Um laboratório utiliza duas unidades de medida de volume, representadas por U e V. A unidade U corresponde ao volume de um cubo cujas arestas medem 10 cm. A unidade V corresponde ao volume de um cubo cujas arestas medem 20 cm. Sabe-se que o volume de um tanque desse laboratório mede 1 600 U. Qual é a medida do volume desse tanque, relativamente à unidade V?

Um restaurante japonês oferece rodízio de peixes a um custo fixo por pessoa. João vai ao restaurante com seu irmão e, além dos rodízios, consomem juntos R$ 150,00 em outros itens. Já Pedro vai ao restaurante com sua mãe, sua namorada e sua irmã, mas, além dos rodízios, não consomem nada mais. Ao calcular o total dos dois pedidos, o caixa observou que as mesas de João e de Pedro pagaram exatamente o mesmo valor total. Qual é a função polinomial de 1º grau que define o valor total 𝑓(x) da mesa de um cliente com x rodízios e que consomem, por pessoa, R$ 25,00 em outros itens

Duas empresas tiveram diferentes desempenhos na venda de grãos ao longo do ano de 2023. O gráfico a seguir mostra a evolução das vendas mensais de cada empresa, em tonelada. As indicações de t se referem aos meses de 2023: t = 1 (janeiro), ..., t = 12 (dezembro). No ano de 2023, quantos foram os meses em que as vendas realizadas pela empresa 2 superaram as vendas realizadas pela empresa 1?

Uma doceria produz um bolo cujo valor de custo é R$ 34,00. O preço de venda de cada unidade é tal que, mesmo dando um desconto de 15% para o cliente, a doceria ainda obtém um lucro de 35% sobre o valor de custo desse bolo. O preço de venda de cada bolo, em real, é

Observe o demonstrativo de movimentação bancária de uma pessoa. Transações financeiras de hoje: Saldo inicial: R $$300,00 Depósito salarial: R$$ 3 200,00 (crédito) Conta de energia: R $$350,20 (débito) Conta de água: R$$ 250,30 (débito) Pix recebido: R $$200,80 (crédito) Pix realizado: R$$ 250,30 (débito) Pagamento: R$ 550,60 (débito) Nesse dia, o saldo final, em real, é

O dono de um bar comprou um tambor de aço, vazio, em formato de cilindro reto, cujas dimensões externas, diâmetro e altura, estão indicadas na figura a seguir. Ele utilizará esse tambor na decoração de seu estabelecimento e, para isso, planeja pintar toda a parte externa desse tambor. Utilize 3 como valor aproximado de π. A área a ser pintada, em metro quadrado, mede

Uma atleta comprou a quantidade de suplemento nutricional suficiente para o uso em um período de 4 dias de treinamento, ingerindo 20 gramas por dia. Antes mesmo de iniciar esse período, seu médico o informou que ele ingerisse 5 gramas por dia. Se a atleta seguir a orientação médica, o suplemento nutricional comprado durará o número máximo de quantos dias?

Deseja-se determinar se uma função quadrática f, algebricamente definida no conjunto dos números reais por f(x) = ax² + bx + c, assume valor máximo ou mínimo. Sabe-se que a > 0 e que f(1) = f(11) = 0. Assim, a função f assume valor

Em um teste formado por 10 questões de múltipla escolha, com cinco alternativas de resposta cada, um estudante sabia responder metade das questões e marcou corretamente no cartão de respostas o gabarito dessas questões. Para as demais questões, resolveu marcar o cartão de resposta aleatoriamente. Qual é a probabilidade desse estudante acertar exatamente 7 questões desse teste?

A figura mostra um triângulo retângulo cujos catetos correspondem à altura de um prédio e à extensão da sombra do prédio ao solo. Suas medidas, em metro, são h e s, respectivamente. A hipotenusa desse triângulo mede d metros. Dizer que a tangente do ângulo α é igual a 1/2 é o mesmo que dizer que

O termo geral de uma progressão geométrica é $$a_n = 4 * 16^{n-1}$$ , n ≥ 1. Reescrevendo os termos dessa progressão geométrica como potências de base 2, pode-se expressar seu termo geral na forma $$a_n = 2^{b_n}$$ . Os expoentes $$b_n, n ≥ 1$$ , formam uma progressão

No início de um monitoramento (t = 0), o número N de habitantes de uma região era de 10 000. Com o aumento anual de um décimo, esse número passou a ser expresso pela função $$N(t) = 10 000 * (1 + 1/10)^t = 10 000 * (11/10)^t$$ , em que t indica o tempo, em ano, contado a partir do início do monitoramento. Qual será o número de habitantes dessa região 3 anos após o início do monitoramento?

Um terreno retangular foi dividido em quatro terrenos menores, também retangulares. Essa divisão e as medidas das áreas de três desses terrenos menores, em metro quadrado, estão indicadas na figura. No terreno cuja medida da área não foi indicada, há uma região triangular destacada na figura. A medida da área dessa região triangular, em metro quadrado, é

A figura destaca a área destinada ao público que assistirá a um show. Tal área tem a forma de um setor de coroa circular, cujo ângulo central mede 45°, o raio interno mede 20 metros e o raio externo mede 80 metros. Essa área será cercada ao longo de todo o seu perímetro. Use 3 como valor aproximado de π.

Um nutricionista recomendou 5 frutas a um paciente, de acordo com as necessidades nutricionais apresentadas. Cabia ao paciente a escolha de um conjunto de, pelo menos, 3 frutas distintas dentre as recomendadas para o consumo semanal. O número máximo de conjuntos distintos a ser escolhido pelo paciente é

A figura mostra dois pontos, A e B, dispostos sobre uma malha quadriculada. Sabe-se que os lados dos quadradinhos da malha medem 1 cm. Quantos centímetros mede o comprimento do segmento AB?

Durante a aula de robótica, uma aluna programou um carrinho da seguinte forma: numa região plana, a partir de um ponto inicial, a cada vez que certo botão é acionado, o carrinho percorre em linha reta uma distância fixa, para e gira 10° no sentido anti-horário. Após apertar esse botão algumas vezes, o carrinho retornou ao ponto inicial. Qual o número de lados do polígono regular representado pela trajetória do carrinho?

Em certo país, determinado produto custava R$ 150,00 para o consumidor. Desse valor, 40% correspondiam a um conjunto de impostos federais, estaduais e municipais. Com a reforma tributária ocorrida nesse país, todos esses impostos foram substituídos por um imposto único, chamado IVA (Imposto sobre valor agregado), que para esse produto é de 25%. Considere a diferença, em reais, do valor do imposto cobrando antes e depois da reforma, para esse produto. Nesse caso, se um consumidor recebesse metade dessa diferença, na forma de desconto, quantos reais o consumidor pagaria por esse produto?

Ao ser promovido, a renda de um trabalhador aumentou 20%, porém os preços dos produtos e serviços que ele consome aumentaram, em média, 5%, em razão da valorização do dólar perante o real. Qual foi o aumento percentual do poder de compra desse trabalhador?