Free Printable حساب المثلثات

1.

إذا كان sin t = $\frac{\sqrt{3}}{2}$ ، فما قيمة sec t (علماً بأن $\frac{\pi}{2} < t < \pi$ )؟

a)

2

b)

-2

c)

$-2\sqrt{3}$

d)

$-\frac{2}{\sqrt{3}}$

2.

إذا كان sec θ = $\frac{13}{12}$ ، فإن sin θ = ......

a)

$\frac{13}{5}$

b)

$\frac{5}{13}$

c)

$\frac{12}{13}$

d)

$\frac{5}{12}$

3.

س3: الدورة الكاملة تعادل بالراديان؟

a)

أ- $2\pi$

b)

ب- $\pi$

c)

ج- $400\pi$

d)

د- $180\pi$

4.

أي الزوايا الآتية تعتبر مثالاً مضاداً للعبارة: sin θ + cos θ = 1 ؟

a)

180°

b)

0°

c)

360°

d)

90°

5.

في أي ربع تكون قيمة sin θ و cos θ سالبتين؟

a)

الأول

b)

الثاني

c)

الثالث

d)

الرابع

6.

إذا كان sin A = (5√3/10) فإن A = ...

a)

20°

b)

60°

c)

90°

d)

45°

7.

ما الدالة الزوجية من الدوال التالية؟

a)

f(x) = sin x

b)

f(x) = cos x

c)

f(x) = csc x

d)

f(x) = tan x

8.

أوجد tan⁻¹ x = 1 ؟

a)

30°

b)

45°

c)

60°

d)

90°

9.

ما قيمة x ؟ (يوجد مثلث قائم الزاوية، الزاوية 30°، ضلع مقابل 6)

a)

6

b)

8

c)

10

d)

5

10.

ما قيمة sin 135° ؟

a)

-rac{ ext{sqrt{2}}}{2}

b)

rac{ ext{sqrt{2}}}{2}

c)

rac{ ext{sqrt{3}}}{2}

d)

rac{1}{2}

11.

أي زاويتين تكون قيمة sin θ و tan θ تساوي صفر؟

a)

90°، 270°

b)

90°، 180°

c)

360°، 180°

d)

360°، 270°

12.

يطير صقر على ارتفاع 100 متر فَرَصَد أَرْنَب على الأرض بزاوية انخفاض 30°. أوجد بُعد الصقر عن الأرنب؟

a)

200m

b)

120m

c)

100m

d)

180m

13.

ما الدالة الممثلة في الشكل المجاور؟

a)

y = 4 sin θ

b)

y = 4 cos θ

c)

y = 2cosθ

d)

y = 2sinθ

14.

المقدار $\frac{\sin \theta}{\tan \theta}$ يكون سالباً في الربعين:

a)

الأول والثاني

b)

الأول والثالث

c)

الثالث والرابع

d)

الرابع والأول

15.

ما المثال المضاد للدالة التالية: $\sin \theta - \cos \theta = 1$

a)

180°

b)

0°

c)

90°

d)

-270°

16.

قيمة $\sin^{-1}(\cos 72°)$ تساوي....

a)

18°

b)

72°

c)

108°

d)

3°

17.

إذا كان $\sin^{-1}(\cos x) = \frac{\pi}{6}$ ، فما قيمة x؟

a)

$\frac{1}{6}$

b)

$\frac{\pi}{6}$

c)

$\sqrt{3}$

d)

$\frac{\pi}{3}$

18.

كم مساحة المثلث ABC؟

a)

270

b)

99

c)

396

d)

198

19.

أي الدوال المثلثية التالية ستحتها 3 وطول دورتها 72°؟

a)

y = 3 cos 5θ

b)

y = 5cos30θ

c)

y = 3tan5θ

d)

y = 5 sin 30θ

20.

الزاوية التي $\cot \theta$ عندها غير معرفة:

a)

60°

b)

0°

c)

70°

d)

135°

21.

س21: $(\sin \theta + \cos \theta)^2 = .......$

a)

$1 + 2 \sin \theta \cos \theta$

b)

$\cos^2 \theta + 3\cos \theta \sin \theta + \sin^2 \theta$

c)

$\cos^2 \theta - \sin^2 \theta$

d)

$\cos^2 \theta + \sin^2 \theta$

22.

cos 120° تساوي:

a)

-rac{1}{2}

b)

$\frac{1}{2}$

c)

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

d)

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

23.

