Free Printable Arbeitsblatt: Relative Häufigkeiten

1.

Was ist typisch für ein Zufallsexperiment?

a)

Das Ergebnis ist jedes Mal identisch.

b)

Das Ergebnis hängt vom Zufall ab.

c)

Man kann das Ergebnis sicher vorhersagen.

d)

Es kann nur mit speziellen Geräten durchgeführt werden.

2.

Welche der folgenden Situationen ist kein Zufallsexperiment?

a)

Münzwurf

b)

Würfeln

c)

Ziehen einer Karte aus einem Kartenspiel

d)

Eine Matheaufgabe lösen

3.

Was versteht man unter der absoluten Häufigkeit?

a)

Wie wahrscheinlich ein Ergebnis theoretisch ist.

b)

Wie oft ein bestimmtes Ereignis tatsächlich auftritt.

c)

Wie viele mögliche Ergebnisse es insgesamt gibt.

d)

Wie oft ein Ereignis im Vergleich zu anderen vorkommt.

4.

Die relative Häufigkeit beschreibt ...

a)

den Anteil eines Ereignisses an der Gesamtzahl aller Versuche.

b)

die theoretische Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses.

c)

die Summe aller möglichen Ergebnisse.

d)

das häufigste Ergebnis in einem Versuch.

5.

Du ziehst 200-mal eine Kugel aus einem Beutel und erhältst 40-mal eine rote Kugel. Wie gross ist die relative Häufigkeit der roten Kugel?

a)

5 %

b)

10 %

c)

20 %

d)

25 %

6.

Wenn man ein Zufallsexperiment sehr oft wiederholt, dann ...

a)

wird jedes Ergebnis gleich häufig auftreten.

b)

nähert sich die relative Häufigkeit der theoretischen Wahrscheinlichkeit an.

c)

verändert sich die theoretische Wahrscheinlichkeit.

d)

verschwinden die Zufallselemente; sie bleibt unverändert.

7.

Bei einem fairen Würfel beträgt die Wahrscheinlichkeit, eine 4 zu würfeln, ...

a)

1/2

b)

1/3

c)

1/6

d)

1/12

8.

Welche Aussage zur Wahrscheinlichkeit ist richtig?

a)

Sie kann nie kleiner als 0 oder grösser als 1 sein.

b)

Sie verändert sich nach jedem Versuch.

c)

Sie entspricht immer der relativen Häufigkeit.

d)

Sie hängt vom Zufallsergebnis ab.

9.

Du wirfst eine Münze 80-mal und bekommst 36-mal „Kopf“. Wie hoch ist die relative Häufigkeit für „Kopf“?

a)

36 %

b)

45 %

c)

40 %

d)

50 %

10.

Was zeigt das Gesetz der grossen Zahl?

a)

Je mehr Versuche, desto zufälliger werden die Ergebnisse.

b)

Je mehr Versuche, desto näher liegt die relative Häufigkeit an der theoretischen Wahrscheinlichkeit.

c)

Je mehr Versuche, desto grösser wird die absolute Häufigkeit.

d)

Je mehr Versuche, desto sicherer wird der Zufall.

11.

Mrs. Highprotine wirft mit einer Münze 11-mal «Kopf» in 30 Würfen. Ms. Teddybär wirft 32-mal «Kopf» in 70 Würfen. Welche Kombination aus relativen Häufigkeiten (in Prozent und als Dezimalzahl) passt zu den beiden Ergebnissen?

a)

Mrs. Highprotine: 36,7 % (0,367); Ms. Teddybär: 45,7 % (0,457)

b)

Mrs. Highprotine: 45,7 % (0,457); Ms. Teddybär: 36,7 % (0,367)

c)

Mrs. Highprotine: 33,0 % (0,330); Ms. Teddybär: 47,0 % (0,470)

d)

Mrs. Highprotine: 40,0 % (0,400); Ms. Teddybär: 50,0 % (0,500)

12.

Mrs. Highprotine wirft mit einer Münze 11-mal «Kopf» in 30 Würfen. Ms. Teddybär wirft 32-mal «Kopf» in 70 Würfen. Wer hat prozentual mehr «Kopf» geworfen?

a)

Mrs. Highprotine

b)

Ms. Teddybär

c)

Beide gleich viel

d)

Kann man nicht bestimmen

13.

Kartenziehen: • Stalina zieht aus einem Jass-Kartenspiel 12‑mal «Schilten» bei 30 Ziehungen. • Mao Minh zieht 19‑mal «Schilten» bei 50 Ziehungen. • Volvor hat 4 Schilten bei 10 Ziehungen. Ordne zu: Berechne die drei relativen Häufigkeiten in Prozent.

a)

Stalina

1.

40 %

b)

Mao Minh

2.

38 %

c)

Volvor

3.

40 %

14.

Kartenziehen: • Stalina zieht aus einem Jass-Kartenspiel 12‑mal «Schilten» bei 30 Ziehungen. • Mao Minh zieht 19‑mal «Schilten» bei 50 Ziehungen. • Volvor hat 4 Schilten bei 10 Ziehungen. Wer hat prozentual häufiger «Schilten» gezogen?

a)

Stalina

b)

Mao Minh

c)

Volvor

15.

