WorksheetsOBMEP MIRIM
Total questions: 112
Worksheet time: 6hrs 28mins
JOANA COLOCOU 1 TIJOLO EM UM PRATO DA BALANÇA E NO OUTRO PRATO COLOCOU MEIO TIJOLO JUNTO COM 1 QUILO. A BALANÇA FICOU EQUILIBRADA, COMO MOSTRA A FIGURA. QUANTO PESA UM TIJOLO INTEIRO?
MEIO QUILO
1 QUILO
1 QUILO E MEIO
2 QUILOS
4 QUILOS
QUANTOS CONJUNTOS COM 1 LÁPIS, 1 BORRACHA E 1 APONTADOR PODEM SER FORMADOS COM OS OBJETOS DA FIGURA?
8
7
6
5
4
QUAL É A DIFERENÇA ENTRE OS COMPRIMENTOS DO LÁPIS E DO PINCEL?
11 CENTÍMETROS
5 CENTÍMETROS
3 CENTÍMETROS
2 CENTÍMETROS
1 CENTÍMETRO
ANDRÉ JOGOU UM DADO TRÊS VEZES SEGUIDAS E CONTOU 17 PONTOS NAS FACES QUE FICARAM VIRADAS PARA CIMA. QUAL DAS SEGUINTES FACES APARECEU ENTRE AS VIRADAS PARA CIMA?
Face com 1 ponto
Face com 2 pontos
Face com 3 pontos
Face com 4 pontos
Face com 5 pontos
NA FIGURA, VEMOS UMA MESMA LOCOMOTIVA PUXANDO 2 OU 3 VAGÕES IGUAIS. O PRIMEIRO TREM TEM 34 METROS DE COMPRIMENTO NO TOTAL E O SEGUNDO TREM TEM 45 METROS DE COMPRIMENTO NO TOTAL. QUAL É O COMPRIMENTO DA LOCOMOTIVA?
10 METROS
11 METROS
12 METROS
13 METROS
14 METROS
UMA FÁBRICA DE BRINQUEDOS PRODUZIA BOLAS PEQUENAS, MÉDIAS E GRANDES, NAS CORES VERDE, AZUL E AMARELA. ELA DEIXOU DE FABRICAR BOLAS VERDES PEQUENAS E BOLAS AMARELAS DE TODOS OS TAMANHOS. QUANTOS TIPOS DIFERENTES DE BOLAS ELA PRODUZ AGORA?
4
5
6
7
8
ABEL, BETO, CARLOS, DUDU E EMANUEL DISPUTARAM UMA CORRIDA. ABEL CHEGOU EM 2º LUGAR, NEM CARLOS NEM DUDU CHEGARAM EM 3º LUGAR, E BETO CHEGOU LOGO ATRÁS DE EMANUEL. ALÉM DISSO, NÃO HOUVE EMPATES. EM QUE LUGAR EMANUEL CHEGOU?
1º
2º
3º
4º
5º
Marina, ao comprar uma blusa de R$ 17,00, enganou-se
e deu ao vendedor uma nota de R$ 10,00 e outra de
R$ 50,00. O vendedor, distraído, deu o troco como se
Marina lhe tivesse dado duas notas de R$ 10,00. Qual foi o prejuízo de Marina?
R$ 13,00
R$ 37,00
R$ 40,00
R$ 47,00
R$ 50,00
O Campeonato 2005 é disputado por 22 times. Cada
time enfrenta cada um dos outros duas vezes, uma vez
em seu campo e outra no campo do adversário. Quantas
partidas serão disputadas por cada time?
40
41
42
43
44
QUAL DAS CONTAS ABAIXO TEM RESULTADO DIFERENTE DE 9?
5 + 4
4 + 5
6 + 3
1 + 8
2 + 6
ANA É 5 ANOS MAIS JOVEM DO QUE BEATRIZ E 7 ANOS MAIS JOVEM DO QUE CARLA CARLA TEM 15 ANOS. QUANTOS ANOS TEM BEATRIZ?
8
12
13
15
18
FRANCISCO FOI PARA A PADARIA COM 1 NOTA DE 2 REAIS. ELE COMPROU APENAS 1 DOCE, E VOLTOU PARA CASA COM 3 MOEDAS. QUAL DOCE, COM CERTEZA, ELE NÃO COMPROU?
UM DOCE QUE CUSTA 50 CENTAVOS.
UM DOCE QUE CUSTA 60 CENTAVOS.
UM DOCE QUE CUSTA 75 CENTAVOS
UM DOCE QUE CUSTA 80 CENTAVOS.
