Free Printable Examen Cálculo

1.

La derivada de la función $f\left(x\right)=2x^{-4}+4x$

a)

$\frac{\text{d}y}{\text{d}x}=8x^{-5}+4x$

b)

$\frac{\text{d}y}{\text{d}x}=-8x^{-5}+4$

c)

$\frac{\text{d}y}{\text{d}x}=-8x^{-4}+4$

d)

$\frac{\text{d}y}{\text{d}x}=8x^{-4}+4x$

2.

Si tuvieras la siguiente figura, ¿qué estrategia utilizarías para calcular su área?

4 lines

3.

¿Cómo se calcula el área de un rectángulo?

a)

\frac{base(altura)}{2}

b)

$\left(lado\right)\left(lado\right)$

c)

$base\left(altura\right)$

d)

$\pi r^2$

4.

Si tuvieras la siguiente figura, ¿qué estrategia utilizarías para calcular el área?

4 lines

5.

¿Cuál es la derivada de la función $f\left(x\right)=3x^2$ ?

a)

$\frac{\text{d}f}{\text{d}x}=3x$

b)

$\frac{\text{d}f}{\text{d}x}=6x^2$

c)

$\frac{\text{d}f}{\text{d}x}=6x$

d)

$\frac{\text{d}f}{\text{d}x}=3x^2$

6.

Halla el área.

a)

25 cm cuad

b)

15 cm cuad

c)

20 cm cuad

d)

5 cm cuad

7.

Calcula el área del siguiente paralelogramo.

a)

60 cm

b)

120 cm

c)

19 cm

d)

28 cm

8.

En la siguiente gráfica como se le conoce a la recta x=a

a)

Asíntota vertical

b)

Límite

c)

Asíntota horizontal

d)

Tangente

9.

Encuentre la derivada de la función

f\left(x\right)=\left(3x-2x^2\right)\left(5+4x\right)

a)

$-24x^2+4x+15$

b)

$24x^2+4x+15$

c)

$8x^2+20x-15$

d)

$-24x^2-4x+15$

10.

El resultado de multiplicar (3x-2)(3x+2) es:

a)

9x² - 4

b)

9x²-12x+4

c)

9x²+4

d)

9x²+12x-4

11.

a)

a

b)

b

c)

c

d)

d

12.

a)

a

b)

b

c)

c

d)

d

13.

a)

a

b)

b

c)

c

d)

d

14.

a)

a

b)

b

c)

c

d)

d

15.

a)

a

b)

b

c)

d

d)

c

16.

a)

a

b)

b

c)

c

d)

d

17.

a)

a

b)

b

c)

c

d)

d

18.

a)

a

b)

b

c)

c

d)

d

19.

a)

a

b)

b

c)

c

d)

d

20.

¿Cuál es el resultado de la siguiente integral $\int2x^{ }dx$ ?

a)

$\frac{x^2}{2}+k$

b)

$\frac{x^2}{2}$

c)

$x^2+C$

d)

$x^2$

21.

Matemático alemán que junto a Newton se le atribuye la construcción del Cálculo...

a)

Liebniz

b)

Gauss

c)

Euler

d)

Galois

22.

$\int\left(x^3+5x^2-2x+1\right)dx_{ }^{ }$

a)

$\frac{x^4}{4}+\frac{5x^3}{3}-x^2+x+C$

b)

$\frac{x^4}{2}+\frac{5x^3}{3}-x^2+1+C$

c)

$x^4+\frac{5x^3}{3}-x^2+1$

d)

$\frac{4x^4}{4}+\frac{5x^3}{3}-x^2+x+C$

23.

$\int\left(2x^2-2x+3\right)dx=_{ }^{ }$

a)

$\frac{2x^3}{3}-x^2+3x+C$

b)

$\frac{x^3}{3}-\frac{x^2}{2}+3x+C$

c)

$\frac{2x^3}{3}-1+3x+C$

d)

$\frac{2x^3}{3}-\frac{x^2}{2}+3$

24.

$\int\left(x^2-2x+3\right)dx=_{ }^{ }$

a)

$\frac{x^3}{3}-x^2+3x+C$

b)

$x^3-x^2+3x+C$

c)

$\frac{x^3}{3}-x^2+3+C$

d)

$x^{ }-x^2+3+C$

25.