Tombola: • Urs kauft 40 Lose, davon sind 13 Gewinnlose. • Markus kauft 12 Lose, davon sind 3 Gewinnlose. Wer hat prozentual mehr Gewinnlose gekauft?

a)

Urs

b)

Markus

16.

Vervollständige: Ein Spielwürfel wird einmal geworfen. Welche Ergebnisse sind möglich?

a)

{1, 2, 3, 4, 5, 6}

b)

{0, 1, 2, 3, 4, 5}

c)

{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}

d)

{1, 3, 5}

17.

Alle Ergebnisse haben die gleiche Wahrscheinlichkeit, nämlich P = ___ = ........%. Welchen Wert hat P für jedes einzelne Ergebnis beim einmaligen Wurf eines fairen Spielwürfels?

a)

$\frac16$ = 16,7%

b)

$\frac13$ = 33,3%

c)

$\frac12$ = 50%

d)

$\frac18$ = 12,5%

18.

Wofür steht P?

a)

Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses

b)

Umfang einer ebenen Figur

c)

Menge aller Primzahlen

d)

Prozentwert des Gewinns

19.

Zwei Töpfe enthalten weisse und schwarze Kugeln. Berechne für den Topf die Wahrscheinlichkeit, blind eine weisse Kugel zu ziehen: Wie gross ist in Topf A die Wahrscheinlichkeit für eine weisse Kugel?

a)

$\frac12$

b)

$\frac13$

c)

$\frac23$

d)

$\frac34$

20.

Zwei Töpfe enthalten weisse und schwarze Kugeln. Berechne für den Topf die Wahrscheinlichkeit, blind eine weisse Kugel zu ziehen: Wie gross ist in Topf B die Wahrscheinlichkeit für eine weisse Kugel?

a)

$\frac13$

b)

$\frac12$

c)

$\frac23$

d)

$\frac35$

21.

Welchen der beiden Töpfe wählst du, wenn deine Chance möglichst gross sein soll, eine weisse Kugel zu ziehen?

a)

Topf A

b)

Topf B

22.

Zwei Töpfe enthalten weisse und schwarze Kugeln. Berechne für den Topf die Wahrscheinlichkeit, blind eine weisse Kugel zu ziehen: Wie gross ist in Topf A die Wahrscheinlichkeit für eine weisse Kugel?

a)

$\frac12$

b)

$\frac23$

c)

$\frac35$

d)

$\frac34$

23.

Zwei Töpfe enthalten weisse und schwarze Kugeln. Berechne für den Topf die Wahrscheinlichkeit, blind eine weisse Kugel zu ziehen: Wie gross ist in Topf B die Wahrscheinlichkeit für eine weisse Kugel?

a)

$\frac12$

b)

$\frac23$

c)

$\frac35$

d)

$\frac13$

24.

Welchen der beiden Töpfe wählst du, wenn deine Chance möglichst gross sein soll, eine weisse Kugel zu ziehen?

a)

Topf A

b)

Topf B

25.

Glücksrad mit 16 gleich grossen, nummerierten Feldern von 1 bis 16: Berechne die Wahrscheinlichkeit, bei einer durch 4 teilbaren Zahl stehenzubleiben. Gib die Wahrscheinlichkeit als Bruch und in Prozent an.

a)

1/8 und 12,5 %

b)

1/4 und 25 %

c)

3/8 und 37,5 %

d)

1/2 und 50 %

26.

Glücksrad mit 16 gleich grossen, nummerierten Feldern von 1 bis 16: Berechne die Wahrscheinlichkeit, bei einer Zahl kleiner als 10 stehenzubleiben. Gib die Wahrscheinlichkeit als Bruch und in Prozent an.

a)

9/16 und 56,25 %

b)

5/16 und 31,25 %

c)

1/2 und 50 %

d)

3/4 und 75 %

27.

Glücksrad mit 16 gleich grossen, nummerierten Feldern von 1 bis 16: Berechne die Wahrscheinlichkeit, bei einer geraden Zahl stehenzubleiben. Gib die Wahrscheinlichkeit als Bruch und in Prozent an.

a)

1/4 und 25 %

b)

3/8 und 37,5 %

c)

1/2 und 50 %

d)

3/4 und 75 %

28.

Glücksrad mit 16 gleich grossen, nummerierten Feldern von 1 bis 16: Berechne die Wahrscheinlichkeit, bei einer Primzahl stehenzubleiben. Gib die Wahrscheinlichkeit als Bruch und in Prozent an.

a)

1/4 und 25 %

b)

3/8 und 37,5 %

c)

1/2 und 50 %

d)

5/16 und 31,25 %

29.

Strichli-Liste: Flavio hat mit einem Spielwürfel mehrfach gewürfelt und die Striche in der Tabelle notiert. Wie oft wurde die Augenzahl 1 gewürfelt?

a)

4

b)

5

c)

6

d)

7

30.

