wayground logo

Free Printable Worksheets

Font size

S
M
L
XL
Worksheets

แบบฝึกหัดทบทวนปลายภาค 88510165-68

Total questions: 190

Worksheet time: 14hrs 25mins

Name
Class
Date
1.
6.1) ใช้ Rucursive Eucild's Algorithm(การเรียกใช้ตนเอง แบบยุคลิด ) ในการหา GCD(ห.ร.ม) จากโจทย์ หา GCD ของ (a, b): จงกำหนด Base case เมื่อ b = 0 จะต้อง return อะไร
a)
a
b)
b
c)
0
d)
1
2.

6.2) an=2an−1−an−2a_n=2a_{n-1}-a_{n-2} เมื่อ n เป็นจำนวนเต็มบวก ข้อใดไม่เป็นผลเฉลยของความสัมพันธ์

a)

an=3a_n=3

b)

an=5a_n=5

c)

an=2na_n=2^n

d)
ถูกทุกข้อ
3.
7.1)ในการเขียนโปรแกรม กำหนดให้สร้างหมายเลขโทรโทรศัพท์ยาว 10 หลัก จากเลข 0 ถึง 9 โดดยที่ซ้ำกันได้ For loop กี่ั้ครั้ง
a)
7
b)
8
c)
9
d)
10
4.
7.2)ในห้องมีนักเรียน 37 คน ต้องพิสูจน์ว่าอย่างน้อยมีกี่คนที่เกิดในเดือนเดียวกัน
a)
2
b)
3
c)
4
d)
5
5.
8.8)พิจารณากราฟมีจุดยอด A,B,C,D และขอบ A-B , A-C , B-C , B-D , C-D ข้อใดต่อไปนี้ถูกต้องที่สุดเกี่ยวกับกราฟนี้?
a)

กราฟมีทั้ง วิถีแฮมิลตัน และ วงจรแฮมิลตัน

b)

กราฟมี วิถีแฮมิลตัน แต่ ไม่มีวงจรแฮมิลตัน

c)

กราฟ ไม่มีวิถีแฮมิลตัน แต่มี วงจรแฮมิลตัน

d)

กราฟ ไม่มีทั้งวิถีแฮมิลตันและวงจรแฮมิ

6.
8.9)กราฟใดต่อไปนี้ ไม่สามารถวาดลงบนระนาบได้โดยที่เส้นเชื่อม (edge) ไม่ตัดกันเลย
a)
กราฟวงจร C₄
b)
กราฟดาว K ₁,₄
c)
กราฟ K₅
d)
กราฟ P₅
7.

9.5) "ความสูง" (Height) ของต้นไม้นี้คือเท่าใด? (สมมติว่าโหนดรากมีระดับเป็น 0)

a)
2
b)
6
c)
1
d)
3
8.
9.6)จงหาค่าของนิพจน์ Prefix: + * - 5 2 8 3
a)
14
b)
22
c)
27
d)
30
9.
6.1 จากภาพ Base Case ของการหาผลลัพธ์ factorial คือข้อใด
a)
return sumOddRec (n - 1) + (2n - 1)
b)
n == 1
c)
return 1
d)
ไม่มี Base Case เพราะไม่ใช่ recursive
10.

6.2 สำหรับสมการเวียนเกิดของปัญหา Tower of Hanoi ค่าของ H4​ คือเท่าใด?

a)
7
b)
8
c)
15
d)
16
11.
7.3 จากภาพจำนวนการจัดเรียงวิธีทั้งหมดคือกี่วิธี
a)
3
b)
6
c)
9
d)
12
12.
7.4 จากภาพผลของโปรแกรมคือข้อใด
a)
โค้ชสามารถจัดทีมลงแข่งได้ 15 วิธี
b)
โค้ชสามารถจัดทีมลงแข่งได้ 20 วิธี
c)
โค้ชสามารถจัดทีมลงแข่งได้ 30 วิธี
d)
Error
13.
8.3 จำนวนดีกรีของจุดที่ 2 ของกราฟเป็นเท่าใด
a)
1
b)
2
c)
3
d)
ไม่มีข้อถูก
14.
8.4 ผลลัพธ์คืออะไร?
a)
5 , 6
b)
5 , 5
c)
6 , 5
d)
6 , 6
15.
9.7 ต้นไม้แผ่ทั่วนี้มี ค่าใช้จ่ายรวมต่ำที่สุดเท่ากับเท่าใด
a)
15
b)
9
c)
10
d)
13
16.
9.8 ข้อใดเป็นขั้นตอนการสร้างต้นไม้แผ่ทั่วที่มีค่าใช้จ่ายต่ำที่สุดของ Kruskal’s algorithm ได้ถูกต้อง
a)
สุ่มเลือกจุดใด ๆ ในกราฟมา 1 จุด
b)
เลือกด้านที่มีค่าน้ำหนักต่ำที่สุดเพื่อเพิ่มไปบนต้นไม้ โดยด้านที่เลือกนั้นต้องทำให้ต้นไม้เกิดวงจร
c)
พิจารณาด้านทั้งหมดที่เชื่อมต่อกับจุดที่เลือก และเลือกด้านที่มีค่าน้ำหนักต่ำที่สุดเพื่อเพิ่มลงบนต้นไม้ โดยด้านที่เลือกนั้นต้องไม่ทำให้เกิดวงจร
d)
เรียงค่าน้ำหนักของด้านทั้งหมดจากน้อยที่สุดไปมากที่สุด
17.
9.1 ข้อใดคือคำนิยามของคำว่า ”Tree“ (ต้นไม้)
a)
กราฟที่สามารถมีวงจรได้ แต่ต้องเชื่อมต่อกัน
b)
กราฟที่ไม่จำเป็นต้องเชื่อมต่อกัน แต่ห้ามมีวงจร
c)
กราฟที่เชื่อมต่อกัน (connected) และไม่มีวงจร (cycle)
d)
โครงสร้างข้อมูลแบบมีลำดับชั้นที่มีรากเพียงรากเดียว
18.

9.2 ผลลัพธ์ของโปรแกรมนี้คือค่าใด?

a)
False
b)
True
c)
None
d)
Error
19.
6.2 จากปัญหาปริศนาหอคอยแห่งฮานอย เมื่อมีเสา A B C ต้องย้ายแผ่นทองจาก เสาA ไปเสา C โดยมีกฎในการย้าย คือ 1. แต่ละครั้งย้ายได้เพียงแผ่นเดียว 2. แผ่นทองที่ใหญ่กว่าจะอยู่บนแผ่นที่เล็กกว่าไม่ได้ จงเติมโค้ดลงในช่องว่างให้ถูกต้อง
a)
hanoi(n-1) + 1
b)
2 * hanoi(n-1) + 1
c)
hanoi(n-1) + hanoi(n-2)
d)
hanoi(n-1) * 2
20.

8.11 กราฟนี้มี Chromatic number (จำนวนสีขั้นต่ำที่ต้องใช้) เท่าใด

a)
2 สี
b)
3 สี
c)
4 สี
d)
5 สี
21.

6.1 จากโจทย์เมื่อกดรัน Output จะออกมาเท่าไหร่

a)
25
b)
50
c)
100
d)
120
22.
8.10 จงหาวิถีถ่วงนํ้าหนักที่มีนํ้าหนักตํ่าที่สุดจากจุด A ไปยังจุด F จากกราฟที่กําหนด
a)

A > B > U > F

b)

A > R > U > F

c)

A > B > C > G > F

d)

A > B > U > G > F

23.
7.1 จากโปรแกรมในรูปผลลัพธ์จะเป็นเท่าใด
a)
125
b)
64
c)
27
d)
60
24.
7.2 ในการประชุมแห่งหนึ่ง มีผู้เข้าร่วมประชุม 40 คน อย่างน้อยที่สุดจะมีกี่คนในที่ประชุมที่เกิดในเดือนเดียวกัน?
a)
4 คน
b)
5 คน
c)
12 คน
d)
3 คน
25.

จงตอบคำถามต่อไปนี้

a)
ก.
b)
ข.
c)
ค.
d)
ง.
26.

จงตอบคำถามต่อไปนี้

a)
ก.
b)
ข.
c)
ค.
d)
ง.
27.

จงตอบคำถามต่อไปนี้

a)
ก.
b)
ข.
c)
ค
d)
ง.
28.

