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GIOI_cdg

Total questions: 10

Worksheet time: 6mins

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1.

Una chapa delgada tiene la forma de la figura. ¿Es un sistema discreto o continuo?

a)
infinito
b)
discreto
c)
variable
d)
continuo
2.

Si completamos el enunciado añadiendo que la chapa es homogénea de densidad superficial σ ¿qué significa homogéneo?

a)
Homogéneo sugiere que la chapa es más delgada en algunas áreas.
b)
Homogéneo significa que la chapa es de un solo material sin variaciones.
c)
Homogéneo indica que la chapa tiene diferentes densidades en su superficie.
d)
Homogéneo significa que la densidad superficial es constante en toda la chapa.
3.

¿Cuál seria la expresión general para rG\overrightarrow{r_G} ?

a)

s r dSs dS\frac{\int_{s\ \overrightarrow{r\ }dS}^{ }}{\int_{s\ dS}^{ }}

b)

iσidSM\frac{\sum_i^{ }\sigma_idS}{M}

4.

Para el cálculo del c.d.g podemos dividir la chapa en varios cuerpos conocidos y tratar cada uno de ello como diferentes elementos discretos

a)

Sí, la chapa puede dividirse en 2 cuerpos

b)

No, se debe tratar la chapa como un solo cuerpo para el cálculo del c.d.g.

c)

Sí, la chapa puede dividirse en 3 cuerpos

d)

No, solo podría hacerse para el cálculo del centro de masa

5.

Si consideramos la opción de dividirlo en 3 cuerpos (rectángulo + 2 triángulos rectángulos), para cada triángulo rectángulo considerando b su base y h su altura...

a)

El c.d.g puede calcularse con el primer teorema de Guldin, con valores:

xG= 13b, yG= 13hx_G=\ \frac{1}{3}b,\ y_G=\ \frac{1}{3}h

b)

El c.d.g solo puede calcularse por el métrodo clásico, parametrizando el triángulo.

c)

El c.d.g puede calcularse con el segundo teorema de Guldin, con valores:

xG= 13b, yG= 13hx_G=\ \frac{1}{3}b,\ y_G=\ \frac{1}{3}h

d)

El teorema de Guldin no puede utilizarse para superficies que generen sólidos de revolución

6.

Para los mismos triángulos rectángulos, ¿cuánto vale zGz_G ?

a)

cero, por tener simetria el triángulo en el eje z

b)

el mismo valor que yGy_G

c)

cero, por ser figura plana en el plano XY

d)

el mismo valor que xGx_G

7.

¿Qué valor tendrá el c.d.g del triángulo isósceles?

a)
El c.d.g se ubica en la esquina superior del triángulo.
b)

El c.d.g está a un tercio desde el origen en el eje y, en x=0 y en z=0.

c)

El c.d.g se encuentra a un tercio desde el origen en el eje x, en y=0 y en z=0

d)
El c.d.g se encuentra en el centro de la base.
8.

¿Dónde se encuentra el c.d.g del rectángulo?

a)

x=a/2

y=0

z=0

b)

x=a/2,

y=0 (simetría respecto del eje x),

z=0 (figura plana en el plano XY)

c)

(a/2, 0)

d)
(0, 0)
9.

En el sistema de coordenadas de la figura, ¿cuál es el valor del c.d.g del triángulo isósceles?

a)

x= 13\frac{1}{3} b

y = 0

z = 0

b)

(0,0,0)

c)

Ninguna es correcta

d)

x = a + 13ha\ +\ \frac{1}{3}h

y = 0

z = 0

10.

¿Cuál es la relación ah\frac{a}{h} para que el c.d.g. de la figura completa se encuentre en M?

a)

1

b)

13\frac{1}{\sqrt[]{3}}

c)

3\sqrt[]{3}

d)

5\sqrt[]{5}