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WorksheetsQuiz luis 2
Total questions: 20
Worksheet time: 10mins
Prendendo 4 vettori in R3 essi sono linearmente dipendenti
Dipende da come scelgo i vettori
Si sempre
Sia V uno spazio vettoriale di dimensione n e siano v1,v2,…..,vk appartenenti a V. Una delle seguenti affermazioni è corretta
Se v1,v2,…..,vk sono linearmente indipendenti allora k<=n
Se k<=n allora v1,v2,…..,vk sono linearmente indipendenti
Se v1,v2,…..,vk sono linearmente dipendenti allora k>=n
Sia V uno spazio vettoriale di dimensione n e siano v1,v2,……,vk appartenenti a V. Quali affermazione è corretta
Se k>=n allora v1,v2,…..,vk sono un insieme di generatori di V
Se v1,v2,……,vk sono un insieme di generatori di V allora k<=n
Se v1,v2……..,vk sono un insieme di generatori di V allora k>=n
In R^4 il sottospazio di equazione x1-2x3+x4=0 ha dimensione:
1
2
3
In R^3 il sottospazio U di equazioni x2=0 ha dimensione:
0
1
2
Sia V uno spazio vettoriale di dimensione 6 e siano U1,U2 sottospazi di V, con dimU1=5 e dimU2=2. Una delle seguenti affermazioni è vera
La dimensione di U1 intersecato U2 può essere solo 1 oppure 2
U1 intersecato U2 può avere dimensione 0 ed in tal caso sono in somma diretta
U1 intersecato U2 può avere dimensione 3 e in tal caso si ha che dim(U1+U2)=4
Sappiamo che un campo K è anche uno spazio vettoriale. Ma in generale uno spazio vettoriale V è un campo?
Si
No
Consideriamo i seguenti vettori di R^3: v1=(2,0,-1), v2=(1,1,2), v3=(0,2,a). Per quali valori di a appartenente ad R essi sono linearmente dipendenti?
Per nessun valore di a
a=3
a=0
a=5
Consideriamo i seguenti vettori di R^4: v1=(1,-1,2,-1), v2=(3,1,a,3), v3=(0,2,-1,3). Per quali valori di a appartenente ad R essi sono linearmente dipendenti
Per nessun valore di a
a=-2
a=-5
a=4
a=0
Prendendo quattro vettori in R^3 essi saranno linearmente dipendenti
Si,sempre
Dipende da come scelgo i vettori
Dati tre vettori v1,v2,v3 appartenenti ad R^4 tali che nessuno di essi è parallelo agli altri due, il sottospazio vettoriale da essi generato ha necessariamente dimensione 3.
Vero
Falso
Siano U e W sottospazi vettoriali di R^n. Se U e W sono in somma diretta, allora deve necessariamente essere U+W=R^n.
Vero
Falso
Scegli una risposta
Vero
Falso
Scegli una risposta
Vero
Falso
Il sottoinsieme di R^2 costituito dai vettori v=(a,b) con a>=0, b>=0 è un sottospazio vettoriale di R^2?
Vero
Falso
Il sottoinsieme di R^2 costituito dai vettori V=(2a,3a), al variare di a appartenente ad R é un sottospazio vettoriale di R^2
Vero
Falso
Il sottoinsieme di R^2 costituito dai vettori v=(a,a^2) al variare di a appartenente ad R é uno spazio vettoriale di R^2
Vero
Falso
Nello spazio vettoriale R^2 due vettori non nulli e non paralleli sono linearmente indipendenti
Vero
Falso
In uno spazio vettoriale V se ho tre vettori e nessuno di questi è parallelo a uno degli altri due, allora i tre vettori dati sono linearmente indipendenti
Vero
Falso
Se v1,v2,v3 sono tre vettori linearmente dipendenti, allora sicuramente v1 si può scrivere come combinazione lineare dei vettori v2,v3
Vero
Falso
