Free Printable ม.6 คณิตเพิ่มเติมปลายภาคเทอม1

1.

$a_n=\frac{9n^2+3n-6}{3n^2-n+4}$

เป็นลำดับลู่เข้าหรือลู่ออก ถ้าลู่เข้าให้หาลิมิตด้วย

(a)

2.

$a_n=2n^2-2$

เป็นลำดับลู่เข้าหรือลู่ออก ถ้าลู่เข้าให้หาลิมิตด้วย

(a)

3.

$a_n=\frac{12n^3-2n^2}{5n-n^3}$

ลิมิตคือ

(a)

4.

ลำดับในข้อใดเป็นลำดับลู่ออก Divergent

a)

$a_n=\frac{n}{n+10}$

b)

$a_n=\frac{2n+3}{3+n}$

c)

$a_n=\frac{10n^2}{n^2+3}$

d)

$a_n=n^2+2$

5.

ลำดับในข้อใดบ้างที่มีลิมิตเท่ากับ 0 ตอบได้มากว่า 1 ตัวเลือก

a)

$a_n=\left(\frac{2}{3}\right)^{^n}$

b)

$a_n=\frac{x-3}{2}$

c)

$a_n=\frac{n^2-n}{3n+1}$

d)

$a_n=\frac{n}{n-2}$

e)

$a_n=0$

6.

ลำดับในข้อใดบ้างที่มีไม่มีลิมิตหรือหาค่าลิมิตไม่ได้ ตอบได้มากกว่า 1 ตัวเลือก

a)

$a_n=\left(\frac{2}{3}\right)^{^n}$

b)

$a_n=\frac{n-3}{2}$

c)

$a_n=\frac{n^2-n}{3n+1}$

d)

$a_n=\frac{n}{n-2}$

e)

$a_n=0$

7.

ลำดับในข้อใดเป็นลำดับลู่ออก Divergent

a)

$a_n=\frac{n}{n+10}$

b)

$a_n=\frac{2n+3}{3+n}$

c)

$a_n=\frac{10n^2}{n^2+3}$

d)

$a_n=n^2+2$

8.

ผลบวกของจำนวนเต็มระหว่าง 100 และ 600 ซึ่งหารด้วย 7 ลงตัวตรงกับข้อใด

a)

25,840

b)

25,480

c)

24,850

d)

24,580

9.

ครูฝากเงินแบบประจำ 10 เดือนกับธนาคารแห่งหนึ่ง ซึ่งให้ดอกเบี้ย 4% ต่อปี ถ้าครูฝากเงินจำนวน 50,000 บาท เมื่อครบ 10 เดือน ครูจะได้รับเงินคืนพร้อมดอกเบี้ยเป็นจำนวนเท่าใด จากข้อความนี้ ค่า P เท่ากับเท่าใด

(a)

10.

ทุเรียนฝากเงินประจำประเภท 3 ปี กับธนาคารแห่งหนึ่งเป็นจำนวนเงิน 300,000 บาท โดยธนาคารคิดดอกเบี้ย 3% ต่อปี ธนาคารมีการคิดดอกเบี้ยทบต้นทุก 4 เดือน เมื่อสิ้นปีที่ 4 จะมีเงินรวมเท่าใด เมื่อไม่มีการฝากหรือถอนระหว่างนั้น

จากข้อความข้างต้น ค่าของ k เท่ากับเท่าใด

(a)

11.

ธีราธรให้กู้เงินไปจำนวนหนึ่ง คิดดอกเบี้ยในอัตรา 2% ต่อปี เมื่อครบกำหนดนำเงินต้นพร้อมดอกเบี้ยมาจ่ายทั้งหมด 17,920 บาท จงหาว่าให้กู้เงินไปเป็นจำนวนเท่าไร ถ้ากู้เป็นเวลา 6 เดือน

จากข้อความข้างต้น ค่า S เท่ากับเท่าใด

(a)

12.

อนุกรมเรขาคณิตมีพจน์ที่ 1 เท่ากับ 3 และพจน์ที่ n เท่ากับ 96 ตามลำดับ ถ้าผลบวก n พจน์แรกเท่ากับ 189 อัตราส่วนร่วมมีค่าตรงกับข้อใด

a)

2

b)

3

c)

4

d)

5

13.

$\lim_{n\rightarrow\infty}\ \ \frac{\left(2n^3+1\right)^2}{\left(3n^2+7n\right)^3}$ = ?

a)

หาค่าไม่ได้

b)

0

c)

$\frac{2}{3}$

d)

$\frac{4}{27}$

14.

$y=5x+2\ \ จงหา\ \ y^{\ '}$

a)

5

b)

7

c)

0

d)

2

e)

5x

15.

$y=\left(5x+1\right)\left(x-1\right)\ \ จงหา\ \ y^{\ '}$

a)

5x+1

b)

10x-4

c)

10x+2

d)

10x+6

e)

7x

16.

