou a ______ intelectual da raça grega.
metrópole
colônia
província
aldeia
Complete: Euclides, possivelmente também oriundo de ______, foi escolhido para chefiar o departamento de matemática.
Atenas
Esparta
Corinto
Roma
Segundo o texto, qual é a principal obra de Euclides?
Sumário Eudemiano
Elementos
Bíblia
Papus
Complete: Nenhum trabalho, exceto a ______, foi tão largamente usado ou estudado quanto os Elementos de Euclides.
Bíblia
Ilíada
Odisséia
Constituição
No século VIII, quem fez traduções de muitos manuscritos bizantinos dos trabalhos gregos?
Árabes
Romanos
Francos
Viquingues
Segundo o texto, a Academia de Platão também tinha seus Elementos.
Verdadeiro
Falso
Quantas proposições compõem o livro 'Elementos' de Euclides?
465
300
520
600
Os 'Elementos' de Euclides tratam apenas de geometria.
Verdadeiro
Falso
Complete a identidade algébrica: (a+b)2 = ___
a2+2ab+b2
a2−2ab+b2
a2+b2
2a2+2b2
Complete a identidade algébrica: (a + b)(a - b) = ___.
a2−b2
a2+b2
a2−2ab+b2
a2+2ab+b2
Em um triângulo obtusângulo, o quadrado do lado oposto ao ângulo obtuso é igual à soma dos quadrados dos outros dois lados acrescida do dobro do produto de um desses lados pela projeção do outro sobre ele. Como é conhecida essa generalização do teorema de Pitágoras?
Lei dos cossenos
Lei dos senos
Teorema de Tales
Teorema de Herão
Observe o diagrama apresentado na imagem. Qual termo corresponde a um ângulo de 90 graus?
Ângulo plano
Ângulo reto
Linha
Círculo
No diagrama apresentado, qual termo é usado para descrever uma linha que forma um ângulo de 90 graus com outra linha?
Perpendicular
Círculo
Ângulo plano
Linha
No diagrama apresentado, complete: Um _______ é uma figura geométrica perfeitamente redonda, todos os pontos à mesma distância do centro.
círculo
quadrado
triângulo
retângulo
Qual nosso atual sistema numérico?
Indo-arábico
Sino-arábico
Abel-arábico
Sumério
O que o Livro VII dos Elementos de Euclides introduz, que é conhecido atualmente como algoritmo euclidiano?
O processo para achar o máximo divisor comum de dois ou mais números inteiros.
O método para calcular a soma de uma progressão aritmética.
A fórmula para encontrar a área de um triângulo.
O procedimento para resolver equações quadráticas.
Se temos uma proporção contínua a : b = b : c = c : d, então a, b, c, d formam uma _________?
progressão geométrica
progressão aritmética
sequência harmônica
sequência aleatória
Observe o diagrama do triângulo isósceles ABC, onde AB = AC. Complete: Os ângulos da base de um triângulo isósceles são _______.
iguais
diferentes
retos
obtusos
De acordo com a demonstração de Euclides, se AB = AC em um triângulo ABC, então os ângulos opostos a esses lados também são iguais.
Verdadeiro
Falso
No Livro IX encontra-se o importante teorema fundamental da aritmética, que afirma que todo inteiro maior que 1 pode ser expresso como ________.
produto de primos de uma e, salvo quanto à ordem dos fatores, uma só maneira
soma de números pares de múltiplas maneiras
diferença de quadrados perfeitos de uma única forma
produto de números ímpares de várias formas
Segundo a Proposição IX 20, o número de números primos é:
finito
infinito
par
ímpar
O método utilizado por Euclides para provar que o número de números primos é infinito é chamado de:
metudum directiumm
metudum indutivum
reductio ad absurdum
método experimental
Os Livros XI, XII e XIII tratam principalmente de:
aritmética
geometria sólida
álgebra
lógica
Segundo o texto, como os gregos antigos definiam os 'elementos' de um estudo dedutivo?
Como os teoremas-mestre, ou teoremas-chave, de uso geral e amplo no assunto.
Como simples exemplos ilustrativos sem importância fundamental.
Como regras arbitrárias impostas por tradição.
Como experimentos práticos para comprovação de hipóteses.
Complete a proposição VI 1: 'áreas de triângulos que têm mesma altura estão entre si como suas ______.'
bases
alturas
lados
ângulos
Observe a Figura 38. Como os segmentos DE são divididos e ligados ao vértice A, e qual relação de proporcionalidade é estabelecida entre os triângulos formados?
Os segmentos DE são paralelos ao lado BC e dividem o triângulo em dois triângulos semelhantes, estabelecendo a proporcionalidade entre seus lados correspondentes.
Os segmentos DE são perpendiculares ao lado BC e formam triângulos congruentes.
Os segmentos DE são medianas e dividem o triângulo em três partes iguais.
Os segmentos DE são alturas e não estabelecem nenhuma relação de proporcionalidade.
O procedimento para dividir o segmento BC em n partes iguais, conforme mostrado na Figura 39, consiste em:
Traçar uma semirreta a partir de B, marcar n segmentos iguais sobre ela, unir o último ponto a C e traçar paralelas a esse segmento pelos outros pontos marcados.
Dividir BC ao meio repetidamente até obter n partes.
Usar apenas um compasso para marcar n pontos aleatórios em BC.
Traçar perpendiculares a partir de pontos aleatórios em BC.
De acordo com o texto, quais polígonos regulares Euclides mostrou serem construíveis com régua e compasso?
3, 4, 5, 6 e 15 lados
2, 4, 8, 16 lados
7, 9, 11, 13 lados
5, 10, 20, 40 lados
Verdadeiro ou Falso: O matemático Carl Friedrich Gauss mostrou que um polígono regular de 17 lados pode ser construído com régua e compasso.
Verdadeiro
Falso
O que Gauss pediu em relação ao seu túmulo, segundo o texto?
Que fosse colocado um polígono regular de 17 lados.
Que fosse plantada uma árvore ao lado.
Que fosse construída uma estátua sua.
Que fosse escrito seu nome em latim.
Complete o axioma A1: Coisas iguais à mesma coisa são _______ entre si.
iguais
diferentes
opostas
paralelas
Complete o axioma A3: Subtraindo-se iguais de iguais, as diferenças são _______.
iguais
diferentes
nulas
opostas
Quem foi o filosofo grego que falou "Para que escola"
Ricardus Tascus
Euclides
Paulo Freire
Darwin
O algoritmo euclidiano sempre leva ao cálculo correto do m.d.c. de dois números inteiros.
Verdadeiro
Falso
Apenas para números primos
Apenas para números pares
Seja h o m.d.c. dos inteiros positivos a e b. Qual das alternativas expressa corretamente a relação entre h, a, b, p e q?
Existem inteiros p e q tais que pa + qb = h.
Existem inteiros p e q tais que pa + qb = a + b.
Existem inteiros p e q tais que pa + qb = ab.
Existem inteiros p e q tais que pa + qb = 1.
