WorksheetsGeometric Transformations on the Cartesian Plane I
Total questions: 74
Worksheet time: 37mins
Observe o triângulo vermelho no plano cartesiano descrito: vértice superior em (1,2), vértice esquerdo em (0,1) e vértice direito em (2,1), com a base apontando para a direita. A figura será primeiro transladada 1 unidade no sentido positivo do eixo x e, em seguida, refletida em relação ao eixo y. Qual opção indica corretamente a posição final do triângulo?
Triângulo com vértices em (-2,2), (-1,1) e (-3,1), apontando para a esquerda
Triângulo com vértices em (-3,2), (-2,1) e (-4,1), apontando para a esquerda
Triângulo com vértices em (2,2), (1,1) e (3,1), apontando para a direita
Triângulo com vértices em (-2,2), (-3,1) e (-1,1), apontando para a direita
Considere um polígono em forma de L, localizado no primeiro quadrante. Ao transladar essa figura 2 unidades no sentido negativo do eixo y, qual das opções representa a nova posição correta do L?
Figura deslocada 2 unidades para cima, mantendo a orientação
Figura deslocada 2 unidades para baixo, mantendo a orientação
Figura deslocada 2 unidades para a direita, mantendo a orientação
Figura deslocada 2 unidades para a esquerda, mantendo a orientação
Uma figura circular com oito setores iguais e setas nos eixos foi rotacionada 135° no sentido anti-horário em relação ao ponto central. Qual opção mostra corretamente a nova orientação das setas?
As setas giram 90°, apontando para as direções cardeais
As setas giram 135°, ficando entre os eixos principais, com cada setor deslocado três octantes
As setas giram 180°, invertendo completamente a orientação
As setas não mudam de posição porque a rotação é em torno do centro
Observe um pequeno trapézio azul localizado no quarto quadrante. Essa figura será transladada 3 unidades no sentido positivo do eixo x. Qual opção indica a posição correta após a translação?
Trapézio deslocado 3 unidades para a direita, permanecendo no mesmo y
Trapézio deslocado 3 unidades para a esquerda, permanecendo no mesmo y
Trapézio deslocado 3 unidades para cima
Trapézio deslocado 3 unidades para baixo
Um losango amarelo com um símbolo em L está no primeiro quadrante. Qual figura resulta da reflexão desse losango em relação ao eixo x?
Losango espelhado abaixo do eixo x, mantendo o mesmo x e invertendo y
Losango espelhado acima do eixo x, mantendo o mesmo x e invertendo y
Losango deslocado para a direita
Losango rotacionado 90°
Observe um polígono roxo em forma de L localizado no segundo quadrante. Ao rotacionar essa figura 180° no sentido horário em relação à origem, qual opção representa corretamente a nova posição?
Figura permanece no segundo quadrante
Figura vai para o quarto quadrante, com coordenadas invertidas em sinal
Figura vai para o primeiro quadrante
Figura apenas se reflete no eixo y
Mateus desenhou um pequeno paralelogramo inclinado próximo a (−1,1). Ele realizou uma translação horizontal de 1 unidade no sentido positivo do eixo x. Qual é a representação correta após a translação?
Paralelogramo deslocado para a esquerda 1 unidade
Paralelogramo deslocado para a direita 1 unidade
Paralelogramo deslocado para cima 1 unidade
Paralelogramo deslocado para baixo 1 unidade
Na malha quadriculada, uma figura verde está próxima de uma reta r inclinada (passando pelo quadrante I). Qual opção mostra a reflexão correta dessa figura em relação à reta r?
Imagem simétrica do outro lado de r, mantendo a distância perpendicular aos pontos
Imagem deslocada paralelamente a r
Imagem rotacionada 90° em torno de r
Imagem sem alteração, pois refletir em r não muda a figura
Uma figura triangular com base no eixo x e altura no eixo y é transladada 2 unidades para baixo e refletida em relação ao eixo y. Qual alternativa descreve corretamente a posição final?
Coordenadas x invertem o sinal; y diminui 2 unidades
Coordenadas x aumentam 2; y inverte o sinal
Coordenadas x e y aumentam 2
Nada muda após essas transformações
Observe o plano cartesiano com o losango amarelo de sinalização próximo da origem. A figura é transladada 2 unidades no sentido positivo do eixo x e, em seguida, refletida em relação ao eixo y. Qual opção mostra a posição final do losango?
