WorksheetsCÂU HỎI ÔN TẬP TOÁN 10
Total questions: 52
Worksheet time: 26mins
Câu nào trong các câu sau không phải là mệnh đề?
3 + 2 = 7.
x² + 1 > 0, ∀x ∈ ℝ.
-2 - x² < 0.
4 + x .
Mệnh đề "∃x ∈ ℝ, x² = 3" khẳng định rằng:
Bình phương của mỗi số thực bằng 3.
Có ít nhất một số thực có bình phương bằng 3.
Mọi số thực đều có bình phương bằng 3.
Không có số thực nào có bình phương bằng 3.
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
Có ít nhất một số thực mà bình phương của nó bằng 3.
Có ít nhất một số thực mà bình phương của nó bằng 3.
Chỉ có một số thực có bình phương bằng 3.
Nếu x là số thực thì x² = 3.
Cách phát biểu nào sau đây không thể dùng để phát biểu mệnh đề: A ⇒ B.
Nếu A thì B.
A kéo theo B.
A là điều kiện đủ để có B.
A là điều kiện cần để có B.
Cho mệnh đề A: “∀x ∈ R, x² - x + 7 < 0”. Mệnh đề phủ định của A là:
∀x ∈ R, x² - x + 7 > 0.
∀x ∈ R, x² - x + 7 > 0.
Không tồn tại x: x² - x + 7 < 0.
∃x ∈ R, x² - x + 7 ≥ 0.
Mệnh đề nào sau là mệnh đề sai?
∀n ∈ N: n ≤ 2n.
∃n ∈ N: n² = n.
∀x ∈ R: x² > 0.
∃x ∈ R: x > x².
Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào có mệnh đề đảo là đúng?
Nếu a và b cùng chia hết cho c thì a + b chia hết cho c.
Nếu hai tam giác bằng nhau thì diện tích bằng nhau.
Nếu a chia hết cho 3 thì a chia hết cho 9.
Nếu một số tự nhiên có tổng 1 chữ số đó chia hết cho 5.
Cho mệnh đề chứa biến P(x): “x + 15 ≤ x²” với x là số thực. Mệnh đề nào sau đây là đúng:
P(0).
P(3).
P(4).
P(5).
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A ∈ A.
∅ ⊂ A.
A ⊂ A.
A ⊂ {A}.
Cho tập hợp A = {1, 2, 3, 4, 5, x}. Xét các mệnh đề sau đây: (I): “3 ∈ A”. (II): “{3, 4} ∈ A”. (III): “{a, 3, b} ⊂ A”. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
I đúng.
I, II đúng.
II, III đúng.
I, III đúng.
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng:
a ⊂ [a; b].
{a} ⊂ [a; b].
{a} ∈ [a; b].
a ∈ (a; b].
Cho tập hợp X = {a; b}, Y = {a; b; c}. X ∪ Y là tập hợp nào sau đây?
{a; b; c; d}.
{a; b}.
{c}.
{a; b; c}.
Cho A = {x ∈ R: x + 2 ≥ 0}, B = {x ∈ R: 5 - x ≥ 0}. Khi đó A ∩ B là:
[–2; 5].
[–2; 6].
[–5; 2].
(–2; +∞).
Cho tập hợp A = {x ∈ R|4 ≤ x ≤ 9}, khẳng định nào sau đây là đúng?
A = [4; 9].
A = (4; 9].
A = {4; 9}.
A = (4; 9).
Cho A = [–3; 2). Tập hợp C₃A là:
(–3; 2).
(–3; 2].
[–3; 2).
[–3; 2].
Cho tập hợp $ A = [-3;2) $. Tập hợp $ C_{\bar{A}}4 $ là:
(-\infty; -3)
(3; +\infty)
[2; +\infty)
(−∞;−3)∪[2;+∞)
Miền nghiệm của bất phương trình $ -x + 2 + 2(y - 2) < 2(1 - x) $ là nửa mặt phẳng chứa điểm nào sau đây?
(0;0)
(-4;2)
(-2;2)
(-5;3)
Điểm nào sau đây không thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình \[\begin{cases}2x + 3y - 1 > 0 \\ 5x - y + 4 < 0\end{cases}\]?
(-1;4)
(-2;4)
(0;0)
(-3;4)
Miền nghiệm của bất phương trình $ x + y \leq 2 $ là nửa mặt phẳng không bị tô đậm của hình vẽ nào sau đây?
