Free Printable 14 00 вт чт сб январь 2026

1.

Две стороны треугольника соответственно равны 0,8 и 1,9. Какому целому числу может

равняться длина третьей стороны?

a)

2

b)

1

c)

3

d)

4

2.

В треугольнике ABC известно, что ∠ABC = 30◦, ∠BAC = 120◦ и AC = 10. Найдите длину

стороны BC.

a)

$5$

b)

$10\ \sqrt[]{3}$

c)

$5\ \sqrt[]{3}$

d)

$10$

3.

Прямая, параллельная основанию треугольника, делит его боковую сторону в отноше-

нии 8:3 (считая от вершины), а площадь на части, разность которых равна 7. Найдите

площадь всего треугольника.

a)

112

b)

126

c)

121

d)

111

4.

Катеты прямоугольного треугольника ABC равны 14 и 18. Медианы проведенные из вер-

шин острых углов разбивают этот треугольник на три треугольника и четырехугольник.

Найдите площадь этого четырехугольника.

a)

63

b)

10,5

c)

21

d)

42

5.

Длина прямоугольника равна 3 см, ширина 2 см, а сторона квадрата равна 5 см. Периметр какой фигуры будет больше?

a)

периметр прямоугольника больше, чем периметр квадрата

b)

периметр квадрата больше, чем периметр прямоугольника

c)

периметры равны

d)

периметр квадрата меньше, чем периметр прямоугольника

6.

Площадь прямоугольного участка земли 1200 м², одна из его сторон 40 м. Найдите периметр этого участка.

a)

30 м

b)

70 м

c)

140 м

7.

Угол между диагональю ромба и его стороной равен 24 градуса. Чему равен угол между другой диагональю ромба и той же высотой?

a)

66

b)

24

c)

132

d)

12

8.

В равнобедренном треугольнике ABC (AC = AB) проведена медиана AM. Если периметр ABC равен 60, а периметр ABM равен 40, то длина AM равна…

a)

5

b)

10

c)

15

d)

20

9.

Стороны треугольника равны 2,5 см, 4 см и 5 см. Найдите стороны треугольника, подобного данному, если его периметр равен 46 см.

a)

10 см, 16 см, 20 см

b)

5 см, 16 см, 25 см

c)

7,5 см, 12 см, 26,5 см

d)

5 см, 8 см, 10 см

10.

В прямоугольнике ABCD биссектриса угла A делит сторону BC на отрезки BM=15 см и MC=13 см. Найдите площадь прямоугольника.

a)

520

b)

400

c)

364

d)

420

11.

Периметр квадрата увеличили на 40%. На сколько процентов увеличилась его площадь?

a)

89%

b)

96%

c)

69%

d)

99%

12.

Один из смежных углов равен 60°. Другой угол разбили на две части в отношении 3:2. Найдите наименьший из трёх, получившихся углов.

a)

45°

b)

48°

c)

72°

d)

50°

13.

Упростите $\left(\frac{3a}{a-4}+\frac{10a}{a^2-8a+16}\right)\div\frac{3a-2}{a^2-16}-\frac{4\left(a+4\right)}{a-4}$

a)

$a$

b)

$4$

c)

$a-4$

d)

$a+4$

14.

Упростите выражение $\frac{1}{3-\sqrt[]{8}}-2\ \sqrt[]{2}+6$

a)

8

b)

9

c)

10

d)

7

15.

Вычислите $5\ \frac{5}{7}\div2\ \frac{2}{5}\times5\ \frac{1}{4}\div1\ \frac{1}{6}\times\frac{2}{3}$

a)

$6\ \frac{6}{7}$

b)

$5\ \frac{5}{7}$

c)

$7\ \frac{1}{7}$

d)

$8\ \frac{1}{7}$

16.

$Решите\ \ неравенство:\ \frac{x}{4}-\frac{x}{2}>-3$

a)

$x>12$

b)

$x\le12$

c)

$(-∞;12)$

d)

$(12;+∞)$

17.