Losango à esquerda do eixo y, simétrico da posição após a translação.
Losango à direita do eixo y, mais afastado da origem que na posição inicial.
Losango centralizado sobre o eixo y, sem mudança horizontal.
Losango à esquerda do eixo y, na mesma coluna da posição inicial.
Considere a figura com quadrado amarelo dividido por diagonais vermelhas, ao lado do ponto P marcado no eixo x. A figura é rotacionada 90° no sentido horário em torno de P e, depois, refletida em relação ao eixo x. Qual plano apresenta a figura resultante?
Figura a esquerda de P, com orientação diagonal invertida.
Figura a direita de P, acima do eixo x.
Figura a esquerda de P, abaixo do eixo x.
Figura a direita de P, abaixo do eixo x.
Observe o polígono verde sobre o plano. A figura será refletida em relação ao eixo y e, em seguida, transladada 1 unidade no sentido negativo do eixo x. Qual alternativa mostra o resultado?
Polígono no 2º quadrante, com aresta inclinada voltada para a esquerda.
Polígono no 4º quadrante, simétrico em y e deslocado à direita.
Polígono no 3º quadrante, com vértice sobre o eixo x.
Polígono no 2º quadrante, simétrico em y e deslocado uma unidade para a esquerda.
A figura pontuda laranja em formato de cruz está no centro do plano. Ela será rotacionada 180° no sentido horário em relação ao seu centro e, depois, refletida em relação ao eixo y. Qual plano contém a figura resultante?
Cruz laranja espelhada em y, com braços voltados para direções opostas de forma simétrica.
Cruz laranja deslocada para o 1º quadrante, sem reflexão.
Cruz laranja com rotação de 90°, não espelhada.
Cruz laranja espelhada em x, mantendo o centro na origem.
A figura roxa triangular será refletida em relação ao eixo x e, em seguida, rotacionada 90° no sentido anti-horário em torno do ponto central destacado. Qual opção representa a figura obtida?
Triângulo roxo no 1º quadrante, alinhado ao ponto central.
Triângulo roxo no 2º quadrante, orientação espelhada.
Triângulo roxo no 3º quadrante, sem rotação.
Triângulo roxo no 4º quadrante, apenas refletido em x.
A figura triangular amarela será refletida em relação ao eixo y. Qual alternativa mostra corretamente a imagem refletida?
Triângulo no lado esquerdo do eixo y, à mesma distância que o original.
Triângulo no lado direito, mais próximo da origem.
Triângulo no mesmo lado do original, sem mudança.
Triângulo centralizado sobre o eixo y.
Observe o retângulo MNOP destacado. Qual alternativa mostra a reflexão desse retângulo em relação ao eixo y, preservando as posições relativas dos vértices?
Retângulo espelhado em x, vértices reordenados.
Retângulo original sem transformação.
Retângulo com translação para a esquerda.
Retângulo espelhado em y, com M e N trocando de lado horizontalmente.
No plano com o quadrilátero colorido (vermelho e azul) e o ponto P dentro da figura: após uma reflexão em relação ao eixo x, qual das opções poderia representar uma rotação subsequente de 90° no sentido horário em torno de P?
Quadrilátero no 4º quadrante, bordas alinhadas após rotação.
Quadrilátero no 2º quadrante sem rotação.
Quadrilátero no 1º quadrante apenas refletido.
Quadrilátero deslocado para o 3º quadrante, orientação incorreta.
Observe a figura em malha quadriculada: um paralelogramo vermelho e azul será rotacionado 90° no sentido anti-horário em torno do ponto P. Qual plano cartesianamente descrito indica corretamente a posição final da figura após a rotação?
A: figura rotacionada 90° anti-horário mantendo P como centro, orientação final apontando para o quadrante superior direito
B: figura refletida em relação ao eixo x, mantendo P no mesmo local
C: figura transladada 2 unidades para a direita, sem alterar orientação
D: figura rotacionada 90° horário em torno de P
Uma figura composta por 3 quadrados (em cinza) está na malha. Durante a produção do vídeo, ela foi transladada verticalmente 4 unidades no sentido positivo do eixo y. Qual alternativa mostra a figura resultante dessa translação?
A: figura 4 unidades para a esquerda
B: figura 4 unidades para baixo
C: figura 4 unidades para cima
D: figura 2 unidades para cima e 2 para a direita
Um triângulo verde será submetido a uma rotação de 90° no sentido horário em torno do ponto P. Qual malha contém a figura resultante dessa rotação?
