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WorksheetsQuiz Algebra 3
Total questions: 20
Worksheet time: 12mins
Scegli un alternativa
k=2
k=5
k=1
k=4
L’ insieme delle matrice quadrate non nulle di ordine di 4 é un gruppo rispetto al prodotto riga per colonna
Vero
Falso
Il coseno dell angolo tra i vettori 2e1 - e2 + 3e3 e 2e1 - e2 - e3 di R3 è
Positivo
Negativo
Sia A una matrice scalare di a coefficienti reali non nulli sulla diagonale. Quale affermazioni sono vere? Scegliere una o più alternative
Il sistema A*x=b ha sempre un unica soluzione
Il sistema A*x=b può non avere soluzioni
Il sistema A*x=0 ha sempre almeno una soluzione
Sia A una matrice reale ortogonalmente diagonalizzabile, quale affermazione è sempre vera?
A é invertibile
A^t=A
Le colonne di A sono versori
A^t=-A
Scegli un alternativa
k=2
k=1
k=3
k=4
Sia A una matrice a coefficienti reali e di ordine 5x6 e sia b appartenente a R5. Quali affermazioni sono vere? Scegliere una o più alternative
L sistema A*x=0 ha sempre infinite soluzioni
Il sistema A*x=b ha sempre infinite soluzioni
Il sistema A*x=b può non avere soluzioni
Siano A e B matrici ortogonali di ordine 4. Quale affermazione è errata?
det(AB)^2=1
3A è ortogonale
-A è ortogonale
A^t è ortogonale
Per quali valori della coppia (alpha,beta) la terna di vettori (3e1 + 4e2)/5, -e3, alpha*e1 + beta*e2 forma una base ortonormale di R3?
(3/5, -4/5)
(4,3)
(4/5, -3/5)
Quali delle seguenti proprietà soddisfa il prodotto scalare di R6? Scegliere una o più alternative
v*w*u é definita per ogni v,w,u, appartenenti ad R6
v*(u+w) = v*u +v*w per ogni v,w,u appartenenti ad R6
(-v)*w= (w)*v per ogni v,w appartenenti ad R6
v*v>0 per ogni v appartenente ad R6
Dati 6 generatori v1,…..,v6 dello spazio vettoriale R5 allora v1,……,v5 formano sempre una base di R5.
Falso
Vero
Sia A una matrice quadrata di ordine 5. Se divido la terza colonna per 2 e poi sommo alla prima colonna la terza colonna moltiplicata per 2, il determinante non cambia
Falso
Vero
Sia A una matrice reale di ordine 3 diagonalizzabile. Quale affermazione è sempre vera?
A é ortogonale
Il rango di A é maggiore o uguale a 1
Esiste una base ortonormale di R3 formata da autovettori di A
A possiede 3 autovettori di A linearmente indipendenti
Sia v1,…..,v5 vetttori di R5 e w1,…..w5 vettori di R4. Quale delle seguenti affermazioni è sempre vera? Scegliere un a o piú alternative
Te i vettori v1,….,v5 formano una base di R5 allora esiste sempre un’applicazione lineare f:R5—>R4 tale che f(v1)=w1,……,f(v5)=w5
Se i vettori w1,….w5 sono generatori, allora esiste sempre un applicazione lineare f:R5—>R4 tale che f(v1)=w1,……,f(v5)=w5
Esiste sempre un applicazione lineare f:R5—>R4 tale che f(v1)=w1,…..,f(v5)=w5
Siano A,D matrice quadrate di ordine 4 con D diagonale,allora AD=DA
Vero
Falso
Sia D una matrice quadrata, triangolare superiore, a coefficienti reali e di ordine 5 e sia b appartenente a R5. Quali affermazioni sono vere? Scegliere una o più alternative
Il sistema D*x=0 ha sempre almeno una soluzione
L sistema D*x=b ha sempre un unica soluzione
Il sistema D*x=b può non avere soluzioni
Quali delle seguenti proprietà soddisfano il prodotto scalare e vettoriale di R3? Scegliere una o più alternative
0*v=0 per ogni v appartenente a R3
v x v >0 per ogni v appartenente a R3
(u-w)*(u+w)=||u||^2 - ||w||^2 per ogni u,w appartenenti a R3
Sia f:R^n—->R^n un isometria quale delle seguenti affermazioni sono vere?
Scegliere una o più alternative
f(v)*f(w)=v*w per ogni scelta di vettori v,w appartenenti ad R^n
f è sempre suriettiva
f è sempre diagonalizzabile
Per quali valori della coppia (alpha, beta) a terna di vettori (e1 + e3)/radice di 2, alpha*e2 + beta*e3, (e1 - e3)/radice di 2dorma una base ortonormale ad R3
(1/radice di 2, 1/radice di 2)
(1,0)
(-1/radice di 2, 1/radice di 2)
(radice di 3/2, 1/2)
Il coseno dell angolo tra i vettori 2e1 - 3e2 - 2e3 e 3e1 + 2e2 - 2e3 di R3 è
Positivo
Negativo