จงตอบคำถามต่อไปนี้

a)
ก.
b)
ข.
c)
ค.
d)
ง.
29.

จงตอบคำถามต่อไปนี้

a)
ก.
b)
ข.
c)
ค.
d)
ง.
30.

ผลลัพธ์ที่แสดงผลออกมาคืออะไร

a)
Preorder traversal: [3, 5, 4, 6, 8, 10, 9, 7]
b)
Preorder traversal: [7, 6, 4, 3, 5, 9, 8, 10]
c)
Preorder traversal: [7, 9, 10, 8, 6, 5, 4, 3]
d)
Preorder traversal: [3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10]
31.

ผลลัพธ์ที่แสดงผลออกมาคืออะไร

a)
7.0000
b)
9.0000
c)
12.0000
d)
3.0000
32.

6.2 จงอ่านโค้ดต่อไปนี้ แล้วตอบคำถาม บรรทัดใดเป็น Base Case ของฟังก์ชัน

a)
if n == 0:
b)
return 1.1 * M(x, n-1)
c)
print("M = %.2f" % M(x, n))
d)
x = int(input("enter x : "))
33.

# 6.1 ฟังก์ชันแบบเรียกซ้ำชื่อ sum_r1(n) เพื่อหาค่า ∑i=1ni3\sum_{i=1}^ni^3 ต่อไปนี้ ถ้าผู้ใช้ป้อนค่า n = 5 โปรแกรมจะแสดงผลลัพธ์เป็นข้อใด

a)
30
b)
225
c)
125
d)
15
34.

9.4 กำหนด A:4 , B:2 , C:1 , D:1 รหัส Huffman code ของตัวอักษร A คือข้อใด

a)
0
b)
10
c)
110
d)
111
35.

7.3 จากโค้ดดังกล่าว คำตอบที่ได้คืออะไร

a)
336
b)
240
c)
240 วิธี
d)
336 วิธี
36.
8.11 จากภาพกราฟ Chromatic number ข้อใดต่างจากพวก
a)
Option 1
b)
Option 2
c)
Option 3
d)
Option 4
37.
8.10 สมชายต้องรีบนั่งรถกลับจากที่ทำงาน (s) เพื่อกลับบ้าน (t) เพราะลืมล้างจานก่อนที่สมหญิงจะกลับมา และดูเหมือนแอพพลิเคชั่นนำเส้นทางจะพาหลง จึงต้องหาเส้นทางเอง จงเลือกเส้นทางที่จะพาสมชายกลับบ้านให้ได้เร็วที่สุด (โดยที่ตัวเลขบน Edge คือระยะทางระหว่าง Node)
a)
s - b - a - t
b)
s - a - t
c)
s - b - e - t
d)
s - c - d - e - t
38.

7.4 กำหนดให้ S = {4,5,6,7,8,9} จงหาวิธีการจัดหมู่ของตัวเลข 4 ตัวจากเซต S และแสดงผลออกทางหน้าจอ จากโค้ด ค่า range(?, ?) ที่หายไปคือข้อใด

a)
4,9
b)
4, 10
c)
10
d)
3,10
39.
6.1 Base case ของ Factorial คืออะไร
a)

F(0)

b)

F(-1)

c)

F(1)

d)

ไม่มีข้อใดถูก

40.
9.1 โหนดที่อยู่เหนือโหนดอื่น ๆ ในต้นไม้เรียกว่าอะไร
a)

Sibling

b)

Child

c)

Ancestor

d)

Descendant

41.
7.2 ในกล่องใบหนึ่งมีลูกแก้วทั้งหมด 13 ลูก ซึ่งมีเพียง 4 สี คือ แดง น้ำเงิน เขียว และเหลือง จงหาจำนวน ลูกแก้วอย่างน้อยที่สุด ที่ต้องหยิบออกมาโดยไม่ดู เพื่อให้มั่นใจว่าจะได้ลูกแก้วสีเดียวกันอย่างน้อย 4 ลูก
a)

12 ลูก

b)

13 ลูก

c)

15 ลูก

d)

16 ลูก

42.
8.4 กราฟวงกลม (Cycle Graph) มีลักษณะเด่นอย่างไร
a)

มีจุดยอดทุกจุดเชื่อมถึงกันโดยตรง

b)

มีเส้นเชื่อมเป็นวงปิดและทุกจุดยอดมีดีกรีเท่ากับ 2

c)

มีเพียงจุดยอดเดียวที่เชื่อมกับทุกจุดยอดอื่น

d)

ไม่มีเส้นเชื่อมใด ๆ

43.
8.3 ในกราฟหนึ่ง มีเส้นเชื่อมดังนี้ A–B, A–C, B–C, B–D, D–E ดีกรีของจุด B คือเท่าใด
a)

2

b)

3

c)

4

d)

5

44.
9.2 ต้นไม้ m-ภาค (m-ary tree) คืออะไร?
a)

ต้นไม้ที่ทุกโหนดมีลูกได้ไม่เกิน m โหนด

b)

ต้นไม้ที่ทุกโหนดต้องมีลูกครบ m โหนดเสมอ

c)

ต้นไม้ที่ทุกโหนดมีค่าเท่ากันหมด

d)

ต้นไม้ที่มีระดับความสูง (height) เท่ากับ m

45.
6.2 หาคำตอบของข้อนี้
a)

6

b)

10

c)

9

d)

8

46.
7.4 จากภาพคำสั่งที่ควรเติมในช่องว่างอะไรใน pick3 = set (__________) เพื่อให้โค้ดทำงานได้ถูกต้องคือข้อใด?
a)
combinations(point, 3)
b)
combinations(blacks, 3)
c)
combinations(font, 3)
d)
permutations(blacks, 3)
47.
6.1ฟังก์ชัน sumOddRec(n) สำหรับผลรวมเลขคี่ n ตัวแรก นิยาม recursive ถูกต้องคือข้อใด?
a)
sumOddRec(n) = sumOddRec(n-1) + n
b)
sumOddRec(n) = sumOddRec(n-1) + (2n - 1)
c)
sumOddRec(n) = 2 * sumOddRec(n-1)
d)
sumOddRec(n) = sumOddRec(n-2) + (2n - 1)
48.
7.3 คำสั่ง print('นำตัวอักษรในคำว่า "APPLE" มาจัดเรียงกันจะได้ทั้งหมด =', len(E1)) จะได้ผลลัพธ์เท่ากับเท่าไร?
a)
60
b)
120
c)
240
d)
360
49.

8.1 กราฟชนิดใดมีคุณสมบัติสะท้อนได้

a)
Simple graphs (กราฟอย่างง่าย)
b)
Multigraphs (กราฟหลายเส้น)
c)

Pseudographs (กราฟเทียม)

d)
ถูกทุกข้อ
50.
9.3 จาก Binary Search Tree ที่สร้างจากชุดข้อมูล 8, 3, 10, 1, 6, 14, 4, 7, 13 ถามว่า ผลรวมของค่าที่อยู่ในระดับ (Level) ที่ 2 คือเท่าใด
a)
21
b)
22
c)
23
d)
24
51.
9.4ข้อใด เป็นการเขียนคำสั่งโค้ดที่สร้าง Huffman coding ได้ถูกต้อง กำหนด c : 9, b : 25, a : 36, d : 25, s : 18, n : 7 , g : 3
a)
import huffman huffman.codebook([('c', 9), ('b', 25), ('a', 36),('d', 25), ('s', 18), ('n', 7), ('g', 3)])
b)
import huffman huffman.codebook([(c, 9), (b, 25), (a, 36),(d, 25), (s, 18), (n, 7), (g, 3)])
c)
import huffman huffmancodebook([('c', 9), ('b', 25), ('a', 36),('d', 25), ('s', 18), ('n', 7), ('g', 3)])
d)
import huffman huffmancodebook([(c, 9), (b, 25), (a, 36),(d, 25), (s, 18), (n, 7), (g, 3)])
52.

6.1) จากโปรแกรมข้างต้น ถ้าใช้คำสั่ง print(mysterynumbers(4)) ได้ค่าเท่าไหร่

a)
4
b)
6
c)
10
d)
24
53.

7.3) ผลลัพท์ของโปรแกรมนี้คืออะไร

a)
56
b)
45
c)
102
d)
โปรแกรม error
54.
7.4) อยากทราบว่าอาจารย์สามารถจัดกลุ่มนักเรียนได้กี่วิธี
a)
7 วิธี
b)
28 วิธี
c)
14 วิธี
d)
8 วิธี
55.
8.10) หาวิถีจาก A ไป D ที่มีน้ำหนักรวม “ต่ำสุด”
a)
5
b)
4
c)
6
d)
7
56.

