NEW
Font size
WorksheetsUntitled Quiz
Total questions: 10
Worksheet time: 5mins
Площадь квадрата равна 25 м². Какое уравнение нужно решить, чтобы найти длину его стороны x?
x + 25 = 0
x2=25
2x = 25
x2+x=25
Какое из уравнений является квадратным в стандартной форме ax2+bx+c=0 (a ≠ 0)?
x2−9=0
3x - 5 = 0
x3+x=0
x + 4 = 0
Решите уравнение x2=49 . Выберите все корректные значения x с учётом правила x=±c для уравнений вида x2=c .
x = 7 и x = −7
x = 7 только
x = −49 и 49
x = ±49
Какое утверждение верно для решения уравнений вида x2=c ?
Если c > 0, то существует два решения: x = ±√c
Если c > 0, то решение только одно: x = √c
Если c = 0, то решений нет
Если c < 0, то всегда существуют два действительных решения
Как задаётся дискриминант квадратного уравнения ax2+bx+c=0 ?
D=b2−4ac
D=b2+4ac
D=4ab−c2
D = (b − 2a)c
По формуле корней квадратного уравнения ax2+bx+c=0 , чему равны корни в общем виде?
x = (−b ± √D) / (2a)
x = (b ± √D) / a
x = (−b ± D) / (2a)
x = (−b ± √(4ac)) / (2a)
Используя дискриминант, выберите верную интерпретацию для уравнения x2+4x+5=0 .
D < 0, действительных корней нет
D = 0, один корень x = −2
D > 0, два корня x = −1 и x = −5
D > 0, два корня x = 1 и x = −5
На графике квадратичной функции y = ax2+bx+c корни уравнения соответствуют к каким точкам графика?
Точкам пересечения параболы с осью X
Вершине параболы
Точкам пересечения параболы с осью Y
Любым точкам, где y = 1
DoK 1. Что означает условие в определении квадратного уравнения ax2+bx+c=0 , где a ≠ 0?
Старший коэффициент не равен нулю, чтобы уравнение было именно квадратным
Коэффициент b должен быть положительным
Коэффициент c равен нулю, чтобы уравнение имело корни
Все коэффициенты равны между собой
DoK 3. Дано уравнение 2x2−3x+5=0 . Используя алгоритм: определите коэффициенты, вычислите D и сделайте вывод о количестве корней.
a=2, b=−3, c=5; D=9−40=−31; действительных корней нет
a=2, b=3, c=5; D=9−40=−31; два действительных корня
a=2, b=−3, c=5; D=9+40=49; два действительных корня
a=2, b=−3, c=5; D=9−20=−11; один действительный корень