UM DOCE QUE CUSTA 1 REAL E 30 CENTAVOS.
UM CARRINHO DE UM SUPERMERCADO TEM 70 CM DE COMPRIMENTO. DOIS CARRINHOS ENCAIXADOS TÊM 80 CM DE COMPRIMENTO. QUANTOS CENTÍMETROS DE COMPRIMENTO TÊM 5 CARRINHOS ENCAIXADOS?
100
110
120
130
ONTEM MARIA DISSE: “DEPOIS DE AMANHÃ SERÁ QUARTA-FEIRA”. QUE DIA É HOJE?
SEGUNDA
TERÇA
QUARTA
QUINTA
SEXTA
1. Quanto é 100 × 101?
Mil e um.
Mil e dez
Dez mil e dez
Dez mil e cem
Qual é o algarismo das unidades do menor inteiro
positivo par cuja soma dos seus algarismos é igual
a 2026?
0
8
6
5
Lucyanne comprou uma televisão e parcelou em 10 pagamentos de R$ 169,00. Quanto ela pagou por essa televisão?
R$ 1 690,00
R$ 1 380,00
R$ 1 790,00
R$ 1 590,00
Samara comprou 8 bonecas iguais e pagou por todas o valor de R$ 720,00. Quanto custou cada boneca que Samara adquiriu?
R$ 90,00
R$ 85,00
R$ 900,00
R$ 720,00
Numa pista de atletismo uma volta tem 400 metros. numa corrida de 3 200 metros, quantas voltas o atleta tem que dar nessa pista?
8 voltas
5 voltas
6 voltas
9 voltas
QUAL NÚMERO VAI APARECER APÓS ENCAIXAR AS PEÇAS DO QUEBRA-CABEÇA?
40
46
49
64
94
ISABEL E PAULA ESTÃO BRINCANDO DE PAR OU IMPAR. CADA UMA DELAS MOSTRA UMA DE SUAS MÃOS E ELAS CONTAM O TOTAL DE DEDOS MOSTRADOS. PAULA ESCOLHEU PAR E MOSTROU A MÃO COMO NA FIGURA. DE QUANTAS MANEIRAS ISABEL PODE MOSTRAR SUA MÃO E GANHAR A BRINCADEIRA?
1
2
3
4
5
A figura abaixo é formada por três quadrados, A
área do maior deles é 36 cm² e a área do menor é
4 cm². Qual é a área do terceiro quadrado?
8 cm²
9 cm²
12 cm²
16 cm²
25 cm²
Qual é o número que está escondido pelo borrão?
10
11
12
13
14
A figura foi formada com pizzas de mesmo tamanho, cada uma dividida em oito pedaços iguais. Quantas pizzas inteiras é possível formar com esses pedaços?
3
4
5
6
7
O quadrado está dividido em nove quadradinhos iguais. A área pintada de vermelho mede 6 cm². Quanto
mede a área pintada de azul?
10 cm²
12 cm²
14 cm²
15 cm²
18 cm²
A senha de Aurélio é 5149. Ele está tão acostumado com essa senha que a digita sem olhar para o teclado. Certo dia, quando foi digitar sua senha, não percebeu que o teclado estava girado de 180°, ou seja, de cabeça para baixo. Qual foi o número que ele digitou?
5415
5961
5419
5981
5369
Na figura vemos a mamadeira de Zezé antes e depois de ele mamar. Quantos mililitros ele mamou?
125
130
145
160
175
Marina, ao comprar uma blusa de R$ 17,00, enganou-se
e deu ao vendedor uma nota de R$ 10,00 e outra de
R$ 50,00. O vendedor, distraído, deu o troco como se
Marina lhe tivesse dado duas notas de R$ 10,00. Qual foi o prejuízo de Marina?
R$ 13,00
R$ 37,00
R$ 40,00
R$ 47,00
R$ 50,00
O Campeonato 2005 é disputado por 22 times. Cada
time enfrenta cada um dos outros duas vezes, uma vez
em seu campo e outra no campo do adversário. Quantas
partidas serão disputadas por cada time?
40
41
42
43
44
QUAL DAS CONTAS ABAIXO TEM RESULTADO DIFERENTE DE 9?
5 + 4
4 + 5
6 + 3
1 + 8
2 + 6
ANA É 5 ANOS MAIS JOVEM DO QUE BEATRIZ E 7 ANOS MAIS JOVEM DO QUE CARLA CARLA TEM 15 ANOS. QUANTOS ANOS TEM BEATRIZ?