$\int\left(5x^4-3x^2+2x-1\right)dx=_{ }^{ }$

a)

$x^5-x^3+x^2-x+C$

b)

$\frac{x^5}{5}-\frac{x^3}{3}+\frac{x^2}{2}-x+C$

c)

$x^5-x^4+x^3+x^2-x+C$

d)

$5x^5-3x^3+2x^2-x+C$

26.

$\int\left(-x^2+x-1\right)dx=_{ }^{ }$

a)

$-\frac{x^3}{3}+\frac{x^2}{2}-x+C$

b)

$\frac{x^3}{3}+\frac{x^2}{2}-x+C$

c)

$-3x^3+2x^2-1+C$

d)

$\frac{x^2}{2}-x-1+C$

27.

$\int\left(3x^2+2x-2\right)dx=_{ }^{ }$

a)

$x^3+x^2-2x+C$

b)

$\frac{x^3}{3}+\frac{x^2}{2}-2x+C$

c)

$3x^3+2x^2-x+C$

d)

$x^3+x^2-x+C$

28.

$\int_{ }^{ }(16𝑥^2+32x+64)^{ }𝑑x$

a)

$\frac{16}{3}x^3+16x^2+64x+C$

b)

$\frac{16x^2}{2}+32x+C$

c)

$8x^3+16x+64+C$

29.

$la\ derivada\ de\ y\ =\ \cos\left(\frac{3}{x}\right)$ es:

a)

$\frac{3\sin\left(\frac{3}{x}\right)}{x^2}$

b)

$\frac{-3\sin\left(\frac{3}{x}\right)}{x^2}$

c)

$\frac{3\sin\left(\frac{3}{x}\right)}{-x^2}$

d)

$\frac{\sin\left(\frac{3}{x}\right)}{x^2}$

30.

$la\ derivada\ de\ la\ función\ y\ =\ \sin\left(1-x\right)^2$

a)

$-\left(1-x\right)\cos\left(1-x\right)^2$

b)

$\left(1-x\right)\cos\left(1-x\right)^2$

c)

$-2\left(1-x\right)\cos\left(1-x\right)^2$

d)

$-\left(1+x\right)\cos\left(1-x\right)^2$

31.

$La\ \frac{dy}{dt}\ de\ y\ =\ 4xcwt\ +erx^2t^2,\ es$

a)

$4xcw+2t^{ }erx^2$

b)

$4x+2t^{ }x^2$

c)

$4t+2xt^2$

d)

0

32.

$la\ derivada\ da\ la\ función\ y\ =\ \left(3-t\right)\left(2-t\right)\left(5-t\right)\ con\ respecto\ a\ "t"\ es:$

a)

$-3t^2+20t-31$

b)

$-3t^2-20t+31$

c)

$-3t^2+20$

d)

$-3t^2-31$

33.

$La\ derivada\ de\ la\ función\ y\ =\ \frac{5-x}{2}$

a)

$-\frac{1}{2}$

b)

0

c)

$\frac{1}{2}x^{-\frac{1}{2}}$

d)

no tiene

34.

$La\ derivada\ de\ \ la\ función\left(\frac{x+1}{5x-2}\right)^3es:$

a)

$-\frac{21\left(x+1\right)^2}{\left(5x-2\right)^4}$

b)

$\frac{21\left(x+1\right)^2}{\left(5x-2\right)^4}$

c)

$-\frac{21\left(x-1\right)^2}{\left(5x-2\right)^4}$

d)

$-\frac{21\left(x+1\right)^2}{\left(5x+2\right)^4}$

35.

$y\ =\ \frac{1}{\pi}x+\frac{1}{4}$ la derivada de la función $\frac{dy}{d\pi}$ es:

a)

$-\frac{1}{\pi^2}x$

b)

$-\frac{1}{\pi^2}$

c)

$-\frac{1}{\pi^{ }}x$

d)

ninguna de las anteriores

36.

$la\ derivada\ de\ \ y\ =\ \frac{-3}{2-x}$

a)

$-\frac{3}{\left(2-x\right)^2}$

b)

$\frac{3}{\left(2-x\right)^2}$

c)

$-\frac{3}{\left(2+x\right)^2}$

d)

$\frac{3}{\left(-2-x\right)^2}$

37.

