Free Printable ĐỀ THI KHOA HỌC TỰ NHIÊN VÀ TOÁN BẰNG TIẾNG ANH

1.

What is the value of the expression $x^2 - 4y^2$ when x=5 and y=2?

a)

1

b)

9

c)

21

d)

33

2.

A triangle has side lengths of 3 cm, 4 cm, and 5 cm. What type of triangle is it?

a)

Equilateral

b)

Isosceles

c)

Right

d)

Obtuse

3.

Simplify the expression $(a+b)^2$ – $(a–b)^2$ .

a)

$2a^2 + 2b^2$

b)

4ab

c)

$2a^2 – 2b^2$

d)

0

4.

Which of the following numbers is a perfect square?

a)

128

b)

144

c)

150

d)

162

5.

Analyze the polynomial $x^2 - 9$ .

a)

$(x–3)^2$

b)

$(x+3)^2$

c)

(x–3)(x+3)

d)

x(x–9)

6.

The sum of the interior angles of a convex polygon with n sides is calculated by which formula?

a)

(n–2)×180°

b)

n×180°

c)

(n–1)×180°

d)

360°

7.

If x+y=7 and xy=10, what is the value of $x^2 + y^2$ ?

a)

29

b)

39

c)

49

d)

69

8.

The area of the trapezoid is 48 cm^2. The lengths of the two bases are 10 cm and 6 cm. What is the height of the trapezoid?

a)

3 cm

b)

6 cm

c)

8 cm

d)

12 cm

9.

Find the solution of the equation $\frac{x-3}{2}+\frac{x+2}{3}=5$

a)

x=1

b)

x=5

c)

x=7

d)

x=8

10.

How many natural numbers n are there such that n+1 is a divisor of 2n+5?

a)

0

b)

1

c)

2

d)

3

11.

A parallelogram has one angle measuring 110°. What are the measures of the other three angles?

a)

110°, 70°, 70°

b)

70°, 70°, 110°

c)

110°, 110°, 70°

d)

70°, 110°, 110°

12.

The remainder when dividing the polynomial $P(x)=x^3–2x^2+3x–1$ by $x–1$ is:

a)

1

b)

2

c)

-1

d)

3

13.

Given the function f(x)=2x–5, calculate the value of f(–3).

a)

-11

b)

11

c)

10

d)

-11

14.

What is the perimeter of a rectangle with an area of 24 cm² and a length of 6 cm?

a)

10 cm

b)

20 cm

c)

24 cm

d)

30 cm

15.

Solve the inequality 3x–5 > x+7.

a)

x > 6

b)

x < 6

c)

x > 1

d)

x < 1

16.

If a number is divisible by both 4 and 6, it must also be divisible by:

a)

10

b)

12

c)

18

d)

24

17.

The diagonals of a rhombus are 10 cm and 24 cm. Find the length of its side.

a)

12 cm

b)

13 cm

c)

15 cm

d)

26 cm

18.

The number of integer solutions of the equation |x–2|=5 is:

a)

0

b)

1

c)

2

d)

3

19.

Find the minimum value of the expression A=x²–6x+10.

a)

-1

b)

0

c)

1

d)

10

20.

In triangle ABC, D and E are the midpoints of AB and AC respectively. If the area of triangle ADE is 5cm², what is the area of trapezoid BDEC?

a)

10cm²

b)

15cm²

c)

20cm²

d)

25cm²

21.

Find the sum of all integer values of x for which the expression $\frac{x^2-3}{x-2}$ is a prime number.

a)

2

b)

3

c)

4

d)

5

22.

For which value of a is the polynomial P(x)=2x²+ax+1 divisible by x+1?

a)

a=1

b)

a=3

c)

a=-1

d)

a=-3

23.

A square with side length a is inscribed in a circle. The radius of the circle in terms of a is:

a)

$\frac{a}{2}$

b)

$\frac{a}{2}$

c)

$\frac{a\sqrt{2}}{2}$

d)

$\frac{a\sqrt{3}}{2}$

24.

The last digit of the number $2023^{2024}$ is:

a)

1

b)

3

c)

7

d)

9

25.

Let x and y be two positive numbers such that x+y=10. What is the maximum value of the product xy?

a)

10

b)

20

c)

25

d)

50

26.

A rectangle has a length that increases by 10% and a width that decreases by 10%. How much does the area change in percentage?

a)

1%

b)

0%

c)

25%

d)

50%

27.