8
12
13
15
18
FRANCISCO FOI PARA A PADARIA COM 1 NOTA DE 2 REAIS. ELE COMPROU APENAS 1 DOCE, E VOLTOU PARA CASA COM 3 MOEDAS. QUAL DOCE, COM CERTEZA, ELE NÃO COMPROU?
UM DOCE QUE CUSTA 50 CENTAVOS.
UM DOCE QUE CUSTA 60 CENTAVOS.
UM DOCE QUE CUSTA 75 CENTAVOS
UM DOCE QUE CUSTA 80 CENTAVOS.
UM DOCE QUE CUSTA 1 REAL E 30 CENTAVOS.
UM CARRINHO DE UM SUPERMERCADO TEM 70 CM DE COMPRIMENTO. DOIS CARRINHOS ENCAIXADOS TÊM 80 CM DE COMPRIMENTO. QUANTOS CENTÍMETROS DE COMPRIMENTO TÊM 5 CARRINHOS ENCAIXADOS?
100
110
120
130
ONTEM MARIA DISSE: “DEPOIS DE AMANHÃ SERÁ QUARTA-FEIRA”. QUE DIA É HOJE?
SEGUNDA
TERÇA
QUARTA
QUINTA
SEXTA
1. Quanto é 100 × 101?
Mil e um.
Mil e dez
Dez mil e dez
Dez mil e cem
Qual é o algarismo das unidades do menor inteiro
positivo par cuja soma dos seus algarismos é igual
a 2026?
0
8
6
5
Lucyanne comprou uma televisão e parcelou em 10 pagamentos de R$ 169,00. Quanto ela pagou por essa televisão?
R$ 1 690,00
R$ 1 380,00
R$ 1 790,00
R$ 1 590,00
Samara comprou 8 bonecas iguais e pagou por todas o valor de R$ 720,00. Quanto custou cada boneca que Samara adquiriu?
R$ 90,00
R$ 85,00
R$ 900,00
R$ 720,00
Numa pista de atletismo uma volta tem 400 metros. numa corrida de 3 200 metros, quantas voltas o atleta tem que dar nessa pista?
8 voltas
5 voltas
6 voltas
9 voltas
QUAL NÚMERO VAI APARECER APÓS ENCAIXAR AS PEÇAS DO QUEBRA-CABEÇA?
40
46
49
64
94
ISABEL E PAULA ESTÃO BRINCANDO DE PAR OU IMPAR. CADA UMA DELAS MOSTRA UMA DE SUAS MÃOS E ELAS CONTAM O TOTAL DE DEDOS MOSTRADOS. PAULA ESCOLHEU PAR E MOSTROU A MÃO COMO NA FIGURA. DE QUANTAS MANEIRAS ISABEL PODE MOSTRAR SUA MÃO E GANHAR A BRINCADEIRA?
1
2
3
4
5
A figura abaixo é formada por três quadrados, A
área do maior deles é 36 cm² e a área do menor é
4 cm². Qual é a área do terceiro quadrado?
8 cm²
9 cm²
12 cm²
16 cm²
25 cm²
Qual é o número que está escondido pelo borrão?
10
11
12
13
14
A figura foi formada com pizzas de mesmo tamanho, cada uma dividida em oito pedaços iguais. Quantas pizzas inteiras é possível formar com esses pedaços?
3
4
5
6
7
O quadrado está dividido em nove quadradinhos iguais. A área pintada de vermelho mede 6 cm². Quanto
mede a área pintada de azul?
10 cm²
12 cm²
14 cm²
15 cm²
18 cm²
A senha de Aurélio é 5149. Ele está tão acostumado com essa senha que a digita sem olhar para o teclado. Certo dia, quando foi digitar sua senha, não percebeu que o teclado estava girado de 180°, ou seja, de cabeça para baixo. Qual foi o número que ele digitou?
5415
5961
5419
5981
5369
Na figura vemos a mamadeira de Zezé antes e depois de ele mamar. Quantos mililitros ele mamou?
125
130
145
160
175
Qual é o número que está escondido pelo borrão?
10
11
12
13
14
A figura foi formada com pizzas de mesmo tamanho, cada uma dividida em oito pedaços iguais. Quantas pizzas inteiras é possível formar com esses pedaços?
3
4
5
6
7
O quadrado está dividido em nove quadradinhos iguais. A área pintada de vermelho mede 6 cm². Quanto
mede a área pintada de azul?
