Free Printable Đề kiểm tra hệ thức lượng trong tam giác

1.

Cho tam giác ABC có B=60°, a=8, c=5. Độ dài cạnh b bằng:

a)

7

b)

129

c)

49

d)

√129

2.

Cho tam giác ABC, chọn công thức đúng trong các đáp án sau:

a)

m_a^2= $\frac{b^2+c^2}{4}$

b)

m_b^2= $\frac{a^2+c^2}{2}-\frac{b^2}{4}$

c)

m_c^2= $\frac{2c^2+2b^2-a^2}{4}$

d)

m_a^2= $\frac{a^2+c^2}{2}-\frac{b^2}{4}$

3.

Cho tam giác ABC. Tìm công thức sai:

a)

$\frac{a}{\sin A}$ = 2R

b)

$\sin A=\frac{a}{2R}$

c)

b\sin B=2R

d)

$\sin C=\frac{c\sin A}{a}$

4.

Cho tam giác ABC có góc BAC=60° và cạnh BC= $\sqrt{3}$ . Tính bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

a)

R=4

b)

R=1

c)

R=2

d)

R=3

5.

Cho ΔABC có AB=5, Â=40°, Ḃ=60°. Độ dài BC gần nhất với kết quả nào?

a)

3,7

b)

3,3

c)

3,5

d)

3,1

6.

Tam giác ABC có a=16,8, Ḃ=56°13', Ĉ=71°. Cạnh c bằng bao nhiêu?

a)

29,9

b)

14,1

c)

17,5

d)

19,9

7.

Tam giác ABC có Â=68°12', Ḃ=34°44', AB=117. Tính AC?

a)

68

b)

168

c)

118

d)

200

8.

Cho tam giác ABC có b=7, c=5 và $\cos A=\frac{3}{5}$ . Tính a.

a)

$4\sqrt{2}$

b)

2

c)

$\sqrt{2}$

d)

3

9.

Trong ΔABC có AB=c, AC=b, BC=a. Đẳng thức nào sau đây đúng?

a)

$a^2=b^2+c^2+2bc\cos A$

b)

$b^2=b^2+c^2-2bc\cos A$

c)

$c^2=b^2+c^2+b\cos A$

d)

$a^2=b^2+c^2-2bc\cos A$

10.

Cho tam giác ABC có AB=4, AC=6 và Â=120°. Độ dài cạnh BC là

a)

$\sqrt{19}$

b)

$2\sqrt{7}$

c)

$3\sqrt{19}$

d)

$2\sqrt{19}$

11.

Cho ΔABC có B=60°, a=8, c=5. Độ dài cạnh b bằng:

a)

7

b)

129

c)

49

d)

√129

12.

Cho tam giác ABC có AB=6cm, AC=8cm, ABC=60°. Tính độ dài cạnh BC.

a)

$3+\sqrt{37}$

b)

10

c)

$3-\sqrt{37}$

d)

9

13.

Tam giác ABC có AB=5 cm, BC=5 cm, AC=3 cm. Giá trị cos A là

a)

$-\frac{2}{3}$

b)

$\frac{1}{2}$

c)

$\frac{3}{10}$

d)

$-\frac{3}{10}$

14.

Tam giác ABC có AC=4, BAC=30°, ACB=75°. Tính diện tích tam giác ABC.

a)

$S_{ABC}=8$

b)

$S_{ABC}=4\sqrt{3}$

c)

$S_{ABC}=4$

d)

$S_{ABC}=8\sqrt{3}$

15.

Một tam giác có ba cạnh là 13,14,15. Diện tích tam giác bằng bao nhiêu?

a)

84

b)

$\sqrt{84}$

c)

42

d)

$\sqrt{168}$

16.

Cho tam giác ABC có AB=2a; AC=4a và BAC=120°. Tính diện tích tam giác ABC?

a)

$S=8a^2$

b)

$2a^2\sqrt{3}$

c)

$a^2\sqrt{3}$

d)

$S=4a^2$

17.

Tam giác ABC có Â=68°12', Ḃ=34°44', AB=117. Tính AC?

a)

68

b)

168

c)

118

d)

200

18.

Tính diện tích hình bình hành ABCD biết AB=a, BC= $a\sqrt{3}$ ; ABC=60°.

a)

$a^2$

b)

$\frac{3a^2}{2}$

c)

$\frac{a^2}{2}$

d)

$\frac{a^2\sqrt{3}}{2}$

19.

Khoảng cách từ A đến B không thể đo trực tiếp được vì phải qua một đầm lầy. Người ta xác định được một điểm C mà từ đó có thể nhìn được A và B dưới một góc 56°16'. Biết CA=200 m, CB=180 m. Khoảng cách AB bằng bao nhiêu?

a)

180 m

b)

224 m

c)

112 m

d)

168 m

20.

Giả sử CD=h là chiều cao của tháp trong đó C là chân tháp. Chọn hai điểm A, B trên mặt đất sao cho ba điểm A, B, C thẳng hàng. Ta đo được AB=24 m, CAD=63°, CBD=48°. Chiều cao h của khối tháp gần với giá trị nào sau đây?

a)

61,4 m

b)

18,5 m

c)

60 m

d)

18 m

21.

Cho tam giác ABC với a=49,4 cm; b=26,4 cm và Ĉ=47°20'. Đánh dấu Đúng/Sai cho từng mệnh đề: (a) $c^2=a^2+b^2−2ab\cos C$ ; (b) c≈47 cm; (c) Â≈137°; (d) Ḃ≈31°40'.

a)

(a) Đúng

b)

(b) Đúng

c)

(c) Đúng

d)

(d) Đúng

22.

Cho tam giác ABC biết cạnh a=137,5 cm, Ḃ=83°, Ĉ=57°. Đánh dấu Đúng/Sai cho từng mệnh đề: (a) Â=40°; (b) $\frac{a}{\sin A}=\frac{b}{\sin B}=\frac{c}{\sin C}=R$ ; (c) R≈106,96 cm kết quả làm tròn đến hàng phần trăm; (d) b≈179,4 cm kết quả làm tròn đến hàng phần chục.

a)

(a) Đúng

b)

(b) Đúng

c)

(c) Đúng

d)

(d) Đúng

Đề kiểm tra hệ thức lượng trong tam giác

Total questions: 22

Worksheet time: 11mins

Similar Resources on Wayground