$Чему\ равно\ произведение\ корней\ уравнения\$
$2х^2-4х-6=0$

a)

-6

b)

6

c)

-3

d)

2

18.

$\sqrt{32}\cos^2\ \frac{3\pi}{8}-\sqrt{32}\sin^2\ \frac{3\pi}{8}$

a)

-4

b)

4

c)

-2

d)

2

19.

$\frac{tg48\degree+tg3\degree}{1-tg48\degree tg3\degree}$

a)

$1$

b)

$tg51\degree$

c)

$\frac{\sqrt{3}}{3}$

d)

$\operatorname{ctg}51\degree$

20.

$\sin14\degree\cos31\degree+\cos14\degree\sin31\degree=$

a)

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

b)

$\sin\left(-17\degree\right)$

c)

$\frac{1}{2}$

d)

$\cos17\degree$

21.

Вычислить

$\cos\left(-\pi\right)+\operatorname{ctg}\left(-\frac{\pi}{2}\right)-\sin\left(-\frac{3\pi}{2}\right)+\operatorname{ctg}\left(-\frac{\pi}{4}\right)$

a)

$-3$

b)

$-2$

c)

$-1$

d)

$0$

22.

Какое из следующих чисел положительное ?

a)

$\frac{\cos320\degree}{\sin217\degree}$

b)

$\frac{\operatorname{ctg}187\degree}{tg340\degree}$

c)

$\frac{tg185\degree}{\sin140\degree}$

d)

$\frac{\sin135\degree}{\operatorname{ctg}140\degree}$

23.

Площадь треугольника равна $12\ \sqrt[]{2}$ . Найдите угол между сторонами длиной

8 и 6.

a)

45°

b)

55°

c)

60°

d)

30°

24.

Вычислить: $\cos\frac{\pi}{12}\sin\frac{7\pi}{12}-\sin\frac{\pi}{12}\cos\frac{7\pi}{12}$

a)

$1$

b)

$0$

c)

$\frac{1}{2}$

d)

$\frac{\sqrt[]{3}}{2}$

25.

Найдите координату точки, полученную поворотом точки $Р\ \left(-3;0\right)$ на

$-\frac{\pi}{2}$

a)

$Р\ \left(3;0\right)$

b)

$Р\ \left(0;3\right)$

c)

$Р\ \left(0;-3\right)$

d)

$Р\ \left(-3;0\right)$

26.

Вычислить

$5\sin\ \frac{\pi}{6}+3tg\ \frac{\pi}{4}-\cos\ \frac{\pi}{4}-10tg\ \frac{\pi}{4}$

a)

$-7-\frac{\sqrt[]{2}}{2}$

b)

$-5.5-\frac{\sqrt[]{2}}{2}$

c)

$-4.5-\frac{\sqrt[]{2}}{2}$

d)

$\frac{-11-\sqrt[]{2}}{2}$

27.

Вычислить

$\frac{1+tg^2\left(-30\degree\right)}{1+\operatorname{ctg}^2\left(-30\degree\right)}$

a)

$-1$

b)

$\frac{1}{3}$

c)

$1$

d)

$\frac{2}{3}$

28.

В уравнении $x^2+bx-12=0$ один из корней равен 3. Найти значение коэффициента b.

a)

-1

b)

2

c)

1

d)

3

29.

Выполните действия: $\left(\sqrt[]{7-2\ \sqrt[]{6}}-\sqrt[]{7+2\ \sqrt[]{6}}\right)^2$

a)

4

b)

0

c)

14

d)

7

30.

Упростите $15\ \sqrt[]{\frac{3}{5}}-0,5\ \sqrt[]{60}+2\ \sqrt[]{3\ \frac{3}{4}}$

a)

$4\ \sqrt[]{5}$

b)

$5\ \sqrt[]{3}$

c)

$3\ \sqrt[]{15}$

d)

$0$

14 00 вт чт сб январь 2026

Total questions: 30

Worksheet time: 55mins

Similar Resources on Wayground