10 cm²
12 cm²
14 cm²
15 cm²
18 cm²
A senha de Aurélio é 5149. Ele está tão acostumado com essa senha que a digita sem olhar para o teclado. Certo dia, quando foi digitar sua senha, não percebeu que o teclado estava girado de 180°, ou seja, de cabeça para baixo. Qual foi o número que ele digitou?
5415
5961
5419
5981
5369
Qual das expressões abaixo tem valor diferente de 415 ?
15×41
4+4+415+15+15
43+3
210+25
23×25
Ana, Beatriz, Cláudia, Daniela e Érica foram visitar a vovó Margarida. Beatriz chegou antes de Ana e depois de Daniela. Já Cláudia, Daniela e Érica chegaram uma em seguida da outra, nessa ordem. Quem foi a primeira a chegar?
Ana
Beatriz
Claudia
Daniela
Érica
Na figura vemos a mamadeira de Zezé antes e depois de ele mamar. Quantos mililitros ele mamou?
125
130
145
160
175
Os edifícios A e B da figura não possuem janelas em suas laterais e têm o mesmo número de janelas na parte de trás. O edifício A tem mais janelas na frente do que atrás; já o edifício B tem mais janelas atrás do que na frente. Qual é o número total de janelas nos dois edifícios?
21
23
44
46
48
Para fazer o percurso indicado na figura, saindo de P e chegando a Q, o carro deverá dobrar
à direita, depois à esquerda e finalmente à esquerda.
à direita, depois à esquerda e finalmente à direita.
à esquerda, depois à direita e finalmente à esquerda.
à esquerda, depois à esquerda e finalmente à direita.
à esquerda, depois à direita e finalmente à direita.
Sílvia e Renato vão fazer 60 biscoitos cada um. Eles começam a fazer os biscoitos ao mesmo tempo. A cada minuto Sílvia faz 5 biscoitos, enquanto Renato faz 3. Quantos biscoitos Renato ainda deverá fazer depois que Sílvia terminar sua tarefa?
12
16
18
20
24
Marina, ao comprar uma blusa de R$ 17,00, enganou-se
e deu ao vendedor uma nota de R$ 10,00 e outra de
R$ 50,00. O vendedor, distraído, deu o troco como se
Marina lhe tivesse dado duas notas de R$ 10,00. Qual foi o prejuízo de Marina?
R$ 13,00
R$ 37,00
R$ 40,00
R$ 47,00
R$ 50,00
O Campeonato 2005 é disputado por 22 times. Cada
time enfrenta cada um dos outros duas vezes, uma vez
em seu campo e outra no campo do adversário. Quantas
partidas serão disputadas por cada time?
40
41
42
43
44
Um time ganha 3 pontos por vitória, 1 ponto por empate
e nenhum ponto em caso de derrota. Até hoje cada time já
disputou 20 jogos. Se um desses times venceu 8 jogos e
perdeu outros 8 jogos, quantos pontos ele tem até agora?
23
25
26
27
28
Uma folha quadrada foi cortada em quadrados menores
da seguinte maneira: um quadrado de área 16 cm²
, cinco quadrados de área 4 cm² cada um e treze quadrados de área 1 cm² cada um. Qual era a medida do lado da folha,
antes de ela ser cortada?
3 cm
4 cm
5 cm
7 cm
8 cm
Qual das expressões abaixo tem como resultado um
número ímpar?
7 x 5 x 11 x 13 x 2
(2005 - 2003) x (2004 + 2003)
7 + 9 + 11 + 13 + 15 + 17
52 + 32
3 x 5 + 7 x 9 + 11 x 13
Os bilhetes de uma rifa são numerados de 1000 a 9999.
Marcelo comprou todos os bilhetes nos quais o algarismo
sete aparece exatamente três vezes e o zero não aparece.
Quantos bilhetes Marcelo comprou?
32
36
45
46
48
Caio e Sueli começaram, separadamente, a guardar
moedas de R$ 1,00 em janeiro de 2004. Todo mês Caio
guardava 20 moedas e Sueli guardava 30 moedas. Em julho de 2004 e nos meses seguintes, Caio não guardou mais moedas, enquanto Sueli continuou a guardar 30 por mês.
No final de que mês Sueli tinha exatamente o triplo do
número de moedas que Caio guardou?
Agosto
Setembro
Outubro
Novembro
Dezembro
O aniversário de Carlinhos é no dia 20 de julho. Em
agosto de 2005, ao preencher uma ficha em sua escola,
Carlinhos inverteu a posição dos dois últimos algarismos
do ano em que nasceu. A professora que recebeu a ficha
disse: – Carlinhos, por favor, corrija o ano de seu
nascimento, senão as pessoas vão pensar que você tem
56 anos ! Qual é a idade de Carlinhos?
