În șir există un număr de numere iraționale egal cu:

Dacă 1 < x < $$\sqrt[]{5}$$ , atunci expresia |4x - | $$\sqrt[]{5}$$ - x|| - 5x este egală cu:

Inversul modulului sumei S este egal cu:

Numărul N este egal cu:

Numărul $$\sqrt[]{2025n^2+2025n+2027}$$ , pentru n ∈ N, este întotdeauna:

ABCD este un paralelogram cu AB > CB și M este mijlocul laturii AB. Dacă AC ∩ DM = {N} și aria triunghiului AMN este egală cu 36 cm², atunci aria paralelogramului ABCD este egală cu:

Triunghiul ABC este dreptunghic în A. Bisectoarea CE intersectează latura AB în E. Se trasează FE ⟂ BC, F ∈ BC și GF || CE, G ∈ AB. Dacă $$\angle B=30^0$$ , atunci raportul $$\frac{AE}{GF}$$ este egal cu:

Se dau numerele a = 1 - 1/2 + 1/3 - 1/4 + ... + 1/2023 - 1/2024 + 1/2025 și b = 1/1013 + 1/1014 + ... + 1/2025. Atunci:

Partea întreagă a numărului 25 $$\sqrt[]{S}$$ este egală cu:

Triunghiul ABC are $$\angle B=2\cdot\angle C$$ , BC=26cm, AB=10 cm. Aria triunghiului ABC este egală

cu:

Fie triunghiul ABC cu AB = AC = 10 cm și BC = 12 cm. Lungimea razei cercului înscris în acest triunghi este:

Ecuațiile $$x(\sqrt{7}-7)-14=7x-\sqrt{7}$$ și $$-4mx+\sqrt{28}=\sqrt{252}$$ sunt echivalente dacă parametrul real m este egal cu:

Aria unui trapez isoscel care are linia mijlocie egală cu 12 cm și diagonala de 13 cm este egală cu:

Dacă ΔABC ~ ΔMNP, S_ABC = 4% · S_MNP și AB = 5 cm, atunci lungimea segmentului MN este egală cu:

Inversul numărului real pozitiv x care verifică relația este:

Se consideră un trapez ABCD cu AB || CD, AB = 30 cm, CD = 20 cm. Dacă MO || CD, {O} = AC ∩ BD, M ∈ AD, atunci lungimea segmentului MO este egală cu:

În triunghiul ABC se cunosc ∠A = 105°, ∠B = 45° și AC = 4 cm. Lungimea laturii BC este egală cu:

Soluția ecuației este:

Dacă laturile a, b, c ale unui triunghi verifică relația a² + b² + c² ≤ ab + ac + bc, atunci triunghiul este:

Trapezul ABCD este dreptunghic. Dacă AB || CD, AD ⟂ AB, AC ⟂ DB, AB = 9 cm și CD = 16 cm, atunci lungimea segmentului AD este:

Dacă x, y ∈ R* verifică sistemul, atunci suma x² + y² este egală cu:

Se consideră triunghiul ABC și AD bisectoarea unghiului ABC, D ∈ BC. Dacă AB = 18 cm, AC = 12 cm și BC = 20 cm, atunci media geometrică a lungimilor segmentelor BD și CD este egală cu:

Suma modulelor acestor numere este egală cu:

Triunghiul ABC este isoscel cu baza AB și ∠ACB = 150°. Dacă se consideră un punct E ∈ AB, astfel încât ∠BEC = 30°, atunci relația corectă dintre cele de mai jos este:

Media geometrică a numerelor $$\sqrt[]{28}$$ și $$\sqrt[]{175}$$ este:

Rezultatul calculului este egal cu:

Produsul numerelor a și b este egal cu:

Trapezul ABCD cu AB || CD, AB = 10 cm și CD = 4 cm, are aria de 49 cm². Distanța de la punctul {O} = AC ∩ BD la latura AB este egală cu:

