Um laboratório estuda o crescimento de uma cultura de bactérias, cuja quantidade N(t) após (t) horas é dada pela função exponencial:

N(t)=500⋅2^t

O pesquisador quer planejar o experimento para que o número de bactérias ultrapasse 16.000. Qual é o menor valor inteiro em horas, necessário para que a população de bactérias ultrapasse 16.000?

Em uma escola, 150 alunos participam de atividades extracurriculares. Destes, 80 fazem teatro, 60 fazem dança e 25 participam de ambas as atividades. O diretor deseja criar uma tarefa específica para apenas os alunos que não participam de nenhuma dessas atividades. Quantos estudantes receberãoa atividade extra?

Um engenheiro está projetando o lançamento vertical de um drone de observação de altura limitada. A altura do drone, em metros, t segundos após a decolagem, é dada por h(t)=−5t²+20t+2, considerando que ele parte do solo. O engenheiro precisa determinar a altura máxima atingida pelo drone para garantir que ele permaneça dentro de uma faixa segura de operação. Qual é a altura máxima alcançada?

Uma fábrica de móveis produz cadeiras e calcula o lucro diário em função do número de unidades produzidas, segundo a função L(x)=−2x²+40x−100, onde x é o número de cadeiras produzidas. A direção quer determinar a quantidade de cadeiras que maximiza o lucro, a fim de planejar a produção e o estoque de maneira eficiente. Quantas cadeiras devem ser produzidas para obter o lucro máximo?

Uma empresa de tecnologia desenvolve um sistema de login para os seus funcionários. Cada senha deve ser formada por 3 letras vogais seguidas por 2 dígitos (0-9). Sabendo que as letras e os números podem se repetir, quantas senhas diferentes podem ser geradas para atender à necessidade de segurança de todos os funcionários?

Em uma eleição escolar, 5 candidatos disputam 3 vagas de representantes do grêmio estudantil. Considerando que a ordem em que os candidatos ocupam as vagas importa (primeiro, segundo e terceiro lugares), de quantas maneiras diferentes essas posições podem ser preenchidas?

Um professor realizou uma simulação em sala de aula usando um baralho comum de 52 cartas. Ele perguntou aos alunos qual é a probabilidade de, ao retirar uma carta aleatoriamente, sair uma carta de copas ou um Rei de qualquer naipe. Considerando que cada carta tem a mesma probabilidade de ser escolhida, qual é a chance desse evento ocorrer?

Em uma escola, uma professora aplicou uma avaliação de matemática a uma pequena turma de 5 alunos, com o objetivo de analisar o desempenho individual e coletivo da classe. As notas obtidas pelos alunos foram: 4, 6, 8, 10 e 12. A professora deseja calcular a média aritmética dessas notas para identificar o desempenho geral da turma e planejar estratégias de reforço para os alunos com menor rendimento.

Considerando essas informações, dessa forma a média aritmética das notas obtidas pelos alunos foi de:

Uma confecção produz camisetas para uma campanha escolar. Sabendo que 6 máquinas trabalhando 8 horas por dia produzem 480 camisetas, quantas camisetas seriam produzidas por 9 máquinas trabalhando 10 horas por dia?

Uma empresa de construção civil está projetando uma estrutura de armazenamento de água no formato de um prisma reto de base triangular. O tanque terá uma base triangular com lados medindo 6 m, 8 m e 10 m, e uma altura de 12 m. Considerando que o tanque será 60% preenchido com água, qual será o volume aproximado de água que ele pode armazenar?

A prefeitura de uma cidade planeja construir um monumento em forma de pirâmide de base quadrada na praça central, com o objetivo de valorizar o espaço urbano e criar um ponto turístico. A pirâmide terá base quadrada com 5 metros de lado e altura de 12 metros, e será construída inteiramente em concreto sólido.

Considerando essas dimensões, o volume total do monumento, ou seja, a quantidade de concreto necessário para construir a pirâmide em m³, será de?

Uma loja de eletrônicos realiza uma promoção: um televisor que custava R$ 1.200,00 recebeu 20% de desconto. Após o período promocional, devido à alta demanda, a loja reajustou o preço em 15% sobre o valor promocional. Qual foi o preço final pago pelo consumidor?

Um laboratório químico está preparando uma solução líquida composta por três substâncias: água, etanol e glicerina. A proporção da solução é determinada de acordo com uma receita específica: 3/5 da solução deve ser água, 1/4 deve ser etanol, e o restante será glicerina. O laboratório deseja preparar 20 litros dessa solução para uso em experimentos. Para garantir que a proporção da glicerina seja respeitada, é necessário calcular quantos litros dessa substância devem ser adicionados à mistura.

Portanto, a quantidade de glicerina necessária para preparar corretamente os 20 litros da solução será ?