Free Printable Giải bài toán bằng cách lập hệ (sưu tầm)

1.

Nếu gọi số thứ nhất là x, số thứ hai hơn số thứ nhất 5 đơn vị. Vậy số thứ hai là?

a)

$5x$

b)

$\frac{5}{x}$

c)

$x+5$

d)

$x-5$

2.

Tổng 2 số là 20. Nếu gọi số thứ hai là x thì số thứ nhất là:

a)

20x

b)

20 + x

c)

20 - x

d)

x - 20

3.

Hiện nay tuổi mẹ gấp 10 lần tuổi con, sau 6 năm nữa tuổi mẹ gấp 4 lần tuổi con thì

hiện nay tuổi con là

a)

2 tuổi

b)

3 tuổi

c)

4 tuổi

d)

5 tuổi

4.

Cách đây 9 năm tổng tuổi của hai anh em bằng 32 tuổi. Hiện nay, tuổi em bằng 2/3 tuổi anh. Tính tuổi mỗi người hiện nay.

a)

anh 33 tuổi; em 17 tuổi

b)

anh 32 tuổi; em 18 tuổi

c)

anh 31 tuổi ; em 19 tuổi

d)

anh 30 tuổi; em 20 tuổi

5.

Tổng của hai số bằng 59 . Hai lần số này bé hơn ba lần số kia là 7 .Tìm hai số đó .

a)

số bé là 25; số lớn là 34

b)

số bé là 26 ; số lớn là 35

c)

số bé là 27; số lớn là 36

d)

số bé là 28; số lớn là 37

6.

Có 54 con vừa gà vừa mèo, tất cả có 154 chân. Hỏi có bao nhiêu gà, bao nhiêu con mèo?

a)

22 con mèo; 32 con gà

b)

23 con mèo ; 31 con gà

c)

23 con gà; 31 con mèo

d)

22 con gà ; 32 con mèo

7.

Với a,b ,c ∈ N; 0 < a ≤9, 0 ≤ b ≤ 9, 0 ≤ c ≤ 9

Số có ba chữ số $\overline{abc}$ được biểu diễn là

a)

$\overline{abc}=100a\ +\ 10b\ +\ 10c$

b)

$\overline{abc}=100a$

c)

$\overline{abc}$ = 100a + 10b +c

8.

Nếu x giờ làm xong 1 công việc thì

1 giờ làm được bao nhiêu phần công việc đó?

a)

$\frac{1}{x}$

b)

$\frac{1}{10x}$

c)

$\frac{1}{2x}$

9.

Nếu 1 ngày làm được $\frac{1}{x}$ công việc thì

a ngày làm được ........ công việc.

Em hãy lựa chọn đáp án đúng để điiền vào chỗ trống

a)

x

b)

a. $\frac{1}{x}$

c)

a

d)

$\frac{x}{a}$

10.

Một hình chữ nhật có chu vi 34m. Nếu gọi chiều dài hình chữ nhật là x; chiều rộng là y thì ta có phương trình

a)

x.y=34

b)

34+x=y

c)

2(x+y)=34

d)

x+y=34

11.

Bài 4. Hai xưởng sản xuất của một công ty mỗi ngày sản xuất được 1000 sản phẩm. Nếu xưởng 1 tăng năng suất lên 20% và xưởng 2 tăng năng suất lên 15% thì tổng sản phẩm hai xưởng sản suất mỗi ngày là 1 180 sản phẩm. Tính số sản phẩm hằng ngày (khi không tăng nâng suất) mỗi xưởng sản xuất được.

4 lines

12.

Bài 5. Hai người thợ cùng làm một công việc trong 30 ngày thì xong. Nếu người thứ nhất làm trong 4 ngày, người thứ hai đến cùng làm chung 5 ngày nữa thì được $\frac{11}{50}$ công việc . Hỏi nếu làm riêng thì mỗi người hoàn thành công việc đó trong bao lâu?

