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Cuestionario de Geometría

Total questions: 131

Worksheet time: 4hrs 26mins

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1.

¿Qué es la geometría?

a)

Rama de las matemáticas que se ocupa de las propiedades del espacio.

b)

Una forma de arte.

c)

Un tipo de ciencia natural.

d)

Una técnica de construcción.

2.

¿Quién colocó la piedra angular de la geometría científica?

a)

Euclides

b)

Pitágoras

c)

Arquímedes

d)

Sócrates

3.

¿Qué se puede deducir lógicamente a partir de los axiomas?

a)

Teoremas sobre las propiedades de puntos, líneas, ángulos y planos.

b)

La historia de la geometría.

c)

La construcción de figuras tridimensionales.

d)

La suma de los ángulos de un cuadrado.

4.

¿Cuál es un ejemplo del teorema de Pitágoras?

a)

La suma de los ángulos de cualquier triángulo es igual a la suma de dos ángulos rectos.

b)

El cuadrado de la hipotenusa de un triángulo rectángulo es igual a la suma de los cuadrados de los otros dos lados.

c)

La suma de los ángulos de un cuadrado es 360 grados.

d)

La distancia entre dos puntos es siempre recta.

5.

¿Qué tipo de problemas introdujeron los griegos?

a)

Problemas de construcción.

b)

Problemas de álgebra.

c)

Problemas de cálculo.

d)

Problemas de estadística.

6.

¿Cuáles son los tres problemas de construcción que se resistieron al esfuerzo de muchas generaciones de matemáticos?

a)

Duplicación del cubo

b)

Cuadratura del círculo

c)

Trisección del ángulo

7.

¿Qué número estableció Arquímedes que estaba entre 3 10/70 y 3 10/71?

a)

Pi (π)

b)

Euler (e)

c)

Raíz cuadrada de 2

8.

¿Quién fue el filósofo y matemático francés que hizo una conexión entre la geometría y el álgebra?

a)

René Descartes

b)

Euclides

c)

Apolonio de Perga

9.

¿Qué tipo de geometría se basa en la representación de figuras mediante expresiones algebraicas?

a)

Geometría analítica

b)

Geometría proyectiva

c)

Geometría euclidiana

10.

¿Qué se ilustra en la figura 1 sobre la geometría proyectiva?

4 lines
11.

¿Qué teorema se denomina proyectivo?

4 lines
12.

¿Quiénes desarrollaron sistemas de geometría no euclídea?

4 lines
13.

¿Qué figura geométrica se puede dibujar en espacios con cero, una, dos, tres, cuatro o más dimensiones?

4 lines
14.

¿Cómo se compone la figura más sencilla en el espacio de cuatro dimensiones?

4 lines
15.

¿Qué concepto dimensional apareció en el siglo XIX?

4 lines
16.

¿Quién colocó la piedra angular de la geometría científica?

4 lines
17.

¿Cómo contribuyó Euclides, en el avance de la geometría?

4 lines
18.

El libro de Euclides se denominó:

4 lines
19.

¿Quiénes introdujeron los problemas de construcción?

4 lines
20.

¿Quienes estudiaron a las curvas conocidas como “cónicas”?

4 lines
21.

¿En qué contribuyó Arquímedes?

4 lines
22.

¿Quiénes desarrollaron la geometría no Euclídea?

4 lines
23.

¿Cuál es el concepto de geometría?

4 lines
24.

Diga cuáles son los otros campos de la geometría

4 lines
25.

¿En qué época la geometría tuvo un letargo en su avance?

4 lines
26.

¿Cuáles son los tres famosos problemas de construcción que datan de la época griega?

4 lines
27.

¿Quienes impulsaron los modernos avances de la geometría?

4 lines
28.

¿Qué es la geometría demostrativa?

4 lines
29.

¿Qué matemático, escribió el “Discurso del Método”?

4 lines
30.

¿En qué se interesaban los primeros geómetras?

4 lines
31.

Parte de la matemática que se ocupa de las propiedades en su forma más elemental

a)

Astronomía

b)

Geometría

c)

Topología

d)

Física

e)

Química

32.