$La\ derivada\ de\ la\ función\ \ y\ =\ \sqrt{1-x}$

a)

$-\frac{1}{2\sqrt{1-x}}$

b)

$\frac{1}{2\sqrt{1-x}}$

c)

$\frac{1}{2\sqrt{1+x}}$

d)

$\frac{1}{2-\frac{1}{2\sqrt{1-x}}}$

38.

$la\ \ derivada\ de\ la\ función\ y\ =\ \sinh\left(7x-12\right)$

a)

$7\cosh(7x-12)$

b)

$\cosh\left(7x-12\right)$

c)

$7\cosh(7x+12)$

d)

$7\cosh(x-12)$

39.

$La\ derivada\ de\ la\ función\ y\ =\ \frac{x^2+b^2}{x^2-b^2}$

a)

$\frac{-4xb^2}{\left(x^2-b^2\right)^2}$

b)

$\frac{4xb^2}{\left(x^2-b^2\right)^2}$

c)

$\frac{-4xb^2}{\left(x^2+b^2\right)^2}$

d)

$\frac{-xb^2}{\left(x^2-b^2\right)^2}$

40.

$la\ derivada\ de\ la\ función\ y\ =\ \left(3x+1\right)\left(x+3\right)^2$

a)

$9x^2+38x+33$

b)

$9x^2-38x+33$

c)

$-9x^2+38x+33$

d)

$9x^2+38x-33$

41.

$La\ \ derivada\ de\ la\ función\ y\ =\ x^2\csc\left(3x\right)$

a)

$-3x^2\left(\cot\left(3x\right)\csc\left(3x\right)\right)+2x\csc\left(3x\right)$

b)

$3x^2\left(\cot\left(3x\right)\csc\left(3x\right)\right)+2x\csc\left(3x\right)$

c)

$-3x^2\left(\cot\left(3x\right)\csc\left(3x\right)\right)-2x\csc\left(3x\right)$

d)

$-3x^2\left(\cot\left(3x\right)\csc\left(3x\right)\right)+2x$

42.

$La\ derivada\ de\ la\ función\ \ y\ =\ \tan\left(x\right)$

a)

$\sec^2\left(x\right)$

b)

$\tan\left(x\right)$

c)

$\sin\left(x\right)$

d)

0

43.

$La\ derivada\ de\ la\ función\ y\ =\ \ln\sqrt{\frac{1-x}{1+x}},\ es:$

a)

$-\frac{1}{1+x^2}$

b)

$-\frac{1}{\left(1-x\right)\left(1+x\right)}$

c)

ningúna de las anteriores

d)

$\frac{-1}{1+x}$

44.

Resuelve la siguiente suma:

27 + 14 =

(a)

45.

Resuelve la siguiente resta:

207.3 - 6 =

(a)

46.

Resuelve la siguiente jerarquía de operaciones:

2 + 8 x 4 =

(a)

47.

Resuelve la siguiente multiplicación:

5 x 2.5 =

(a)

48.

Resuelve la siguiente multiplicación de fracción:

3/7 x 7/8

(a)

49.

Resuelve la siguiente suma:

5.25 + .25 - .50=

(a)

50.

Resuelve la siguiente división de fracción:

5/2 entre 4/3=

(a)

51.

Resuelve la siguiente división:

20 entre 4 =

(a)

52.

Resuelve la siguiente multiplicación de fracción:

6/2 x 5/2 =

(a)

53.

Resuelve la siguiente suma:

45 + 29=

(a)

54.

Cuando una función es lineal, entonces su gráfica es:

a)

una recta

b)

una parábola

c)

una elipse

d)

Ninguna de las anteriores

55.

La función de esta representación gráfica es:

a)

$y=-5$

b)

$y=-5x$

c)

$y=5$

d)

$y=5x$

56.

Esta gráfica corresponde a una función...

a)

Lineal

b)

Cúbica

c)

Cuadrática

d)

Cuártica

57.

