Prova Paraná / 2022 - Durante um trabalho da escola, Rúbia precisou estimar a medida da altura de um grande edifício, localizado em uma região plana de sua cidade, utilizando um instrumento de medição de ângulos. Para fazer essa estimativa, ela se posicionou de frente para esse edifício, a uma distância de 400 m e, por meio desse instrumento, mediu o ângulo sob o qual ela visualizou o topo dele. Observe, no desenho abaixo, o esboço que Rúbia desenhou, a partir das medições feitas, para estimar a medida da altura desse edifício.

De acordo com o esboço de Rúbia, qual é a medida da altura desse edifício em metros?

Prova Paraná 2022 - Duas barras metálicas idênticas foram utilizadas para erguer um dos lados de uma placa solar, garantindo, assim, que sua inclinação, em relação ao solo, fosse favorável à captação de energia. A figura abaixo apresenta uma das medidas dessa placa solar e o ângulo de inclinação atingido após a elevação dela.

Qual é a medida do comprimento, em metros, de cada uma das barras metálicas utilizadas para elevar essa placa?

Prova Paraná 2023 - Em uma oficina de artes, foi pedido aos participantes que colorissem alguns mapas, cada um deles contendo 4 países. Uma das regras para colorir cada mapa é que cada país seja colorido com uma única cor, sendo possível repetir essa mesma cor em todos os países contidos nesse mapa. Para essa atividade, foram disponibilizadas 5 cores diferentes aos participantes.

Seguindo essas regras, quantas colorações diferentes podem ser aplicadas em cada um desses mapas?

Prova Paraná 2023 - Observe a expressão apresentada no quadro.

Qual é o resultado dessa expressão?

Prova Paraná 2023 - Uma turma de formatura irá escolher 3 professores diferentes para formar uma

comissão composta por um professor homenageado, um professor orador e um professor

representante da turma. Ao todo, há 8 professores disponíveis para a escolha.

Quantas comissões diferentes essa turma pode formar com esses professores?

Prova Paraná 2023 - Guilherme está brincando com uma moeda, cujas faces são cara e coroa, e com um dado de 6 faces numeradas de 1 a 6. Ele irá lançar, ao mesmo tempo, essa moeda e esse dado. Após esse lançamento, irá verificar qual é a face da moeda e qual é a face do dado que estão voltadas para cima.

Qual é o espaço amostral que descreve os resultados que podem ser obtidos?

Prova Paraná 2023 - Gabriela tem uma loja que produz e comercializa chaveiros customizados. Para

montar um chaveiro nessa loja, o cliente deve escolher uma opção de tamanho, uma de estampa

e uma de cor. Ao todo, são oferecidas 4 opções de tamanho, 20 opções de estampa e 25 opções

de cores.

Quantos chaveiros customizados diferentes um cliente pode montar nessa loja?

Prova Paraná 2023 - Uma turma com 15 estudantes está participando de uma gincana na escola. Para a primeira fase dessa gincana, os estudantes dessa turma precisam montar um time com 3 estudantes.

Quantos times diferentes podem ser formados com os estudantes dessa turma?

Prova Paraná 2023 - Um torneio municipal de futebol é disputado na modalidade de pontos corridos,

que determina o campeão como aquele que somar o maior número de pontos. No total, 7

equipes participam desse torneio e apenas as equipes que ficarem no 1o e no 2o lugar formarão

o pódio e serão premiadas. Elder é um dos responsáveis por fazer o levantamento estatístico

desse campeonato e deseja saber quantos pódios diferentes de 1o e 2o lugares podem ser

formados, considerando as 7 equipes concorrentes.