إذا كانت sin θ = 0.21، فإن sin(π - θ) تساوي:

a)

0

b)

-0.21

c)

0.79

d)

0.21

24.

س24: $\frac{sin θ × tan θ}{cot θ}$ = ....

a)

cot θ

b)

tan θ

c)

sin θ × cos θ

d)

cos θ

25.

أوجد ناتج cos(105°) ....

a)

$\frac{\sqrt{2} - \sqrt{6}}{4}$

b)

$\frac{\sqrt{2} - \sqrt{6}}{2}$

c)

$\frac{\sqrt{2} + \sqrt{6}}{4}$

d)

$\frac{\sqrt{2} + \sqrt{6}}{2}$

26.

$cot^2 \theta (tan^2 \theta + sin^2 \theta)$ = ....

a)

$sin^2 \theta cos^2 \theta$

b)

$1 + cos^2 \theta$

c)

$cot^2 \theta$

d)

tan θ

27.

القيمة الدقيقة لـ sin 15° تساوي:

a)

$\frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{4}$

b)

$\frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4}$

c)

$\frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{8}$

d)

$\frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{2}$

28.

القيمة الدقيقة لـ cos 75° تساوي:

a)

$\frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{4}$

b)

$\frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4}$

c)

$\frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{8}$

d)

$\frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{2}$

29.

ما مقدار $cot^2 θ sin^2 θ$ ؟

a)

$\frac{sin^4 θ}{cos^2 θ}$

b)

$cos^2 \theta$

c)

$tan^2 θ$

d)

$sin^2 \theta$

30.

أوجد قيمة: $sec^2 θ - tan^2 θ$ = ....

a)

0.5

b)

0

c)

1

d)

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

31.

س31: (1 - cot θ) sin θ = ....

a)

$cos^2 \theta$

b)

sin θ - cos θ

c)

sec θ

d)

cos θ sin θ

32.

ما قيمة $sin^2 θ + cos^2 θ$ ؟

a)

0

b)

-1

c)

1

d)

cos 20

33.

sin θ · cot θ = ؟

a)

sec θ

b)

sin θ

c)

csc θ

d)

cos θ

34.

س34: $cos^2 θ = (cos(-θ) tan θ) / (sec(-θ))$

a)

$cos^2 \theta$

b)

$sin^2 \theta$

c)

csc θ

d)

cos θ sin θ

35.

إذا كانت cos θ = 1/2 و 270 < θ < 360 أوجد sin θ ؟

a)

√3/2

b)

1/2

c)

-√3/2

d)

-1/2

36.

حل المعادلة cos θ = √3/2 ، 0° ≤ θ ≤ 360° هو

a)

30°, 150°

b)

30°, 120°

c)

30°, 330°

d)

30°, 300°

37.

إذا كانت sin θ = -1/2 و 180° ≤ θ ≤ 270°، أوجد sec θ

a)

2√3/3

b)

-2√3/3

c)

√3/3

d)

√3/2

38.

إذا كان (cos θ)⁻¹ = π/3 و كانت sin⁻¹ (cos θ) = π/3 فإن θ تساوي: 0 ≤ θ ≥ π

a)

π/6

b)

π/3

c)

5π/4

d)

π/4

39.

مثلث ABC فيه AB = 3cm و BC = 4cm وقياس الزاوية بينهما 30°. كم مساحة المثلث ؟

a)

6

b)

12

c)

4

d)

3

40.

cos 135° يساوي؟

a)

-√2/2

b)

√2/2

c)

-√2

d)

√2

41.

كم 3π تساوي بالدرجات؟

a)

720°

b)

540°

c)

360°

d)

180°

42.

إذا كانت sec θ = -13/12 حيث θ ∈ (π, 3π/2) فإن cot θ تساوي:

a)

12/5

b)

5/12

c)

5/13

d)

12/13

43.

إذا كانت sec θ + 2 = 0 حيث θ ∈ (π/2, π) فإن θ تساوي

a)

120°

b)

50°

c)

135°

d)

90°

44.

ما هي قيمة sin 90°؟

a)

√3/2

b)

1/2

c)

1

d)

0

45.

تبسيط العبارة sec θ² - tan θ²

a)

√2/2

b)

1/2

c)

1

d)

0

46.

أوجد: sin(60 + θ) cos θ - cos(60 + θ) sin θ

a)

1/2

b)

2/√3

c)

√3/2

d)

√3

47.

إذا كانت 2sin²(x) + sin(x) = 1 أوجد الزاوية x:

a)

30°

b)

15°

c)

45°

d)

60°

48.

إذا كان cosθ + 1 = 0 حيث 0 ≤ θ ≤ 2π فما قيمة θ

a)

90°

b)

0°

c)

270°

d)

180°

49.

cos 135° يساوي؟

a)

-√2/2

b)

√2/2

c)

-√2

d)

√2/2

50.

كم تساوي 3π بالدرجات؟

a)

720°

b)

540°

c)

360°

d)

180°

51.

إذا كانت sec θ = -13/12 حيث θ ∈ (π, 3π/2) فإن cot θ تساوي:

a)

12/5

b)

5/12

c)

12/13

d)

13/12

52.

إذا كانت sec θ + 2 = 0 حيث θ ∈ (π/2, π) فإن θ تساوي

a)

120°

b)

50°

c)

135°

d)

90°

53.

ما هي قيمة sin 90°؟

a)

√3/2

b)

1/2

c)

1

d)

0

54.

تبسيط العبارة sec θ² - tan θ²

a)

√2/2

b)

1/2

c)

1

d)

0

55.

أوجد cos θ cos (60 + θ) - cos (60 + θ) sin θ:

a)

1/2

b)

2/√3

c)

√3/2

d)

√3

56.

إذا كانت 2sin²(x) + sin(x) = 1 أوجد الزاوية x:

a)

30°

b)

15°

c)

45°

d)

60°

57.

إذا كان cos θ + 1 = 0 حيث 0 ≤ θ ≤ 2π فما قيمة θ

a)

90°

b)

0°

c)

270°

d)

180°

58.

إذا كانت sin θ = rac{12}{13} فما قيمة sin 2θ؟

a)

. {12}{13}

b)

ب. {24}{13}

c)

ج. {13}{12}

d)

د. {120}{169}

59.

حل المعادلة tanθ - secθ = 0 هو

a)

$\frac{\pi}{3}$

b)

ب. DNE

c)

ج. $\frac{\pi}{4}$

d)

د. $\frac{\pi}{6}$

60.

إذا كانت f(θ) = cos θ والمشتقة الأولى لها هي f'(θ) = -sin θ وكانت sin θ = 0.21 فإن sin(π - θ) تساوي

a)

0

b)

0.21

c)

0.79

d)

-0.21

61.

ما قيمة cos 105° cos 45° + sin 105° sin 45°؟

a)

cos 60°

b)

cos 30°

c)

cos 150°

d)

cos 120°

62.

إذا كان sin θ = -rac{2}{3} و 180° < θ < 270°، فإن cos θ هي

a)

-rac{1}{3}

b)

-rac{ ext{√}5}{3}

c)

rac{ ext{√}5}{3}

d)

rac{1}{3}

63.

العبارة $sin^2x (1 - cos^2x)$ تكافئ:

a)

$sin^2x^2$

b)

$sin^4x$

c)

$2sin^2x$

d)

$sin^4x^2$

64.

أوجد قيمة x في المثلث الموضح في الشكل.

a)

$4\sqrt{2}$

b)

8

c)

$8\sqrt{2}$

d)

4

65.

إذا كانت مساحة المثلث 27 فما قيمة tan θ؟

a)

.

b)

ب.

c)

ج.

d)

د.

66.

ما هي قيمة cos 480؟

a)

1/2

b)

√2/2

c)

-√2/2

d)

-1/2

67.

أوجد السعة وطول الدورة على الترتيب لـ sin 5θ؟

a)

4, 72°

b)

5, 180°

c)

3, 90°

d)

4, 50°

68.

أي من الزوايا التالية يكون الجيب والظل لها سالبين؟

a)

310°

b)

65°

c)

256°

d)

210°

69.

ما القيمة الدقيقة لـ cos(30-θ) cos θ - sin(30-θ) sin θ؟

a)

√3/2

b)

1/2

c)

-√3/2

d)

-1/2

70.

أكمل [sin(cot 75)]² + [cos(cot 75)]² = ...

a)

60

b)

1

c)

90

d)

45

حساب المثلثات

Total questions: 70

Worksheet time: 35mins

Similar Resources on Wayground