Uno de los campos de la geometría es:

a)

Topología

b)

Geografía

c)

Meteorología

d)

Astronomía

e)

Geología

33.

Colocó la piedra angular de la geometría científica

a)

Euclides

b)

Apolonio

c)

Arquímedes

d)

Pitágoras

e)

Descartes

34.

La geometría demostrativa de los griegos se ocupaba de:

a)

Planos y Rectas

b)

Ángulos

c)

Puntos y Rectas

d)

Curvas

e)

Polígonos y círculos

35.

Escribió el libro “Los Elementos”

a)

Pitágoras

b)

Euclides

c)

Descartes

d)

Gauss

e)

Arquímedes

36.

¿Quiénes introdujeron los problemas de construcción?

a)

Los Persas

b)

Los Egipcios

c)

Los Griegos

d)

Los Babilonios

e)

Los Romanos

37.

En que año se demostró la cuadratura del círculo

a)

1772

b)

1662

c)

1552

d)

1882

e)

2003

38.

Estudió a las “Cónicas”

a)

Nikolai Lobacheski

b)

Arthur Cayley

c)

Apolonio de Perga

d)

Arquímedes

e)

Euclides

39.

¿Quién publicó el libro “El Discurso del Método”?

a)

Pitágoras

b)

René Descartes

c)

Apolonio de Perga

d)

Euclides

e)

Fiedrich Gauss

40.

¿Quién desarrolló la geometría para espacios con más de tres dimensiones?

a)

Arthur Cayley

b)

János Bolyai

c)

Euclides

d)

Gauss

e)

Arquímedes

41.

En una recta se toman los puntos consecutivos P, Q y R, PR =20; QR = 4. Hallar PQ

4 lines
42.

Si: M y N son puntos medios de ó . Hallar: AB

4 lines
43.

Si: AC + AB = 32 Hallar BC

4 lines
44.

Hallar BC, si AC = 9; BD = 11, AD = 15

4 lines
45.

Si: 2AB = 3BC = 7CD = 84, Hallar AC

4 lines
46.

Si: B y C son puntos medios de y . Hallar AD

4 lines
47.

Si: AB = CD = 18; BC = DE = 16. Hallar la longitud del segmento que une los puntos medios de y

4 lines
48.

Si: AC + BD = 36. Hallar AD

4 lines
49.

En una recta se ubican los puntos consecutivos A, B y C tal que AB – BC = 6 y AB + BC = 10 Hallar AB

4 lines
50.

En una recta se ubican los puntos consecutivos A, B y C, siendo AC = 12. Calcule la longitud del segmento cuyos extremos son los puntos medios de y respectivamente

4 lines
51.

En una recta se ubican los puntos A, B, C y D tal que 2CD BC 3AB, siendo AD = 12. Calcule BC.

4 lines
52.

En una recta se ubican los puntos consecutivos A, B y C tal que AB = 2BC y AC = 6. Calcule: BC

4 lines
53.

Si: M es punto medio de y AC – CE = 32. Hallar MC

4 lines
54.

Calcule BC. En una recta se ubican los puntos consecutivos A, B y C tal que AB = 2BC y AC = 6. Calcule: BC

4 lines
55.

Si: M es punto medio de y AC – CE = 32. Hallar MC

4 lines
56.

Si: AB = 10, BC = 18. Hallar BM, siendo M punto de

4 lines
57.

Si M es punto medio de y AB + AC = 38. Hallar AM

4 lines
58.

En una recta se toman los puntos consecutivos A, B y C; AC = 30, BC = 12. Hallar AB

a)

16

b)

15

c)

14

d)

18

e)

20

59.

Si P y Q son puntos medios de y . Hallar MR

a)

12

b)

20

c)

24

d)

26

e)

28

60.

Si: PR + PQ = 64. Hallar QR

a)

14

b)

15

c)

16

d)

18

e)

20

61.

Hallar QR, si. PR = 18; QS = 22, PS = 30

a)

8

b)

9

c)

10

d)

11

e)

12

62.

Si: 3PQ = 4QR = 5RS = 60. Hallar PS

a)

41

b)

43

c)

47

d)

48

e)

60

63.