Hình A
Hình B
Hình C
Hình D
Phần không tô đậm ở hình sau đây là biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình nào trong bốn hệ A, B, C, D?
\[\begin{cases}y > 0 \\ 3x + 2y < 6\end{cases}\]
\[\begin{cases}y > 0 \\ 3x + 2y < -6\end{cases}\]
\[\begin{cases}x > 0 \\ 3x + 2y < 6\end{cases}\]
\[\begin{cases}x > 0 \\ 3x + 2y < -6\end{cases}\]
Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $ F = y - x $ trên miền xác định bởi hệ bất phương trình \[\begin{cases}y - 2x \leq 2 \\ 2y - x \leq 4 \\ x + y \leq 5\end{cases}\] là:
min $ F = 1 $ khi $ x = 2, y = 3 $
min $ F = 2 $ khi $ x = 0, y = 2 $
min $ F = 3 $ khi $ x = 1, y = 4 $
min $ F = 0 $ khi $ x = 0, y = 0 $
Tam giác ABC có a = 16,8; B = 56°13'; C = 71°. Cạnh b bằng bao nhiêu?
29,9.
14,1.
17,5.
19,9.
Cho tam giác ABC, biết a = 24, b = 13, c = 15. Tính góc A?
33°34'.
117°49'.
28°37'.
58°24'.
Cho hai tập hợp C, D được biểu diễn trên trục số như hình vẽ dưới đây. a) C = [–5;3).
Đúng
Sai
Không xác định
Không có đáp án đúng
Cho hai tập hợp C, D được biểu diễn trên trục số như hình vẽ dưới đây. b) D = (1;+∞).
Đúng
Sai
Không xác định
Không có đáp án đúng
Cho hai tập hợp C, D được biểu diễn trên trục số như hình vẽ dưới đây. c) C ∩ D = (1;3).
Đúng
Sai
Không xác định
Không có đáp án đúng
Cho hai tập hợp C, D được biểu diễn trên trục số như hình vẽ dưới đây. d) C \ D = [–5;1).
Đúng
Sai
Không xác định
Không có đáp án đúng
Để phục vụ cho một hội nghị quốc tế, ban tổ chức huy động 35 người phiên dịch tiếng Anh, 30 người phiên dịch tiếng Pháp, trong đó có 16 người phiên dịch được cả hai thứ tiếng Anh và Pháp. Gọi A là tập hợp những người phiên dịch được tiếng Anh, P là tập hợp những người phiên dịch được tiếng Pháp. Số phần tử tập hợp A ∪ P là:
65
49
35
30
Số người chỉ phiên dịch được tiếng Pháp là:
14
16
19
30
Số người ban tổ chức đã huy động là:
65
49
35
30
Ông An muốn thuê một chiếc ô tô (có lái xe) trong một tuần. Giá thuê xe được cho như sau: Từ thứ hai đến thứ sáu: 900 nghìn đồng/ngày, phí theo quãng đường di chuyển 8 nghìn đồng/km. Thứ bảy và chủ nhật: 1500 nghìn đồng/ngày, phí theo quãng đường di chuyển 10 nghìn đồng/km. Gọi x và y lần lượt là số km ông An đi trong các ngày từ thứ Hai đến thứ Sáu và trong hai ngày cuối tuần (x ≥ 0, y ≥ 0). Số tiền ông An phải trả từ thứ 2 đến thứ 6 là:
4500 + 8x (nghìn đồng)
3000 + 10y (nghìn đồng)
1500 + 8x (nghìn đồng)
900 + 10x (nghìn đồng)
Số tiền ông An phải trả hai ngày cuối tuần là:
3000 + 10y (nghìn đồng)
4500 + 8x (nghìn đồng)
1500 + 8y (nghìn đồng)
900 + 10y (nghìn đồng)
Nếu ông An phải trả tổng số tiền không quá 14 triệu đồng thì bất phương trình nào sau đây là đúng?
4x + 5y < 3250
8x + 10y < 14000
4500 + 8x + 3000 + 10y ≤ 14000
900x + 1500y < 14000
Miền nghiệm của hệ bất phương trình không chứa điểm nào sau đây?
Điểm C
Điểm A
Điểm B
Điểm D
Miền nghiệm của hệ bất phương trình trên là hình gì?