Aus den Zahlen 1 bis 5 wird zufällig eine Zahl als Zähler und danach erneut zufällig eine Zahl als Nenner gewählt. Wie gross ist die Wahrscheinlichkeit, dass der Bruch grösser als 1 ist?

a)

$\frac{2}{5}$

b)

$\frac{1}{5}$

c)

$\frac{3}{5}$

d)

$\frac{1}{2}$

31.

Aus den Zahlen 1 bis 5 wird zufällig eine Zahl als Zähler und danach erneut zufällig eine Zahl als Nenner gewählt. Wie gross ist die Wahrscheinlichkeit, dass der Bruch gleich 1 ist?

a)

$\frac{1}{5}$

b)

$\frac{2}{5}$

c)

$\frac{1}{10}$

d)

$\frac{3}{5}$

32.

Aus den Zahlen 1 bis 5 wird zufällig eine Zahl als Zähler und danach erneut zufällig eine Zahl als Nenner gewählt. Wie gross ist die Wahrscheinlichkeit, dass der Bruch kleiner als 1 ist?

a)

$\frac{2}{5}$

b)

$\frac{1}{5}$

c)

$\frac{3}{5}$

d)

$\frac{1}{2}$

33.

Berechne dieselben drei Wahrscheinlichkeiten wie oben, wenn aus den Zahlen von 1 bis 10 gewählt wird. Wie gross ist die Wahrscheinlichkeit, dass der Bruch grösser als 1 ist?

a)

$\frac{9}{20}$

b)

$\frac{1}{10}$

c)

$\frac{1}{2}$

d)

$\frac{2}{5}$

34.

Berechne dieselben drei Wahrscheinlichkeiten wie oben, wenn aus den Zahlen von 1 bis 10 gewählt wird. Wie gross ist die Wahrscheinlichkeit, dass der Bruch gleich 1 ist?

a)

$\frac{1}{10}$

b)

$\frac{9}{20}$

c)

$\frac{1}{5}$

d)

$\frac{1}{20}$

35.

Berechne dieselben drei Wahrscheinlichkeiten wie oben, wenn aus den Zahlen von 1 bis 10 gewählt wird. Wie gross ist die Wahrscheinlichkeit, dass der Bruch kleiner als 1 ist?

a)

$\frac{9}{20}$

b)

$\frac{1}{10}$

c)

$\frac{1}{2}$

d)

$\frac{2}{5}$

36.

Berechne dieselben drei Wahrscheinlichkeiten wie oben, wenn aus den Zahlen von 1 bis 100 gewählt wird. Wie gross ist die Wahrscheinlichkeit, dass der Bruch grösser als 1 ist?

a)

$\frac{99}{200}$

b)

$\frac{1}{100}$

c)

$\frac{1}{2}$

d)

$\frac{9}{20}$

37.

Berechne dieselben drei Wahrscheinlichkeiten wie oben, wenn aus den Zahlen von 1 bis 100 gewählt wird. Wie gross ist die Wahrscheinlichkeit, dass der Bruch gleich 1 ist?

a)

$\frac{1}{100}$

b)

$\frac{99}{200}$

c)

$\frac{1}{50}$

d)

$\frac{1}{10}$

38.

Berechne dieselben drei Wahrscheinlichkeiten wie oben, wenn aus den Zahlen von 1 bis 100 gewählt wird. Wie gross ist die Wahrscheinlichkeit, dass der Bruch kleiner als 1 ist?

a)

$\frac{99}{200}$

b)

$\frac{1}{100}$

c)

$\frac{1}{2}$

d)

$\frac{9}{20}$

39.

Stelle Terme für die drei Wahrscheinlichkeiten auf, wenn aus den Zahlen 1 bis n zufällig Zähler und Nenner gewählt werden. Welche Formelmenge ist korrekt?

a)

$P(>1)=\frac{n-1}{2n},\ P(=1)=\frac{1}{n},\ P(<1)=\frac{n-1}{2n}$

b)

$P(>1)=\frac{1}{2},\ P(=1)=\frac{1}{n},\ P(<1)=\frac{1}{2}$

c)

$P(>1)=\frac{n}{2(n-1)},\ P(=1)=\frac{1}{n},\ P(<1)=\frac{n}{2(n-1)}$

d)

$P(>1)=\frac{n+1}{2n},\ P(=1)=\frac{1}{n},\ P(<1)=\frac{n-1}{2n}$

40.

Wie verändern sich die drei Wahrscheinlichkeiten aus Teilaufgabe c, wenn n immer grösser wird?

a)

$P(>1)\to \frac{1}{2},\ P(=1)\to 0,\ P(<1)\to \frac{1}{2}$

b)

$P(>1)\to 0,\ P(=1)\to \frac{1}{2},\ P(<1)\to 0$

c)

$P(>1)\to 1,\ P(=1)\to 0,\ P(<1)\to 0$

d)

$P(>1)\to \frac{1}{3},\ P(=1)\to 0,\ P(<1)\to \frac{2}{3}$

41.