Si: M y N son puntos medios de y Hallar PQ

a)

24

b)

36

c)

48

d)

46

e)

50

64.

Si: PQ = RS = 14; QR = ST = 12. Hallar la longitud del segmento que une los puntos medios de y ST.

a)

34

b)

36

c)

39

d)

38

e)

37

65.

Si: N es punto medio de PR y PQ – QR = 48. Hallar NQ

a)

15

b)

28

c)

29

d)

34

e)

17

66.

Si M es punto medio de Ln y KL + Kn = 40. Hallar KM

a)

10

b)

20

c)

30

d)

40

e)

50

67.

Si N es punto medio de QR y además PQ + PR = 30. Hallar PN

a)

10

b)

15

c)

20

d)

30

e)

40

68.

En la figura, hallar “”

4 lines
69.

Hallar “x”

4 lines
70.

Se tiene los ángulos consecutivos B0A, C0B y D0C, m∢A0C = 60º y m∢BOD = 40º, m∢D0B = 80º. Hallar m∢C0B.

4 lines
71.

En la figura, hallar “”

4 lines
72.

En la figura mostrada, hallar “”

4 lines
73.

En la figura mostrada: = 3x – 10º = 2x + 5º. Hallar el complemento de “”.

4 lines
74.

En la figura mostrada es bisectriz del ángulo A0B es bisectriz del ángulo B0C m∢A0C = 72º. Hallar m∢x0y.

4 lines
75.

En la figura, hallar el valor de “” = x + 5º = x + 20º = 4x + 10º = 100º - x.

4 lines
76.

En la figura, m∢A0D = 90º. Hallar el valor de “x”.

4 lines
77.

Hallar el suplemento del complemento de 20º.

4 lines
78.

En la figura, m∢A0D = 90º. Hallar el valor de “x”

4 lines
79.

Hallar el suplemento del complemento de 20º

4 lines
80.

Hallar el complemento de un ángulo que mide el doble de 16º.

4 lines
81.

Hallar el suplemento de la mitad de un ángulo que mide 66º.

4 lines
82.

El suplemento de es igual a 4; hallar “”.

4 lines
83.

El complemento de “” más el suplemento de “” es igual a 170º. Hallar “”.

4 lines
84.

Si el suplemento de “x” es igual a “2x” Hallar “x”

4 lines
85.

Calcular : 2º27

4 lines
86.

Calcular 2º35

4 lines
87.

Calcular 4º125

4 lines
88.

Calcular 8º127

4 lines
89.

Calcular 4º85

4 lines
90.

Indicar verdadero ó falso según corresponda: a. El ángulo tiene dos lados ( ) b. El ángulo tiene dos bisectrices ( ) c. El ángulo esta formado por dos semirrectas. ( ) d. Todos los ángulos están medidos en grados sexagesimales ( ) e. El ángulo agudo es mayor que 90º ( )

4 lines
91.

Indicar verdadero ó falso según el ángulo. a. La unidad del ángulo es el grado sexagesimal (1º) ( ) b. El minuto sexagesimal es (1’) ( ) c. El segundo sexagesimal es (1’’) ( ) d. Un grado (1º) ; equivale a 60 minutos sexagesimales (60’’) ( ) e. Un minuto (1’) equivale a 60 segundos sexagesimales (60’’) ( )

4 lines
92.

Indicar verdadero o falso, según corresponda: a. El ángulo agudo es menor que 90º; pero mayor que 0º ( ) b. El ángulo obtuso es mayor que 90º; ( ) pero menor que 180º c. El ángulo recto mide 180º ( ) d. El ángulo llano mide 90º ( ) e. El ángulo de revolución ó de una vuelta mide 360º ( )

4 lines
93.

Relacionar las siguientes alternativas: a) Ángulo Agudo ( ) 180º b) Ángulo Obtuso ( ) 27º c) Ángulo Recto ( ) 360º d) Ángulo de una vuelta ( ) 90º e) Ángulo Llano ( ) 150º

4 lines
94.

Calcular : CCC(23º)

4 lines
95.

Calcular : SSSSS(142º)

4 lines
96.