A: triângulo rotacionado 90° anti-horário
B: triângulo rotacionado 90° horário em torno de P
C: triângulo refletido em relação ao eixo y
D: triângulo apenas transladado para a direita
A partir do triângulo cinza na malha, obtém-se outro por uma translação horizontal e, em seguida, por uma translação vertical. Em qual alternativa está uma possível posição para o triângulo resultante?
A: somente translação vertical aplicada
B: translação horizontal seguida de vertical, mantendo orientação do triângulo
C: rotação de 90° anti-horário
D: reflexão em relação ao eixo x
Um quadrado de vértices P, Q, R e S foi refletido em relação à reta t. P’, Q’, R’ e S’ representam as imagens dos vértices. Qual alternativa mostra corretamente a reflexão do quadrado em relação à reta t?
A: quadrado refletido em relação ao eixo x
B: quadrado rotacionado 180° em torno do centro
C: quadrado refletido em relação à reta t, com vértices P’, Q’, R’, S’ simétricos
D: quadrado transladado 3 unidades para cima
Observe a figura verde na malha. Em qual plano cartesianamente descrito está representada a reflexão dessa figura em relação ao eixo x?
A: reflexão em relação ao eixo y
B: reflexão correta em relação ao eixo x, invertendo alturas
C: rotação de 90° horário
D: translação 2 unidades à direita
Uma figura roxa será rotacionada 180° no sentido horário em relação ao ponto P. Qual alternativa indica a posição correta após a rotação?
A: rotação de 90° horário
B: rotação de 90° anti-horário
C: reflexão em relação ao eixo y
D: rotação de 180° em torno de P, invertendo a orientação
answer
Um losango azul está no plano e foi transladado 4 unidades no sentido positivo do eixo x. Qual alternativa mostra a posição que ele ocupava antes dessa translação?
A: 4 unidades acima da posição atual
B: 4 unidades à esquerda da posição atual
C: 2 unidades à esquerda e 2 acima
D: 4 unidades à direita da posição atual
Considere a figura verde sobre a reta r. Em qual malha está representada a reflexão dessa figura em relação à reta r?
A: reflexão correta em relação à reta r, mantendo distâncias perpendiculares
B: translação paralela à reta r
C: rotação de 90° ao redor de um vértice
D: reflexão em relação ao eixo x
Observe a figura na malha quadriculada. A figura será rotacionada 90° no sentido horário em relação ao ponto P. Qual alternativa mostra corretamente a nova posição da figura após a rotação?
Alternativa A (figura deslocada para baixo e à direita de P)
Alternativa B (figura deslocada para cima e à direita de P)
Alternativa C (figura deslocada para a esquerda de P)
Alternativa D (figura deslocada para baixo de P)
Considere a imagem no plano cartesiano com dois quadrados coloridos (amarelo e vermelho) e ponto R. Qual das figuras I–IV representa o resultado de uma rotação de 180° da imagem original em relação ao ponto R?
Figura I
Figura II
Figura III
Figura IV
Um mostrador de relógio com um só ponteiro é mostrado. Siga as etapas: 1) girar 240° no sentido horário; 2) a partir do ponto onde parou, girar 180° no sentido anti-horário; 3) a partir do novo ponto, girar 90° no sentido horário. Em qual número o ponteiro para?
8
7
6
5
João caminhava pela manhã na direção do nascer do Sol. Depois virou 90° à direita e seguiu. Após alguns minutos, virou 180°. Em que direção passou a caminhar?
Sul
Leste
Norte
Oeste
Quatro triângulos retângulos isósceles iguais são encaixados unindo as laterais de 45° e os ângulos de 90° no centro. Qual polígono é formado?
Retângulo
Quadrado
Hexágono
Pentágono
Observe a malha com o caminho de Luana da CASA até a ESCOLA. As mudanças de direção foram representadas pelos ângulos α, β, γ e δ. Qual desses ângulos é um ângulo reto?
α
β
γ
δ
Uma porta giratória funciona no sentido anti-horário. Mauricio entra na porta como mostrado. Após um giro de meia-volta (180°), qual posição ele ocupa?
Posição A
Posição B
Posição C
Posição D
No circuito para treinar um cão, partindo do início e seguindo para S, em quais pontos destacados a mudança de direção corresponde a um ângulo reto durante uma volta?