Wer gewinnt das Spiel laut Anleitung des Würfelspiels?

a)

Die Person mit den meisten Punkten

b)

Die Person, die zuerst eine 6 würfelt

c)

Die Person mit den meisten Rundenstarts

d)

Die Person mit den wenigsten Fehlversuchen

42.

Wann erhältst du einen Punkt im Spiel?

a)

Wenn die geratene Augenzahl mit der gewürfelten übereinstimmt

b)

Wenn du schneller würfelst als dein Gegenüber

c)

Wenn du eine gerade Zahl würfelst

d)

Wenn du eine höhere Zahl als dein Gegenüber würfelst

43.

Wie viele Runden umfasst ein Spielabschnitt laut Aufgabenstellung?

a)

20 Runden

b)

10 Runden

c)

12 Runden

d)

30 Runden

44.

Welcher Schritt gehört in Teil a als zweiter Handlungsschritt?

a)

Würfeln und die gewürfelte Augenzahl eintragen

b)

Punkte zusammenzählen

c)

Vor dem Wurf eine Augenzahl raten

d)

Die Rundenanzahl festlegen

45.

In welche Spalte trägst du die gewürfelte Augenzahl ein?

a)

Gewürfelte Zahl

b)

Geratene Zahl

c)

Punkte

d)

Runde

46.

Was ist in Teil b gefordert?

a)

Nochmals 20 Runden spielen und die Ergebnisse protokollieren

b)

Das Spiel beenden und die Würfel weglegen

c)

Nur die höchsten Würfe notieren

d)

Eine dritte Person als Schiedsrichter einsetzen

47.

Welche Aussage beschreibt die in Teil c angesprochene Vermutung zur Vorhersage einer Augenzahl am besten?

a)

Es gibt keine verlässliche Strategie; jede Augenzahl ist gleich wahrscheinlich

b)

Die zuletzt gewürfelte Zahl kommt mit Sicherheit noch einmal

c)

Hohe Zahlen treten häufiger auf als niedrige

d)

Nach mehreren 6en ist eine 6 beim nächsten Wurf ausgeschlossen

48.

Welche Spaltenüberschrift gehört zur Erfassung der Treffer im Protokoll des Würfelspiels?

a)

Punkte

b)

Geratene Zahl

c)

Runde

d)

Gewürfelte Zahl

49.

Was versteht man unter einem Zufallsexperiment?

a)

Ein Experiment, bei dem man das Ergebnis genau vorhersagen kann.

b)

Ein Experiment, dessen Ergebnis vom Zufall abhängt.

c)

Ein Experiment, das immer das gleiche Ergebnis liefert.

d)

Ein Experiment, das nur in der Schule vorkommt.

50.

Welches der folgenden Beispielen sind keine Zufallsexperimente?

a)

Münzwurf

b)

Ziehen eines Loses

c)

Würfeln

d)

Rechnen 5 + 7

e)

Lotto

51.

Die absolute Häufigkeit gibt an ...

a)

die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses.

b)

wie oft ein bestimmtes Ergebnis vorkommt.

c)

das Verhältnis zwischen zwei Ergebnissen.

d)

die Anzahl der möglichen Ergebnisse.

52.

Die relative Häufigkeit beschreibt ...

a)

die Häufigkeit eines Ergebnisses im Vergleich zur Gesamtzahl aller Versuche.

b)

die Anzahl der Fehlversuche.

c)

das Ergebnis, das am seltensten vorkommt.

d)

die absolute Häufigkeit als Zahl.

53.

Wenn du einen Würfel 20-mal wirfst und die Zahl 4 kommt 5-mal vor, dann ist die relative Häufigkeit der 4 ...

a)

5 %

b)

10 %

c)

25 %

d)

50 %

54.

Was passiert mit der relativen Häufigkeit, wenn man ein Zufallsexperiment sehr oft wiederholt?

a)

Sie bleibt immer gleich.

b)

Sie nähert sich der theoretischen Wahrscheinlichkeit an.

c)

Sie wird unberechenbar.

d)

Sie verdoppelt sich mit jedem Versuch.

55.

Welche Schreibweise kann man für die relative Häufigkeit verwenden?

a)

Nur als Zahl.

b)

Nur als Prozentzahl.

c)

Als Bruch oder Prozentzahl.

d)

Nur als Wort.

56.

Beim Würfeln beträgt die Wahrscheinlichkeit für jede Augenzahl ...

a)

1/3

b)

1/6

c)

1/2

d)

1/12

57.

Ordne die Aussage der Wahrscheinlichkeitsskala zu: Einen Spielwürfel werfen: P(Spielwürfel zeigt eine gerade Zahl). Wähle die passendste Marke der Skala.

a)

0%

b)

25%

c)

50%

d)

75%

e)

100%

58.

Ordne die Aussage der Wahrscheinlichkeitsskala zu: Schweizer Zahlenlotto spielen: P(Ich habe sechs Richtige). Wähle die passendste Marke der Skala.

a)

0%

b)

25%

c)

50%

d)

75%

e)

100%

59.