$y=\left(5x+1\right)^2\ \ จงหา\ \ y^{\ '}$

a)

$30x+2$

b)

10x-4

c)

50x+10

d)

$10x^2+2x$

e)

$15x^2+2x-5$

17.

$y=\ \frac{5x^2+1}{x+2}\ \ จงหา\ \ y^{\ '}$

a)

$\frac{\left(30x^2+20x-1\right)}{\left(x+2\right)^2}$

b)

10x-4

c)

$\frac{\left(5x^2+20x-1\right)}{\left(x+2\right)^2}$

d)

$\frac{1}{\left(x+2\right)^2}\left(10x^2-20x+1\right)$

e)

$15x^2+2x-5$

18.

จงหาอนุพันธ์ของ y = 2x⁶ + 3x² + 3x

a)

12x⁶ + 6x² + 3

b)

12x⁵ + 6x

c)

12x⁵ + 6x² + 3

d)

12x⁵ + 6x + 3

19.

จงหาอัตราการเปลี่ยนแปลงเฉลี่ยของ f(x) = $x^2+1$
เมื่อค่า x เปลี่ยนจาก 1 เป็น 3

a)

4

b)

2

c)

1

d)

0

20.

วัตถุชิ้นหนึ่งเคลื่อนที่ได้ทาง 4t² เมตร ใน t นาที จงหาความเร็วใน t = = 3 ตรงกับข้อใด

a)

24 เมตรต่อนาที

b)

36 เมตรต่อนาที

c)

16 เมตรต่อนาที

d)

61 เมตรต่อนาที

21.

ข้อใดเป็นสมการเส้นสัมผัสเส้นโค้ง $y=x^3-2x^2+4$ ที่จุด (2,4)

a)

$4x-y-4=0$

b)

$4x-y+4=0$

c)

$x+4y-18=0$

d)

$4x+y+4=0$

22.

$กำหนดให้f(x)=\frac{1}{3}x^3-x^2-3x+3\ ต่อไปนี้ข้อใดถูกต้อง$

a)

fจะเป็นฟังก์ชันลดในช่วง(-1,3)และเป็นฟังก์ชันเพิ่มในช่วง(-∞,-1)หรือ(3,∞)

b)

fจะเป็นฟังก์ชันลดในช่วง(-∞,-1)หรือ(3,∞)และเป็นฟังก์ชันเพิ่มในช่วง(-1,3)

c)

fจะเป็นฟังก์ชันลดในช่วง(-∞,-1)และเป็นฟังก์ชันเพิ่มในช่วง(-1,∞)

d)

fจะเป็นฟังก์ชันเพิ่มในช่วง(-∞,-1)และเป็นฟังก์ชันลดในช่วง(-1,∞)

23.

ถ้าสมการการเคลื่อนที่ของวัตถุคือ $s=24t-5t^2\$ ระยะทางหน่วยเป็น m และเวลาหน่วยเป็น s จงหาความเร็วขณะเวลา t=3

a)

$-8m/s$

b)

$-6m/s$

c)

$-4m/s$

d)

$-2m/s$

24.

$จงหาค่าของ\ \int\left(x^3+2\right)^23x^2dx$

a)

$\frac{1}{3}\left(x^3+2\right)+c$

b)

$\frac{1}{3}\left(x^3+2\right)^2+c$

c)

$\frac{2}{3}\left(x^3+2\right)^3+c$

d)

$\frac{1}{3}\left(x^3+2\right)^3+c$

25.

$จงหาค่าของ\ \int_2^4\left(x^2+\frac{3}{x^3}\right)dx$

a)

$18$

b)

$18\frac{91}{96}$

c)

$19$

d)

$19\frac{91}{96}$

26.

$จงหาพื้นที่ปิดล้อมด้วยเส้นโค้ง\ f(x)=x^2\ จาก\ x=-3\ ถึง\ x=0$

a)

$-9$

b)

$-8$

c)

$8$

d)

$9$

27.

$\int x^2(5x^3+8)^2dx$

a)

$\frac{1}{5}(5x^3+8)^3+C$

b)

$\frac{1}{15}(5x^3+8)^2+C$

c)

$\frac{5}{15}(5x^3+8)^3+C$

d)

$\frac{1}{45}(5x^3+8)^3+C$

e)

$\frac{1}{45}(5x^3+8)^2+C$

28.

ข้อใด ไม่ เป็นปฏิยานุพันธ์ของ 3x² -2x -3

a)

x³ -x²-3x +7

b)

x³ -2x²-3x +7

c)

x³ -x²-3x +c เมื่อ c เป็นค่าคงตัว

d)

x³ -x²-3x +9

29.