4 lines

13.

Bài 5. Hai người thợ cùng làm một công việc trong 30 ngày thì xong. Nếu người thứ nhất làm trong 4 ngày, người thứ hai đến cùng làm chung 5 ngày nữa thì được $\frac{11}{50}$ công việc . Hỏi nếu làm riêng thì mỗi người hoàn thành công việc đó trong bao lâu?

4 lines

14.

Bài toán 2. Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi 100m. Nếu tăng chiều dài thêm 2m và giảm chiều rộng 1m thì diện tích giảm 10m². Hãy tính chiều dài, chiều rộng của mảnh vườn lúc đầu.

4 lines

15.

Nghiệm của hệ phương trình sau là

a)

$(x,y)=(-2,-10)$

b)

$(x,y)=(10,-2)$

c)

$(x,y)=(-10,-2)$

d)

$(x,y)=(10;2)$

16.

Nghiệm của hệ phương trình sau là

a)

$\left(x;y\right)=\left(\frac{1}{2};\frac{1}{3}\right)$

b)

$\left(x;y\right)=\left(-\frac{1}{2};\frac{1}{3}\right)$

c)

$\left(x;y\right)=\left(\frac{1}{3};\frac{1}{2}\right)$

d)

$\left(x;y\right)=\left(\frac{1}{3};-\frac{1}{2}\right)$

17.

Hai xí nghiệp theo kế hoạch phải làm tổng cộng 360 dụng cụ. Trên thực tế, xí nghiệp 1 vượt mức 12%, xí nghiệp 2 vượt mức 10%; do đó cả hai xí nghiệp làm tổng cộng 400 dụng cụ. Tính số dụng cụ xí nghiệp 2 phải làm theo kế hoạch.

(a)

18.

Một cano chạy trên sông trong 7 giờ, xuôi dòng 108 km và ngược dòng 63 km. Một lần khác cũng trong 7 giờ, cano xuôi dòng 81 km và ngược dòng 84 km. Tính vận tốc nước chảy.

(a)

19.

Một ca nô xuôi dòng 78km và ngược dóng 44km mất 5 giờ với vận tốc dự định. Nếu ca nô xuôi 13km và ngược dòng 11km với cùng vận tốc dự định đó thì mất 1 giờ. Tính vận tốc riêng của ca nô và vận tốc dòng nước

Đáp án: Vận tốc của ca nô là.... km/h; vận tốc của dòng nước là....km/h

(a)

20.

Trong một phòng học có một số ghế dài. Nếu xếp 3 học sinh ngồi một ghế thì 6 học sinh không có chỗ ngồi. Nếu xếp 4 học sinh ngồi một ghế thì thừa 1 ghế. Hỏi lớp có bao nhiêu ghế và bao nhiêu học sinh?

a)

A, 10 và 36

b)

B, 10 và 46

c)

C, 15 và 36

d)

D, 12 và 36

21.

Trong tháng đầu hai tổ sản xuất được 800 sản phẩm. Sang tháng thứ 2, tổ 1 sản xuất vượt mức $12\%$ , tổ 2 giảm 10% so với tháng đầu nên cả hai tổ làm được 786 sản phẩm. Tính số sản phẩm tổ 1 làm được trong tháng đầu.

a)

500 sản phẩm

b)

200 sản phẩm

c)

300 sản phẩm

d)

400 sản phẩm

22.

Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi bằng 48m. Nếu tăng chiều rộng lên bốn lần và tăng chiều dài lên ba lần thì chu vi của khu vườn sẽ là 162m. Tìm diện tích của khu vườn ban đầu.

a)

$24m^2$

b)

$153m^2$

c)

$135m^2$

d)

$14m^2$

23.