11
12
13
14
15
Dois casais de namorados vão sentar-se em um banco de uma praça. Em quantas ordens diferentes os quatro podem sentar-se no banco, de modo que cada
namorado fique ao lado
de sua namorada?
1
2
3
4
8
Colocando sinais de adição entre alguns dos
algarismos do número 123456789 podemos obter várias
somas. Por exemplo, podemos obter 279 com quatro
sinais de adição: 123 + 4 + 56 + 7 + 89 = 279. Quantos
sinais de adição são necessários para que se obtenha
assim o número 54?
4
5
6
7
8
ABELHINHA VAI POUSAR NA FLOR COM MAIS PÉTALAS. QUAL É ESSA FLOR?
(imagem da flor A)
(imagem da flor B)
(imagem da flor C)
(imagem da flor D)
(imagem da flor E)
CARLOS PRECISA DE UMA DAS PEÇAS ABAIXO PARA COMPLETAR O QUEBRA-CABEÇAS. QUAL É ESSA PEÇA?
(imagem da peça A)
(imagem da peça B)
(imagem da peça C)
(imagem da peça D)
(imagem da peça E)
UM JOGO DE DOMINÓ COMPLETO TEM 28 PEÇAS, COMO MOSTRA A FIGURA. MARCELA SEPAROU TODAS AS PEÇAS COM 10 PONTOS NO TOTAL. QUANTAS PEÇAS ELA SEPAROU?
1
2
3
4
5
SUZANA VAI MOVER A ESTRELA 4 CASAS PARA CIMA E 2 CASAS PARA A ESQUERDA. A ESTRELA VAI FICAR NA MESMA CASA DE QUAL PEÇA?
(imagem da lua)
(imagem do coração)
(imagem do círculo)
(imagem do triângulo)
(imagem do quadrado)
MARIANA ESTAVA PULANDO CORDA E CONTANDO DE DOIS EM DOIS. NO 1º PULO ELA FALOU: — DOIS, NO 2º PULO ELA FALOU: — QUATRO, E ASSIM POR DIANTE. QUAL FOI O NÚMERO QUE ELA FALOU QUANDO DEU O 9º PULO?
16
18
20
22
24
MARINA TEM UMA FOLHA DE PAPEL, BRANCA DE UM LADO E CINZA DO OUTRO. ELA DOBROU A FOLHA DUAS VEZES, CORTOU E RETIROU UM CANTINHO, COMO MOSTRA A FIGURA. COMO FICOU A FOLHA QUE MARINA CORTOU DEPOIS DE DESDOBRADA?
[imagem A]
[imagem B]
[imagem C]
[imagem D]
[imagem E]
CARLOS SAIU DE CASA, CAMINHOU 15 MINUTOS E CHEGOU NO CAMPO DE FUTEBOL ÀS 9 HORAS DA MANHÃ. A QUE HORAS ELE SAIU DE CASA?
08:15
08:35
08:45
09:15
09:45
UM PAPEL QUADRICULADO TEM 5 FUROS QUADRADOS, QUE SÃO OS QUADRADINHOS EM BRANCO. QUANDO ESSE PAPEL FOR DOBRADO AO MEIO NA LINHA TRACEJADA, COMO SE FOSSE UM LIVRO SE FECHANDO, QUAL LETRA NÃO VAI FICAR VISÍVEL?
A) A
B) B
C) C
D) D
E) E
QUAL É A DIFERENÇA ENTRE OS COMPRIMENTOS DO LÁPIS E DO PINCEL?
11 CENTÍMETROS
5 CENTÍMETROS
3 CENTÍMETROS
2 CENTÍMETROS
1 CENTÍMETRO
UMA GALINHA, UM PATO E UM SAPO PERCORRERAM UM MESMO CAMINHO E DEIXARAM AS SUAS PEGADAS NO CHÃO. EM QUE ORDEM OS ANIMAIS PERCORRERAM ESSE CAMINHO?
SAPO, GALINHA E PATO
PATO, SAPO E GALINHA
PATO, GALINHA E SAPO
GALINHA, SAPO E PATO
GALINHA, PATO E SAPO
QUATRO LARANJAS CUSTAM 15 CENTAVOS A MAIS DO QUE UMA LARANJA. QUANTOS CENTAVOS CUSTAM QUATRO LARANJAS?
