WorksheetsPHÂN BIẾN NGẪU NHIÊN RỜI RẠC VÀ THAM SỐ ĐẶC TRƯNG
Total questions: 33
Worksheet time: 17mins
Cho biến ngẫu nhiên X có bảng phân phối xác suất như sau X | -2 | -1 | 1 | 3 P | 0,1 | 0,3 | 0,4 | 0,2 Giá trị kỳ vọng của BNN X là
0,5
0,9
0,7
0,25
Cho biến ngẫu nhiên X có bảng phân phối xác suất như sau X | -2 | -1 | 1 | 3 P | 0,1 | 0,3 | 0,4 | 0,2 Giá trị Var(X) là
2,65
2,4
1,6279
1,7029
Cho biến ngẫu nhiên X có bảng phân phối xác suất như sau X | -2 | -1 | 1 | 3 P | 0,1 | 0,3 | 0,4 | 0,2 Giá trị Var(3X - 2025) là
23,85
7,95
2048,85
2032,95
Cho biến ngẫu nhiên X có bảng phân phối xác suất như sau X | -1 | 0 | 1 | 2 P | 0,15 | 0,305 | 0,45 | 0,095 Tính giá trị E(Y), biết Y = 2X + 1.
1,98
0,98
0,49
2,96
Cho biến ngẫu nhiên X có bảng phân phối xác suất như sau X | 1 | 2 | 3 | 4 P | 0,05 | 0,35 | m | 0,195 Xác định tham số thực m.
m = 0,405
m = 0,595
m = 0,45
m = 0,559
CÂU 6. Cho biến ngẫu nhiên X có bảng phân phối xác suất như sau
X | 1 | 2 | 3 | 4
P | 0,05 | 0,35 | 1 - 2m | 0,195
với m là tham số thực
Giá trị của Var(X) là bao nhiêu?
Var(X) = 1,0475−2m+4m2
Var(X) = 2,0475−2m+4m2
Var(X) = 1,0475+2m−4m2
Var(X) = 2,0475+2m−4m2
Cho biến ngẫu nhiên X có bảng phân phối xác suất như sau | X | 1 | 2 | 3 | 4 | |---|----|----|----|----| | P | 0,05 | 0,35 | 1 - 2m | 0,195 | với m là tham số thực. Giá trị Var(2X) - E(-3X + 1) là
9,955
11,955
10,955
8,595
Cho biến ngẫu nhiên X có bảng phân phối xác suất như sau | X | 1 | 2 | 3 | 4 | |---|----|----|----|----| | P | 0,15 | 0,25 | 0,452 | 0,148 | Tìm kỳ vọng của Y = 5X + V(X), trong đó V(X) là phương sai của X.
A. 13,8264
B. 12,3179
C. 12,99
D. 65,7864
Cho biến ngẫu nhiên X có bảng phân phối xác suất như sau | X | 1 | 2 | 4 | 6 | |---|----|----|----|----| | P | 0,15 | 2m | 0,42 | 0,148 | với m là tham số thực. Tính P(1 ≤ X ≤ 3).
0,432
0,291
0,394
0,852
Cho X và Y là hai đại lượng ngẫu nhiên độc lập với phân phối xác suất như sau | X | 0 | 1 | 2 | |---|----|----|----| | P(X) | 0,01 | 0,18 | 0,81 | | Y | 0 | 1 | 2 | |---|----|----| | P(Y) | 0,3 | 0,5 | 0,2 | Đặt Z = 2X - 2Y + 2. Tính E[Z].
3,8
1,8
0,92
3,6
Một giỏ trái cây có 8 quả cam và 6 quả quýt. Chọn ngẫu nhiên 3 quả để sử dụng. Gọi X là biến cố lấy được số quả cam. Tìm Mode(X)
2
1
3
0
Một giỏ trái cây có 8 quả cam và 6 quả quýt. Chọn ngẫu nhiên 3 quả để sử dụng. Gọi X là biến cố lấy được số quả cam. Tìm độ lệch chuẩn của X.
0,7885
0,6218
1,7141
3,5599
CÂU 13. Cho X ~ B(28; 0,58). Tính giá trị Var(X).
Var(X) = 28 × 0,58 × (1 - 0,58) = 6,8216
Var(X) = 28 × 0,58 × (1 + 0,58) = 25,7048
Var(X) = 28 × 0,42 × (1 - 0,58) = 4,9416
Var(X) = 28 × 0,58 × (1 - 0,42) = 9,4064
Cho X ~ B(28; 0,58). Tính giá trị P(X = 10).
0,0093
0,9907
0,6117
0,0099
Cho X ~ B(10; p). Tìm giá trị của p để P(X = 6) = 0,2177.