Ordne die Aussage der Wahrscheinlichkeitsskala zu: Aus einem vollständigen Jasskartenspiel eine Karte ziehen: P(Karte zeigt «Schelle»). Wähle die passendste Marke der Skala.

a)

0%

b)

25%

c)

50%

d)

75%

e)

100%

60.

Ordne die Aussage der Wahrscheinlichkeitsskala zu: Eine 6 würfeln. Wähle die passendste Marke der Skala.

a)

0%

b)

25%

c)

50%

d)

75%

e)

100%

61.

Ordne die Aussage der Wahrscheinlichkeitsskala zu: Jemanden aus unserer Klasse zufällig auswählen: P(«Mädchen»). Wähle die passendste Marke der Skala.

a)

0%

b)

25%

c)

50%

d)

75%

e)

100%

62.

Ordne die Aussage der Wahrscheinlichkeitsskala zu: Einen Spielwürfel werfen: P(Spielwürfel zeigt die Zahl 7). Wähle die passendste Marke der Skala.

a)

0%

b)

25%

c)

50%

d)

75%

e)

100%

63.

Ordne die Aussage der Wahrscheinlichkeitsskala zu: Zwei Spielwürfel werfen: P(Augensumme ist kleiner als 14). Wähle die passendste Marke der Skala.

a)

0%

b)

25%

c)

50%

d)

75%

e)

100%

64.

Ordne die Aussage der Wahrscheinlichkeitsskala zu: Eine Münze werfen: P(Münze zeigt «Kopf»). Wähle die passendste Marke der Skala.

a)

0%

b)

25%

c)

50%

d)

75%

e)

100%

65.

Ordne die Aussage der Wahrscheinlichkeitsskala zu: Zwei Münzen werfen: P(Beide Münzen zeigen «Kopf»). Wähle die passendste Marke der Skala.

a)

0%

b)

25%

c)

50%

d)

75%

e)

100%

66.

Ordne die Aussage der Wahrscheinlichkeitsskala zu: Eine Münze werfen: P(Münze zeigt «Kopf» oder «Zahl»). Wähle die passendste Marke der Skala.

a)

0%

b)

25%

c)

50%

d)

75%

e)

100%

67.

Ordne die Aussage der Wahrscheinlichkeitsskala zu: Ein rotes Auto sehen auf dem Heimweg. Wähle die passendste Marke der Skala.

a)

0%

b)

25%

c)

50%

d)

75%

e)

100%

68.

Ordne die Aussage der Wahrscheinlichkeitsskala zu: Heute einer schwarzen Katze begegnen. Wähle die passendste Marke der Skala.

a)

0%

b)

25%

c)

50%

d)

75%

e)

100%

69.

Ordne jeder Augenzahl die in der Tabelle mit Strichen notierte Häufigkeit zu. Verwende die abgebildete Tabelle mit den Würfelseiten 2 bis 6 und den Strichlisten.

a)

Augenzahl 2

1.

1-mal

b)

Augenzahl 3

2.

5-mal

c)

Augenzahl 4

3.

3-mal

d)

Augenzahl 5

4.

3-mal

e)

Augenzahl 6

5.

2-mal

70.

Wie viele Würfe hat Lia insgesamt gemacht? Beziehe dich auf die in der Tabelle gezählten Striche und die Spalte «Total Würfe».

a)

18

b)

19

c)

20

d)

21

71.

Welche Säule muss im Säulendiagramm «Anzahl gewürfelte Augenzahlen» am höchsten eingezeichnet werden?

a)

Augenzahl 1

b)

Augenzahl 2

c)

Augenzahl 4

d)

Augenzahl 6

72.

Welche Aussagen beschreiben die Ergebnisse korrekt? Wähle alle zutreffenden Aussagen aus.

a)

Die Augenzahl 1 wurde am häufigsten gewürfelt.

b)

Die Augenzahl 2 wurde am wenigsten gewürfelt.

c)

Die Augenzahlen 4 und 5 wurden gleich häufig gewürfelt.

d)

Die Augenzahl 6 wurde öfter gewürfelt als die Augenzahl 3.

73.

Nino und Jori haben gewürfelt. Die Tabellen mit Würfelaugen (1–6) zeigen die Strichlisten und die Gesamtzahl der Würfe. Aus den Strichlisten ergibt sich: Nino würfelte 5 Sechser bei insgesamt 25 Würfen, Jori würfelte 4 Sechser bei insgesamt 20 Würfen. Vergleicht nur, wie viele Sechser jeder gewürfelt hat. Nino sagt: «Ich war besser als du.» Jori sagt: «Wir waren gleich gut.» Wer hat recht? Kreuze an.

a)

Nino

b)

Jori

74.

Für einen fairen Vergleich betrachten Nino und Jori den Anteil der Sechser an allen Würfen. Nino: 5 von 25 Würfen ( $\frac{5}{25}$ ). Jori: 4 von 20 Würfen ( $\frac{4}{20}$ ). Welche Aussage trifft zu?

a)

Beide waren gleich gut (gleicher Anteil an Sechsern).

b)

Nino war besser (größerer Anteil an Sechsern).

c)

Jori war besser (größerer Anteil an Sechsern).

d)

Ein fairer Vergleich ist nicht möglich.