20
25
30
35
40
NA FIGURA, VEMOS UMA MESMA LOCOMOTIVA PUXANDO 2 OU 3 VAGÕES IGUAIS. O PRIMEIRO TREM TEM 28 METROS DE COMPRIMENTO NO TOTAL E O SEGUNDO TREM TEM 38 METROS DE COMPRIMENTO NO TOTAL. QUAL É O COMPRIMENTO DA LOCOMOTIVA?
6 METROS
8 METROS
10 METROS
12 METROS
14 METROS
NO JOGO DO PIRATA, A PEÇA DE MARCELO ESTÁ NA CASA DE NÚMERO 6. ELE JOGA UMA MOEDA; SE SAIR CARA, ANDA COM A PEÇA UMA CASA PARA A DIREITA, SE SAIR COROA, VOLTA UMA CASA PARA A ESQUERDA. ELE PODE JOGAR SÓ MAIS 4 VEZES PARA TENTAR CHEGAR COM A PEÇA ATÉ O TESOURO. O QUE PODEMOS DIZER COM CERTEZA?
MARCELO NUNCA VAI CHEGAR AO TESOURO.
MARCELO PODE SER PEGO PELO PIRATA DEPOIS DAS 4 JOGADAS.
MARCELO PODE TERMINAR O JOGO NA CASA 9.
MARCELO PODE TERMINAR O JOGO NA CASA 6 ONDE COMEÇOU.
MARCELO PODE TERMINAR O JOGO NA CASA 5.
QUANTOS SÃO OS NÚMEROS DE 2 ALGARISMOS QUE TÊM A DEZENA ÍMPAR E A UNIDADE PAR?
5
10
15
20
25
CINCO AMIGOS ESTAVAM JUNTOS DURANTE AS FÉRIAS E SE ESQUECERAM EM QUE DIA DA SEMANA ESTAVAM. AO TENTAR DESCOBRIR QUE DIA ERA, CADA UM DELES DISSE O SEGUINTE: ALCEU: “ONTEM FOI QUARTA-FEIRA”. BRUNO: “AMANHÃ SERÁ SEXTA-FEIRA”. CÉLIO: “ANTONTEM FOI TERÇA-FEIRA”. DAVI: “DEPOIS DE AMANHÃ SERÁ SÁBADO”. ERNESTO: “HOJE É SEGUNDA-FEIRA”. APENAS UM DOS AMIGOS ESTAVA ERRADO. QUAL DELES ERROU?
ALCEU
BRUNO
CÉLIO
DAVI
ERNESTO
O pai de Carolina mediu o comprimento da mesa da sala com sua mão e contou 8 palmos. Ela também mediu a mesa do mesmo modo e contou 11 palmos. Qual é o tamanho do palmo de Carolina, se o palmo de seu pai mede 22 centímetros?
12 cm
13 cm
14 cm
16 cm
19 cm
Cada quadradinho na figura deve ser preenchido comum sinal de adição (+) ou de multiplicação (×). Qual é o maior valor possível da expressão obtida depois de preenchidos todos os quadradinhos?
77
78
79
80
81
Um quadrado de lado 1 𝑐𝑚 roda em torno de um quadrado de lado 2 𝑐𝑚, como na figura, partindo da posição inicial e completando um giro cada vez que um de seus lados fica apoiado em um lado do quadrado maior. Qual das figuras a seguir representa a posição dos dois quadrados após o 2012º giro?
Cinco meninas não estão totalmente de acordo sobre a data da prova de Matemática.
• Andrea diz que será em agosto, dia 16, segunda-feira;
• Daniela diz que será em agosto, dia 16, terça-feira;
• Fernanda diz que será em setembro, dia 17, terça-feira;
• Patrícia diz que será em agosto, dia 17, segunda-feira;
• Tatiane diz que será em setembro, dia 17, segunda-feira.
Somente uma está certa, e as outras acertaram pelo menos uma das informações: o mês, o dia do mês ou o dia da semana. Quem está certa?
Andrea
Daniela
Fernanda
Patrícia
Tatiane
Os discos 𝐴, 𝐵, 𝐶 e 𝐷 representam polias de diâmetros 8, 4, 6 e 2 𝑐𝑚, respectivamente, unidas por correias que se movimentam sem deslizar. Quando o disco 𝐴 dá uma volta completa no sentido horário, o que acontece como disco 𝐷?