How many integer solutions does the equation $x^2 + y^2 = 25$ have?

a)

4

b)

8

c)

12

d)

16

28.

Find the largest prime number less than 100 that has the form $2^n - 1$ .

a)

31

b)

47

c)

61

d)

97

29.

In a trapezoid, the length of the line segment connecting the midpoints of the two diagonals is 3 cm. The length of one base is 8 cm. Find the length of the other base.

a)

2 cm

b)

5 cm

c)

11 cm

d)

14 cm

30.

Given the system of equations: x+y=5 and 2x-y=1. Find the product xy.

a)

4

b)

6

c)

8

d)

10

31.

The polynomial $x^3 - 2x^2y + xy^2 - x$ can be factored how?

a)

$x(x-y-1)\left(x-y+1\right)$

b)

$x(x^2 - 2xy + y^2) - x$

c)

$x(x^2 - 2xy + y^2 - 1)$

d)

$x(x^2 - 2xy + y^2)$

32.

Which integer value of n makes $n^2 + 3n + 1$ divisible by $n+1$ ?

a)

n = -1 or n = -2

b)

n = 0 or n = -3

c)

n = 1 or n = -4

d)

n = 2 or n = -5

33.

What is the minimum value of the expression P = $x^2-2x+4\sqrt{x-1}+10$ ?

a)

9

b)

4

c)

8

d)

2

34.

The value of the expression $x^2 - 6xy + 9y^2$ when x=10 and y=2 is:

a)

A. 4

b)

B. 16

c)

C. 25

d)

D. 36

35.

A regular octagon has an interior angle measure of:

a)

$120^0$

b)

$135^0$

c)

140^0

d)

$150^0$

36.

Factor the polynomial $x^3 – 8$ :

a)

$(x–2)(x^2 + 2x+4)$

b)

$(x–2)(x^2 –2x+4)$

c)

$(x–2)^3$

d)

$(x–2)(x+2)^2$

37.

Which of the following numbers is divisible by 9?

a)

1357

b)

2468

c)

9876

d)

54321

38.

The degree of the polynomial $2x^3y^2 – 5xy^4 + 7$ is:

a)

3

b)

4

c)

5

d)

6

39.

A parallelogram has two diagonals measuring 6 cm and 8 cm respectively. The diagonals are perpendicular to each other. What is the perimeter of the parallelogram?

a)

14 cm

b)

20 cm

c)

28 cm

d)

30 cm

40.

If $x^2 + y^2 = 25$ and $xy = 12$ , what is the value of $(x+y)^2$ ?

a)

37

b)

49

c)

61

d)

64

41.

A triangle has vertices A(1,1), B(5,1), and C(3,4). The area of this triangle is:

a)

6

b)

8

c)

10

d)

12

42.

Solve the equation $\frac{x}{x-1} - \frac{2}{x+1} = \frac{x^2+1}{x^2-1}$ .

a)

x=0

b)

x=1

c)

x=2

d)

No solution

43.

Find the integer n such that $\frac{2n-3}{n+1}$ is an integer.

a)

2

b)

3

c)

4

d)

6

44.

The perimeter of a rectangle is 28 cm. If the length is 2 cm longer than the width, what is the area of the rectangle?

a)

$24cm^2$

b)

$36cm^2$

c)

$48cm^2$

d)

$56cm^2$

45.

The remainder of the division $P(x)=2x^{10}–3x^5+1$ by $x–1$ is:

a)

0

b)

1

c)

2

d)

-1

46.

Given the linear function f(x)=ax+b. If f(2)=7 and f(-1)=-2, what is the value of f(0)?

a)

1

b)

2

c)

3

d)

4

47.

A quadrilateral has two diagonals that intersect at the midpoint of each diagonal. What type of quadrilateral is it?

a)

Square

b)

Rhombus

c)

Rectangle

d)

Parallelogram

48.

Solve the inequality $\frac{2x+1}{3} \leq \frac{x-1}{2}$ .

a)

x≤-5

b)

x≥5

c)

x≤-1

d)

x≥-1

49.

The greatest common divisor (GCD) of 24 and 36 is:

a)

6

b)

8

c)

12

d)

18

50.

A ladder 5 meters long leans against a vertical wall. The base of the ladder is 3 meters away from the wall. How high does the ladder reach on the wall?

a)

2 meters

b)

4 meters

c)

5 meters

d)

8 meters

51.

Số nghiệm nguyên của phương trình |3x+1|=7 là:

a)

0

b)

1

c)

2

d)

3

52.