Để hoàn thành một công việc, hai tổ làm chung và dự kiến hoàn thành sau 4 giờ. Trên thực tế sau 3 giờ hai tổ làm chung thì tổ I bị điều đi làm việc khác, tổ II hoàn thành nốt công việc còn lại trong 3 giờ. Hỏi nếu mỗi tổ làm riêng thì sau bao lâu sẽ hoàn thành công việc?

a)

6h và 12h

b)

8h và 10h

c)

6h và 8h

d)

10h và 12h

24.

Tổng của hai số bằng 59 . Hai lần số này bé hơn ba lần số kia là 7 .Tìm hai số đó .

a)

số bé là 25; số lớn là 34

b)

số bé là 26 ; số lớn là 35

c)

số bé là 27; số lớn là 36

d)

số bé là 28; số lớn là 37

25.

Có 54 con vừa gà vừa mèo, tất cả có 154 chân. Hỏi có bao nhiêu gà, bao nhiêu con mèo?

a)

22 con mèo; 32 con gà

b)

23 con mèo ; 31 con gà

c)

23 con gà; 31 con mèo

d)

22 con gà ; 32 con mèo

26.

Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình có mấy bước?

a)

1

b)

2

c)

3

d)

4

27.

Lúc 7 giờ người thứ nhất đi xe máy từ A với vận tốc 40km/h. Sau đó, lúc 8 giờ 30 phút người thứ hai cũng đi xe máy từ A đến B với vận tốc 60km/h đuổi theo người thứ nhất. Hỏi hai người gặp nhau vào lúc mấy giờ?

a)

A, 11 giờ

b)

B, 11 giờ 15 phút

c)

C, 10 giờ 30 phút

d)

D, 11 giờ 30 phút

28.

Một cano chạy trên sông trong 7 giờ, xuôi dòng 108 km và ngược dòng 63 km. Một lần khác cũng trong 7 giờ, cano xuôi dòng 81 km và ngược dòng 84 km. Tính vận tốc nước chảy.

a)

A, 4km/h

b)

B, 3km/h

c)

C, 2,5km/h

d)

D, 2km/h

29.

Một ca nô xuôi dòng 78km và ngược dóng 44km mất 5 giờ với vận tốc dự định. Nếu ca nô xuôi 13km và ngược dòng 11km với cùng vận tốc dự định đó thì mất 1 giờ. Tính vận tốc riêng của ca nô và vận tốc dòng nước

a)

A, 24km/h và 5km/h

b)

B, 24km/h và 2km/h

c)

C, 20km/h và 2km/h

d)

D, 20km/h và 5km/h

30.

Trong một phòng học có một số ghế dài. Nếu xếp 3 học sinh ngồi một ghế thì 6 học sinh không có chỗ ngồi. Nếu xếp 4 học sinh ngồi một ghế thì thừa 1 ghế. Hỏi lớp có bao nhiêu ghế và bao nhiêu học sinh?

a)

A, 10 và 36

b)

B, 10 và 46

c)

C, 15 và 36

d)

D, 12 và 36

31.

Năm nay tuổi mẹ gấp 3 lần tuổi Phương. Phương tính rằng 13 năm nữa thì tuổi mẹ chỉ còn gấp 2 lần tuổi Phương. Hỏi năm nay Phương bao nhiêu tuổi?

a)

13

b)

14

c)

15

d)

16

32.

Trong tháng đầu hai tổ sản xuất được 800 sản phẩm. Sang tháng thứ 2, tổ 1 sản xuất vượt mức $12\%$ , tổ 2 giảm 10% so với tháng đầu nên cả hai tổ làm được 786 sản phẩm. Tính số sản phẩm tổ 1 làm được trong tháng đầu.

a)

500 sản phẩm

b)

200 sản phẩm

c)

300 sản phẩm

d)

400 sản phẩm

33.

Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi bằng 48m. Nếu tăng chiều rộng lên bốn lần và tăng chiều dài lên ba lần thì chu vi của khu vườn sẽ là 162m. Tìm diện tích của khu vườn ban đầu.

a)

$24m^2$

b)

$153m^2$

c)

$135m^2$

d)

$14m^2$

34.

Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi bằng 42 m. Đường chéo hình chữ nhật dài 15 m. Tính độ dài chiều rộng mảnh đất hình chữ nhật.

a)

10m

b)

12m

c)

9m

d)

8m

35.

Để hoàn thành một công việc, hai tổ làm chung và dự kiến hoàn thành sau 4 giờ. Trên thực tế sau 3 giờ hai tổ làm chung thì tổ I bị điều đi làm việc khác, tổ II hoàn thành nốt công việc còn lại trong 3 giờ. Hỏi nếu mỗi tổ làm riêng thì sau bao lâu sẽ hoàn thành công việc?

a)

6h và 12h

b)

8h và 10h

c)

6h và 8h

d)

10h và 12h

36.

Hai xe khởi hành cùng một lúc, xe thứ nhất đến sớm hơn xe thứ hai 3 giờ. Nếu thời gian đi của xe thứ nhất là x giờ thì thời gian đi của xe thứ hai là :

a)

$\left(x-3\right)$ giờ

b)

$3x$ giờ

c)

$\left(3-x\right)$ giờ

d)

$x+3$ giờ

37.

Một ô tô đi quãng đường AB dài 60 km trong một thời gian nhất định. Xe đi nửa đầu quãng đường với vận tốc hơn dự định 10km/h và đi với nửa sau quãng đường kém hơn dự định 6km/h. Biết ô tô đến nơi đúng dự định. Tính thời gian dự định đi quãng đường AB

a)

3 giờ

b)

4 giờ

c)

5 giờ

d)

6 giờ

38.

Một phòng học có 100 chỗ ngồi nhưng số người đến học là 144. Do đó ban quản lý lớp học phải kê thêm 2 dãy ghế và mỗi dãy ghế phải thêm hai người ngồi. Hỏi phòng học lúc đầu có bao nhiêu dãy ghế?

a)

9

b)

10

c)

11

d)

12

39.

Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 30km/h . Lúc về người đó đi với vận tốc 24 km/h do đó thời gian về lâu hơn thời gian đi là 30 phút .

Nếu gọi quãng đường AB là x (km, x>0) thì phương trình của bài toán là?

a)

$\frac{x}{24}+\frac{x}{30}=\frac{1}{2}$

b)

$\frac{x}{24}-\frac{x}{30}=-\frac{1}{2}$

c)

$\frac{x}{24}-\frac{x}{30}=\frac{1}{2}$

d)

$\frac{x}{30}-\frac{x}{24}=\frac{1}{2}$

40.

Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 25km/h . Lúc về người đó đi với vận tốc 30 km/h do đó thời gian về ít hơn thời gian đi là 20 phút .Tính quãng đường AB .

a)

40 km

b)

50 km

c)

60 km

d)

70 km

41.

Với a,b ∈ N; 0 < a ≤9, 0 ≤ b ≤ 9

Số có hai chữ số $\overline{ab}$ được biểu diễn là

a)

$\overline{ab}$ = 10a +b

b)

$\overline{ab}$ = 10b +a

c)

$\overline{ab}=10a$

d)

$\overline{ab}=10b$

42.

Với a,b ,c ∈ N; 0 < a ≤9, 0 ≤ b ≤ 9, 0 ≤ c ≤ 9

Số có ba chữ số $\overline{abc}$ được biểu diễn là

a)

$\overline{abc}=100a\ +\ 10b\ +\ 10c$

b)

$\overline{abc}=100a$

c)

$\overline{abc}$ = 100a + 10b +c

43.

Quãng đường AB dài 30 km, nếu vận tốc xe máy là x (km/h) thì thời gian xe máy đi hết quãng đường AB là?

a)

\frac{30}{x}\left(h\right)

b)

$30x\ \left(h\right)$

c)

$\frac{x}{30}\left(h\right)$

d)

$x+30\left(h\right)$

44.

