Free Printable 5GT - Suites

1.

Parmi les propositions suivantes, laquelle est incorrecte?

a)

La suite $\left(n^2+2n+3\right)_{n\ \in\ ℕ}$ est croissante.

b)

Le premier terme de la suite $\left(\left(-1\right)^n\right)_{n\ \in\ ℕ_{0\ }}$ est négatif.

c)

$\sum_{k=3}^6\left(5k+1\right)=4\times\frac{16+31}{2}$

d)

$\lim_{n\rightarrow+\infty}\frac{n}{2^{n\ }}=0$

e)

Au moins une des autres propositions est incorrecte.

2.

Parmi les propositions suivantes, laquelle est correcte?

a)

Pour un amortissement à annuités constantes, l'intérêt sur le solde restant dû diminue selon une progression arithmétique.

b)

Pour un amortissement à annuités dégressives, le solde restant dû diminue selon une progression arithmétique.

c)

Pour un amortissement à annuités dégressives, le solde restant dû diminue selon une progression géométrique.

d)

Pour un amortissement à annuités constantes, le solde restant dû diminue selon une progression arithmétique.

e)

Aucune des autres propositions n'est correcte.

3.

À un stade de l'épidémie de COVID-19, il a été indiqué qu'en Belgique le nombre de patients positifs à la COVID-19 doublait tous les 3,333... jours ou encore toutes les 4 800 minutes. On considère que les lettres A, b, K, ω et N₀sont des constantes réelles positives.

On cherche à écrire la suite (n_t)_t∈ℕ qui caractérise la croissance du virus au jour numéro t?

Parmi les propositions suivantes, laquelle est correcte?

a)

$\left(n_t\right)_{t\inℕ}=\left(\frac{4}{3}t^2+b\right)_{t\inℕ}$

b)

$\left(n_t\right)_{t\inℕ}=\left(N_0\times2^{Kt}\right)_{t\inℕ}$

c)

$\left(n_t\right)_{t\inℕ}=\left(A\left(2t\right)^{\frac{4}{3}}\right)_{t\inℕ}$

d)

$\left(n_t\right)_{t\inℕ}=\left(\left(\omega\frac{4}{3}\right)^t\right)_{t\inℕ}$

e)

Aucune des autres propositions n'est correcte.

4.

Je souhaite fabriquer une flûte de Pan. Cette flûte est constituée de plusieurs tubes de longueurs différentes, rangés par ordre décroissant de longueur. Le premier tube, qui est le plus long, mesure 16cm. La longueur de chaque tube suivant est calculée à partir de celle du tube précédent de la façon suivante : la longueur de chaque tube est égale à celle du tube précédent divisée par 2^1/12. De plus, la longueur du tube le plus court est la moitié de la longueur du tube le plus long. Posons n le nombre de tubes constituant ma flute de Pan. Parmi les propositions suivantes, laquelle est correcte?

a)

n=11

b)

n=12

c)

n=13

d)

n=14

e)

Aucune des autres propositions n'est correcte

5.

Posons S la somme donnée par $S\ =\ -1+2-4+8-16+...\ +2048-4096$ . Parmi les propositions suivantes, laquelle est correcte?

a)

$S=-\frac{8193}{3}$

b)

$S=-\frac{4097}{3}$

c)

$S=2731$

d)

$S=\frac{8191}{3}$

e)

Aucune des autres propositions n'est correcte

5GT - Suites - récap

Total questions: 5

Worksheet time: 15mins

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