Dá 4 voltas no sentido horário
Dá 3 voltas no sentido horário
Dá 6 voltas no sentido anti-horário
Dá 4 voltas no sentido anti-horário
Dá 3 voltas no sentido anti-horário
Elisa empilha seis dados em uma mesa, como na ilustração, e depois anota a soma dos números de todas as faces que ela consegue ver quando dá uma volta ao redor da mesa. As faces de cada dado são numeradas de 1 a 6 e a soma dos números de duas faces opostas é sempre 7. Qual é a maior soma que Elisa pode obter?
89
95
97
100
108
Começando com um quadrado de 1 𝑐𝑚 de lado, formamos uma sequência de figuras, como na ilustração. Cada figura, a partir da segunda, é formada unindo-se três cópias da anterior. Os contornos destacados em vermelho das quatro primeiras figuras medem, respectivamente, 4 𝑐𝑚, 8 𝑐𝑚, 20 𝑐𝑚 e 56 𝑐𝑚. Quanto mede o contorno da Figura 6?
88 cm
164 cm
172 cm
488 cm
492 cm
Joãozinho inventou uma operação matemática com números inteiros, para a qual ele usa o sinal ∗. Ela funciona assim: 𝑎 ∗ 𝑏 = (𝑎 + 1) × (𝑏 − 1) Por exemplo, 3 ∗ 5 = (3 + 1) × (5 − 1) = 16. Se 𝑎 e 𝑏 são inteiros positivos tais que 𝑎 ∗ 𝑏 = 24 e 𝑏 ∗ 𝑎 = 30, quanto vale 𝑎 + 𝑏?
11
12
15
16
18
Quantas vezes 17² deve aparecer dentro do radicando na igualdade 172+172+...+172=172+172+172 para que ela seja verdadeira?
9
51
289
861
2601
Na figura, os dois semicírculos são tangentes e o lado do quadrado mede 36 𝑐𝑚. Qual é o raio do semicírculo menor?
8 cm
9 cm
10 cm
11 cm
12 cm
No quadriculado 5 × 5 ao lado colocam-se os números de 1 a 25, um em cada casa, de modo que a soma dos números que aparecem em cada linha, coluna e diagonal é a mesma. Sabe-se que a soma dos números que aparecem nas casas cinzentas é 104. Qual é o número que aparece na casa central?
13
14
15
16
17
O símbolo 𝑛! é usado para representar o produto dos números naturais de 1 a 𝑛, isto é, 𝑛! = 𝑛 ⋅ (𝑛 − 1) … 2 ⋅ 1. Por exemplo, 4! = 4 ⋅ 3 ⋅ 2 ⋅ 1. Se 𝑛! = 215 ⋅ 36 ⋅ 53 ⋅72 ⋅ 11 ⋅ 13, qual é o valor de 𝑛?
13
14
15
16
18
Na figura, as duas circunferências têm centro 𝑂 e os quadradinhos do quadriculado têm lado 1 𝑐𝑚. Há 20 pontos do quadriculado na região delimitada pelas circunferências. Quantos pontos do quadriculado estão na região delimitada por duas circunferências de centro 𝑂 e raios 4 𝑐𝑚 e 5 𝑐𝑚?
32
34
36
38
40
Ari, Bruna e Carlos almoçam juntos todos os dias e cada um deles pede água ou suco.
• Se Ari pede a mesma bebida que Carlos, então Bruna pede água.
• Se Ari pede uma bebida diferente da de Bruna, então Carlos pede suco.
• Se Bruna pede uma bebida diferente da de Carlos, então Ari pede água.
• Apenas um deles sempre pede a mesma bebida.
Quem pede sempre a mesma bebida e que bebida é essa?
Ari; água
Bruna; água
Carlos; suco
Ari; suco
Bruna; suco
O número de alunos matriculados na Escola Municipal de Pirajuba permanece o mesmo desde 2011. Em 2012, foram construídas 5 novas salas de aula e, comisso, a média de alunos por sala foi reduzida em 6 aluno sem relação à média de 2011. Em 2013, foram construídas mais 5 salas de aula e, com isso, a média de alunos por sala foi reduzida em 5 alunos em relação à média de 2012. Quantos alunos tem a Escola Municipal de Pirajuba?
3150
3180
3240
3300
3350
O paralelogramo 𝐴𝐵𝐶𝐷 tem área 24 𝑐𝑚² e os pontos 𝐸 e 𝐹 são os pontos médios dos lados 𝐴𝐵 e 𝐵𝐶, respectivamente. Qual é a área do quadrilátero 𝐸𝐹𝐺𝐻?