75.

In welchen Darstellungsformen kann die relative Häufigkeit angegeben werden?

a)

Als Bruch

b)

Als Dezimalzahl

c)

Als Prozentzahl

d)

Als Winkel im Kreisdiagramm

76.

In Ninos Beispieltabelle zur Augenanzahl 6: Welche Prozentzahl gehört zur relativen Häufigkeit von 5 von 25 Würfen?

a)

20%

b)

5%

c)

25%

d)

2%

77.

In Ninos Beispieltabelle zur Augenanzahl 6: Welche Dezimalzahl entspricht der relativen Häufigkeit von 5 von 25 Würfen?

a)

0,2

b)

0,05

c)

0,25

d)

2,0

78.

In Ninos Beispieltabelle zur Augenanzahl 6: Welcher Bruch stellt die relative Häufigkeit dar?

a)

$\frac{1}{5}$

b)

$\frac{5}{25}$

c)

$\frac{20}{100}$

d)

$\frac{25}{5}$

79.

Schaue dir die Ergebnisse von Nino an. Wie viele Total Würfe sind angegeben?

a)

25

b)

20

c)

30

d)

15

80.

Schaue dir die Ergebnisse von Jori an. Wie viele Total Würfe sind angegeben?

a)

20

b)

25

c)

15

d)

30

81.

Beschreibe am Beispiel von Nino und Jori: Mit welchen Zahlen ist ein Vergleich fair?

a)

Mit Prozentzahlen

b)

Mit Dezimalzahlen der relativen Häufigkeit

c)

Mit absoluten Häufigkeiten (Anzahlen)

d)

Mit Anteilen als Bruch

82.

Mit welchen Zahlen ist ein Vergleich unfair?

a)

Mit absoluten Häufigkeiten (Anzahlen)

b)

Mit Prozentzahlen

c)

Mit Dezimalzahlen der relativen Häufigkeit

d)

Mit Anteilen als Bruch

83.

Berechne die relative Häufigkeit als Prozentzahl: Bei $\frac{7}{30}$ Würfen habe ich eine Drei gewürfelt.

a)

20%

b)

23.3%

c)

30%

d)

17%

84.

Berechne die relative Häufigkeit als Prozentzahl: Bei $\frac{4}{25}$ Würfen habe ich eine Drei gewürfelt.

a)

12%

b)

16%

c)

25%

d)

8%

85.

Berechne die relative Häufigkeit als Prozentzahl: Ich hatte bei $\frac{2}{16}$ Würfen die Eins.

a)

10%

b)

12.5%

c)

6.25%

d)

20%

86.

Berechne die relative Häufigkeit als Prozentzahl: Bei 20 Würfen hatte ich viermal eine Zwei.

a)

15%

b)

25%

c)

20%

d)

12%

87.

Berechne die relative Häufigkeit als Prozentzahl: Ich habe zwanzigmal gewürfelt und hatte einmal eine Sechs.

a)

2.5%

b)

5%

c)

10%

d)

20%

88.

Berechne die relative Häufigkeit als Prozentzahl: Am häufigsten kam bei meinen 40 Würfen die Zwei vor, nämlich genau achtmal.

a)

18%

b)

22%

c)

20%

d)

12.5%

89.

Berechne die relative Häufigkeit als Prozentzahl: Ich würfelte zwölfmal und hatte dreimal die Zwei.

a)

30%

b)

12.5%

c)

25%

d)

20%

90.

Wähle die passende Aussage zu dem Anteil 3 von 10.

a)

Bei 10 Würfen hatte ich dreimal die Zwei.

b)

Bei 10 Würfen hatte ich viermal die Zwei.

c)

Bei 10 Würfen hatte ich zweimal die Zwei.

d)

Bei 10 Würfen hatte ich fünfmal die Zwei.

91.

Wähle die passende Aussage zu dem Bruch $\frac{1}{4}$ .

a)

Bei 16 Würfen hatte ich viermal die Eins.

b)

Bei 12 Würfen hatte ich viermal die Eins.

c)

Bei 10 Würfen hatte ich zweimal die Eins.

d)

Bei 18 Würfen hatte ich fünfmal die Eins.

92.

Wähle die passende Aussage zu der Dezimalzahl 0.5.

a)

Bei 14 Würfen hatte ich siebenmal die Drei.

b)

Bei 12 Würfen hatte ich fünfmal die Drei.

c)

Bei 20 Würfen hatte ich achtmal die Drei.

d)

Bei 16 Würfen hatte ich siebenmal die Drei.

93.

Wähle die passende Aussage zu der Prozentzahl 10%.

a)

Bei 30 Würfen hatte ich dreimal die Vier.

b)

Bei 25 Würfen hatte ich fünfmal die Vier.

c)

Bei 15 Würfen hatte ich drei- mal die Vier.

d)

Bei 20 Würfen hatte ich drei- mal die Vier.

