WorksheetsTest Formule Complexe - Logaritmi și Integrale
Total questions: 12
Worksheet time: 6mins
Name
Class
Date
1.
Care este forma corectă a proprietății de bază a logaritmilor?
a)
logₐ(x·y) = logₐx + logₐy
b)
logₐ(x/y) = logₐx · logₐy
c)
logₐ(x^n) = n + logₐx
d)
logₐ(x+y) = logₐx · logₐy
2.
Selectați formula corectă pentru schimbarea bazei logaritmului:
a)
logₐx = ln(x)/ln(a)
b)
logₐx = log₁₀(x)/log₁₀(a)
c)
logₐx = ln(a)/ln(x)
d)
Ambele a și b sunt corecte
3.
Care este forma corectă a integralei ∫xⁿdx?
a)
∫xⁿdx = (xⁿ⁺¹)/(n+1) + C, n ≠ -1
b)
∫xⁿdx = xⁿ⁺¹ + C
c)
∫xⁿdx = (xⁿ⁺¹)/(n-1) + C
d)
∫xⁿdx = nxⁿ⁺¹ + C
4.
Identificați formula corectă pentru integrala ∫(1/x)dx:
a)
∫(1/x)dx = ln|x| + C
b)
∫(1/x)dx = ln(x) + C
c)
∫(1/x)dx = -1/x + C
d)
∫(1/x)dx = ex + C
5.
Care este formula corectă pentru integrala ∫eˣdx?
a)
∫eˣdx = eˣ + C
b)
∫eˣdx = ln(x) + C
c)
∫eˣdx = xeˣ + C
d)
∫eˣdx = eˣ/x + C
6.
Selectați expresia corectă pentru integrarea prin părți:
a)
∫u dv = uv - ∫v du
b)
∫u dv = uv + ∫v du
c)
∫u dv = uv - ∫u dv
d)
∫u dv = ∫v du - uv
7.
Care este formula corectă pentru ∫sin(x)dx?
a)
∫sin(x)dx = -cos(x) + C
b)
∫sin(x)dx = cos(x) + C
c)
∫sin(x)dx = tan(x) + C
d)
∫sin(x)dx = -sin(x) + C
8.
Identificați expresia corectă pentru ln(x):
a)
ln(x) = ∫(1/t)dt de la 1 la x
b)
ln(x) = ∫(1/t)dt de la 0 la x
c)
ln(x) = ∫(t)dt de la 1 la x
d)
ln(x) = ∫(1/t²)dt de la 1 la x
9.
Care este formula corectă pentru logaritmul unui produs în baza e?
a)
ln(xyz) = ln(x) + ln(y) + ln(z)
b)
ln(xyz) = ln(x)·ln(y)·ln(z)
c)
ln(xyz) = ln(x+y+z)
d)
ln(xyz) = 3ln(xyz)
10.
Selectați formula corectă pentru integrala definită:
a)
∫ₐᵇf(x)dx = F(b) - F(a)
b)
∫ₐᵇf(x)dx = F(a) - F(b)
c)
∫ₐᵇf(x)dx = F(b) + F(a)
d)
∫ₐᵇf(x)dx = |F(b) - F(a)|
11.
Care este expresia corectă pentru integrala dublă în coordonate polare?
a)
∫∫f(r,θ)r dr dθ
b)
∫∫f(r,θ) dr dθ
c)
∫∫f(r,θ)r² dr dθ
d)
∫∫f(r,θ)/r dr dθ
12.
Identificați formula corectă pentru logaritmul unei puteri:
a)
logₐ(xⁿ) = n·logₐx
b)
logₐ(xⁿ) = xⁿ·logₐx
c)
logₐ(xⁿ) = n/logₐx
d)
logₐ(xⁿ) = (logₐx)ⁿ
100 %