8.11) จำนวน chromatic number ของกราฟวัฏจักร C5 ที่มี 5 จุดยอด คือเท่าใด?

a)
2
b)
3
c)
4
d)
5
57.
ข้อใดคือ “Base case” ของการนิยามฟังก์ชันแบบเรียกใช้ตนเอง
a)
กำหนดกฎสำหรับการคำนวณค่าฟังก์ชันเมื่อ n > 1
b)
กำหนดค่าของฟังก์ชันเมื่อ n = 0 หรือ n = 1
c)
เรียกใช้ฟังก์ชันตัวเองซ้ำ ๆ
d)
ไม่มีคำตอบ
58.
ข้อใด กล่าวถูกต้องเกี่ยวกับการเรียกใช้ตนเอง (Recursion)
a)
การเขียนโปรแกรมให้ทำงานซ้ำโดยใช้ลูป (Loop) เท่านั้น
b)
ฟังก์ชันที่เรียกตัวเองซ้ำโดยไม่มีเงื่อนไขหยุดจะทำงานได้ถูกต้องเสมอ
c)
ฟังก์ชันที่เรียกตัวเองต้องมี เงื่อนไขหยุด (Base Case) เพื่อให้หยุดการทำงานได้
d)
การเรียกใช้ตนเองใช้ได้เฉพาะในภาษา Python เท่านั้น
59.
กราฟนี้เป็นกราฟประเภทใด
a)
กราฟวงกลม
b)
กราฟต้นไม้
c)
กราฟอย่างง่าย
d)
กราฟแบบมีทิศทาง
60.
โปรแกรมต่อไปนี้ใช้คำนวณจำนวนวิธีจัดเรียงนักศึกษานั่งสอบโดยมีนักศึกษา 5 คน และต้องการให้นั่งสอบทีละ 3 คน ถ้าใช้โปรแกรมนี้จะพิมพ์ผลลัพธ์เป็นค่าใด ?
a)
10
b)
20
c)
30
d)
60
61.
จงเติมตัวเลขในช่องว่างเพื่อให้ได้ผลลัพธ์ดังภาพ
a)
female = math.factorial(8)/(math.factorial(6)*math.factorial(2))
b)
female = math.factorial(2)/(math.factorial(6)*math.factorial(8))
c)
female = math.factorial(6)/(math.factorial(2)*math.factorial(8))
d)
female = math.factorial(8)/(math.factorial(2)*math.factorial(6))
62.

6.2) จากความสัมพันธ์เวียนเกิดที่กำหนดให้ จงหาค่า b4b_4

a)
12
b)
16
c)
18
d)
24
63.
7.3) จากตัวอักษร A, B, C, D ถ้าต้องการจัดเรียง 3 ตัวอักษร จะสามารถจัดได้ทั้งหมดกี่แบบ?
a)
6 แบบ
b)
12 แบบ
c)
24 แบบ
d)
36 แบบ
64.
7.4) S={1,2,3,4} ต้องการเลือกสมาชิก 3 ตัว เพื่อสร้างชุดที่ไม่เรียงลำดับ จำนวนชุดที่เป็นไปได้มีเท่าใด
a)
3
b)
4
c)
6
d)
12
65.
8.5) ข้อใดต่อไปนี้ ไม่ถูกต้อง เกี่ยวกับ Adjacency Matrix
a)
a. ถ้าเป็นกราฟไม่มีทิศทาง เมทริกซ์จะสมมาตรเสมอ
b)
b. ถ้าเป็นกราฟมีทิศทาง ค่าในตำแหน่ง (i,j) อาจไม่เท่ากับ (j,i)
c)
c. ค่าบนเส้นทแยงมุมหมายถึงจำนวนเส้นเชื่อมไปยังตัวเอง
d)
d. ถ้าเป็นกราฟหนาแน่นควรใช้ Adjacency List จะดีกว่า
66.
8.7) ข้อใด กล่าวถูกต้อง เกี่ยวกับ “วิถีออยเลอร์ (Euler Path)”
a)
เป็นเส้นทางที่ผ่านทุกจุดในกราฟเพียงครั้งเดียว
b)
เป็นเส้นทางที่ผ่านทุกเส้นในกราฟเพียงครั้งเดียว
c)
เป็นเส้นทางที่ต้องกลับมาที่จุดเริ่มต้นเสมอ
d)
เป็นเส้นทางที่ผ่านทุกจุดอย่างน้อยสองครั้ง
67.
9.7) จากกราฟที่กำหนดด้านล่าง จงเลือก “Adjacency Matrix (เมทริกซ์การเชื่อมโยง)” ให้ถูกต้องตามกราฟดังกล่าว
a)
A
b)
B
c)
C
d)
D
68.
9.8) โจทย์: ให้กราฟมีจุดยอด A, B, C, D, E และเส้นเชื่อมพร้อมน้ำหนักดังนี้ A–B = 3, A–C = 1, B–C = 2, B–D = 4, C–D = 5, C–E = 6, D–E = 7 ถาม: ค่าใช้จ่ายต่ำที่สุดของต้นไม้แผ่ทั่ว (MST) ของกราฟนี้เท่ากับเท่าใด (ใช้ Kruskal)
a)
10
b)
13
c)
14
d)
16
69.
7.3 คำว่า CAT สามารถจัดเรียงตัวอักษรได้ทั้งหมดกี่แบบ?
a)
3 แบบ
b)
6 แบบ
c)
9 แบบ
d)
12 แบบ
70.

9.8 จากกราฟที่มีจุดยอด A, B, C, D, E และเส้นเชื่อมพร้อมน้ำหนักดังนี้ ((A-B,2),(A-C,3),(B-C,1),(B-D,4),(C-D,5),(C-E,2),(D-E,6)) ให้หาค่า ต้นไม้แผ่ทั่วที่มีค่าใช้จ่ายรวมต่ำที่สุด (Minimum Spanning Tree)

a)
9
b)
10
c)
11
d)
12
71.

6.1 พิจารณาฟังก์ชัน sum(n) ต่อไปนี้ ถ้าหากเรียกใช้ sum(4) จะได้ผลลัพธ์เป็นเท่าใด

a)
10
b)
เกิดข้อผิดพลาด (Error)
c)
0
d)
4
72.
8.9 กราฟใดต่อไปนี้ ไม่เป็นกราฟเชิงระนาบ?
a)

กราฟวงจร C4C_4

b)

กราฟดาว K1,4K_{1,4}

c)

กราฟสมบูรณ์ K4K_4

d)

กราฟสมบูรณ์ K5K_5

73.
8.8 พิจารณากราฟเส้นตรงจากรูปต่อไปนี้ กราฟนี้จะสรุปได้ข้อใดถูกต้องที่สุด
a)
มีทั้งวิถีแฮมิลตันและวงจรแฮมิลตัน
b)
มีวงจรแฮมิลตันแต่ไม่มีวิถีแฮมิลตัน
c)
มีวิถีแฮมิลตันแต่ไม่มีวงจรแฮมิลตัน
d)
ไม่มีทั้งวิถีแฮมิลตันและวงจรแฮมิลตัน
74.
7.4 ร้านไอศกรีมมี ไอศกรีม 3 รสชาติ คือ วานิลลา ช็อกโกแลต และสตรอว์เบอร์รี่ คุณต้องการซื้อ ไอศกรีม 4 ลูก และสามารถเลือก รสเดียวกันซ้ำได้ ถามว่า คุณสามารถจัดชุดไอศกรีม 4 ลูกแบบต่าง ๆ ได้กี่ชุด?
a)
12
b)
15
c)
16
d)
18
75.