4 cm²
5 cm²
6 cm²
7 cm²
8 cm²
Uma aranha encontra-se no ponto A de sua teia e quer chegar ao ponto B sem passar mais de uma vez por um mesmo segmento da teia. Além disso, ao percorrer um segmento radial (em traço mais fino), ela deve seguir o sentido indicado pela flecha. Quantos são os caminhos possíveis?
2³ x 5
11³ x 5²
5³
11³
2 x 5³
O semicírculo da figura tem centro 𝑂e diâmetro 𝑃𝑄 = 2 𝑐𝑚. O raio 𝑂𝑅 é perpendicular a 𝑃𝑄. Por um ponto qualquer 𝑀 de 𝑂𝑅 traça-se a corda 𝐴𝐵 perpendicular a 𝑂𝑅. Sejam 𝑥 o comprimento de 𝑅𝑀, em 𝑐𝑚, e 𝑦 a área do quadrado de lado 𝐴𝐵, em 𝑐𝑚². Qual dos gráficos abaixo expressa a relação entre 𝑥 e 𝑦?
Pedro vai participar de um programa de prêmios em que há uma urna contendo quatro bolas com valores diferentes e desconhecidos por ele, que serão sorteadas uma a uma até que ele decida ficar com uma delas. Ele observa o valor das duas primeiras bolas sorteadas e as descarta. Se o valor da terceira bola sorteada for maior que os das duas primeiras, ele ficará com ela e, caso contrário, ficará com a bola que restou. Qual é a probabilidade de Pedro ficar com a bola de maior valor?
1/4
1/3
3/8
5/12
1/2
Adão gosta de construir sequências de quadriculados 3 × 3, de acordo com as seguintes regras:
- o primeiro quadriculado tem todos seus quadradinhos pintados de cinza
- para passar ao quadriculado 3 x 3 seguinte, escolhe-se um quadriculado 2 x 2 e, neste quadriculado, os quadradinhos cinza passam a ser azuis, os azuis passam a ser amarelos e os amarelos passam a ser cinza
Veja um exemplo de uma das sequências do Adão, na qual os quadriculados 2 x 2 escolhidos aparecem em destaque.
Qual é o número que está escondido pelo borrão?
10
11
12
13
14
A figura foi formada com pizzas de mesmo tamanho, cada uma dividida em oito pedaços iguais. Quantas pizzas inteiras é possível formar com esses pedaços?
3
4
5
6
7
O quadrado está dividido em nove quadradinhos iguais. A área pintada de vermelho mede 6 cm². Quanto
mede a área pintada de azul?
10 cm²
12 cm²
14 cm²
15 cm²
18 cm²
A senha de Aurélio é 5149. Ele está tão acostumado com essa senha que a digita sem olhar para o teclado. Certo dia, quando foi digitar sua senha, não percebeu que o teclado estava girado de 180°, ou seja, de cabeça para baixo. Qual foi o número que ele digitou?
5415
5961
5419
5981
5369
Qual das expressões abaixo tem valor diferente de 415 ?
15×41
4+4+415+15+15
43+3
210+25
23×25
Ana, Beatriz, Cláudia, Daniela e Érica foram visitar a vovó Margarida. Beatriz chegou antes de Ana e depois de Daniela. Já Cláudia, Daniela e Érica chegaram uma em seguida da outra, nessa ordem. Quem foi a primeira a chegar?
Ana
Beatriz
Claudia
Daniela
Érica
Na figura vemos a mamadeira de Zezé antes e depois de ele mamar. Quantos mililitros ele mamou?
125
130
145
160
175
Os edifícios A e B da figura não possuem janelas em suas laterais e têm o mesmo número de janelas na parte de trás. O edifício A tem mais janelas na frente do que atrás; já o edifício B tem mais janelas atrás do que na frente. Qual é o número total de janelas nos dois edifícios?
21
23
44
46
48
Para fazer o percurso indicado na figura, saindo de P e chegando a Q, o carro deverá dobrar
à direita, depois à esquerda e finalmente à esquerda.
à direita, depois à esquerda e finalmente à direita.
à esquerda, depois à direita e finalmente à esquerda.
à esquerda, depois à esquerda e finalmente à direita.
à esquerda, depois à direita e finalmente à direita.
Sílvia e Renato vão fazer 60 biscoitos cada um. Eles começam a fazer os biscoitos ao mesmo tempo. A cada minuto Sílvia faz 5 biscoitos, enquanto Renato faz 3. Quantos biscoitos Renato ainda deverá fazer depois que Sílvia terminar sua tarefa?
12
16
18
20
24