Dado $f(x)=9x^2-6x+5$ y $g(x)=3x^3-x^2-5$ , determina $(f+g)(x)$

a)

$3x^3+10x^2−6x+10$

b)

$3x^3-8x^2+6x-10$

c)

$3x^3+8x^2−6x$

d)

$3x^3+8x^2+6x$

58.

Dado $f(x)=x³+5x²-6x+1$ y $g(x)=2x²+10x+12$ , determina $(f+g)(x)$

a)

$8x²+4x+13$

b)

$x³+7x²-4x+13$

c)

$x³+7x²+4x+13$

d)

$x³+7x²+16x+13$

59.

Dado $f(x)=8x²-6$ y $g(x)=4x^3-5$ , determina $(f\cdot g)(x)$

a)

$32x^5−24x^3−40x^2+30$

b)

$32x^5+24x^3+40x^2+30$

c)

$32x^5-24x^3+40x^2-30$

d)

$32x^5+24x^3-40x^2+30$

60.

Dada la gráfica determina el dominio

a)

[0,4]

b)

[4,6]

c)

[-2,6]

d)

[-2,4]

61.

Indica si es función:

a)

Sí

b)

No

62.

Si $f(x)=2x^2−9x−4$ y $g(x)=−8x^2−15x+7$ , encontrar $\left(f-g\right)\left(x\right)$

a)

$−10x^2−6x−11$

b)

$10x^2+6x−11$

c)

$10x^2+4x+11$

d)

$10x^2-4x+11$

63.

Si $f(x)=x^3+x^2$ y undefined encontrar undefined

a)

undefined

b)

undefined

c)

undefined

d)

$\frac{x^2}{x}$

64.

Es aquella que puede expresarse por un determinado número de operaciones básicas.

a)

Función algebraica

b)

Función trascendente

c)

Evaluación de funciones

d)

Composición de funciones

65.

La solución que corresponde a la desigualdad, $3x\ \ -2\le4$ es:

a)

$x\ge2$

b)

$x\le2$

c)

$x=2$

d)

$x\le\frac{2}{3}$

66.

La función que corresponde a la gráfica es:

a)

f(x)=x+1

b)

f(x)=2x+1

c)

f(x)=-x+0.5

d)

f(x)=3x+1

67.

Se les denomina así a las funciones que son inversas de las funciones exponenciales.

a)

Funciones trigonométricas

b)

Funciones Exponenciales

c)

Funciones logarítmicas

d)

Funciones algebraicas

68.

Al efectuar las sumas de las funciones f(x) + g(x), si f(x)=3x-6 y g(x)=3x²-1, resulta:

a)

6x²-7

b)

6x²+7

c)

3x²+3x-5

d)

3x²+3x-7

69.

Al realizar la resta de las funciones f(x) - g(x), al considerar f(x)=3x-6 y g(x)=3x²-1, el resultado es:

a)

3x²-3x-7

b)

3x²-3x-5

c)

-3x²+3x-5

d)

-3x²+3x-7

70.

Si se desea realizar la operación f(x) * g(x), cuando f(x)=3x-6 y g(x)=3x²-1, el producto es:

a)

9x³-18x²-3x-6

b)

9x³-18x²-3x+6

c)

6x³-9x²-3x+6

d)

6x³-9x²-3x-6

71.

Al realizar la división de las funciones f(x)=3x²-3x entre la función g(x)=x, es decir, f(x) / g(x), el resultado es:

a)

3x³-3x²

b)

3x²-3

c)

x-1

d)

3x-3

72.

Se pide realizar la composición f(g(x)), con las funciones f(x)=3x-6 y g(x)=3x²-1, el resultado es:

a)

3(3x-6)²-1

b)

3(3x²-1)-6

c)

3x-6+3x²-1

d)

3(3x-1)-6

73.

Realiza la evaluación numérica, cuando x=-2, en la función f(x)=3x²-1.

a)

-13

b)

-37

c)

35

d)

11

74.

Nombre de la profesora que imparte la materia....

a)

Mtra. Carmen Ávila Salazar

b)

Mtra. Ma. Carmen Salazar Ávila

c)

Mtra. María del Carmen Ávila Salazar

d)

Mtra. María del Carmen Salazar Ávila

Examen Cálculo

Total questions: 74

Worksheet time: 8hrs 15mins

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