6.2 กำหนดให้ค่าโดยสารเริ่มต้นของรถไฟฟ้าสายหนึ่งคือ 15 บาท และค่าโดยสารจะ เพิ่มขึ้นครั้งละ 5 บาท สำหรับทุกสถานีที่เดินทางเพิ่ม ให้ Cn แทนค่าโดยสารรวมเมื่อเดินทางถึงสถานีที่ n จงหาค่าโดยสารรวม C4 (เมื่อเดินทางถึงสถานีที่ 4) โดยกำหนดให้ความสัมพันธ์เวียนเกิดคือ Cn = Cn-1 + 5 และเงื่อนไขเริ่มต้นคือ C1 = 15

a)
20 บาท
b)
25 บาท
c)
30 บาท
d)
35 บาท
76.
9.6 การคำนวนแบบ prefix a = * + - 5 8 6 / 1 5 ^ 2 5 + 3 6 a จะได้คำตอบเท่าใด
a)
1
b)
0.6
c)
0.5
d)
0.4
77.
9.6 การคำนวนแบบ posfix a = 6 5 8 + 2 6 - 9 + 2 * 2 2 + a จะได้คำตอบเท่าใด
a)
4
b)
5
c)
3
d)
1
78.
8.4 กราฟวงจร (Cycle Graph) C5​ มีจำนวนจุดยอดและเส้นเชื่อมเท่ากับเท่าใด
a)
5 จุดยอด และ 4 เส้นเชื่อม
b)
5 จุดยอด และ 5 เส้นเชื่อม
c)
4 จุดยอด และ 5 เส้นเชื่อม
d)
5 จุดยอด และ 10 เส้นเชื่อม
79.
8.3 จำนวนสีน้อยที่สุดที่ต้องใช้ในการระบายจุดยอดของกราฟนี้คือเท่าใด
a)
3 สี
b)
4 สี
c)
5 สี
d)
6 สี
80.
6.1 จงหาค่าแฟคทอเรียลของ 7
a)
840
b)
4080
c)
5040
d)
7260
81.

6.2 สมมติว่านิสิตมีการสะสมเงินโดยทุกเดือนเพิ่มเงินจำนวน 1500 บาท และดอกเบี้ยเดือนละ 10% ให้ An​ แทนจำนวนเงินหลังสิ้นเดือนที่ n สมการเวียนคือข้อใด?

a)

An​ =1.1An - 1 ​+ 1500

b)

An ​=An - 1​ + 1500

c)

An = 1.1An - 1

d)

An​ =1.1An - 1​ − 1500

82.
9.5 จากรูปภาพนี้ ผลรันที่ได้คือข้อใด?
a)
Preorder traversal : [12, 11, 14, 13, 15, 16, 19]
b)
Preorder traversal : [12, 11, 14, 13, 16, 15, 19]
c)
Preorder traversal : [12, 11, 15, 13, 16, 14, 19]
d)
Preorder traversal : [12, 11, 13, 14, 16, 15, 19]
83.
6.1จากฟังก์ชันต่อไปนี้ จะได้ผลลัพธ์เท่าไรเมื่อเรียก sum_to(5)
a)
10
b)
15
c)
20
d)
25
84.
6.2 ถ้าผู้ใช้ป้อนค่า n = 3 โปรแกรมจะคืนค่าเท่าใด?
a)
9
b)
27
c)
36
d)
1
85.
7.1 ค่า k ที่แสดงคืออะไร
a)
550
b)
545
c)
15
d)
515
86.
7.2 ข้อใดคือนิยามของ หลักรังนกพิราบ (The Pigeonhole Principle)
a)
ถ้ามีนกบินเข้ารังโดยจำนวนรังมีน้อยกว่านก จะมีนก 2 ตัวบินเข้ารังเดียวกัน
b)
ถ้าจำนวนรังมีมากกว่าจำนวนนก จะไม่มีรังใดที่มีนกมากกว่า 1 ตัว
c)
หลักการที่ใช้ในการหาจำนวนวิธีเลือกสิ่งของ k ชิ้นจากสิ่งของ n ชิ้น โดยไม่คำนึงถึงลำดับ
d)
ในการจัดเรียงใด ๆ ที่จำนวนนกมากกว่าจำนวนรัง จะต้องมีรังเพียงรังเดียวเท่านั้นที่มีนกมากกว่า 1 ตัว
87.
8.8.จากรูปกราฟ C5 ข้อใดสรุปเกี่ยวกับกราฟนี้ได้ถูกต้อง
a)
กราฟนี้ไม่เข้าเงื่อนไขของทฤษฎี Dirac และ Ore จึงสรุปได้ว่า ไม่มี วงจรแฮมิลตัน
b)
กราฟนี้ไม่เข้าเงื่อนไขของทฤษฎี Dirac และ Ore แต่ ยังคงมี วงจรแฮมิลตัน
c)
กราฟนี้เข้าเงื่อนไขของทฤษฎี Dirac (เพราะ n ≥3)
d)
กราฟนี้เข้าเงื่อนไขของทฤษฎี Ore (เพราะ deg(u)+deg(v) ≥ n)
88.
8.9 กราฟใดต่อไปนี้ เป็นกราฟเชิงระนาบ (Planar Graph)
a)
ก. กราฟ 𝐾5
b)
ข. กราฟ K3,3 ​
c)
ค. กราฟ 𝐶4
d)
ง. กราฟที่มีเส้นเชื่อมทุกจุดกับทุกจุด
89.
9.1 ต้นไม้ (tree) ตามนิยามในทฤษฎีกราฟคืออะไร?
a)
กราฟที่มีวงจร (Cycle) อย่างน้อยหนึ่งวงจร
b)
กราฟเชื่อมต่อแบบไม่มีทิศทางที่ไม่มีวงจร
c)
กราฟที่มีจุดยอดทุกจุดประชิดกับทุกจุดที่เหลือ
d)
กราฟที่มีด้านทุกด้านเป็นแบบมีทิศทาง (Directed)
90.
6.1 ผลลัพธ์ของการเรียกใช้คำสั่ง sumOddRec(3) คือข้อใด
a)
3
b)
5
c)
7
d)
9
91.
7.1 ข้อใดอยู่ในเซต E2
a)
( '1' , '2' , '3' )
b)
( '9' , '3' , '7' )
c)
( '1' , '3' , '5' )
d)
( '2' , '3' , '5' )
92.
7.2 มีจุด 10 จุดบนระนาบที่เชื่อมจุดทุกคู่ ตามหลักรังนกพิราบ ต้องมีจุดหนึ่งที่เชื่อมกับจุดอื่นอย่างน้อยกี่เส้น
a)
9
b)
8
c)
5
d)
4
93.
8.8 ถ้ากราฟมี 6 โหนด แต่มีโหนดหนึ่งมีดีกรี เท่ากับ 1 จะมีวงจรแฮมิลตันหรือไม่?
a)
A. มี
b)
B. ไม่มี
c)
C. มี แต่ ต้องเริ่มที่โหนดดีกรี เท่ากับ 1
d)
D. ทั้ง A และ C
94.
8.9 กราฟที่วาดเป็นเชิงระนาบได้ หมายถึงอะไร
a)
กราฟที่มีรูปวาดเฉพาะทาง
b)
กราฟที่สามารถจัดวางในระนาบได้โดยไม่มีเส้นตัดกัน
c)
กราฟที่มีจุดยอดเท่ากันทุกจุด
d)
กราฟที่มีขอบเป็นวงกลมเท่านั้น
95.
9.1 ในทางคณิตศาสตร์ “Tree” หมายถึงอะไร
a)
กราฟที่มีวงจรอย่างน้อยหนึ่งวง
b)
กราฟที่ไม่มีวงจรและเชื่อมโยงกันทั้งหมด
c)
กราฟที่ไม่เชื่อมโยง
d)
กราฟที่มีด้าน (edge) เท่ากับจำนวนจุด (vertex)
96.

9.2 พิจารณา ต้นไม้ 4 ภาคเต็ม (Full 4-ary Tree) ซึ่งเป็นต้นไม้ที่ทุก ๆ จุดภายใน (Internal Vertex) มีลูก (Children) ครบจำนวน m=4 จุด และมีจำนวนจุดรวมทั้งหมด N=101 จุด จงคำนวณหาว่าต้นไม้ต้นนี้มีจำนวนจุดใบ (Leaf Vertices) ทั้งหมดกี่จุด

a)
100
b)
75
c)
76
d)
25
97.