P e R
Q e S
S e T
T e V
Observe a figura em malha de pontos. Se realizarmos um giro de 90° no sentido horário, qual opção é obtida?
Opção A
Opção B
Opção C
Opção D
Quais são os dois ângulos formados pelos ponteiros de um relógio às 8 horas? Considere o menor e o maior ângulo entre ponteiro das horas e dos minutos.
60° e 120°
120° e 160°
120° e 240°
140° e 220°
No caminho de Carlos até a escola, os ângulos indicados nos vértices são 120°, 100°, 60°, 90°, 70°, 90°. Em quais vértices ocorrem ângulos retos?
B e G
D e F
B e E
E e G
Agrupando convenientemente os setores mostrados no diagrama (cada setor rotulado com 4, 5 ou 6), qual conjunto de figuras completas pode ser obtido ao juntar setores de mesmo valor de ângulo?
3 círculos.
No máximo um círculo.
2 círculos e 2 semicírculos.
4 círculos.
Observe os ponteiros no relógio indicado (ponteiro das horas em 12 e dos minutos em 12). Decorridas 3 horas, qual é o ângulo formado pelos ponteiros?
15°
45°
90°
180°
O menor ângulo formado pelos ponteiros de um relógio às 9 horas mede quanto?
120°
15°
270°
90°
Ana toma um remédio de três em três horas. Ela tomou o remédio pela primeira vez na hora indicada (relógio às 12:00). Na próxima vez, qual será o menor ângulo formado pelos ponteiros das horas?
15°
90°
120°
180°
Um navio pirata faz mudanças de direção como na figura. As mudanças que formam ângulos retos são representadas nos vértices:
C e D.
A e D.
E e F.
D e F.
A roda gigante gira em torno de um eixo e uma volta completa corresponde a 360°. Em relação à posição indicada pela seta para baixo, qual personagem está a 270°?
Menina de cabelo preto com laço rosa.
Menino moreno na parte inferior.
Menina loira no topo.
Menina de cabelo castanho com tranças.
O polígono que dá forma à calçada ilustrada é invariante por rotações, em torno de seu centro, de qual ângulo?
45°
60°
90°
120°
Considere o polígono em forma de estrela irregular. Analise as afirmações: I – possui 11 lados; II – possui 11 ângulos internos; III – possui 5 ângulos internos obtusos (maiores que 90°). Quais estão corretas?
I.
III.
I e II.
I, II e III.
A figura deve ser desenhada na posição D após uma sequência de rotações e translações. Qual opção corresponde à figura em D?
Seta com rotação para esquerda.
Seta com rotação para direita.
Triângulo apontando para baixo.
Triângulo alongado apontando para direita.
Considere o triângulo ABC. Realizando uma rotação de 90° no sentido horário em torno do vértice A, observa-se que:
As medidas de AB e α se mantêm.
A medida de AB se mantém, mas a de α não.
A medida de α se mantém, mas a de AB não.
As medidas de AB e α irão alterar-se.
O movimento completo do limpador do para-brisa corresponde a um ângulo raso (180°). Se a figura mostra que já percorreu 40° no sentido horário, qual é a medida do ângulo que falta para completar o movimento?
50°
120°
140°
160°
Pelos relógios, o ponteiro de minutos indica que passaram 5 minutos. Esse intervalo corresponde a qual medida angular?
10°
15°
30°
90°
São 4 horas. Em quatro momentos distintos, o ponteiro dos segundos está desenhado por linhas tracejadas. Em qual momento o ponteiro dos segundos é bissetriz do ângulo formado pelos outros ponteiros?
I
II
III
IV
No plano cartesiano, o triângulo A foi transformado no triângulo B por uma rotação em torno do ponto marcado com α. Qual é a medida do ângulo de rotação α?
90°
180°
120°
60°
Observe as figuras A e B. A figura B foi obtida a partir da figura A por qual transformação geométrica?
Rotação
Translação
Simetria (reflexão)
Ampliação (dilatação)
Há um pentágono regular [ABCDE]. Em qual das quatro opções o pentágono sombreado é a imagem do original por uma rotação de 180° em torno de A?
Opção A
Opção B
Opção C
Opção D
No segmento AD é uma reta e o ângulo ABC mede 30°. Qual é a medida do ângulo CBD?
120°
150°
180°
210°
O padrão de azulejo mostrado foi inspirado em desenho babilônico. Qual opção representa a imagem após uma rotação de 270° no sentido horário?
