Free Printable AG 2.3 & 2.4 & 2.5

1.

2.3Gegeben ist die Gleichung $a\cdot x^2-4x=9\ mit\ dem\ Parameter\ a\in reelle\ Zahlen\ ohne\ 0$ Geben Sie alle Werte des Parameters an, für die die Gleichung genau eine reelle Lösung besitzt.

a)

-16/9

b)

-4/9

c)

-2/3

d)

-1/2

2.

2.3 Eine quadratische Gleichung ist gegeben durch (3x+2)2=−5+b\left(3x+2\right)^2=-5+b(3x+2)2=−5+b mit b aus den reellen Zahlen. Geben Sie alle Werte des Parameters b an, für die die Gleichung keine reelle Lösung hat!

a)

b > 5

b)

b = 3

c)

b ≤ 4

d)

b < 5

3.

2.3 Die Lösungsmenge der quadratischen Gleichung x2+p⋅x−20=0 mit p aus den rellen Zahlenx^2+p\cdot x-20=0\ mit\ p\ aus\ den\ rellen\ Zahlenx2+p⋅x−20=0 mit p aus den rellen Zahlen ist gegeben durch L={−2;10}L=\left\{-2;10\right\}L={−2;10} Geben Sie den Wert von p an!

a)

-8

b)

12

c)

-10

d)

5

4.

2.4 Die Mieten sollen erhöht werden. Der Eigentümer schlägt zwei Varianten vor:

1.) Die Erhöhung der aktuellen Miete um den Fixbetrag 20€ oder

2.) Die Erhöhung der aktuellen Mitte um 4%.

Bestimme die Miete m, bis u welcher der zweite Vorschlag für den oder die Mieter:in günstiger ist.

a)

600€

b)

550€

c)

450€

d)

500€

5.

2.4 Jede Zahl oberhalb der Geraden ist eine Lösung einer Ungleichung mit zwei Unbekannten x und y. Kreuze diese Ungleichung an! 1 aus 5

a)

$y\le-0.5x+2$

b)

$2y<x$

c)

$2y\ge-x+4$

d)

$y+2\ge-0.5x$

6.

2.4 Gegeben ist eine lineare Ungleichung 5x>y−25x>y-25x>y−2 Welche Zahlenpaare sind eine Lösung der Ungleichung? Kreuze die beiden zutreffenden Aussagen an!

a)

Die Zahlenpaare (1, 6) und (0, 1) sind Lösungen der Ungleichung.

b)

Die Zahlenpaare (0, 0) und (1, 2) sind Lösungen der Ungleichung.

c)

Die Zahlenpaare (3, 4) und (2, 5) sind Lösungen der Ungleichung.

d)

Die Zahlenpaare (2, 3) und (1, 0) sind Lösungen der Ungleichung.

7.

2.5 Mischt man 15 Liter der Alkoholsorte A mit 30 Litern der Alkoholsorte B, erhält man eine 40%-ige Alkoholsorte. Werden jedoch 30 Liter der Sorte A mit 15 Litern der Sorte B gemischt, wird die Mischung 30-%ig. Stelle ein lineares Gleichungssystem mit zwei Gleichungen und zwei Unbekannten auf.

a)

$I:\ 0.15a+0.3b=40\$

$II:\ 0.3a+0.15b=30$

b)

$I:\ 15a+30b=40$ $II:\ 30a+15b=30$

c)

$I:\ 15a+30b=0.4$ $II:\ 30a+15b=0.3$

d)

$I:\ 15a+30b=45\cdot0.4$ $II:\ 30a+15b=45\cdot0.3$

8.

2.5 Gegeben ist ein Gleichungssystem aus zwei linearen Gleichungen in den Variablen x,y aus den reellen Zahlen.

$I:\ x+5y=-10$

$II:\ ax+9y=c\ mit\ a,c\ aus\ rellen\ Zahlen$

Ermittle jene Werte von a und c, sodass das Gleichungssystem unendlich viele Lösungen hat.

4 lines

9.

$I:\ x+y=-2$

$II:\ 3x+a\cdot y=6$

a)

Für a=-3 hat das Gleichungssyst. unendlich viele Lösungen

b)

Für a=2 hat es genau eine Lösung

c)

für a=0 hat es keine Lösung

d)

für a=3 hat es keine Lösung

AG 2.3 & 2.4 & 2.5

Total questions: 9

Worksheet time: 8mins

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