Nếu thời gian ô tô đi hết quãng đường AB là x (h). Biết xe máy xuất phát trước ô tô 2 giờ thì thời gian xe máy đi hết quãng đường AB là? (2 xe đến B cùng một lúc)

a)

x-2\left(h\right)

b)

$x+2\left(h\right)$

c)

$2x\left(h\right)$

d)

$\frac{x}{2}\left(h\right)$

45.

Một ca nô xuôi từ bến A đến bến B cách nhau 18km hết 1 giờ 30 phút. Biết vận tốc dòng nước là 2km/h thì vận tốc thực của ca nô là:

a)

18km/h

b)

8km/h

c)

10km/h

d)

12km/h

46.

Nếu một ca nô chuyển động trên dòng nước có vận tốc thực là x, vận tốc dòng nước là 2km/h thì vận tốc ngược dòng là:

a)

x-2

b)

x+2

c)

2x

d)

Một đáp án khác

47.

Một ca nô chuyển động trên dòng nước. Nếu gọi vận tốc thực của ca nô là ẩn thì vận tốc của ca nô khi ngược dòng bằng:

a)

Vận tốc thực cộng với vận tốc dòng nước

b)

Vận tốc thực trừ với vận tốc dòng nước

c)

Vận tốc thực nhân với vận tốc dòng nước

d)

Vận tốc thực chia với vận tốc dòng nước

48.

Một ca nô xuôi dòng từ bến A đến bến B. Biết vận tốc dòng nước là 3km/h, vận tốc thực của cano là x (km/h) (x > 3), thời gian xuôi dòng của ca nô là 4h. Khoảng cách giữa 2 bến sông A và B bằng:

a)

4(x - 3) (km)

b)

4(x + 3) (km).

c)

4(3 - x) (km).

d)

4.3.x (km.h)

49.

Một hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 3cm. Chu vi hình chữ nhật là 100cm. Gọi chiều dài là x thì lập được phương trình là:

a)

x . (x - 3) = 100

b)

x + (x + 3) =100

c)

2.[x + (x + 3)] = 100

d)

[x + (x - 3)] . 2 = 100

50.

Có 15 quyển vở gồm hai loại: loại I giá 2000 đồng một quyển, loại II giá 1500 đồng một quyển. Số tiền mua 15 quyển vở là 26000 đồng. Nếu gọi số quyển vở loại I là x thì lập được phương trình là:

a)

x + (15 - x) = 26000

b)

2000.x + 1500.(15 - x) = 26000

c)

2000.x + 1500.x = 15

d)

2000.x + 1500.(x + 15) = 26000

51.

Xe thứ hai đi chậm hơn xe thứ nhất 15 km/h. Nếu gọi vận tốc xe thứ hai là x (km/h) thì vận tốc xe thứ nhất là:

a)

x – 15 (km/h)

b)

x + 15 (km/h)

c)

15x (km/h)

d)

15 ∶ x (km/h)

52.

Xe máy và ô tô cùng đi trên một con đường, biết vận tốc của xe máy là x (km/h) và mỗi giờ ô tô lại đi nhanh hơn xe máy 20 km. Công thức tính vận tốc ô tô là:

a)

x – 20 (km/h)

b)

20x (km/h)

c)

20 + x (km/h)

d)

20 – x (km/h)

53.

Chu vi một mảnh vườn hình chữ nhật là 45m. Biết chiều dài hơn chiều rộng 5m. Nếu gọi chiều rộng mảnh vườn là x; (x>0; m) thì phương trình của bài toán là

a)

(2x + 5) . 2 = 45

b)

x + 3 = 45

c)

3 – x = 45

d)

3x = 45

Giải bài toán bằng cách lập hệ (sưu tầm)

Total questions: 53

Worksheet time: 6hrs 39mins

Similar Resources on Wayground