94.

Aussage: «Ich habe dreimal die Vier gewürfelt.» Entscheide, ob die relative Häufigkeit berechnet werden kann.

a)

Ja, denn sowohl Anzahl Erfolge als auch Gesamtzahl der Würfe sind bekannt.

b)

Nein, die Gesamtzahl der Würfe fehlt.

95.

Aussage: «Bei 7 von 20 Würfen habe ich eine Eins gewürfelt.» Wähle alle korrekten Darstellungen der relativen Häufigkeit.

a)

$\frac{7}{20}$

b)

$0.35$

c)

$35\%$

d)

$0.7$

e)

$3.5\%$

96.

Aussage: «Die Sechs kam bei mir nur zweimal vor.» Entscheide, ob die relative Häufigkeit berechnet werden kann.

a)

Ja, denn sowohl Anzahl Erfolge als auch Gesamtzahl der Würfe sind bekannt.

b)

Nein, die Gesamtzahl der Würfe fehlt.

97.

Aussage: «Die Augenzahl Fünf kam in 10 von meinen 50 Würfen vor.» Wähle alle korrekten Darstellungen der relativen Häufigkeit.

a)

$\frac{10}{50}$

b)

$\frac{1}{5}$

c)

$0.2$

d)

$50\%$

e)

$20\%$

98.

Aussage: «Die Augenzahl Zwei kam bei meinen Würfen nur einmal vor.» Entscheide, ob die relative Häufigkeit berechnet werden kann.

a)

Ja, denn sowohl Anzahl Erfolge als auch Gesamtzahl der Würfe sind bekannt.

b)

Nein, die Gesamtzahl der Würfe fehlt.

99.

Erkläre, weshalb sich bei einigen Aussagen die relative Häufigkeit nicht berechnen lässt. Wähle den zutreffenden Grund.

a)

Die Gesamtzahl der Würfe wird nicht angegeben.

b)

Die Anzahl der Erfolge (getroffene Augenzahl) wird nicht erwähnt.

c)

Die Art des Würfels (z. B. fair oder gezinkt) ist unbekannt.

d)

Die relative Häufigkeit lässt sich nur bei mindestens $100$ Würfen bestimmen.

100.

Die Wahrscheinlichkeit beschreibt ...

a)

wie oft etwas passiert ist.

b)

wie gross die Chance ist, dass etwas passiert.

c)

den Durchschnitt aller Versuche.

101.

Wenn du einen Würfel wirfst, beträgt die Wahrscheinlichkeit für eine 3 ...

a)

50 %

b)

33 %

c)

25 %

102.

Welche Aussage ist richtig?

a)

Die Wahrscheinlichkeit kann nie 0 % oder 100 % sein.

b)

Die Wahrscheinlichkeit zeigt nur vergangene Ergebnisse.

c)

Die Wahrscheinlichkeit ist eine theoretische Vorhersage.

103.

Wenn du zwei Münzen wirfst, wie gross ist die Wahrscheinlichkeit, dass beide Kopf zeigen?

a)

50 %

b)

25 %

104.

Wenn du ein Glücksrad mit 8 gleich grossen Feldern hast und 2 davon sind Gewinne: Wie gross ist die Gewinnwahrscheinlichkeit?

a)

25 %

b)

50 %

105.

Die Fotos zeigen fünf verschiedene Spielwürfel. Ordne jedem Spielwürfel die Wahrscheinlichkeit zu, bei einem Wurf die Zahl 3 zu erhalten (als Prozentsatz).

a)

Spielwürfel mit 4 Flächen

1.

$25\%$

b)

Spielwürfel mit 6 Flächen

2.

$16{,}7\%$

c)

Spielwürfel mit 8 Flächen

3.

$12{,}5\%$

d)

Spielwürfel mit 12 Flächen

4.

$8{,}3\%$

e)

Spielwürfel mit 20 Flächen

5.

$5\%$

106.

Du möchtest mit möglichst wenig Würfen die Zahl 4 würfeln. Welchen Spielwürfel wählst du?

a)

Spielwürfel mit 4 Flächen

b)

Spielwürfel mit 6 Flächen

c)

Spielwürfel mit 8 Flächen

d)

Spielwürfel mit 12 Flächen

e)

Spielwürfel mit 20 Flächen

107.

Welche Begründung stützt deine Wahl am besten, wenn du die Zahl 4 mit möglichst wenigen Würfen erzielen willst?

a)

Bei 4 Flächen beträgt die Trefferwahrscheinlichkeit für eine bestimmte Zahl $\frac14=25\%$ , die größer ist als $\frac16$ , $\frac18$ , $\frac1{12}$ und $\frac1{20}$ .

b)

Je weniger Flächen ein fairer Würfel hat, desto größer ist die Wahrscheinlichkeit für eine bestimmte Zahl.

c)

Ein 20-Flächen-Würfel liefert die 4 häufiger, weil es mehr verschiedene Zahlen gibt.

d)

Alle fünf Würfel haben für die Zahl 4 dieselbe Wahrscheinlichkeit.