6.1 ผลลัพธ์ของโปรเเกรมนี้คืออะไร

a)
3
b)
4
c)
6
d)
9
98.
7.2สมมติว่ามีลิ้นชักซึ่งเก็บถุงเท้าสีน้ำตาล 12 คู่ และถุงเท้าสีดำ12 คู่คละกันอยู่ อยากทราบว่าถ้าหยิบถุงเท้า 5 ครั้ง จะต้องมีอย่างน้อยกี่ข้างที่เป็นสีน้ำตาลเหมือนกัน หรือสีดำเหมือนกัน
a)
2 ข้าง
b)
3 ข้าง
c)
4 ข้าง
d)
5 ข้าง
99.
9.2 จากโค้ดข้างต้นข้อใดคือ Preorder traversal
a)

[50, 43, 22, 11, 9, 2, 19, 23]

b)

[23, 43, 22, 11, 9, 2, 19, 50]

c)

[50, 22, 11, 9, 2, 19, 43, 23]

d)

[23, 19, 2, 11, 22, 43, 50, 9]

100.
8.5 จากโค้ด ควรเติมEdgesใดลงใน G.add_edges_from([...........]) เพื่อให้ได้ผลลัพธ์ ตามรูป
a)
[(1, 2), (1, 3), (2, 6), (2, 5), (3, 4)]
b)
[(1, 2), (1, 3), (2, 6), (2, 5), (3, 4), (5, 6)]
c)
[(1, 2), (1, 3), (3, 4), (4, 3), (2, 5), (2, 6)]
d)
[(1, 2), (1, 3), (2, 5), (2, 6), (3, 4), (5, 6), (6, 2)]
101.
9.1 โหนดที่มีโหนดลูกอย่างน้อยหนึ่งโหนด เรียกว่าอะไร?
a)
Leaf Node
b)
Internal Node
c)
Subtree Node
d)
Child Node
102.

8.7 เมื่อรันโปรแกรมข้างต้น ผลลัพธ์ที่ได้คือข้อใด

a)

Graph has no Eulerian paths.

b)

Eulerian paths is : [('a', 'c'), ('c', 'd'), ('d', 'e'), ('e', 'b')]

c)

Eulerian paths is : [('e', 'd'), ('d', 'c'), ('c', 'a'), ('a', 'e')]

d)

Eulerian paths is : [('b', 'e'), ('e', 'a'), ('a', 'c'), ('c', 'd')]

103.
7.1ถ้านิสิตต้องเลือก 1 เครื่องดื่ม จาก 3 แบบ ชา, กาแฟ, น้ำผลไม้ และ 1 ของว่าง จาก 4 แบบ เค้ก, ครัวซองต์, คุกกี้, พาย จะมีวิธีเลือกชุดอาหารได้ทั้งหมดกี่แบบ?
a)
7
b)
12
c)
24
d)
10
104.
6.2 ข้อใดคือความสัมพันธ์เวียนเกิดสำหรับลำดับฟีโบนัชชี (Fibonacci sequence) (0, 1, 1, 2, 3, 5, ...)?
a)
F(n) = n •󠁏F(n-1)
b)
F(n) = 2F(n-1) + 1
c)
F(n) = F(n-1) + 2
d)
F(n) = F(n-1) + F(n-2)
105.
6.1 ในนิยามของการเรียกใช้ตนเองของฟังก์ชัน บนโดเมนที่เป็นจำนวนนับ ในกรณีพื้นฐาน (base case) pre-image สามารถเป็นเลขใดได้บ้าง
a)
-1
b)
0
c)
1
d)
0 และ 1
106.
6.1.ในห้องทดลอง มีลูกบอลพิเศษที่สามารถ แบ่งตัวเป็นลูกเล็ก ๆ ได้ ตามกติกานี้: ถ้ามีลูกบอลเพียง 1 ลูก มันจะไม่แบ่งตัว แต่ถ้ามีมากกว่า 1 ลูก ลูกบอลแต่ละลูกจะแบ่งตัวออกเป็น ลูกเล็กอีก (n − 1) ลูก ถ้าเริ่มต้นด้วยลูกบอล 4 ลูก เมื่อทุกลูกแบ่งตัวตามกติกาจนไม่สามารถแบ่งได้อีกจะมีลูกบอลทั้งหมดกี่ลูก?
a)
8 ลูก
b)
12 ลูก
c)
16 ลูก
d)
24 ลูก
107.
6.2.พิจารณาความสัมพันธ์เวียนเกิด (Recurrence Relation) aₙ = aₙ₋₁ + 2aₙ₋₂ สำหรับ n ≥ 2 จงพิจารณาว่าลำดับ {aₙ} ในแต่ละข้อต่อไปนี้ ข้อใดไม่เป็นผลเฉลยของความสัมพันธ์เวียนเกิดข้างต้น
a)
aₙ = 2ⁿ
b)
aₙ = (−1)ⁿ
c)
aₙ = 5
d)
aₙ = 3·2ⁿ + 4(−1)ⁿ
108.
7.3. จากภาพ นำอักษรในคำว่า "SOFTWARE" มาจัดเรียงใหม่แบบไม่สนความหมาย โดยมีความยาว 5 ตัวอักษร ต้องนำคำตอบในข้อใดมาแทนในตำแหน่งของ a และ b ตามลำดับ
a)
8, 5
b)
P, S
c)
S, 5
d)
5, S
109.
7.4.บริษัทแห่งหนึ่งมีพนักงานหญิง 6 คน และพนักงานชาย 3 คน ต้องการจัดทีมไปสัมมนาต่างจังหวัด ทีมละ 5 คน จงหาว่ามีวิธีจัดทีมได้กี่วิธี
a)
118 วิธี
b)
126 วิธี
c)
132 วิธี
d)
144 วิธี
110.
8.3. จากภาพ คำสั่งในการหาดีกรีของ node ที่ 0 คืออะไร และ node ที่ 0 มีดีกรีเท่าไหร่
a)
G.degree_from(0) ,10
b)
G.degree(0) , 9
c)
G.degree_nodes(0) ,10
d)
G.degree_nodes_from(0) ,9
111.
8.4. กราฟ G ที่ปรากฏในภาพนี้มีจำนวนจุดยอดทั้งหมด 10 จุด เป็นตัวแทนของโครงสร้างกราฟในข้อใด
a)
G = nx.complete_bipartite_graph(5, 5)
b)
G = nx.complete_bipartite_graph(1, 9)
c)
G = nx.complete_bipartite_graph(4, 6)
d)
G = nx.complete_bipartite_graph(10)
112.
9.3. พิจารณาการแทรกข้อมูลลงในต้นไม้ค้นหาแบบทวิภาค (Binary Search Tree) ตามลำดับดังนี้ 50, 30, 70, 20, 40, 60, 80 เรียงลำดับแบบ Inorder traversal
a)
50, 30, 20, 40, 70, 60, 80
b)
20, 30, 40, 50, 60, 70, 80
c)
80, 70, 60, 50, 40, 30, 20
d)
30, 20, 40, 50, 70, 60, 80
113.
9.4. จงหารหัส huffman code ของ d โดยมีความถี่ดังนี้ a : 46 , b : 23 , c : 12 , d : 14 , e : 19
a)
101
b)
100
c)
110
d)
111
114.
6.1 จากความสัมพันธ์เวียนเกิดของสมการ Tₙ = 3Tₙ₋₁ - 2 เมื่อ T₁ = 2 จงหาค่า T₄
a)
28
b)
22
c)
26
d)
32
115.
6.2 ข้อใด เป็นความสัมพันธ์เวียนเกิด (Recurrence relation)
a)
y = 2x + 1
b)
aₙ = 5ₙ + 3
c)
Pₙ = P ₙ₋₁ + n
d)
T = 10
116.
7.1 พิจารณาโปรแกรมต่อไปนี้ และตอบว่า เมื่อรันโปรแกรมนี้ ผลลัพธ์ที่ได้คือค่าใด?
a)
600
b)
280
c)
320
d)
560
117.
7.2 มีนักเรียน 20 คน และมีกิจกรรมให้เลือกทั้งหมด 6 กิจกรรมพิสูจน์ว่าอย่างน้อยต้องมีนักเรียนอย่างน้อยกี่คนที่เลือกกิจกรรมเดียวกัน
a)
2
b)
3
c)
4
d)
5
118.
8.1 ให้กราฟ G มีจุด V = {A,B,C} และมีเส้นเชื่อม E ={{A,B},{B,C}} ไม่มีเส้นซ้ำ และไม่มีลูป ถามว่ากราฟนี้จัดเป็นกราฟชนิดใด ?
a)
Multigraph
b)
Pseudograph
c)
Simple Graph
d)
Directed Graph
119.
8.2 ในกราฟหนึ่ง ผลรวมของดีกรีทั้งหมดเท่ากับ 14 จำนวนเส้นเชื่อมของกราฟนี้คือเท่าใด ?
a)
6
b)
7
c)
8
d)
14
120.
9.1 พี่น้องกัน (Siblings) หมายถึงจุดสองจุดหรือมากกว่าที่ใช้คุณสมบัติร่วมกันในข้อใด?
a)
มีระดับ (level) ความสุงจากรากเท่ากัน
b)
มีราก (root) ร่วมกัน
c)
เป็นลูก (child) ของจุดพ่อ/แม่เดียวกัน
d)
เป็นจุดใบ (leaf) ทั้งคู่
121.
9.2 ต้นไม้ 3 ภาค (3-ary tree) หมายถึงอะไร?
a)
ต้นไม้ที่แต่ละโหนดมีลูกได้ไม่เกิน 2 โหนด
b)
ต้นไม้ที่แต่ละโหนดมีลูกได้ไม่เกิน 3 โหนด
c)
ต้นไม้ที่ทุกโหนดต้องมีลูกครบ 3 โหนดเท่านั้น
d)
ต้นไม้ที่มีความสูงเท่ากับ 3
122.
6.1 ฟังก์ชัน Fibonacci นิยามแบบ Recursion ที่ถูกต้องคือข้อใด
a)

