Tunjukkan bahwa bentuk aljabar yang kalian temukan di bagian (a) hasilnya selalu sama dengan 10.

Tunjukkan bahwa persamaan yang digunakan dalam permainan sulap tadi setara dengan persamaan x^2 – 1 = (x + 1)(x – 1).

Buktikan apakah setiap persamaan berikut merupakan identitas polinomial atau bukan. (2x^2 – y^2)^2 = 4x^4 – 4x^2y^2 + y^4

Buktikan apakah setiap persamaan berikut merupakan identitas polinomial atau bukan. (2a – 5)(2a + 5) = 4a^2 – 20a + 25

Buktikan bahwa persamaan-persamaan polinomial berikut merupakan identitas polinomial atau bukan. a). (2m – 3)3 = 8m3 – 27 b). (2x – 3)2 + 5 = 4x2 – 12x + 14

Faktorkan (3x – 1)2 – 25.

Kerjakan soal-soal latihan berikut dengan tepat dan benar! Pemahaman Konsep 1. Benar atau Salah. Semua persamaan polinomial merupakan identitas polinomial. 2. Benar atau Salah. Jika ada satu saja nilai variabel yang tidak memenuhi suatu persamaan polinomial, maka persamaan polinomial tersebut bukanlah identitas polinomial. 3. p3 – q3 = _______________.

Buktikan apakah persamaan-persamaan polinomial berikut merupakan identitas polinomial atau bukan. a). 3(x – 1)2 = (3x – 3)2 b). (a – b + c)2 = a2 + b2 + c2 – 2(ab – ac + bc)

Jika (x2 + x – 6)(x – 4) = P (x) · (x + 3) adalah identitas, tentukan polinomial P (x).

Setelah mengamati polanya, Togar menyimpulkan bahwa selisih dari kuadrat dua bilangan bulat yang berurutan selalu sama dengan jumlah kedua bilangan tersebut. Apakah kalian setuju dengan pernyataannya Togar? Jika iya, buktikan pernyataan tersebut. Jika tidak, carilah satu contoh yang menyangkalnya.

Jika a dan b adalah bilangan-bilangan real positif dengan a > b, buktikan bahwa a2 – b2, 2ab, dan a2 + b2 merupakan panjang si.

Tripel Pythagoras. Jika a dan b adalah bilangan-bilangan real positif dengan a > b, buktikan bahwa a^2 – b^2, 2ab, dan a^2 + b^2 merupakan panjang sisi-sisi segitiga siku-siku.

Faktorkan setiap polinomial berikut ini. a). 16(4 – 3x)^2 – 25 b). m^4 + 6m^2n^2 + 9n^4

Tentukan titik-titik potong kedua grafik fungsi f (x) = x^4 – 2x^3 – 2x^2 + x + 10 dan g (x) = –2x^3 + 8x^2 + x – 15.

Isian Singkat. Lengkapilah pernyataan nomor 4 – 6 berikut dengan isian yang paling tepat. 4. Jika a ≠ 0, derajat axn ym adalah (a)   .

5. Berdasarkan Teorema Sisa, jika polinomial P(x) dibagi dengan x + 4, sisanya adalah (a)   .

6. Grafik P(x) = (x + 5)(x + 2i)(x – 2i) memotong sumbu X di (a)   .

7. Tentukan derajat dari polinomial 9 – x + 2x2 – 4x3 – 5x4 dan 3a4b3 – 4a5 + 2b3 – 10.

8. Deskripsikan perilaku ujung grafik fungsi polinomial f(x) = –2x3 + 3x2 + 5x – 6 dan pilihlah grafik pada Gambar 2.27 yang paling sesuai untuk merepresentasikan grafik fungsi f tersebut.

9. Sederhanakan (m + n + 1)(m + n – 1) – (m – n + 1) (m + n + 1).

10. Misalkan P(x) = x4 + x3 – 3x2 – 3 dan Q(x) = (x + 2)(x – 2). Bagilah P(x) dengan Q(x) kemudian nyatakan hasilnya ke dalam bentuk P(x) = Q(x) · H(x) + S(x).

11. Gunakan metode Horner dan Teorema Sisa untuk menentukan nilai P(c) jika P(x) = x4 – 10x3 + 84x – 28 dan c = 9.

12. Tentukan semua titik potong grafik fungsi polinomial f(x) = x3 + x2 – 5x – 5 dengan sumbu X.

13. Tentukan semua pembuat nol kompleks dari polinomial P(x) = x3 – 4x2 + 2x + 4 dan faktorkan polinomial tersebut secara penuh.

14. Buktikan apakah persamaan polinomial 49 – (2x + 7)2 = –2x(14 + 2x) dan (m2 + n2)2 = (m2 – n2)2 + (2mn)2 merupakan identitas polinomial.

15. Luas Daerah. Perhatikan daerah yang diarsir pada Gambar 2.28 Daerah tersebut terletak di antara dua lingkaran yang memiliki pusat sama. Nyatakan luas daerah yang diarsir sebagai fungsi terhadap x.