108.

Beim Würfeln ist 10‑mal hintereinander keine Fünf gefallen. Welche Aussage ist richtig?

a)

Die Chance für eine Fünf ist jetzt grösser als $\tfrac16$ .

b)

Die Chance für eine Fünf bleibt $\tfrac16$ .

c)

Die Chance für eine Fünf ist jetzt kleiner als $\tfrac16$ .

d)

Die Chance hängt davon ab, was vorher gefallen ist.

109.

Du wirfst einen fairen Würfel 6000‑mal. Welche absolute und relative Häufigkeit erwartest du für die 3 ungefähr?

a)

Etwa 1000‑mal; ungefähr $\tfrac16$ (≈16,7%)

b)

Etwa 500‑mal; ungefähr $\tfrac1{12}$ (≈8,3%)

c)

Etwa 600‑mal; ungefähr 10%

d)

Etwa 3000‑mal; ungefähr 50%

110.

Du wirfst nur 60‑mal und erhältst die 3 insgesamt 5‑mal. Welche Aussagen treffen zu? (Mehrfachauswahl möglich)

a)

Die relative Häufigkeit beträgt etwa 8,3%.

b)

Die relative Häufigkeit beträgt etwa 12,5%.

c)

Das ist kein Widerspruch zur Wahrscheinlichkeit, weil bei wenigen Würfen starke Streuungen möglich sind.

d)

Das ist ein Widerspruch zur Wahrscheinlichkeit, weil $\tfrac16$ immer genau erreicht werden muss.

111.

Die Tabelle zeigt vier Situationen mit Zufallsergebnissen. Notiere die möglichen Ergebnisse. Notiere die Anzahl der möglichen Ergebnisse. Berechne die Wahrscheinlichkeit für ein mögliches Ergebnis. Münze werfen: Welche zwei möglichen Ergebnisse gibt es?

a)

Zahl und Kopf

b)

Gerade und ungerade

c)

1 und 2

d)

Rot und Blau

112.

Münze werfen: Wie viele mögliche Ergebnisse gibt es?

a)

2

b)

4

c)

6

d)

10

113.

Münze werfen: Wie gross ist die Wahrscheinlichkeit für ein mögliches Ergebnis (z. B. Zahl)?

a)

$\frac{1}{2}$

b)

$\frac{1}{5}$

c)

$\frac{1}{6}$

d)

$\frac{1}{10}$

114.

Glücksrad drehen mit Zahlen 1–10: Welche möglichen Ergebnisse gibt es?

a)

die Zahlen 1 bis 10

b)

Zahl und Kopf

c)

fünf verschiedene Farben

d)

1 bis 6

115.

Glücksrad drehen mit Zahlen 1–10: Wie viele mögliche Ergebnisse gibt es?

a)

10

b)

2

c)

5

d)

6

116.

Glücksrad drehen mit Zahlen 1–10: Wie gross ist die Wahrscheinlichkeit für ein mögliches Ergebnis (z. B. eine bestimmte Zahl)?

a)

$\frac{1}{2}$

b)

$\frac{1}{5}$

c)

$\frac{1}{6}$

d)

$\frac{1}{10}$

117.

Kugel ziehen aus Sack mit 5 verschiedenfarbigen Kugeln: Wie viele mögliche Ergebnisse gibt es?

a)

5

b)

2

c)

6

d)

10

118.

Kugel ziehen aus Sack mit 5 verschiedenfarbigen Kugeln: Wie gross ist die Wahrscheinlichkeit für ein mögliches Ergebnis (z. B. eine bestimmte Farbe)?

a)

$\frac{1}{5}$

b)

$\frac{1}{2}$

c)

$\frac{1}{6}$

d)

$\frac{1}{10}$

119.

Kai überlegt sich, welches Glücksspiel er auswählen soll. Bei welchem Glücksspiel ist die Gewinn‑Wahrscheinlichkeit für Kai am grössten? Kreuze an.

a)

Münze – die «Zahl» oben ist.

b)

Glücksrad mit Zahlen 1–10 – der Zeiger bei der Zahl 7 stehen bleibt.

c)

Sack mit 5 verschiedenfarbigen Kugeln – eine gelbe Kugel gezogen wird.

d)

Spielwürfel – eine Sechs gewürfelt wird.

120.

Begründe deine Antwort: Welche Aussage erklärt, warum dieses Glücksspiel die grösste Gewinn‑Wahrscheinlichkeit hat?

a)

Bei der Münze ist $\frac{1}{2}$ grösser als $\frac{1}{5}$ , $\frac{1}{6}$ und $\frac{1}{10}$ .

b)

Beim Glücksrad gibt es nur ein mögliches Ergebnis.

c)

Beim Spielwürfel sind alle Ergebnisse unmöglich.

d)

Im Sack sind mehr gelbe Kugeln als andere Farben.

Arbeitsblatt: Relative Häufigkeiten

Total questions: 120

Worksheet time: 3600secs