f(n) = f(n) + f(n - 1)

b)

f(n) = f(n + 1) + f(n + 2)

c)

f(n) = f(n - 1) + f(n - 2), และ f(0)=0, f(1)=1

d)

f(n) = n * f(n - 1), และ f(1)=1

123.
6.2 ตรงกับข้อใด
a)
ก.
b)
ข.
c)
ค.
d)
ง.
124.
7.1 สร้าง จำนวนเต็ม 4 หลัก โดยใช้เลขโดดจากเซต S = {0, 1, 2, 3, 4, 5} โดยมีเงื่อนไขดังนี้: ตัวเลขในแต่ละหลักต้อง ห้ามซ้ำกัน (Distinct digits) จำนวนที่สร้างได้ต้องมีค่า มากกว่า 2000 จำนวนที่สร้างได้ต้องเป็น จำนวนคู่ (Even number) มีทั้งหมดกี่วิธี ข้อใดถูกต้อง
a)

95 วิธี

b)

110 วิธี

c)

100 วิธี

d)

120 วิธี

125.
7.2 ถ้านทียืมหนังสือมาทั้งหมด 15 เล่ม โดยที่หนังสือทั้งหมดนั้นต้องส่งคืนห้องสมุดภายในสัปดาห์หน้า อยากทราบว่านทีต้องอ่านหนังสือให้จบอย่างน้อยกี่เล่มต่อวัน ถึงจะอ่านครบทุกเล่ม พร้อมที่ส่งคืนได้ทันตามกำหนด (ใช้หลักการรังนกพิราบในการหาคำตอบ)
a)

2 เล่ม / วัน

b)

3 เล่ม / วัน

c)

5 เล่ม / วัน

d)

16 เล่ม / วัน

126.
8.5 Source Code ในการสร้าง Adjacency Matrix ดังรูป จุดสันโดษ คือข้อใด
a)

e

b)

i

c)

j

d)

ไม่มีข้อใดถูก

127.
8.7 จากภาพจงพิจารณาออยเลอร์ ข้อใดถูกต้อง
a)

กราฟนี้มีเส้นทางออยเลอร์ (Euler Path) แต่ไม่เป็นวงจร

b)

กราฟนี้เป็นวงจรออยเลอร์ (Euler Circuit)

c)

กราฟนี้ไม่เป็นทั้งเส้นทางออยเลอร์และวงจรออยเลอร์

d)

กราฟนี้ไม่ใช่กราฟเชื่อมต่อ (Disconnected Graph)

128.
9.5 พิจารณาต้นไม้ดังนี้
a)

Z W Q D T E R

b)

W Z Q D T E R

c)

Z W Q T D R E

d)

Z W Q D E T R

129.
9.6 จงพิจารณานิพจน์ Infix ต่อไปนี้ (2 + 3) * (4 - 5) ข้อใดต่อไปนี้ ถูกต้อง
a)

Pretfix * + 2 3 - 4 5

Postfix 2 3 + 4 5 - *

b)

Pretfix + * 2 3 - 4 5

Postfix 2 3 * 4 5 - +

c)

Pretfix * - 4 5 + 2 3

Postfix 4 5 - 2 3 + *

d)

Prestfix + 2 3 * 4 5 -

Postfix 2 3 4 5 + * -

130.
6.1 ข้อใดเป็นการนิยามแบบ Recursion
a)
f(n) = n+1
b)
f(n) = 2n+3
c)
f(n) = f(n−1)+2
d)
f(n) = n2+5
131.
6.2 จงหาค่าของ a(4) แบบ Recurrence relation
a)
10
b)
11
c)
12
d)
13
132.
7.1 โรงเรียนแห่งหนึ่งจะส่งนักเรียนไปแข่งขันกีฬา ถ้าให้เลือกนักบาสเกตบอลจากผู้หญิง 3 คน และนักฟุตบอลจากผู้ชาย 4 คน จากนั้นต้องเลือก ผู้จัดการทีม 1 คน จากครู 2 คน โรงเรียนสามารถถจัดชุดตัวแทนได้ทั้งหมดกี่วิธี?
a)
9 วิธี
b)
10 วิธี
c)

14 วิธี

d)

24 วิธี

133.
7.2 ในห้องเรียนมีนักเรียน 13 คน อย่างน้อยต้องมีนักเรียนกี่คนที่เกิดในเดือนเดียวกัน
a)
2
b)
3
c)
4
d)
5
134.
8.5 คำสั่งใน Python ใดต่อไปนี้ ใช้สร้าง “กราฟแบบมีทิศทาง” ด้วยไลบรารี networkx
a)
G = nx.Graph()
b)
G = nx.UndirectedGraph()
c)
G = nx.DiGraph()
d)
G = nx.TreeGraph()
135.
8.7พิจารณากราฟ G ที่มีจุดยอดและเส้นเชื่อมดังภาพนี้ จากกราฟนี้ ข้อใดต่อไปนี้ ถูกต้องที่สุด
a)
กราฟนี้เป็น กราฟออยเลอร์ (Eulerian Graph) เพราะทุกจุดมีดีกรีคู่
b)
กราฟนี้ ไม่มีวงจรออยเลอร์ แต่มี วิถีออยเลอร์ (Eulerian Path)
c)
กราฟนี้ ไม่มีทั้งวงจรออยเลอร์และวิถีออยเลอร์
d)
กราฟนี้เป็น กราฟสมบูรณ์ (Complete Graph) เพราะทุกจุดเชื่อมกันหมด
136.
9.5 เมื่อท่องเฉพาะใบ (leaf) จากซ้ายไปขวา ลำดับที่ได้คือข้อใด
a)
C , E , F
b)
F , C , E
c)
C , F , E
d)
E , F , C
e)
137.
9.6จงหาค่าของนิพจน์ต่อไปนี้
a)
5
b)
8
c)
7
d)
10
138.
6.1ข้อใดต่อไปนี้ อธิบายการเรียกใช้ตนเอง (Recursion) ในภาษา Python ได้ถูกต้องที่สุด
a)
การเรียกใช้ฟังก์ชันอื่นภายในโมดูลเดียวกัน
b)
การที่ฟังก์ชันหนึ่งเรียกใช้ตัวเองโดยตรงหรือโดยอ้อม เพื่อแก้ปัญหาที่ซ้ำกันในลักษณะย่อยลง
c)
การใช้คำสั่งวนซ้ำ (loop) เช่น for หรือ while เพื่อทำงานซ้ำหลายครั้ง
d)
การประกาศตัวแปรภายในฟังก์ชันแล้วคืนค่าออกมา
139.
6.2
a)
Option 1
b)
Option 2
c)
Option 3
d)
Option 4
140.
7.1หากในโค้ดต่อไปนี้เปลี่ยน set() เป็น list() ผลลัพธ์ที่ได้ต่างจากเดิมอย่างไร? S = set(a+b+c for a in box for b in box for c in box)
a)
จะได้ผลลัพธ์เป็นลิสต์แทนเซต และสามารถมีค่าซ้ำได้
b)
จะทำให้โปรแกรมทำงานเร็วขึ้น
c)
จะได้จำนวนข้อมูลเท่ากันแต่เรียงลำดับอัตโนมัติ
d)
ไม่มีความแตกต่างเลย
141.