Într-un bloc sunt apartamente cu 2 camere, 3 camere și 4 camere, în total 24 de apartamente și 60 de camere. Dacă numărul apartamentelor cu 4 camere reprezintă o cincime din numărul apartamentelor cu 2 camere, atunci numărul apartamentelor cu 3 camere este:

În sistemul de axe ortogonale xOy considerăm punctele A(3,2), B(-5,1) și C(-3,-3). Aria triunghiului ABC este egală cu:

Un romb are înălțimea de 10 cm și măsura unuia dintre unghiuri egală cu 150°. Aria acestui romb este egală cu:

Pe laturile AD, AB, BC și CD ale pătratului ABCD, se fixează punctele E, F, G, respectiv H, astfel încât E și F sunt mijloacele laturilor AD, respectiv AB, iar lungimile segmentelor CH și CG reprezintă un sfert din lungimile laturilor CD, respectiv BC. Raportul dintre ariile pătratelorlor EFGH și ABCD este egal cu:

Suma valorilor întregi ale lui x pentru care fracția (3x-1)/(2x+5) ∈ Z este egală cu:

Atunci:

În triunghiul oarecare ABC, considerăm punctele D și E mijloacele laturilor BC, respectiv AC. Fie M simetricul lui A față de D și punctul N simetricul lui B față de E. Raportul dintre aria patrulaterului EDMN și aria triunghiului ABC este egal cu:

Fie a, b ∈ Q numere care verifică relația dată. Rezultatul calculului $$\sqrt[]{a^b}$$ este:

x + y are valoarea:

În triunghiul ABC, AC = 8 cm și măsura unghiului ABC este de 30°. Fie punctul D mijlocul ipotenuzei BC și punctul E simetricul lui D față de punctul A. Lungimea distanței de la punctul C la dreapta BE este egală cu:

Cel mai mare număr întreg mai mic decât − $$\sqrt[]{3}$$ + 1 este egal cu:

Media geometrică a numerelor este:

Un triunghi dreptunghic are o catetă de 7 cm, iar ipotenuza și cealaltă catetă exprimate în centimetri prin numere naturale consecutive. Aria acestui triunghi este:

Citește cu atenție enunțurile, apoi bifează în grilă răspunsurile corecte. 5. Suma soluțiilor ecuației este egală cu:

Un triunghi are lungimile laturilor 17 cm, 15 cm, respectiv 8 cm. Aria triunghiului este:

Numărul $$\sqrt[]{2025^n-2023}$$ , pentru n ∈ N*, este întotdeauna:

Inversul numărului este egal cu:

Ultima cifră a numărului $$x^2 + 7x + 12$$ , unde x ∈ ℕ, poate fi:

Triunghiul ABC este dreptunghic cu măsura unghiului C de 15°. Dacă lungimea înălțimii corespunzătoare ipotenuzei este 4 cm, atunci raza cercului circumscris triunghiului ABC este:

Valoarea numărului natural n care verifică relația este:

Fie paralelogramul ABCD. Bisectoarele unghiurilor A și B se intersectează în punctul P. Măsura unghiului APB este:

Soluția reală a ecuației $$x \sqrt{(2 \sqrt{5} - 5 \sqrt{2})^2} = 6 \sqrt{5} - 15 \sqrt{2}$$ este:

În triunghiul ABC, semidreapta AD este bisectoarea unghiului ∠BAC, D ∈ (BC). Dacă AB = 6 cm, BC = 7 cm și AC = 8 cm, atunci lungimea segmentului CD este:

Suma S = $$\frac{3^2 + 1}{3^2 - 1}$$ + $$\frac{5^2 + 1}{5^2 - 1}$$ + $$\frac{7^2 + 1}{7^2 - 1}$$ + ... + $$\frac{101^2 + 1}{101^2 - 1}$$ are valoarea:

Un trapez isoscel are diagonala 13 cm și linia mijlocie 5 cm. Aria trapezului este:

Dacă $$5\ \sqrt[]{x}$$ = $$\sqrt[]{125}$$ , atunci numărul natural x are valoarea:

Dacă $$\sqrt[]{a}$$ > $$7\ \sqrt[]{2}$$ , atunci valoarea minimă a numărului natural a este:

Perimetrul unui pătrat cu aria 121 cm² este:

Un romb are diagonala mică 8 cm și un unghi cu măsura 120°. Perimetrul rombului este:

Dacă 1/2 + 1/6 + 1/12 + 1/20 + ... + 1/(n²+n) = 2023/2024, atunci numărul natural n are valoarea:

Dacă a = 15 și b = 19 - $$3\ \sqrt[]{2}$$ , atunci:

Valoarea numărului natural a este:

Un trapez isoscel are diagonalele perpendiculare. Dacă înălțimea trapezului este 7 cm, atunci acesta are linia mijlocie de:

Suma a două unghiuri alăturate ale unui paralelogram este:

Rezultatul calculului este:

Încadrat între aproximările la sutimi prin lipsă și adaos, numărul irațional $$\sqrt[]{2024}$$ satisface relația:

a₁+ a₂ + a₃ +....+ a₂₀₂₄ are valoarea:

Numărul $$\sqrt{6^n + 2}$$ , unde n ∈ N, este întotdeauna:

Suma x + y are valoarea:

În triunghiul ABC, M este mijlocul laturii BC, iar N și P sunt proiecțiile vârfurilor B, respectiv C pe laturile opuse. Dacă triunghiul MNP este echilateral, atunci unghiul BAC are măsura:

Numărul n = $$(2024^{2023} - 2023^{2024})$$ $$(2\sqrt{3} - 7)$$ $$(tg45^{\circ}-1)$$ este egal cu:

Dacă $$\sqrt{(x-5\sqrt{3})^2} + \sqrt{(y-15\sqrt{3})^2} \leq 0$$ , atunci media geometrică a numerelor x și y este egală cu:

Fie un triunghi ABC cu lungimile laturilor AB și AC de 12 cm, respectiv 16 cm și $$\angle BAC = 150^\circ$$ . Aria acestui triunghi este:

Aria hexagonului regulat cu apotema 3 cm este egală cu:

Dacă −5 < a < 1, atunci -|−a + 5| + $$\sqrt{(a - 1)^2}$$ − |2a − 4| este:

Aria unui triunghi echilateral este 36 $$\sqrt[]{3}$$ cm². Aria pătratului înscris în cercul circumscris triunghiului este egală cu:

Se consideră un trapez dreptunghic ABCD, cu AB || CD, AB > CD, ∠DAB = 90°. Se știe că AD = 40 cm, DC = 30 cm și că diagonalele trapezului AC și DB sunt perpendiculare, O fiind punctul lor de intersecție. Aria trapezului este egală cu:

În triunghiul ABC se cunosc ∠A = 105°, ∠B = 30° și AC = 6 $$\sqrt[]{2}$$ cm. Lungimea laturii BC este egală cu:

$$(N+\sqrt[]{2}−2)^{2024}$$ este egal cu:

Într-un sistem de axe se consideră punctele A(2, 4), B(−4, 12), C(10, 10). Triunghiul ABC este:

Dacă a, b și c sunt lungimile laturilor unui triunghi cu semiperimetrul 12 cm, atunci valoarea numărului E = $$\sqrt{(a−b−c)^2} + \sqrt{(b−a−c)^2} + \sqrt{(c−b−a)^2}$$ este:

Se consideră triunghiul ABC, cu AB = 16 cm, AC = 12 cm și (AD este bisectoarea unghiului BAC, cu D ∈ BC. Atunci raportul $$\frac{A_{ABD}}{A_{ACD}}$$ este egal cu:

sin 15° are valoarea: