Free Printable TO_Matematika Lanjut

1.

Seorang arsitek sedang merancang sebuah taman dengan jalur lengkung yang dapat digambarkan menggunakan fungsi polinomial: $P(x) = 2x^3 - x^2 - 15x + 18$ . Untuk memasang tiang penerangan di lokasi yang tepat, arsitek perlu mengetahui akar-akar dari persamaan $P(x) = 0$ . Oleh karena itu, ia berusaha memfaktorkan polinomial ini menjadi produk dari faktor-faktor linear. Diketahui bahwa polinomial $P(x)$ dapat difaktorkan menjadi tiga suku linear.

a)

(2x-3), (x-2), (x+3)

b)

(2x-3), (x+2), (x+3)

c)

(2x-3), (x-2), (x-3)

d)

(2x-3), (x+2), (x-3)

e)

(2x+3), (x-2), (x+3)

2.

Bayangan garis 3 x + 2y +5 = 0 oleh refleksi tehadap garis x + y = 2 dilanjutkan

dilatasi dengan pusat (0,0) dan faktor skala 2 adalah ,,,,

a)

2x + 3y + 30 = 0

b)

2x + 3y –15 = 0

c)

2x + 3y – 30 = 0

d)

2x – 3y + 15 = 0

e)

2x – 3y – 15 = 0

3.

A (2,6) adalah bayangan dari titik B oleh refleksi terhadap garis x– y =0 , dilanjutkan refleksi terhadap sumbu X, dan dilajutkan dilatasi pusat O dan factor skala 2. Koordinat titik B adalah ...

a)

(– 3,1)

b)

(– 1,3)

c)

(– 1,– 3)

d)

(–3,–1)

e)

(12,–4)

4.

Domain dari $f\left(x\right)=\sqrt[]{\frac{x^2-5x+6}{x-4}}$ adalah ...

a)

x ≤ 2 atau x ≥ 3, x ≠ 4

b)

x < 2 atau x > 3, x ≠ 4

c)

Semua bilangan real kecuali x = 4

d)

2 ≤ x ≤ 3 atay x > 4

e)

x < 2 atau 3 ≤ x < 4 atau x > 4

5.

Seorang pedagang membuat kotak kayu berbentuk balok dengan volume yang dinyatakan oleh polinomial: $v\left(x\right)=x^3+x^2-10x+8$

dengan x menyatakan panjang rusuk tertentu dalam satuan cm. Pedagang ingin mengetahui ukuran panjang rusuk yang tidak boleh dibuat sehingga nanti akan menghasilkan V(x) = 0. Berapakah nilai x yang memungkinkan sehingga bisa mendapatkan V(x) = 0?

a)

1

b)

2

c)

-2

d)

4

e)

-4

6.

Persamaan sebuah lingkaran adalah $x^2+y^2−6x+8y−24=0$ . Tentukan Benar atau Salah untuk pernyataan berikut! Jari-jari lingkaran tersebut adalah 5.

a)

Benar

b)

Salah

7.

Diberikan fungsi f(x)= $\sqrt{x^2 - 4}$ dan g(x)= $\frac{1}{x - 3}$ . Domain dari fungsi komposisi (g∘f)(x) adalah....

a)

{x∈R|x≠13}

b)

{x∈R|x≤−2 atau x≥2}

c)

{x∈R|x≤−2 atau x≥2, x≠±13}

d)

{x∈R|−2≤x≤2}

e)

{x∈R|x≠3}

8.

Diketahui matriks M = (4 7; 1 2). Jika pM - 1 = q (4 -14; -2 8) untuk skalar p dan q, manakah pasangan nilai (p, q) berikut yang memenuhi persamaan tersebut? Pilihlah jawaban yang benar! Jawaban benar lebih dari satu.

a)

p=2 dan q=1

b)

p=3 dan q=2

c)

p=6 dan q=3

d)

p=5 dan q=4

e)

p=8 dan q=4

9.

Persamaan lingkaran dengan pusat di titik (3,2) dan menyinggung garis x = 1 adalah...

a)

x²-y²-4x-6y+9=0

b)

x²+y²+4x+6y+9=0

c)

x²+y²-6x-4y+9=0

d)

x²+y²-6x-4y+11=0

e)

x²+y²-6x+4y+9=0

10.

DIketahui suku banyak P(x) = 2x⁴+ax³-3x²+5x+b, Jika P(x) dibagi (x-1) sisanya 11, dibagi (x+1) sisanya -1. Maka nilai 2a+b adalah...

a)

13

b)

10

c)

8

d)

7

e)

6

11.

Pilihlah pernyataan yang BENAR terkait karakteristik grafik fungsi f(x)=|x|

(jawaban lebih dari satu)

a)

Grafik fungsi f(x)=|x| simetris terhadap sumbu Y

b)

Grafik fungsi f(x)=|x| simetris terhadap sumbu X

c)

Grafik fungsi f(x)=|x| monoton naik untuk (0,∞)

d)

Grafik fungsi f(x)=|x| monoton naik untuk (-∞, 0)

e)

Grafik fungsi f(x)=|x| monoton turun untuk (-∞, 0)

12.

Perhatikan grafik tersebut.

Pernyataan yang BENAR adalah ....

(jawaban lebih dari satu)

a)

Nilai a yang memenuhi fungsi f(x) adalah a<0

b)

Nilai a yang memenuhi fungsi f(x) adalah a>0

c)

Nilai a yang memenuhi fungsi f(x) adalah a=2

d)

Nilai a yang memenuhi fungsi f(x) adalah a=1/2

e)

Nilai a yang memenuhi fungsi f(x) adalah a=-2

13.

Titik C(-4, -2) didilatasikan dengan faktor skala $\frac{1}{3}$ terhadap titik pusat O(0, 0) dilanjutkan rotasi terhadap titik pusat O(0, 0) sebesar $60\degree$ berlawanan arah jarum jam. Bayangan titik C adalah ....

a)

$C''\left(1,\ \sqrt{3}\right)$

b)

$C''\left(-1,\ \sqrt{3}\right)$

c)

$C''\left(1,\ -\sqrt{3}\right)$

d)

$C''\left(-1,\ -\sqrt{3}\right)$

e)

$C''\left(1,\ 3\right)$

14.

Sebuah segitiga ABC dengan A(2,1), B(5,3) dan C(3,4). Bayangan segitiga ABC jika dicerminkan terhadap sumbu x adalah ….

a)

A’(2,-1), B’(5,-3), C’(3,-4)

b)

A’(2,1), B’(5,3), C’(3,-4)

c)

A’(2,-1), B’(-5,3), C’(3,4)

d)

A’(2,-1), B’(-5,-3), C’(-3,-4)

15.

Persamaan garis singgung lingkaran x² + y² - 6x + 4y + 11 = 0 di titik (2,-1) adalah ...

a)

x - y - 3 =0

b)

x - y - 4 = 0

c)

x - y - 12 = 0

d)

x + y - 3 = 0

e)

x + y + 3 = 0

16.

Sisa pembagian suku banyak f(x) = x³ - 3x² + px + q oleh(x² + x - 2 ) adalah 2x - 3 . Nilai p - q adalah …

a)

-15

b)

-9

c)

7

d)

19

e)

15

17.

Jika $f(x)=2x^4-5x^3+6x^2-8x+9$ dibagi dengan $(2x-1)$ , hasil bagi dan sisanya berturut- turut adalah ….

a)

$x^3+2x-3\ dan\ 6$

b)

$x^3-3x+4\ dan\ 6$

c)

$x^3-2x^2+2x-3\ dan\ 6$

d)

$x^3+2x^2-3x+6\ dan\ -6$

e)

$x^3+2x^2-3x-6\ dan\ -6$

18.

$Diketahui\ titik\ A(5,-1,2)\ dan\$
$B(2,2,-1).\$ Jika titik C terletak pada
ruas garis AB sedemikian sehingga
$AC:CB=1:2.Tentukan\ koordinat\$
$titik\ C!$

a)

$\left(4,1,1\right)$

b)

$\left(4,0,0\right)$

c)

$\left(4,0,1\right)$

d)

$\left(12,0,3\right)$

e)

$\left(12,0,0\right)$

19.

$Diketahui\ a⃗=i+2j+k,$
$b⃗=i-2j-k.\ Tentukan\ a⃗.b⃗!$

a)

$-6$

b)

4

c)

6

d)

5

e)

$-4$

20.

$\lim_{x\rightarrow3}\ \frac{x^2-9}{x^2-5x+6}=....$

a)

$-6$

b)

$-3$

c)

$0$

d)

$3$

e)

$6$

TO_Matematika Lanjut

Total questions: 20

Worksheet time: 30mins

Similar Resources on Wayground