Một miền hình chữ nhật
Một miền tam giác
Một miền hình thang
Một miền hình tròn
Với (x; y) là nghiệm của hệ bất phương trình, giá trị nhỏ nhất của biểu thức $ F(x; y) = x - 2y $ là bao nhiêu?
-5
-2
-10
0
Số các nghiệm nguyên dương (x; y) của hệ bất phương trình là bao nhiêu?
10
15
20
26
Cho cot α = 1/3, giá trị của biểu thức A=2sinα−5cosα3sinα+4cosα là bao nhiêu?
1/3
-1/3
3/2
15/13
Trong tam giác ABC, khi nào cos(A + B) = cos C?
Khi tam giác ABC vuông
Khi tam giác ABC đều
Luôn đúng với mọi tam giác
Khi tam giác ABC cân
Nếu a2>b2+c2 thì góc A là góc gì?
Góc nhọn
Góc tù
Góc vuông
Góc bẹt
Hai chiếc tàu thủy cùng xuất phát từ vị trí A, đi thẳng theo hai hướng tạo với nhau một góc 60°. Tàu thứ nhất chạy với tốc độ 30 km/h, tàu thứ hai chạy với tốc độ 40 km/h. Sau 2 giờ, tàu thứ nhất đi được bao nhiêu km?
40 km
60 km
80 km
72 km
Sau 2 giờ, khoảng cách giữa hai tàu nhỏ hơn bao nhiêu km?
60 km
72 km
80 km
100 km
Biết sin α + cos α = √2, tính tan2α+cot2α .
2
√2
1
0
Một tam giác có ba cạnh là 52, 56, 60. Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác đó là:
10
14
15
13
Giá trị biểu thức A=cot2xcot2x−cos2x+cotxsinx⋅cosx không phụ thuộc vào x và bằng bao nhiêu?
1
0
2
-1
Một nhà khoa học đã nghiên cứu về tác động phối hợp của hai loại Vitamin A và B. Trong một ngày, mỗi người cần từ 400 đến 1000 đơn vị Vitamin cả A lẫn B và có thể tiếp nhận không quá 600 đơn vị vitamin A và không quá 500 đơn vị vitamin B. Do tác động phối hợp của hai loại vitamin trên nên mỗi ngày một người sử dụng 50 đơn vị vitamin B không ít hơn một nửa số đơn vị vitamin A và không nhiều hơn ba lần số đơn vị vitamin A. Tính số đơn vị vitamin mỗi loại cần thiết để mỗi người dùng mỗi ngày sao cho chi phí rẻ nhất, biết rằng mỗi đơn vị vitamin A có giá 9 đồng và mỗi đơn vị vitamin B có giá 7,5 đồng.
400 đơn vị A, 500 đơn vị B
600 đơn vị A, 400 đơn vị B
500 đơn vị A, 500 đơn vị B
400 đơn vị A, 600 đơn vị B
Đo khoảng cách từ một điểm A trên bờ sông đến góc α trên cột lao giữa sông, người ta chọn một điểm B cùng ở trên bờ với A sao cho A và B có thể nhìn thấy điểm C. Đo được khoảng cách AB = 40m, CAB = 45°, CBA = 70°. Tính khoảng cách AC.
28,3 m
30,2 m
25,5 m
35,0 m
Từ vị trí A người quan sát một cây cao (hình vẽ). Biết AH = 4m, HB = 20m, BAC = 45°. Tính chiều cao của cây.
24 m
20 m
16 m
12 m
Giả sử CD = h là chiều cao của tháp trong đó C là chân tháp. Chọn hai điểm A, B trên mặt đất sao cho ba điểm A, B và C thẳng hàng. Ta đo được AB = 24 m, CAD = 63°, CBD = 48°. Tính chiều cao h của tháp.
18,2 m
20,5 m
22,1 m
24,0 m
Cho tam giác ABC, biết AB = 10 và tan(A + B) = 1/3. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp ta được a√10. Tìm a.
2
3
1
4
Cho tam giác ABC, biết b+c−ab3+c3−a3 = a^2. Tính độ lớn góc A.
60°
90°
120°
45°
Tam giác ABC có ba cạnh thỏa mãn điều kiện (a + b + c)(a + b – c) = 3ab. Khi đó số đo của góc C là bao nhiêu?
60°
90°
120°
45°