7.2 โรงแรม "The Combinatoric" มีห้องพักว่างทั้งหมด 25 ห้อง ถ้ามีผู้เข้าพัก (Guest) เช็คอินเข้ามาอย่างต่อเนื่อง จะต้องมีผู้เข้าพักอย่างน้อยกี่คน จึงจะสามารถรับประกันได้อย่างแน่นอนว่ามีห้องพักอย่างน้อยหนึ่งห้องที่มีผู้เข้าพักตั้งแต่ 3 คนขึ้นไป? ​

a)
51 คน
b)
75 คน
c)
50 คน
d)
26 คน
142.
8.2ข้อใดเป็นกราฟ ทฤษฏีการจับมือจับมือ ของออยเลอร์
a)
Option 1
b)
Option 2
c)
Option 3
d)
Option 4
143.
9.1จากกราฟข้อใดถูกต้อง
a)
จุด a คือ Parent ของจุด f
b)
จุด a คือ Root
c)
c คือ Leaf
d)
h,i คือ Internal vertex
144.

1. โค้ดต่อไปนี้จะคืนค่าอะไร

a)
10
b)
6
c)
4
d)
1
145.
2.โค้ดต่อไปนี้ตรงกับกราฟในข้อใด
a)

1.

b)

2.

c)

3.

d)

4.

146.
3.โค้ดต่อไปนี้จะคืนค่าอะไร
a)
ได้ทั้งหมด 300 วิธี
b)
ได้ทั้งหมด 360 วิธี
c)
ได้ทั้งหมด 333 วิธี
d)
ได้ทั้งหมด 336 วิธี
147.
4. ในการจัดกิจกรรมหนึ่ง มีทีมทั้งหมด 8 ทีม โดยต้องการให้จำนวนผู้สมัครในแต่ละทีม ใกล้เคียงกันที่สุด หากแต่ละทีมมีผู้สมัครอย่างน้อย 7 คน และมีบางทีมที่มีผู้สมัครมากกว่าอีกทีมหนึ่ง 1 คน จงหาว่ามีผู้สมัครทั้งหมดกี่คน
a)
54
b)
55
c)
56
d)
57
148.
5.จงหาค่าของนิพจน์ postfix 10 5 4 2 − + 5 / − 2 +
a)

5.0

b)

10.6

c)

3.2

d)

6.2

149.
6.1 ข้อใดกล่าวถูกต้องเกี่ยวกับฟังก์ชันแบบการเรียกใช้ตนเอง (Recursion)
a)
เป็นฟังก์ชันที่เรียกใช้ฟังก์ชันอื่นเท่านั้น
b)
เป็นฟังก์ชันที่เรียกใช้ตนเองภายในฟังก์ชันเดียวกัน
c)
เป็นฟังก์ชันที่ทำงานซ้ำโดยไม่ต้องมีเงื่อนไขหยุด
d)
เป็นฟังก์ชันที่ทำงานได้เฉพาะกับลูป for
150.

6.2 กำหนดลำดับ an โดยความสัมพันธ์เวียนเกิด an = 2an-1 + 3 โดย a1 = 1 จงหาค่าของ a5

a)
45
b)
53
c)
61
d)
67
151.

7.1 มีลูกบอล 8 สี ขาว,เขียว,ดำ,แดง,ส้ม,เหลือง,ชมพู,ม่วง นำมาจัดเรียงทีละ 3 สี เมื่อรันโปรแกรมนี้ จะได้ผลลัพธ์เป็นค่าใด?

a)
21 วิธี
b)
8 วิธี
c)
336 วิธี
d)
ไม่มีข้อใดถูกต้อง
152.
7.2 ในงานเลี้ยงมี 30 คน แต่ละคนจับมือกับคนอื่นอย่างน้อย 1 คน พิสูจน์ได้ว่าต้องมีคนอย่างน้อยกี่คนที่จับมือเท่ากัน
a)
2
b)
3
c)
4
d)
5
153.
8.1 กราฟเชิงเดี่ยว (Simple Graph) หมายถึงข้อใด
a)
กราฟที่สามารถมีเส้นเชื่อมซ้ำกันได้
b)
กราฟที่มีเส้นเชื่อมย้อนกลับมาหาตนเองได้
c)
กราฟที่ไม่มีเส้นซ้ำและไม่มีลูป
d)
กราฟที่มีทิศทางในทุกเส้นเชื่อม
154.
8.2 edges = 14 sum_degree = 2 * edges print(sum_degree) จงเลือกคำตอบที่ถูกต้อง
a)
26
b)
28
c)
30
d)
32
155.
9.5 หากเรามีต้นไม้ที่ใช้แทนนิพจน์ทางคณิตศาสตร์ (A + B) * (C - D) ผลลัพธ์ที่ได้จากการท่องไปบนต้นไม้นี้แบบ Pre-order (NLR) คือข้อใด?
a)
A B + C D - *
b)
* + A B - C D
c)
A + B * C - D
d)
* A B + C D -
156.
9.6 จากนิพจน์ prefix - + 5 ^ + 8 * 3 4 2 7 เมื่อประมวลผลจากขวาไปซ้าย การดำเนินการแรกคืออะไร
a)
3 * 4
b)
2 ^ 7
c)
5 + 8
d)
8 + 3
157.
6.1.ถ้าเรียกคำสั่ง print(f(4)) จะได้ผลลัพธ์เป็นเท่าใด def f(n): if n == 0: return 1 else: return n * f(n - 1)
a)
8
b)
12
c)
24
d)
120
158.

6.2.จงหาค่าของ a4 เมื่อ a1=1

a)
7
b)
9
c)
15
d)
16
159.
7.4 .ในห้องเรียนมีนักเรียนชาย 9 คน และนักเรียนหญิง 6 คนต้องการจัดทีมแข่งขัน โดยให้มีนักเรียนชาย 4 คน และนักเรียนหญิง 3 คน จะมีวิธีการจัดทีมกี่วิธี
a)
1,260
b)
2,520
c)
3,024
d)
5,040
160.
8.1.จากรูปต่อไปนี้ ข้อใดแสดง “กราฟสองส่วน (Bipartite Graph)”
a)
ก.
b)
ข.
c)
ค.
d)
ง.
161.
8.2.กราฟกราฟหนึ่งที่ไม่มีทิศทางใดๆ มีจุดยอดทั้งหมด 531 จุด และมีเส้นเชื่อม (edges) 38 เส้น จงหาว่าดีกรีเฉลี่ยของแต่ละจุดยอดมีค่าเท่าใด
a)
ก. 0.07
b)
ข. 0.14
c)
ค. 1.43
d)
ง. 7.60
162.
9.7. จากการใช้ Prim’s Algorithm เริ่มต้นที่จุดยอด A (จุดยอดหมายเลข 0) น้ำหนักรวมของต้นไม้แผ่ทั่วที่มีค่าใช้จ่ายต่ำที่สุดคือข้อใด?
a)
13
b)
14
c)
15
d)
16
163.
9.8. กำหนดกราฟถ่วงน้ำหนัก K ดังรูป จงหาต้นไม้แผ่ทั่วที่น้อยที่สุดของ K
a)
ก. 4
b)
ข. 6
c)
ค. 7
d)
ง. 9
164.
6.1 ฟังก์ชันต่อไปนี้จะคืนค่าอะไรเมื่อเรียก cal(3)?
a)
0
b)
2
c)
6
d)
3
165.
6.2 ให้สมการเวียนเกิด T(n) = T(n - 1) + n , และ T(1) = 1 จงหาสูตรทั่วไปของ T(n)
a)
T(n) = n + 1
b)
T(n) = n²
c)
T(n) = n(n + 1) / 2
d)
T(n) = 2n + 1
166.
7.4 จัดกลุ่มนิสิตทั้งหมด 25 คน โดยต้องการแบ่งกลุ่มออกเป็น 5 กลุ่ม กลุ่มละ 5 คน จะได้ทั้งหมดกี่วิธี
a)
25!/(5!5!5!5!5!)5!
b)
25!/(5!5!5!5!5!)
c)
25!/5!
d)
25!/5!(5!)
167.
7.3 จากคำว่า APPLE สามารถจัดเรียงตัวอักษรได้ทั้งหมดกี่แบบ?
a)
120
b)
60
c)
30
d)
20
168.
8.8 กราฟดาวนี้มี Hamilton Path / Circuit หรือไม่?
a)
ไม่มีทั้งคู่
b)
มีเฉพาะ Path
c)
มีเฉพาะ Circuit
d)
มีทั้งคู่
169.
8.9จากโค้ดต่อไปนี้ กราฟที่ได้เป็นกราฟเชิงระนาบหรือไม่
a)
This graph is not planar
b)
This graph is planar
c)
ไม่สามารถตรวจสอบได้
d)
Error
170.
9.7 ข้อใดต่อไปนี้คือชุดของเส้นเชื่อมที่เป็น ต้นไม้แผ่ทั่วที่มีค่าใช้จ่ายต่ำที่สุด
a)
anime
b)
email
c)
line
d)
alien
171.
9.8 อัลกอริทึมใดที่ใช้หาต้นไม้แผ่ทั่วที่มีค่าน้ำหนักรวมต่ำที่สุดได้?
a)
Dijkstra’s Algorithm
b)
Kruskal’s Algorithm
c)
Bellman-Ford Algorithm
d)
Floyd-Warshall Algorithm
172.
6.1 ฟังก์ชันใดต่อไปนี้เป็นตัวอย่างของการเรียกใช้ตนเอง (Recursion)?
a)
ฟังก์ชันที่ใช้ for loop เพื่อหาผลบวก
b)
ฟังก์ชันที่เรียกตัวเองภายในฟังก์ชันนั้น
c)
ฟังก์ชันที่ใช้ while loop เพื่อหาผลรวม
d)
ฟังก์ชันที่ใช้ตัวแปร global
173.
7.3 มีกล่องตัวอักษร 3 ตัวคือ A, B, C สามารถจัดเรียงได้ทั้งหมดกี่แบบ?
a)
3
b)
6
c)
9
d)
4
174.
7.4 การจัดหมู่โดยใช้ซ้ำได้ ต้อง Import Function ใดมาใช้
a)
permutations
b)
combinations_with_replacement
c)
combinations
d)
ไม่มีข้อถูก
175.

