WorksheetsAlgorytm, Euklidesa
Total questions: 15
Worksheet time: 8mins
Name
Class
Date
1.
Czym, jest największy wspólny dzielnik (NWD) dwóch liczb całkowitych `a` i `b`?
dzielnik (NWD) dwóch liczb całkowitych `a` i `b`?
a)
Największą liczbą całkowitą, która dzieli obie liczby `a` i `b` bez reszty.
b)
Iloczynem liczb `a` i `b` podzielonym przez ich sumę.
c)
Najmniejszą wspólną wielokrotnością (NWW) tych liczb.
d)
Najmniejszą liczbą całkowitą, przez którą można podzielić `a` i `b`.
2.
W przedstawionym kodzie funkcji `NWD(a, b)` realizującej algorytm Euklidesa z odejmowaniem, co się stanie, gdy pętla `while a != b:` zakończy swoje działanie?
a)
Funkcja zwróci wartość `0`.
b)
Funkcja zwróci wartość zmiennej `a` (lub `b`), która jest NWD.
c)
Program zakończy się błędem, ponieważ warunek nigdy nie zostanie spełniony.
d)
Funkcja zwróci pierwotną wartość `a` lub `b`.
3.
Jaka jest fundamentalna zasada działania algorytmu Euklidesa w wersji z odejmowaniem?
a)
Największy wspólny dzielnik jest zawsze równy różnicy tych dwóch liczb.
b)
Należy dzielić większą liczbę przez mniejszą i szukać reszty z dzielenia.
c)
Algorytm polega na dodawaniu mniejszej liczby do większej, aż obie się zrównają.
d)
Największy wspólny dzielnik dwóch liczb nie zmienia się, gdy od większej liczby odejmiemy mniejszą.
4.
W kodzie funkcji `NWD(a, b)' która implementuje algorytm Euklidesa z dzieleniem, jaka jest rola instrukcji `a = a % b`?
a)
Odejmuje `b` od `a` tyle razy, ile to możliwe.
b)
Oblicza iloraz z dzielenia `a` przez `b`.
c)
Sprawdza, czy `a` jest podzielne przez `b`.
d)
Zastępuje większą liczbę resztą z dzielenia większej liczby przez mniejszą.
5.
W problemie patchworkowej kołdry, czemu odpowiada długość boku największego możliwego kwadratowego kawałka materiału, którym można pokryć całą kołdrę o wymiarach 112 cm x 88 cm?
a)
Największemu wspólnemu dzielnikowi (NWD) liczb 112 i 88.
b)
Najmniejszej wspólnej wielokrotności (NWW) liczb 112 i 88.
c)
Różnicy między 112 a 88.
d)
Iloczynowi liczb 112 i 88.
6.
Analizując kod funkcji `suma_ulamkow`, która linijka kodu odpowiada za obliczenie wspólnego mianownika (przed uproszczeniem) dla ułamków ba i dc?
a)
`print(str(e // nwd_ef) + "/" + str(f // nwd_ef))`
b)
`nwd_ef = NWD(e, f)`
c)
`e = a * d + c * b`
d)
`f = b * d`
7.
W kodzie funkcji mnożącej ułamki `iloczyn`, w jaki sposób upraszczany jest licznik wynikowego ułamka?
a)
Dzieląc iloczyn `a*c` przez `NWD(a,d)` i `NWD(c,b)`.
b)
Dzieląc iloczyn `a*c` przez `NWD(a*c, b*d)` po wymnożeniu.
c)
Dzieląc iloczyn `a*c` przez `NWD(a,c)`.
d)
Nie jest on upraszczany; funkcja zwraca `a*c`.
8.
Jaki jest główny cel stosowania algorytmu Euklidesa?
a)
Sprawdzenie, czy dana liczba jest liczbą pierwszą.
b)
Znalezienie największego wspólnego dzielnika (NWD) dwóch liczb.
c)
Obliczenie najmniejszej wspólnej wielokrotności (NWW) dwóch liczb.
d)
Rozkład liczby na czynniki pierwsze.
9.
Które słowo kluczowe w języku Python rozpoczyna definicję nowej funkcji?
a)
define
b)
function
c)
def
d)
fun
10.
W algorytmie Euklidesa w wersji z resztą z dzielenia (modulo), jaka operacja jest kluczowa do redukcji liczb?
a)
Operator odejmowania `-`
b)
Operator dzielenia całkowitego `//`
c)
Operator mnożenia `*`
d)
Operator reszty z dzielenia `%`
11.
Parametry zdefiniowane w nagłówku funkcji (np. `a` i `b` w `def NWD(a, b):`) nazywane są parametrami:
a)
Aktualnymi
b)
Formalnymi
c)
Globalnymi
d)
Lokalnymi
12.
Uzupełnij brakujący fragment kodu w pętli `while` tak, aby poprawnie implementował algorytm Euklidesa w wersji z odejmowaniem.
python
def NWD(a, b):
while ______:
if a > b:
a = a - b
else:
b = b - a
return a
a)
True
b)
a != b
c)
a > 0 and b > 0
d)
a == b
13.
W algorytmie Euklidesa realizowanym przez 'wycinankę', czyli odcinanie kwadratów od prostokąta, długość boku ostatniego odciętego kwadratu jest równa:
a)
Największemu wspólnemu dzielnikowi wymiarów początkowego prostokąta.
b)
Najmniejszej wspólnej wielokrotności wymiarów prostokąta.
c)
Długości dłuższego boku początkowego prostokąta.
d)
Różnicy długości boków początkowego prostokąta.
14.
Uzupełnij kod implementujący algorytm Euklidesa w wersji z dzieleniem. Jaka operacja powinna znaleźć się w miejscu `______`?
python
def NWD(a, b):
while a != 0 and b != 0:
if a > b:
______
else:
b = b % a
if a == 0:
return b
else:
return a
a)
b = a % b
b)
a, b = b, a
c)
a = a % b
d)
a = a - b
15.
W kontekście programowania, czym jest parametr funkcji?
a)
Nazwą funkcji używaną do jej wywołania w innej części programu.
b)
Zmienną zdefiniowaną wewnątrz funkcji, dostępną tylko w niej.
c)
Wartością, którą funkcja zawsze zwraca po zakończeniu działania.
d)
Zmienną, przez którą przekazuje się dane do wnętrza funkcji.
100 %