En la figura, hallar “”. A) 12º B) 20º C) 10º D) 15º E) 16º

a)

12º

b)

20º

c)

10º

d)

15º

e)

16º

97.

Hallar “x”. A) 90º B) 80º C) 100º D) 110º E) 120º

a)

90º

b)

80º

c)

100º

d)

110º

e)

120º

98.

Se tienen los ángulos consecutivos B0A, C0B y D0C.m∢A0C = 50º, m∢B0D = 30º. y m∢A0D = 70º. Hallar mB0C A) 5º B) 10º C) 15º D) 20º E) 25º

a)

5º

b)

10º

c)

15º

d)

20º

e)

25º

99.

En la figura, hallar “”. A) 70º B) 80º C) 90º D) 100º E) 60º

a)

70º

b)

80º

c)

90º

d)

100º

e)

60º

100.

En la figura, mA0D = 100º. Hallar el valor de “x”. A) 15º B) 12º C) 10º D) 15º E) 16º

a)

15º

b)

12º

c)

10º

d)

15º

e)

16º

101.

En la figura que se muestra, hallar “x”. A) 10º B) 15º C) 20º D) 25º E) 30º

a)

10º

b)

15º

c)

20º

d)

25º

e)

30º

102.

En la figura mostrada = 4x – 15º ; = x – 5. A) 52º B) 42º C) 32º D) 22º E) 12º

a)

52º

b)

42º

c)

32º

d)

22º

e)

12º

103.

Hallar el complemento del complemento del complemento de 50º. A) 40º B) 50º C) 60º D) 80º E) 30º

a)

40º

b)

50º

c)

60º

d)

80º

e)

30º

104.

El suplemento de un ángulo es 5 y el complemento del mismo ángulo es . ¿Cuál es ese ángulo? A) 20º B) 22º30' C) 23º D) 23º30' E) 24º

a)

20º

b)

22º30'

c)

23º

d)

23º30'

e)

24º

105.

Hallar el suplemento del complemento de 40º. A) 120º B) 130º C) 140º D) 110º E) 90º

a)

120º

b)

130º

c)

140º

d)

110º

e)

90º

106.

¿Cuál es ese ángulo?

a)

20º

b)

22º30'

c)

23º

d)

23º30'

e)

24º

107.

Hallar el suplemento del complemento de 40º

a)

120º

b)

130º

c)

140º

d)

110º

e)

90º

108.

Calcular “” en grados y minutos.

4 lines
109.

Calcular “” en grados y minutos.

4 lines
110.

Hallar “x”:

4 lines
111.

Hallar “x”:

4 lines
112.

Hallar “x”:

4 lines
113.

Calcular “x”

4 lines
114.

Hallar “x” su BD es bisectriz

4 lines
115.

Del gráfico calcular “x”

4 lines
116.

Hallar “x”

4 lines
117.

Hallar “x” en

4 lines
118.

En la figura, hallar “x”

4 lines
119.

Determinar “x”

4 lines
120.

Calcular “x”, si AB = BC = CD

4 lines
121.

Determinar “x”. Si AB = BC, BP = BQ

4 lines
122.

Hallar “x” en:

a)

12º

b)

13º

c)

14º

d)

15º

e)

16º

123.

Hallar “x” en:

a)

10º

b)

20º

c)

30º

d)

40º

e)

50º

124.

Hallar en:

a)

10º

b)

30º

c)

20º

d)

40º

e)

5º

125.

Hallar “” si: QS es una bisectriz

a)

30º

b)

40º

c)

38º

d)

25º

e)

20º

126.

Hallar “x” en:

a)

70º

b)

80º

c)

90º

d)

60º

e)

100º

127.

Hallar “x” en:

a)

10º

b)

20º

c)

30º

d)

40º

e)

50º

128.

Hallar “x” en:

a)

15º

b)

12º

c)

11º

d)

10º

e)

14º

129.

En la figura, hallar “x”

a)

30º

b)

40º

c)

50º

d)

60º

e)

70º

130.

En la figura, hallar “x”

a)

15º

b)

50º

c)

30º

d)

60º

e)

40º

131.

Hallar el valor de “x”

a)

10º

b)

30º

c)

40º

d)

20º

e)

60º