8.10 วิถีถ่วงน้ำหนักที่มีน้ำหนักต่ำที่สุด (Shortest Path) จากจุด s ไปยังจุด tในกราฟที่กำหนดคือเส้นทางใด และมีน้ำหนักรวมเท่าใด? {s, a, b, c, d, e, t} (s, c): 4 (s, a):6 , (s, b):3 , (b, c):3 , (b, a):2 , (b, e):3 , (b, d):5 , (a, t):7 , (c, d):5 (e, d):1 , (e, t):2 , (d, t):2

a)
s -> b -> d -> t
b)
s -> b -> e -> t
c)
s -> a -> t
d)
s -> c -> d -> t
176.

8.11 Chromatic Number ของกราฟ K5 คือเท่าใด?

a)
4
b)
5
c)
2
d)
1
177.
9.3 ใน Binary Search Tree (BST) เงื่อนไขใดถูกต้องที่สุด?
a)
ค่าทางซ้ายของโหนดใหญ่กว่าค่าทางขวา
b)
ค่าทางซ้ายของโหนดเล็กกว่าค่าโหนดหลัก และค่าทางขวาใหญ่กว่า
c)
ทุกโหนดต้องมีลูกซ้ายและลูกขวาเสมอ
d)
ข้อมูลในโหนดต้องเป็นตัวอักษรเท่านั้น
178.
9.4 จากอักขระและตารางความถี่ต่อไปนี้ หากสร้างต้นไม้ฮัฟฟ์แมน (Huffman Tree) โหนดใดจะเป็น โหนดลูก ของโหนดราก (Root Node) ที่มีน้ำหนัก มากที่สุด? อักขระ: c: 9, b: 25, a: 36, d: 25, s: 18, n: 7, g: 3
a)
โหนดรวม b+d (น้ำหนัก 50)
b)
โหนดรวมที่มีน้ำหนัก 37
c)
โหนด a (น้ำหนัก 36)
d)
โหนด b และ d (น้ำหนัก 25)
179.
8.8. ฟังก์ชันในข้อนี้เป็นเป็นฟังก์ชันในการหากราฟแฮมิลตัน จงเติมโค้ดในช่องว่าง A ให้ถูกต้อง
a)
G.number_of_nodes() < 3
b)
G.number_of_nodes() <= 3
c)
G.number_of_nodes() < 4
d)
G.number_of_nodes() <= 4
180.
9.3.สร้างภาพ binary search tree ข้อใดถูกต้อง
a)

1

b)

2

c)

3

d)

4

181.
7.3.คณะกรรมการชุดหนึ่งประกอบด้วยผู้ชาย 4 คน และผู้หญิง 3 คน ต้องการจัดให้พวกเขานั่งรอบโต๊ะกลมเพื่อประชุม จะจัดได้กี่วิธี หากเงื่อนไขกำหนดให้ผู้หญิงทั้ง 3 คนต้องนั่งติดกันเสมอ
a)
1. 5040
b)
2. 26
c)
3. 144
d)
4. 790
182.
8.9. ให้ตรวจสอบว่า กราฟ G ( ที่สร้างจากโค้ดต่อไปนี้ ) เป็นกราฟเชิงระนาบหรือไม่ และมีลักษณะอย่างไร
a)
เป็น กราฟเชิงระนาบ และมีลักษณะเป็นกราฟสองส่วนที่เชื่อมครบทุกคู่ระหว่างกลุ่ม
b)
เป็น กราฟเชิงระนาบ และไม่มีลักษณะของกราฟสองส่วน
c)
เป็น กราฟเชิงระนาบ และมีลักษณะการเชื่อมแบบไม่ครบทุกคู่ระหว่างกลุ่ม
d)
ไม่เป็น กราฟเชิงระนาบ เพราะมีลักษณะเส้นเชื่อมตัดกัน
183.
6.1.ข้อใดคือคำตอบของฟังก์ชันrecursively ถ้าให้ n=3 และ m=3
a)
28
b)
27
c)
15
d)
29
184.
7.4.มีหนังสือต่าง ๆ กันอยู่ 10 เล่ม นายดำต้องการยืมไปอ่าน 3 เล่ม สามารถเลือกยืมได้กีวิธี
a)
120
b)
720
c)
240
d)
360
185.
6.1 จากโค้ดในรูปภาพ จะมีผลลัพธ์เท่ากับเท่าใด
a)
42 17 59 , 42 15 59
b)
42 15 59 , 40 16 95
c)
40 17 49 , 40 15 59
d)
24 15 59 , 24 17 59
186.
7.1 จากโค้ดในรูปภาพ จะมีผลลัพธ์ออกมาอย่างไร
a)
จำนวนป้ายทะเบียนทั้งหมด = 8
b)
จำนวนป้ายทะเบียนทั้งหมด = 6
c)
จำนวนป้ายทะเบียนทั้งหมด = 5
d)
จำนวนป้ายทะเบียนทั้งหมด = 9
187.
7.2 คลังสินค้าแห่งหนึ่งเก็บผลไม้ 4 เกรด (A, B, C, D) พนักงานต้องสุ่มหยิบผลไม้จากลังรวมอย่างน้อยที่สุดกี่ชิ้น (n) เพื่อรับประกันว่า จะมีผลไม้เกรดเดียวกันอย่างน้อย 9 ชิ้น (n) ติดมาด้วย?
a)
32 ชิ้น
b)
33 ชิ้น
c)
36 ชิ้น
d)
37 ชิ้น
188.
8.10 "วิถี" (Path) คือลำดับของโหนดที่เชื่อมต่อกัน จากกราฟ G วิถี A-B-D-F มีน้ำหนักรวม (Total Weight) เท่าใด?
a)
20
b)
25
c)
10
d)
19
189.
8.11 จากภาพมี Chromatic number of graph เท่ากับเท่าใด
a)
2
b)
3
c)
4
d)
5
190.
9.1 ถ้าโหนด A เป็นโหนดแม่ (Parent) ของโหนด B และโหนด C โหนด B และ C มีความสัมพันธ์กันแบบใด?
a)
Siblings (โหนดพี่น้อง)
b)
Descendants (โหนดลูกหลาน)
c)
Subtree (ต้นไม้ย่อย)
d)
Ancestors (โหนดบรรพบุรุษ)