0,5162
0,652
0,7605
0,4196
Cho X ~ B(10; p). Tìm giá trị của p để P(X ≥ 1) = 0,9857.
0,3461
0,3871
0,45
0,2156
Cho X ~ B(10; 0,75); Y ~ H(12; 6; 4) và X; Y độc lập. Giá trị Var(−X + 2Y − 2025) là
4,7841
5,875
2029,7841
3,3295
Một xạ thủ bắn 20 viên đạn vào một mục tiêu cố định. Xác suất để mỗi lần trúng mục tiêu là 0,825. Tính kỳ vọng của số viên đạn trúng mục tiêu.
16,5
17
0,825
0,125
Cho X ~ B(12; 0,55); Y ~ H(12; 6; 4); Z ~ P(8) và X; Y; Z độc lập. Tính giá trị σ(T), biết T = X + 2Y − 3Z + 2.
A. 8,8249
B. 77,8791
C. 2029,7841
D. 3,3295
Giả sử xác suất để một sản phẩm bị lỗi là 0,07 và bạn kiểm tra 4 sản phẩm. Xác suất để có 1 sản phẩm bị lỗi là
0,2252
0,3797
0,7164
0,3205
Một khu phố có tỷ lệ sử dụng pin mặt trời là 45%. Chọn ngẫu nhiên 12 hộ gia đình trong khu phố, tính xác suất có 8 hộ sử dụng pin mặt trời.
0,0762
0,1756
0,0457
0,1205
Cho X ~ B(n; 0,645). Tìm giá trị n, biết Var(X) = 15,5703.
n = 68
n = 60
n = 72
n = 32
Cho X ~ B(5; 0,4). Tính P(X ≥ 2).
0,663
0,7408
0,3174
0,326
Cho X ~ P(3,5). Tính P(X < 3).
0,3208
0,2906
0,4201
0,1267
Một kho có 15600 sản phẩm trong đó 6000 sản phẩm loại 1 và còn lại loại 2. Chọn ngẫu nhiên 22 sản phẩm trong kho để kiểm tra, xác suất để chọn được 10 sản phẩm loại 1.
0,3208
0,2906
0,4201
0,1267
Một kho có 1600 sản phẩm trong đó 550 sản phẩm loại 1 và còn lại loại 2. Chọn ngẫu nhiên 20 sản phẩm trong kho để kiểm tra, xác suất để chọn được 8 sản phẩm loại 2.
0,0117
0,1567
0,0549
0,3207
Tỷ lệ hỏng khi sản xuất quạt Fanti của công ty Air Fanti là 0,25%. Chọn ngẫu nhiên 2000 cây quạt Fanti, xác suất có đúng 3 cây bị hỏng
0,1404
0,1567
0,0916
0,2217
Số tai nạn giao thông trên một đoạn đường trong một tháng là biến ngẫu nhiên có phân phối Poisson. Biết rằng trung bình trong một tháng có 2 tai nạn xảy ra trên đoạn đường này. Tính xác suất trong một tháng, trên đoạn đường này xảy ra 4 tai nạn.
0,0902
0,1465
0,2707
0,1382
Xác suất để một máy sản xuất ra sản phẩm loại I là 90%. Cho máy sản xuất 5 sản phẩm. Xác suất trong 5 sản phẩm đó có 4 sản phẩm loại I là
0,3281
0,4415
0,4457
0,2382
Một sản phẩm được hình thành phải được gia công bởi 4 công nhân liên tiếp, xác suất để mỗi công nhân làm hỏng sản phẩm là 0,01. Tính xác suất để sản phẩm không bị hỏng.
0,9606
0,99
0,8465
0,7945
Một đề thi trắc nghiệm có 15 câu hỏi, mỗi câu hỏi có 4 phương án trả lời nhưng chỉ có một phương án đúng. Tính xác suất để một sinh viên không học bài đi thi trả lời đúng ít nhất 1 câu.
0,9866
0,8971
0,9686
0,8945
Một phiếu hỏi thi có 5 câu hỏi trắc nghiệm, mỗi câu có 4 cách trả lời trong đó chỉ có 1 cách trả lời đúng yêu cầu. Một bạn chọn ngẫu nhiên 1 cách trả lời cho từng câu. Xác suất để bạn đó trả lời đúng trên 2 câu là
0,1035
0,2373
0,1786
0,0945
Trong một lớp có 24 sinh viên cùng thi học phần XSTK. Biết xác suất thi qua học phần là 85% (mỗi sinh viên có xác suất như nhau). Tính xác suất để 2/3 số sinh viên học kỳ đó thi qua học phần XSTK.
0,014
0,0373
0,086
0,0148
