Font size
WorksheetsКвадраттық функция және оның графигі
Total questions: 6
Worksheet time: 9mins
y=x2−1 график сыз
Квадрат функцияның графигі ...
парабола
гипербола
түзу
Теңдеуді шеш: х2−4х=0
0; 4
0; -4
0
4
4x2+1=0
шешімі жоқ
x = 2
х айнымалының дәрежесі 2-ге тең болса, теңдеу қалай аталады?
(a)
Квадраттық функция және оның графигі
Квадраттық функция дегеніміз - бұл y = ax² + bx + c түрінде берілген функция, мұнда a, b, және c нақты сандар, ал a нөлге тең емес. Бұл функцияның графигі парабола деп аталатын қисық сызық болып табылады. Параболаның негізгі қасиеттерінің бірі - оның симметрия осі бар, ол x = -b/(2a) формуласы арқылы анықталады. Бұл ось параболаны екі тең бөлікке бөледі, және оның ең төменгі немесе ең жоғарғы нүктесі осы осьте орналасады.
Квадраттық функцияның графигі, яғни парабола, a коэффициентінің таңбасына байланысты жоғары немесе төмен бағытталады. Егер a оң болса, парабола жоғары қарай ашылады, ал егер a теріс болса, төмен қарай ашылады. Параболаның төбесі - бұл оның ең төменгі немесе ең жоғарғы нүктесі, және ол (h, k) координаттарымен анықталады, мұнда h = -b/(2a) және k = c - b²/(4a). Бұл нүкте параболаның симметрия осінде орналасқан.
Квадраттық функцияның графигін салу үшін алдымен оның төбесін және симметрия осін табу қажет. Содан кейін, параболаның ашылу бағытын анықтау үшін a коэффициентінің таңбасын ескеру керек. Графикті салу кезінде бірнеше нүктелерді есептеп, оларды координаталық жазықтықта белгілеу арқылы параболаның нақты пішінін анықтауға болады. Бұл процесс оқушыларға квадраттық функцияның қасиеттерін тереңірек түсінуге көмектеседі.
Квадраттық функцияның жалпы түрі қандай?
y = ax² + bx + c
y = ax + b
y = ax² + c
y = ax² + bx
Параболаның симметрия осі қалай анықталады?
x = -b/(2a)
x = b/(2a)
x = -2a/b
x = b²/(4a)
Егер a коэффициенті оң болса, парабола қалай ашылады?
Жоғары қарай
Төмен қарай
Солға қарай
Оңға қарай