กำหนดฟังก์ชัน y=f(x) มีกราฟเป็นเส้นตรง ตัดแกนxที่จุด(-1,0) และผ่านจุด(3,6) ค่าของ $\int_{-2}^2\ f\left(x\right)dx$ เท่ากับข้อใด

a)

6

b)

7.5

c)

8

d)

9

30.

จงหาพื้นที่ที่ปิดล้อมด้วยกราฟ $y^2=4x\ และ\ 2x-y\ =0$ ได้แก่ข้อใด

a)

$\frac{1}{3}\ ตารางหน่วย$

b)

$\frac{1}{2}ตารางหน่วย$

c)

$9\ ตารางหน่วย$

d)

10 ตารางหน่วย

31.

จงหาพื้นที่ปิดล้อมด้วยกราฟของสมการ $y=2x^2\ ,y=0\ ,x=1และ\ x\ =2$ ตรงกับข้อใด

a)

$\frac{10}{3}\ ตารางหน่วย$

b)

$\frac{14}{3}ตารางหน่วย$

c)

$\frac{17}{3}ตารางหน่วย$

d)

$\frac{19}{3}ตารางหน่วย$

32.

สูตรการหาดิฟผลหาร คือข้อใด

a)

หน้าดิฟหลัง + หลังดิฟหน้า

b)

หน้าดิฟหลัง – หลังดิฟหน้า

c)

$\frac{ล่างดิฟบน-บนดิฟล่าง}{ล่าง^2}$

d)

$\frac{ล่างดิฟบน+บนดิฟล่าง}{ล่าง^2}$

33.

สูตรการหาดิฟผลคูณ คือข้อใด

a)

หน้าดิฟหลัง + หลังดิฟหน้า

b)

หน้าดิฟหลัง – หลังดิฟหน้า

c)

$\frac{ล่างดิฟบน-บนดิฟล่าง}{ล่าง^2}$

d)

$\frac{ล่างดิฟบน+บนดิฟล่าง}{ล่าง^2}$

34.

ข้อใดต่อไปนี้ถูกต้อง

a)

ถ้า y = c เมื่อ c เป็นค่าคงตัว แล้ว $\frac{\text{d}y}{\text{d}x}$ = 1

b)

ถ้า y = x แล้ว $\frac{\text{d}y}{\text{d}x}$ = 1

c)

ถ้า $y\ =\ x^n$ เมื่อ n เป็นจำนวนจริงแล้ว $\frac{\text{d}y}{\text{d}x}=nx^n$

d)

$\ ถ้า\ y=f\left(x\right)\cdot g\left(x\right)\ แล้ว\ \frac{\text{d}y}{\text{d}x}=f\left(x\right)\frac{\text{d}}{\text{d}x}g\left(x\right)\ -g\left(x\right)\frac{\text{d}}{\text{d}x}f\left(x\right)$

35.

ถ้า f เป็นฟังก์ชันมีกราฟผ่านจุด (0,2) และ f^'(x)=3x²-12x +9 แล้วค่าสูงสุดสัมพัทธ์ของ f เท่ากับข้อใด (Ent'ตุลา42)

a)

2

b)

3

c)

6

d)

8

36.

ให้ F เป็นปฏิยานุพันธ์ของf โดยที่f(x)=3x²-6x+3 ถ้า F(0)=-1 และ F มีค่าสูงสุดสัมบูรณ์ในช่วง [0,2] ที่จุด x =c แล้ว F(c) มีค่าตรงกับข้อใด (Ent'มีนา43)

a)

0

b)

-1

c)

1

d)

2

37.

กำหนด $f\left(x\right)=\left(x^3+1\right)^{10}$ แล้ว $f'\left(0\right)$ เท่ากับเท่าใด

(a)

38.

กำหนด $v\left(x\right)=x^2-2x$ ถ้า $f\left(x\right)=\frac{u\left(x\right)}{v\left(x\right)}$ และ $u\left(3\right)=-9$ , $u'\left(3\right)=3$ แล้วค่าของ $f'\left(3\right)$ เท่ากับเท่าใด

(a)

39.

ข้อใด กล่าวไม่ ถูกต้อง

a)

ปฏิยานุพันธ์คือขบวนการตรงข้ามกับการหาอนุพันธ์

b)

ปฏิยานุพันธ์คือขบวนการเด๊ยวกันกับการหาอนุพันธ์

c)

ถ้าจะหาความชันของสมการเส้นโค้งให้หาอนุพันธ์อันดับ1

d)

ถ้าจะหาสมการเส้นโค้งจากสมการความชันให้ปฏิยานุพันธ์

40.

เมื่อเราทราบสมการความชันของเส้นโค้ง y^'=x² +3x+2 เราจะหาสมการเส้นโค้งจะทำได้อย่างไร

a)

หาอนุพันธ์

b)

หาปฏิยานุพันธ์

ม.6 คณิตเพิ่มเติมปลายภาคเทอม1

Total questions: 40

Worksheet time: 3600secs

Similar Resources on Wayground