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức B= $x^2 - 4xy + 5y^2 + 2x - 8y + 10$ .

a)

1

b)

2

c)

3

d)

4

53.

Trong tam giác vuông ABC có góc vuông tại A, đường cao từ A đến BC là AH. Nếu BH=4cm và CH=9cm, độ dài AH là:

a)

5 cm

b)

6 cm

c)

7 cm

d)

8 cm

54.

Tìm tổng tất cả các giá trị nguyên của x để biểu thức $\frac{x^2+2}{x-1}$ là một số nguyên.

a)

1

b)

2

c)

3

d)

4

55.

Trung bình cộng của ba số là 13. Số thứ nhất nhỏ hơn số thứ hai 3 đơn vị, số thứ ba gấp đôi số thứ nhất. Giá trị lớn nhất là:

a)

12

b)

14

c)

18

d)

24

56.

Một hình vuông và một hình tròn có cùng diện tích. Nếu cạnh hình vuông là a, bán kính hình tròn theo a là:

a)

$\frac{a}{\sqrt{\pi}}$

b)

$\frac{a}{\pi}$

c)

$\frac{a\sqrt{\pi}}{2}$

d)

$a\sqrt{\pi}$

57.

Số dư khi chia $7^{2025}$ cho 5 là:

a)

1

b)

2

c)

3

d)

4

58.

Cho hai số dương a và b sao cho a+2b=10. Tìm giá trị lớn nhất của tích ab.

a)

10

b)

12.5

c)

15

d)

20

59.

Một hình lập phương có tổng diện tích bề mặt là 54cm2. Thể tích của nó là bao nhiêu?

a)

27cm³

b)

36cm³

c)

64cm³

d)

81cm³

60.

Phương trình x²+y²=10 có bao nhiêu nghiệm nguyên?

a)

2

b)

4

c)

6

d)

8

61.

Tìm số nguyên tố lớn nhất nhỏ hơn 50 có dạng n²+1.

a)

5

b)

17

c)

29

d)

37

62.

Ba đường trung tuyến của một tam giác cắt nhau tại điểm G. Nếu độ dài trung tuyến đến cạnh BC là 12 cm, độ dài đoạn từ G đến đỉnh A là bao nhiêu?

a)

4 cm

b)

6 cm

c)

8 cm

d)

9 cm

63.

Một chiếc thuyền đi ngược dòng 15 km trong 3 giờ và xuôi dòng 20 km trong 2 giờ. Tốc độ của thuyền khi nước yên lặng là bao nhiêu?

a)

7,5 km/h

b)

8,5 km/h

c)

9,5 km/h

d)

10 km/h

64.

Chọn đáp án đúng: Đa thức x⁴ - 4y⁴ được phân tích thành nhân tử như thế nào?

a)

(x² + 2y²)(x² - 2y²)

b)

(x² + 2y²)(x² + 2y²)

c)

(x² - 2y²)(x² - 2y²)

d)

(x² + 4y²)(x² - 4y²)

65.

Tìm tất cả các giá trị nguyên của x và y sao cho x²−4xy+5y²=169. Đâu là đáp án đúng?

a)

(x, y) = (13, 0) và (x, y) = (-13, 0)

b)

(x, y) = (0, 13) và (x, y) = (0, -13)

c)

(x, y) = (1, 13) và (x, y) = (-1, -13)

d)

(x, y) = (5, 5) và (x, y) = (-5, -5)

66.

Trong hình vuông ABCD cạnh a, điểm M trên AB và điểm N trên AD sao cho AM + AN = a. Vị trí của M và N để độ dài đoạn MN nhỏ nhất là khi nào?

a)

Khi AM = AN = a/2

b)

Khi M trùng với A, N trùng với D

c)

Khi M trùng với B, N trùng với A

d)

Khi AM = a, AN = 0

67.

Tìm tất cả các giá trị nguyên của n sao cho n³+2n²−3n+2 chia hết cho n−1 là:

a)

n = -1;0;2;3

b)

n = -1; 2; 3

c)

n = 1; 2;3

d)

n = -2, -1; 0; 1

68.

Giá trị nhỏ nhất của biểu thức Q = (x²+2x+2)/(x²+2x+3) là:

a)

1/2

b)

1

c)

0

d)

2

ĐỀ THI KHOA HỌC TỰ NHIÊN VÀ TOÁN BẰNG TIẾNG ANH - LỚP 8

Total questions: 68

Worksheet time: 34mins

Similar Resources on Wayground