A
B
C
D
Entre as quatro imagens A, B, C e D do padrão de azulejo, qual corresponde a uma rotação específica solicitada na sequência? Considere a continuidade: qual é a imagem que é a rotação correta do modelo de referência?
A
B
C
D
Observe o polígono irregular cinza. Após uma rotação de 180° no sentido horário, qual opção representa a figura resultante?
A
B
C
D
Escolha a figura em que os ponteiros do relógio formam um ângulo de 150°.
Relógio A
Relógio B
Pedro gira um triângulo em torno do ponto P, seguindo os quadros numerados. Após 17 movimentos de rotação, em qual posição o triângulo estará?
A
B
C
D
Observe a figura em blocos com o ponto F. Após uma rotação de 180° no sentido horário em torno de F, qual opção é a imagem correta?
A
B
C
D
Bruno posicionou um transferidor para medir o ângulo θ entre os ponteiros do relógio. Qual é a medida de θ?
60°
70°
110°
120°
Você controla um robô tartaruga em um corredor. Quais comandos levam o robô da entrada até o final, imaginando-se dentro do robô?
avançar 4 casas, virar 90° à direita, avançar 3 casas, virar 90° à direita, avançar 2 casas
avançar 4 casas, virar 90° à esquerda, avançar 3 casas, virar 90° à esquerda, avançar 2 casas
avançar 4 casas, virar 90° à direita, avançar 3 casas, virar 90° à esquerda, avançar 2 casas
avançar 4 casas, virar 90° à esquerda, avançar 3 casas, virar 90° à direita, avançar 2 casas
Qual das figuras está com a legenda errada sobre a classificação do ângulo (raso, reto, agudo, obtuso)?
a) ângulo raso
b) ângulo agudo
c) ângulo reto
d) ângulo obtuso
No desenho de trilha em grade iniciado no ponto A, quais foram as ordens dadas para gerar o traçado?
Avance 2, esquerda 90°, avance 3, direita 90°, avance 2, direita 90°, avance 3
Repita 3 vezes [avance 2, esquerda 90°, avance 3, direita 90°, avance 2, direita 90°, avance 3, esquerda 90°]
Repita 2 vezes [avance 2, esquerda 90°, avance 2, esquerda 90°, avance 2, esquerda 90°]
Repita 2 vezes [avance 2, esquerda 90°, avance 2, direita 90°, avance 2, esquerda 90°]
Observe o relógio que marca 4 horas. Considere o menor ângulo assinalado entre o ponteiro das horas (apontando para o 4) e o ponteiro dos minutos (apontando para o 12). Qual é a medida desse ângulo?
12°
30°
120°
240°
No relógio mostrado, o menor ângulo entre os ponteiros está pintado em rosa. Qual é a medida desse ângulo?
120°
135°
150°
90°
Qual é a medida do menor ângulo entre os ponteiros quando o relógio marca 12 horas e 30 minutos?
150°
120°
135°
165°
Na figura de dobragem de papel, um disco é dobrado ao meio duas vezes e depois aberto. Qual é o ângulo entre as marcas das dobras no papel?
45°
60°
90°
120°
Considere novamente o horário de 8:00. Quais são os ângulos formados entre os ponteiros nesse horário?
80° e 100°
150° e 210°
120° e 240°
80° e 160°
Observe a sequência de padrões geométricos com faixas diagonais, bolinhas e tijolos. Qual figura completa a sequência corretamente?
A
B
C
D
Este é o botão de um ar-condicionado com posições: DESLIGADO, PAUSE, REFRIGERAÇÃO e AQUECIMENTO. Para ligar direto no aquecimento, em quantos graus o botão deve ser girado para a direita a partir de DESLIGADO?
90°
45°
30°
15°
A figura mostra dois ângulos a e b internos a um setor circular, e a soma dos ângulos externos indicada como 246°. Sabe-se que b é o dobro de a. Quais são as medidas de a e b?
a = 14° e b = 100°
a = 28° e b = 86°
a = 38° e b = 76°
a = 30° e b = 84°
Um octógono regular ABCDEFGH está inscrito em uma circunferência de centro O. Qual é a medida de cada ângulo central entre vértices consecutivos?
30°
45°
60°
90°
Em um relógio, qual fração da volta completa corresponde a um giro de 90°?
1/2 da volta completa
1/3 da volta completa
1/4 da volta completa
1/9 da volta completa
