Triunghiul ABC are AC = 12 cm, ∠B = 45° și ∠A = 105°. Lungimea segmentului BC este:

Numărul $$\sqrt[]{5ⁿ-2}$$ , pentru n ∈ N , n > 1, este întotdeauna:

Numărul a = $$\sqrt[]{7-4\ \sqrt[]{3}}$$ se mai poate scrie:

Trapezul ABCD are AB || CD, AB = 30 cm, BC = 15 cm, CD = 5 cm și AD = 20 cm. Aria trapezului ABCD este:

În trapezul ABCD, AB || CD și AB = 18 cm, iar CD = 6 cm. Dacă AC ∩ BD = {O} și OQ || AB, unde Q ∈ AD, atunci OQ are lungimea:

Soluția ecuației este:

O coardă AB subîntinde în cercul O; un arc cu măsura de 90°. AB are lungimea:

Soluția ecuației $$x^2+5=2023^{2023}$$ este un număr din mulțimea:

În trapezul ABCD cu AB || CD și AB > CD, raportul bazelor este 0,5. Dacă AC ∩ BD = {O}, atunci raportul dintre S_ΔABO și S_ΔCDO este:

Suma cifrelor a, b și c este:

Trapezele isoscele ABCD și ABEF au baza mare AB comună și câte un unghi de 60°. Dacă BE = 6 cm, CD = 8 cm și EF = 10 cm, atunci raportul ariilor trapezelor ABCD și ABEF este:

Pe cercul C(O), punctele A și B sunt diametral opuse. Dacă punctul C ∈ C(O), astfel încât AC = 2·BC , atunci triunghiul BOC este:

În rombul ABCD, M mijlocul laturii AB. Dacă AC ∩ BD = {O} și AΔAOM = 12 cm², atunci aria rombului ABCD este:

Numărul natural m are valoarea:

Dacă |x−3|+|3x−9|−|2x−6|=6 , atunci suma valorilor numărului x este:

Fie pătratul ABCD și triunghiul echilateral ABM. Măsura unghiului ∠AMD este:

Dacă a = 10 și b = 7 + 2 $$\sqrt[]{2}$$ , atunci:

Valoarea numărului a este:

Calculând $$\frac{1}{\left|\sqrt{2}-\sqrt{3}\right|}\cdot(\sqrt{2}-\sqrt{3})$$ , se obține:

Încadrat între aproximările la zecimi prin lipsă și adaos, numărul irațional $$\sqrt{3}$$ satisface relația:

Se consideră cercurile C(O₁) și C(O₂), astfel încât O₁ ∈ C(O₂) și O₂ ∈ C(O₁). Dacă A și B sunt punctele de intersecție ale celor două cercuri, atunci măsura unghiului AO₁B este

Patrulaterul cu vârfurile în mijacele laturilor unui patrulater convex este întotdeauna un:

Media geometrică dintre numărul real pozitiv x și $$\frac{8}{\sqrt{27}}$$ este $$\left( \frac{3}{2} \right)^{-1}$$ . Valoarea numărului x este:

Numărul valorilor numărului întreg n, pentru care $$\sqrt{2^{n+1}-\sqrt{2^{2n+1}-\sqrt{2^{4n}}}}$$ este natural, este:

În triunghiul ABC, B' și C' sunt picioarele înălțimilor din B, respectiv C, B' ∈ AC și C' ∈ AB. Dacă M este mijlocul lui BC și măsura unghiului B^'MC este 60⁰, atunci măsura unghiului BAC este

Media geometrică a numerelor 12 $$\sqrt[]{3}$$ și 4 $$\sqrt[]{3}$$ este:

Dacă a = 3 $$\sqrt[]{5}$$ + 2 și b = 9, atunci:

Numărul natural x are valoarea:

Numărul $$\sqrt[]{6ⁿ+7}$$ , pentru n ∈ N, este întotdeauna:

Se consideră trapezul ABCD cu AB || CD, AB = 20 cm și CD = 5 cm. Dacă AC ∩ BD = {O}, MN || AB, astfel încât O ∈ [MN], M ∈ [AD] și N ∈ [BC], atunci MN are lungimea:

Rezultatul calculului |1 – $$\sqrt[]{2}$$ | – | $$\sqrt[]{2}$$ – $$\sqrt[]{3}$$ | + | $$\sqrt[]{3}$$ + 1| este:

Numărul 4 $$\sqrt[]{3}$$ este egal cu:

Un romb cu diagonala mică de 10 cm și un unghi de 120° are perimetrul:

Un dreptunghi are lățimea 8 cm și diagonala 16 cm. Măsura unghiului ascuțit format de diagonalele sale este:

Raționalizând $$\frac{4\sqrt{3}}{\sqrt{2}}$$ , se obține:

Încadrat între aproximările la sutimi prin lipsă și adaos, numărul irațional $$\sqrt{2}$$ satisface relația:

Unghiul dintre bisectoarele a două unghiuri alăturate ale unui paralelogram are măsura:

Patrulaterul cu vârfurile în mijloacele laturilor unui dreptunghi este întotdeauna un:

Media aritmetică a numerelor 1 + $$\sqrt{2}$$ și 1 − $$\sqrt{2}$$ este:

Dacă a, b $$\in$$ R₊, astfel încât a + b = 4, atunci cea mai mică valoare a numărului x = 1/a + 1/b este:

În trapezul ABCD dreptunghic cu AB ∥ CD, AB > CD și m(∠ A) = 90°, punctul P ∈ [AD]. Dacă [PA] ≡ [CD] și [PD] ≡ [AB], atunci m(∠ PCB) este:

Dintre numerele –3; 12; 51/17 și –0,25 nu este întreg:

Dacă a = 3 $$\sqrt[]{5}$$ și b = 4 $$\sqrt[]{3}$$ , atunci:

Într-un triunghi ABC, M, N și P sunt mijloacele laturilor AB, BC, respectiv AC. Dacă A_ABC = 144 cm², atunci A_MNP este:

Dacă $$\sqrt[]{14+4\ \sqrt[]{6}}$$ = a $$\sqrt[]{3}$$ + b $$\sqrt[]{2}$$ , atunci suma numerelor naturale a și b este:

Un romb are diagonala mică 6 cm și măsura unghiului obtuz 120°. Diagonala mare a rombului are lungimea:

Dacă numărul întreg n verifică relația – $$\sqrt[]{8}$$ < n < $$\sqrt[]{8}$$ , atunci n poate lua un număr de valori egal cu:

Citește cu atenție textul, apoi bifează în grilă răspunsul corect: 7. Numărul $$\sqrt{5^n+7}$$ , pentru n ∈ N este întotdeauna:

Fie ABCD un pătrat și M ∈ [AB], N ∈ [BC], P ∈ [CD] și Q ∈ [AD] astfel încât [AM] ≡ [BM] ≡ [CP] ≡ [DQ]. m(∠MNQ) este:

Un trapez isoscel cu diagonalele perpendiculare are linia mijlocie de 12 cm. Aria acestui trapez este:

Dacă a ≥ $$\sqrt[]{2}$$ , rezultatul calculului |6a− $$\sqrt[]{72}$$ | + |6a+ $$\sqrt[]{72}$$ | este:

Soluția ecuației este:

Dacă n este număr natural impar, atunci $$\sqrt[]{\frac{2^{n+3}\cdot3^{n+7}+2^{n+5}\cdot3^{n+9}}{37}}$$ este număr din mulțimea:

În triunghiul ABC, M este mijlocul lui BC, N este mijlocul lui AM, P este mijlocul lui BN și Q este mijlocul lui AB. Dacă NQ ∩ AP = {O} și A_ABC = 216 cm², atunci A_PNO este:

Dacă m = 7 și n = 3 + 3 $$\sqrt[]{2}$$ , atunci:

x + y are valoarea: