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WorksheetsEXAMEN DE CÁLCULO DIFERENCIAL
Total questions: 40
Worksheet time: 20mins
¿Qué representa el concepto de límite en matemáticas?
El valor máximo de una función
El valor al que se aproxima una función cuando la variable se acerca a un punto determinado
El punto donde la función no está definida
La pendiente de la función
¿Cuál es la notación correcta del límite de una función f(x) cuando x tiende a a?
f(x) = a
lim_{x→a} f(x)
f(a) = 0
x→f(a)
Si el límite por la izquierda y el límite por la derecha existen y son iguales, se dice que el límite...
No existe
Es infinito
Existe
Es indeterminado
El límite lateral por la derecha se representa como:
limx→a−f(x)
limx→a+f(x)
f(a)
f(x)→0
¿Qué expresa el teorema del límite de una suma?
El límite de una suma es la suma de los límites
El límite de una suma es su producto
No se pueden sumar límites
El límite depende de la derivada
¿Cuál de los siguientes es un límite indeterminado?
5/0
0/0
1/0
2/1
¿Cuándo se dice que una función es continua en un punto a?
Si f(a) = 0
Si existe f(a) y el límite de f(x) cuando x→a es igual a f(a)
Si la función no tiene asíntotas
Si f(a) es infinito
Si lim_{x→∞} f(x) = L, ¿qué tipo de límite es?
Finito
Infinito
Lateral
Indeterminado
¿Qué significa que un límite sea infinito?
Que el valor de la función crece sin límite cuando x se acerca a un punto
Que el límite no existe
Que la función es discontinua
Que el límite vale cero
¿Cuál de los siguientes enunciados es verdadero respecto a la continuidad?
Toda función discontinua tiene límite
Toda función continua tiene límite en cada punto de su dominio
Una función continua no puede tener asíntotas
Una función continua siempre es lineal
¿Qué representa la derivada de una función?
Su valor máximo
La pendiente de la tangente a la curva
El área bajo la curva
El promedio de los valores de la función
¿Qué representa la razón de cambio promedio de una función en un intervalo [a,b]?
La pendiente de la tangente
La pendiente de la recta secante entre (a, f(a)) y (b, f(b))
La derivada en un punto
La curvatura de la función
¿Qué describe la derivada como razón de cambio instantánea?
El cambio de y cuando x varía infinitesimalmente
El valor máximo de la función
El punto donde la función se hace cero
La distancia recorrida
¿Qué representa geométricamente la derivada de una función en un punto?
La intersección con el eje y
La pendiente de la recta tangente en ese punto
El valor del área bajo la curva
El punto medio entre dos coordenadas
¿Qué significa que una función sea diferenciable en un intervalo?
Que tiene derivada en cada punto del intervalo
Que es discontinua
Que su gráfica tiene esquinas o picos
Que no tiene límites laterales
Si una función no es continua en un punto, entonces:
Siempre es diferenciable
No puede ser diferenciable en ese punto
Puede ser derivable si hay límite
Su derivada es cero
¿Cuál es la derivada de una constante c?
c
1
0
Indefinida
Si f(x) = x², su derivada es:
2x
x³
x
2x²
La derivada de f(x) = sin(x) es:
-sin(x)
cos(x)
-cos(x)
tan(x)
Si f(x) = ex , ¿cuál es su derivada?
ex+1
ex
x⋅ex
ex1
¿Cuál es la respuesta correcta para la pregunta número 1?
A
B
C
¿Cuál es la respuesta correcta para la pregunta número 2?
A
B
C
¿Cuál es la respuesta correcta para la pregunta número 3?
A
B
C
¿Cuál es la respuesta correcta para la pregunta número 4?
A
B
C
¿Cuál es la respuesta correcta para la pregunta número 5?
A
B
C
¿Cuál es la respuesta correcta para la pregunta número 6?
A
B
C
¿Cuál es la respuesta correcta para la pregunta número 7?
A
B
C
¿Cuál es la respuesta correcta para la pregunta número 8?
A
B
C
¿Cuál es la respuesta correcta para la pregunta número 9?
A
B
C
¿Cuál es la respuesta correcta para la pregunta número 10?
A
B
C
¿Cuál es la respuesta correcta para la pregunta número 11?
A
B
C
¿Cuál es la respuesta correcta para la pregunta número 12?
A
B
C
¿Cuál es la respuesta correcta para la pregunta número 13?
A
B
C
¿Cuál es la respuesta correcta para la pregunta número 14?
A
B
C
¿Cuál es la respuesta correcta para la pregunta número 15?
A
B
C
¿Cuál es la respuesta correcta para la pregunta número 16?
A
B
C
¿Cuál es la respuesta correcta para la pregunta número 17?
A
B
C
¿Cuál es la respuesta correcta para la pregunta número 18?
A
B
C
¿Cuál es la respuesta correcta para la pregunta número 19?
A
B
C
¿Cuál es la respuesta correcta para la pregunta número 20?
A
B
C