16. Volume. Seutas kawat yang panjangnya 144 cm akan digunakan untuk membuat rangka balok yang alasnya berbentuk persegi dengan panjang sisi x cm. a). Nyatakan volume balok tersebut sebagai fungsi terhadap x.

17. Finansial. Jika uang sejumlah 100 juta rupiah ditabung ke dalam bank selama 3 tahun, maka saldo uang tersebut (dalam jutaan rupiah) dinyatakan ke dalam rumus berikut. S(x) = 100(1 + x)3 dengan x adalah bunga yang diberikan bank tersebut per tahunnya. Tentukan saldonya jika bank tersebut memberikan bunga 5% per tahunnya.

Tentukan saldonya jika bank tersebut memberikan bunga 5% per tahunnya.

Tentukan ketinggian batu tersebut relatif terhadap kawah gunung ketika x = 25.

Tentukan jarak horizontal batu tersebut dari kawah ketika sampai di tanah.

Jelaskan mengapa kesimpulan Nyoman terhadap tampilan kalkulator grafiknya tidak tepat.

Tentukan banyaknya pembuat nol real dan pembuat nol tak realnya. Jelaskan juga alasannya.

Buktikan Sifat 2.5, yaitu jika P(x) adalah polinomial yang semua koefisien dan konstantanya adalah bilangan bulat dengan koefisien utama dan konstantanya tidak nol serta memiliki pembuat nol rasional p/q, maka p adalah faktor dari konstanta dan q adalah faktor dari koefisien utama P(x).

Harga sebenarnya dari novel tersebut adalah Rp100.000,00. Agar mendapat keuntungan, k

Berapakah peluang kalian dapat menang dengan penawaran Rp20.000,00? Dengan kata lain, berapakan peluang teman kalian melakukan penawaran di bawah Rp20.000,00?

Berapakan peluang kalian menang dengan penawaran p rupiah?

Buatlah persamaan yang memodelkan harapan keuntungan yang kalian peroleh jika menawar sebesar p rupiah, kemudian sketsalah grafiknya. Berapakah keuntungan harapan maksimum yang dapat kalian peroleh?

Bagaimana pengaruh keikutsertaannya terhadap keuntungan dan peluang menang kalian dalam lelang tersebut? Buatlah persamaan untuk menghitung keuntungan harapannya jika penawarannya sebesar p rupiah, kemudian sketsalah grafiknya. Berapakah keuntungan harapan maksimumnya?

Buatlah persamaan untuk menentukan keuntungan harapan jika diketahui penawarannya p rupiah dan banyaknya peserta lelangnya n orang. Jika banyaknya peserta semakin banyak, bagaimana keuntungan harapan maksimumnya?

Sejauh mana manfaat yang dapat kalian rasakan setelah berdinamika di Bab 2 Polinomial? Ceritakan manfaat yang dapat kalian rasakan.

Strategi-strategi belajar seperti apa yang kalian gunakan untuk belajar di Bab 2 Polinomial? Apakah semua strateginya sudah membantu untuk belajar secara optimal?

Sekarang, nilailah pembelajaran kalian sendiri di Bab 2 Polinomial ini dengan mencentang kolom-kolom yang sesuai pada tabel berikut.

Saya dapat melakukan pembagian polinomial dengan cara bersusun.

Saya dapat menggunakan metode Horner untuk membagi polinomial.

Saya dapat menggunakan Teorema Sisa untuk menentukan nilai suatu polinomial.

Saya dapat menggunakan Teorema Faktor untuk memfaktorkan suatu polinomial.

Saya dapat menentukan pembuat nol rasional dari suatu polinomial dengan melihat koefisien utama dan konstantanya.

Saya dapat melihat koneksi antara faktor, pembuat nol, dan grafik suatu polinomial.

Saya dapat menentukan semua pembuat nol kompleks dari suatu polinomial.

Saya dapat membuktikan identitas polinomial.

Saya dapat menggunakan identitas polinomial untuk memfaktorkan suatu polinomial.

Pernahkah terpikir oleh kalian ketika kita mengirim pesan WhatsApp kepada seseorang mengapa orang lain tidak dapat menerima pesan tersebut? Apakah WhatsApp dapat membaca pesan yang kita kirim?

Setelah mempelajari bab ini, kalian diharapkan memiliki kemampuan sebagai berikut. Menentukan konsep dari matriks.

Mengidentifikasi jenis-jenis matriks berdasarkan ordo dan elemen penyusunnya.

Menentukan matriks transpos.

Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan kesamaan dua matriks.

Menjelaskan konsep operasi penjumlahan dan pengurangan dua matriks.

Menjelaskan konsep operasi perkalian skalar dengan matriks dan perkalian dua matriks.

Menentukan determinan matriks berordo 2 × 2 dan 3 × 3.

Menentukan invers matriks.

Membuat model matematika dan menyelesaikan masalah kontekstual matriks.

Bagaimana cara untuk membuat pesan kriptografi?

Sajikan data tersebut ke dalam Tabel 3.1.

Susunan bilangan pada A berbentuk .... .

Susunan bilangan pada B berbentuk .... .

Dari matriks A dan B dapat kita peroleh ciri-ciri yaitu ............................................................................................................................................