Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau: Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên các khoảng (-∞;1) và (1;+∞) thỏa mãn f'(x) < 0 ∀x∈(-∞;1) ∪ (1;+∞). Phát biểu nào sau đây là đúng?

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình dưới: Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại điểm

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau: Giá trị cực đại của hàm số là

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [-2; 4] và có đồ thị như hình dưới: Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn [-2; 4]. Giá trị của M - m bằng

Cho hàm số y = f(x) = $$x^3 - 3x^2 - 9x + 35$$ liên tục trên [0; 5]. Hàm số y = f(x) đạt giá trị lớn nhất trên đoạn [0; 5] tại điểm x bằng

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình dưới: Đồ thị hàm số đã cho có đường tiệm cận ngang là đường thẳng

Tâm đối xứng của đồ thị hàm số có tọa độ là

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình dưới: Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số là đường thẳng

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình dưới: Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số trên là đường thẳng

Cho hàm số y = f(x) = $$\frac{x+1}{x^2-2x+3}$$ . Đồ thị hàm số trên có bao nhiêu đường tiệm cận?

Given the function y = -2x + 3 / (x - 1), determine the domain.

Given the function y = -2x + 3 / (x - 1), determine the intervals where the function is increasing on its domain.

Given the function y = -2x + 3 / (x - 1), does the graph of the function intersect the x-axis at a negative x-value?

Given the function y = -2x + 3 / (x - 1), what are the coordinates of the center of symmetry of its graph?

Given the function y = f(x) with the derivative sign table as shown below, determine the intervals where the function is increasing.

Given the function y = f(x) with the derivative sign table as shown below, does the function have two local extrema?

Given the function y = f(x) with the derivative sign table as shown below, does the function have a local extremum at f(0)?

Given the function y = f(x) with the derivative sign table as shown below, is f(6) > f(5)?

Given the function $$y = \frac{(2x - 1)}{(x^2 - 2x + 1)}$$ , compute the derivative.

Given the function $$y = \frac{(2x - 1)}{(x^2 - 2x + 1)}$$ , does the equation $$y' = 0$$ have a solution at $$x = 1$$ ?

Given the function $$y = \frac{(2x - 1)}{(x^2 - 2x + 1)}$$ , refer to the following variation table to determine the intervals of increase and decrease. Table: x: -∞, 0, 1, +∞; f(x): 0, +, -; f(x): 0, → +∞, → -∞

Cho hàm số y = f(x) = $$ax^3 + bx^2 + cx + d$$ có điểm cực trị là N(-4; 0) và có tâm đối xứng là điểm M(0; 2). Giá trị của biểu thức P = $$64a + b + 4c - 2d$$ bằng bao nhiêu?

Câu 2. Đồ thị hàm số y = $$\frac{x^2 + 2x + 2}{x + 1}$$ có đường tiệm cận xiên là đường thẳng (d). Gọi A, B lần lượt là giao điểm của đường thẳng (d) với trục hoành và trục tung. Diện tích tam giác OAB bằng bao nhiêu?

Câu 3. Cho hàm số y = (x + a)/(bx + c) (a, b, c ∈ R) có đồ thị như hình vẽ dưới đây: Giá trị của biểu thức T = a - 3b - 2c bằng bao nhiêu?

Một công ty ước tính rằng tổng lợi nhuận P (nghìn đồng) cho một sản phẩm có thể mô hình hóa bằng hàm số $$P(x) = -x^3 + 450x^2 + 52500x$$ , trong đó X là số lượng đơn vị sản phẩm được sản xuất và bán ra. Để thu được lợi nhuận lớn nhất thì công ty cần sản xuất và bán ra bao nhiêu đơn vị sản phẩm?

Một khách sạn có 70 phòng. Hiện tại mỗi phòng cho thuê với giá 400 nghìn đồng một ngày thì toàn bộ phòng được thuê hết. Biết rằng, cứ mỗi lần tăng giá thêm 20 nghìn đồng thì có thêm 2 phòng trống. Hỏi chủ khách sạn phải đặt giá phòng mới là bao nhiêu tiền (nghìn đồng) để tổng số tiền thu được trong một ngày của khách sạn là lớn nhất?

Ông An cần đóng một bể cá bằng kính có dạng hình hộp chữ nhật không nắp và có thể tích $$2 m^3$$ . Biết đáy của bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng. Hỏi ông An cần làm bể cá có chiều cao bao nhiêu mét để chi phí làm bể cá là thấp nhất?