Free Printable Дискретті кездейсоқ шаманың математикалық үміті мен дисперсиясы

1.

Мына үлестіріммен берілген дискретті кездейсоқ шаманың математикалық үмітін табу керек. Найти математическое ожидание дискретной случайной величины по данному закону распределения.

a)

1,2

b)

0,76

c)

0,87

d)

1

e)

0,4

2.

Дискретті кездейсоқ шама үлестірімімен берілген. Найти математическое ожидание дискретной случайной величины по данному закону распределения.

a)

0,8

b)

1

c)

2

d)

7

3.

Дискретті кездейсоқ шама мына үлестіріммен берілген. M(X)=? Найти математическое ожидание дискретной случайной величины по данному закону распределения.

a)

1

b)

-1

c)

0,3

d)

0,4

e)

2

4.

Дискретті кездейсоқ шама үлестірімімен берілген. D(X)=? Найти дисперсию дискретной случайной величины по данному закону распределения.

a)

0,56

b)

2

c)

0,6

d)

0

5.

Мына үлестіріммен берілген дискретті кездейсоқ шаманың математикалық үмітін табу керек. Найти математическое ожидание дискретной случайной величины по данному закону распределения.

a)

0,4

b)

1

c)

1,02

d)

1,04

e)

4

6.

Мына үлестіріммен берілген дискретті кездейсоқ шаманың дисперсиясын табу керек.

a)

0,76

b)

0,87

c)

1

d)

0,4

7.

Мына үлестіріммен берілген дискретті кездейсоқ шаманың дисперсиясын табу керек.

a)

1,4

b)

1,02

c)

1

d)

1,04

8.

Мына үлестіріммен берілген дискретті кездейсоқ шаманың орташа квадраттық ауытқуын табу керек. Найти среднее квадратичное отклонение дискретной случайной величины по данному закону распределения.

a)

0,87

b)

0,76

c)

0,7

d)

0,4

9.

Оқиғаның ықтималдығы қандай сандар арасында жатқан сан? В каких пределах находятся вероятности событий?

a)

0 мен 1

b)

0 мен 2

c)

1 мен 2

d)

100 бен 1000

10.

Қарама-қарсы оқиғаның ықтималдығының формуласын табу керек. Найти формулу вероятности противоположного события.

a)

P(Ā) =1 - P(A)

b)

P(Ā) =1 + P(A)

c)

P(Ā) =1 / P(A)

d)

P(Ā) = P(A)

e)

$P(Ā) = (P(A))^2$

11.

Бернулли формуласын табу керек.Найти формулу Бернулли.

a)

$P_n(k) = C_n^k p^k q^{n-k}$

b)

$P_n(k) = C_n^k p^k q^n$

c)

$P_n(k) = C_n^k p^n q^k$

d)

$P_n(k) = C_n^k p^k$

e)

$P_n(k) = C_n^k p^n q^{n-k}$

12.

Алмастыру формуласын табу керек P_n = ? Найти формулу перестановки.

a)

n!

b)

n! / (m! (n - m)!)

c)

m!

d)

n! / (n - m)!

13.

Ықтималдықтың классикалық анықтамасы. Классическое определение вероятности.

a)

P(A) = $\frac{m}{n}$

b)

$P(A) \approx \frac{m}{n}$

c)

$P(A) \geq \frac{m}{n}$

d)

P(A) = $\frac{n}{m}$

e)

\nu_{n}(A) = P(A)

14.

n элементтен m-нен жасалған қайталанбайтын терудің саны $C_n^m$ неге тең? Чему равно число сочетаний $C_n^m$ ?

a)

$\frac{n!}{m!(n-m)!}$

b)

n(n-1)...(n-k+1)

c)

n + m

d)

n!

e)

n!(m-1)!

15.

n элементтен $A_{n}^{m}$ неге тең? Чему равно число размещении $A_{n}^{m}$ ?

a)

$\frac{n!}{(n-m)!}$

b)

n!

c)

m!

d)

n!

e)

m!

16.

Дискретті кездейсоқ шаманың дисперсиясын тап.Найти дисперсию дискретной случайной величины.

a)

$D(X) = M(X^2) - [M(X)]^2$

b)

$D(X) = M(X^2) + [M(X)]^2$

c)

$D(X) = [M(X)]^2 - M(X^2)$

d)

$D(X) = M(X^2) - M(X)$

17.

Дискретті кездейсоқ шаманың орташа квадраттық ауытқуын тап. Найти среднее квадратичное отклонение дискретной случайной величины.

a)

$\sigma(X) = \sqrt{D(X)}$

b)

$\sigma(X) = \sqrt{M(X)}$

c)

$\sigma(X) = -\sqrt{M(X)}$

d)

$\sigma(X) = [D(X)]^2$

18.

Үзіліссіз кездейсоқ шаманың математикалық күтімі қалай анықталады?

a)

∫ x f(x) dx

b)

∑ x_i p_i

c)

P(A) = n(A)/n

d)

dF(x)/dx

19.

Математикалық күтімнің анықтамасын таңдаңыз.

a)

A) $M(X) = \int_{-\infty}^{+\infty} x f(x) dx$

b)

B) $M(X) = \int_{0}^{+\infty} f(x) dx$

c)

C) $M(X) = \int_{0}^{+\infty} x f(x) dx$

d)

D) $M(X) = \int_{-\infty}^{+\infty} (x + f(x)) dx$

e)

E) $M(X) = \int_{-\infty}^{+\infty} f(x) dx$

20.

Үзіліссіз кездейсоқ шаманың дисперсиясын тап. Найти дисперсию непрерывной дискретной величины.

a)

D(X) = $\int_{-\infty}^{+\infty} x^2 f(x) dx - [M(X)]^2$

b)

D(X) = $\int_{-\infty}^{+\infty} x^2 f(x) dx + [M(X)]^2$

c)

D(X) = $\int_{-\infty}^{+\infty} x^2 f(x) dx - [M(X)]$

d)

D(X) = $\int_{-\infty}^{+\infty} x^2 f(x) dx + [M(X)]$

e)

D(X) = $\int_{-\infty}^{+\infty} x^2 f(x) dx$

21.

Таңдамалық ортаны тап. Найти выборочную среднюю.

a)

A) $\overline{X_T} = \frac{\sum_{i=1}^k n_i x_i}{n}$

b)

B) $\overline{X_T} = \frac{\sum_{i=1}^k n_i x_i}{n^2}$

c)

C) $\overline{X_T} = \frac{\sum_{i=1}^k n_i x_i^2}{n}$

d)

D) $\overline{X_T} = \frac{\sum_{i=1}^k n_i x_i^2}{n^2}$

22.

Таңдамалық дисперсияны тап. Найти выборочную дисперсию.

a)

A) $D_T = \frac{\sum_{i=1}^k n_i x_i^2}{n} - (\overline{X_T})^2$

b)

B) $D_T = \frac{\sum_{i=1}^k n_i x_i^2}{n}$

23.

Үздіксіз кездейсоқ шаманың дифференциалдық функциясын тап. Найти дифференциальную функцию непрерывной случайной величины.

a)

F(x) = F'(x)

b)

F(x) = P(x < x)

c)

F(x) = F''(x)

d)

F(x) = 1/F(x)

e)

F(x) = 1/F'(x)

24.

Таңдаманың көлемі неге тең ? Чему равен объем выборки?

a)

n = ∑ni

b)

n = ∑nixi

c)

$n = \sum n i^2$

d)

$n = \sum n_i x_i^2$

e)

n = ∑XiPi

25.

Бас жиыннан кездейсоқ таңдап алынған объектілер жиынтығын ........ деп атаймыз. Совокупность случайно отобранных объектов из генеральной совокупности называется ........

a)

A) таңдама,выборка

b)

B) шама,величина

c)

C) жиынтық,совокупность

d)

D) жиілік,частота

e)

E) қатар,ряды

26.

Өсу ретімен орналасып, сәйкес жиіліктері көрсетілген варианталар ........ деп аталады. Последовательность вариантов, записанных в возрастающем порядке называется .............

a)

вариациялық қатар, вариационный ряд

b)

таңдама,выборка

c)

жиынтық,совокупность

d)

жиілік,частота

e)

қатар,ряды

27.

Кездейсоқ шаманың үлестірім заңы бойынша табу керек p3. По данному закону распределения случайной величины найти p3.

a)

0,4

b)

0,2

c)

0,6

d)

0,8

28.

Кездейсоқ шаманың үлестірім заңы бойынша табу керек p2-? По данному закону распределения случайной величины найти p2.

a)

0,1

b)

1

c)

0

d)

0,4

e)

0,25

29.

X және Y тәуелсіз кездейсоқ шамалары үшін Z=X+2Y кездейсоқ шамасының математикалық үмітін табыңыз.

a)

11

b)

12

c)

17

d)

8

e)

30

30.

X және Y тәуелсіз кездейсоқ шамалары үшін Z=3X+4Y кездейсоқ шамасының математикалық үмітін табыңыз.

a)

30

b)

114

c)

69

d)

8

e)

8

31.

X және Y тәуелсіз кездейсоқ шамалары үшін Z=4X+5Y кездейсоқ шамасының математикалық үмітін табыңыз.

a)

41

b)

40

c)

189

d)

33

32.

X және Y тәуелсіз кездейсоқ шамалары үшін Z=3X+Y кездейсоқ шамасының математикалық үмітін табыңыз.

a)

9

b)

5

c)

8

d)

6

e)

30

33.

X және Y тәуелсіз кездейсоқ шамалары үшін D(X)=5 және D(Y)=6 болғанда Z=3X+2Y кездейсоқ шамасының дисперсиясын табыңыз.

a)

69

b)

27

c)

61

d)

62

e)

41

34.

X және Y тәуелсіз кездейсоқ шамалары үшін D(X)=4 және D(Y)=5 болғанда Z=2X+3Y кездейсоқ шамасының дисперсиясын табыңыз.

a)

61

b)

20

c)

23

d)

69

e)

68

35.

X және Y тәуелсіз кездейсоқ шамалары үшін Z=4X+2Y кездейсоқ шамасының дисперсиясын табыңыз.

a)

61

b)

56

c)

20

d)

12

e)

8

36.

Көлемі n=100 болатын таңдама берілген. n6-? Дана выборка объемом n=100.Найти n6-?

a)

5

b)

50

c)

0

d)

30

e)

1

37.

Көлемі n=10 болатын таңдама берілген n2-? Дана выборка объемом n=10.Найти n2-?

a)

4

b)

5

c)

3

d)

10

e)

1

38.

Көлемі n=100 болатын таңдама берілген. n3-? Дана выборка объемом n=100.Найти n3-?

a)

50

b)

100

c)

1

d)

5

e)

0

39.

Екі кездейсоқ шамалардың үлестірім заңдары берілген. (X+Y) кездейсоқ шаманың математикалық үмітін табыңыз M(X+Y).

a)

5,8

b)

2

c)

3,6

d)

2,2

e)

3,8

40.

Екі кездейсоқ шамалардың үлестірім заңдары берілген. X+Y кездейсоқ шаманың дисперсиясын табыңыз D(X+Y). По данным законам распределения найти дисперсию случайной величины D(X+Y).

a)

2,52

b)

5,8

c)

6,6

d)

2,2

e)

4,4

41.

Тәуелсіз дискретті кездейсоқ шамалар X және Y үлестірім заңдарымен берілген. Математикалық үміт M(X + Y) табыңыз. По данным законам распределения найти математическое ожидание случайной величины M(X + Y).

a)

1,53

b)

1,95

c)

0,85

d)

1,8

e)

1,8

42.

Тәуелсіз дискретті кездейсоқ шамалар X және Y үлестірім заңдарымен берілген. Математикалық үміт M(X + Y) табыңыз. По данным законам распределения найти математическое ожидание случайной величины M(X + Y).

a)

11,96

b)

2,3

c)

1,1

d)

1,8

e)

0,85

43.

Тәуелсіз кездейсоқ шамалар X және Y үлестірім кестелерімен берілген. Математикалық үміт M(X + Y) табыңыз. По данным законам распределения найти математическое ожидание случайной величины M(X + Y).

a)

5,3

b)

0,85

c)

2,05

d)

5,97

e)

7,02

44.

Тәуелсіз кездейсоқ шамалар X және Y үлестірім кестелерімен берілген. Математикалық үміт M(X + Y) табыңыз. По данным законам распределения найти математическое ожидание случайной величины M(X + Y).

a)

7,02

b)

0,85

c)

2,05

d)

5,3

e)

7,87

45.

Тәуелсіз кездейсоқ шамалар X және Y үлестірім кестелерімен берілген. Математикалық үміт M(X+Y) табыңыз. По данным законам распределения найти математическое ожидание случайной величины M(X+Y).

a)

5,3

b)

7,02

c)

5,03

d)

0,85

e)

1,8

46.

Тұрақты шаманың математикалық күтімі неге тең? Чему равно математическое ожидание M(C)?

a)

A

b)

B

c)

C

d)

D

e)

E

47.

Мына қасиет бойынша дұрыс жауап табыңыз. D(Cx)=? Найти правильный ответ по этому свойству дисперсии.

a)

C^2D(x)

b)

D(x)=npq

c)

СД(x)

d)

M(x)=np

e)

C

48.

Биномиялық таралуы заңы бойынша математикалық үмітін көрсетіңіз.Найти математическое ожидание по биномиальному закону распределения.

a)

M(x)=np

b)

D(x)

c)

СД(x)

d)

D(x)=npq

49.

Мына үлестіріммен берілген дискретті кездейсоқ шаманың математикалық үмітін тап.Найти математическое ожидание дискретной случайной величины по данному закону распределения.

a)

1,2

b)

1,02

c)

1,04

d)

1,87

e)

1,7

50.

Мына үлестіріммен берілген дискретті кездейсоқ шаманың математикалық үмітін тап. Найти математическое ожидание дискретной случайной величины по данному закону распределения.

a)

4,6

b)

1,3

c)

4,3

d)

4,12

e)

4,05

51.

Тәуелсіз кездейсоқ шамалар X және Y үлестірім кестелерімен берілген. Математикалық үміт M(X·Y) табыңыз. По данным законам распределения найти математическое ожидание случайной величины M(X·Y).

a)

7,02

b)

0,85

c)

2,05

d)

5,3

52.

Кездейсоқ шаманың үлестірім заңы бойынша табу керек p_3. По данному закону распределения случайной величины найти p_3.

a)

-1

b)

1

c)

4/10

d)

0,4

e)

0

53.

Кездейсоқ шаманың үлестірім заңы бойынша табу керек p_2. По данному закону распределения случайной величины найти p_2.

a)

1

b)

$10^0$

c)

-0,1

d)

0,1

e)

0

54.

Есептеңіз $C_8^7$ ? Вычислить.

a)

78

b)

27

c)

24/3

d)

56

e)

8

55.

Есептеңіз $C_{100}^1$ Вычислить.

a)

100

b)

$10^2$

c)

20

d)

-100

e)

100!

56.

$C_{36}^5 = ?$

a)

376992

b)

-376992

c)

112431

d)

265413

e)

376992*10^0

57.

$C_{10}^2$ = ?

a)

45

b)

9*5

c)

450

d)

120

e)

360

58.

$C_{16}^2 = ?$

a)

120

b)

598

c)

150

d)

40*3

e)

480

59.

p = 0.8, q = ?

a)

2/10

b)

1,2

c)

0,2

d)

0,02

e)

1/10

60.

p = 0.4, q = ?

a)

1,6

b)

6/10

c)

0,1

d)

0,6

e)

0,6

61.

p = 0.9, q = ?

a)

0,1

b)

-0,1

c)

1/10

d)

0,2

e)

0,09

62.

Мына үлестіріммен берілген дискретті кездейсоқ шаманың математикалық үмітін тап. Найти математическое ожидание дискретной случайной величины по данному закону распределения.

a)

4,3

b)

32/10

c)

4,12

d)

3,2

e)

1,3

63.

X және Y тәуелсіз кездейсоқ шамалары үшін Z=5X+Y кездейсоқ шамасының математикалық үмітін табыңыз.

a)

52

b)

19

c)

82

d)

23*3

e)

23

64.

X және Y тәуелсіз кездейсоқ шамалары үшін M(X)=8 және M(Y)=2 болғанда Z=3X+Y кездейсоқ шамасының математикалық үмітін табыңыз.

a)

24,12

b)

1,3

c)

3,2

d)

$26*6^0$

e)

26

65.

X және Y тәуелсіз кездейсоқ шамалары үшін M(X)=5 және M(Y)=3 болғанда Z=2X+5Y кездейсоқ шамасының математикалық үмітін табыңыз.

a)

25

b)

52

c)

52

d)

$25*5^0$

e)

90

66.

X және Y тәуелсіз кездейсоқ шамалары үшін M(X)=7 және M(Y)=3 болғанда Z=X+5Y кездейсоқ шамасының математикалық үмітін табыңыз.

a)

92

b)

2*11

c)

22*2^0

d)

52

e)

22

67.

Есептеңіз $C_6^8$ - ? Вычислить.

a)

7*4

b)

56-26

c)

28

d)

27-4

e)

14*2

68.

Есептеңіз $C_7^9$ - ? Вычислить.

a)

52/2

b)

27

c)

8*4

d)

64/2

e)

32

69.

Есептеңіз $C_{10}^7$ - ? Вычислить.

a)

-60*2

b)

40*3

c)

60*2

d)

100

e)

120

70.

Есептеңіз $C_{15}^{10}$ - ? Вычислить.

a)

3003

b)

$3003*10^0$

c)

1001*3

d)

2002

71.

Кездейсоқ шаманың үлестірім заңы бойынша табу керек p_2. По данному закону распределения случайной величины найти p_2.

a)

0,4

b)

$0,4*10^0$

c)

4/10

72.

Кездейсоқ шаманың үлестірім заңы бойынша табу керек p_2. По данному закону распределения случайной величины найти p_2.

a)

0,2

b)

$0,2*10^0$

c)

2/10

73.

X және Y тәуелсіз кездейсоқ шамалары үшін D(X)=5 және D(Y)=6 болғанда Z=4X+Y кездейсоқ шамасының дисперсиясын табыңыз.

a)

A) 86

b)

B) 43*2

c)

C) 86*6

74.

X және Y тәуелсіз кездейсоқ шамалары үшін D(X)=9 болғанда Z=2X+5 кездейсоқ шамасының дисперсиясын табыңыз.

a)

36

b)

18*2

c)

36*6

75.

X және Y тәуелсіз кездейсоқ шамалары үшін D(X)=5 және D(Y)=6 болғанда Z=4X-3Y кездейсоқ шамасының дисперсиясын табыңыз.

a)

134

b)

67*2

c)

134*4

76.

Есептеңіз $A_2^9$ . Қандай мәнге тең?

a)

27

b)

72

c)

$72*9^0$

d)

52/2

e)

9*8

77.

Есептеңіз $A_2^7$ . Қандай мәнге тең?

a)

$42*7^0$

b)

52/2

c)

42

d)

7*6

e)

27

78.

Есептеңіз $A_3^2$ . Қандай мәнге тең?

a)

-110

b)

-120

c)

20*6

d)

12*10

e)

120

Дискретті кездейсоқ шаманың математикалық үміті мен дисперсиясы

Total questions: 78

Worksheet time: 39mins

Similar Resources on Wayground