Free Printable Bài tập hình học không gian

1.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Chọn đáp án đúng.

a)

a) $\overline{AB} = \overline{DC}$

b)

b) $\overline{AC} = \overline{BD}$

c)

c) $SA + SC = SO$

d)

d) $SA + SB + SC + SD = 2SO$

2.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O và G là trọng tâm tam giác SBD. Chọn mệnh đề sai

a)

$SG = \frac{2}{3}SO$

b)

AS + AB + AD = AG

c)

SA + SC = 3SG

d)

SA + SB + SC + SD = 12GO

3.

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Chọn mệnh đề sai

a)

a) $\overline{AB} = \overline{A'B'} = \overline{DC} = \overline{D'C'}$

b)

b) $AC = A'C'$

c)

c) $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{A'D'}+\overrightarrow{CC'}=\overrightarrow{AC}$

d)

d) $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{CC'}+\overrightarrow{C'D'}=\overrightarrow{AD'}$

4.

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Chọn đáp án đúng.

a)

AA' = CC'

b)

BA' = CD'

c)

AA' + A'B' + A'D' = AC'

d)

CC' + AB' + BC' = 2AC'

5.

Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, CD và G là trung điểm của MN. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

a)

A. $\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}+\overrightarrow{MD}=4\overrightarrow{MG}$

b)

B. $\overrightarrow{GA} + \overrightarrow{GB} + \overrightarrow{GC} = \overrightarrow{GD}$

c)

C. $\overrightarrow{GA} + \overrightarrow{GB} + \overrightarrow{GC} + \overrightarrow{GD} = \overrightarrow{0}$

d)

D. $\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC}+\overrightarrow{GD}=-2\overrightarrow{MN}$

6.

Cho tứ diện ABCD. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AB và CD, G là trung điểm của IJ. Cho các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng?

a)

A. $\overrightarrow{GA} + \overrightarrow{GB} + \overrightarrow{GC} + \overrightarrow{GD} = \overrightarrow{0}$

b)

B. $\overrightarrow{GA} + \overrightarrow{GB} + \overrightarrow{GC} + \overrightarrow{GD} = 2\overrightarrow{JI}$

c)

C. $\overrightarrow{GA} + \overrightarrow{GB} + \overrightarrow{GC} + \overrightarrow{GD} = \overrightarrow{JI}$

d)

D. $\overrightarrow{GA} + \overrightarrow{GB} + \overrightarrow{GC} + \overrightarrow{GD} = -2\overrightarrow{JI}$

7.

Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz. Toạ độ của vectơ $\vec{j}$ là

a)

(1;1;1)

b)

(1;0;1)

c)

(0;1;0)

d)

(1;1;0)

8.

Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz. Toạ độ của vectơ $-5\overrightarrow{k}$ là

a)

(0;0;-5).

b)

(-5;-5;-5).

c)

(-5;-5;-5).

d)

(-5;0;-5).

9.

Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho $\vec{a} = -\vec{i} + 2\vec{j} - 3\vec{k}$ . Toạ độ của vectơ $\vec{a}$ là

a)

(-1;2;-3)

b)

(2;-3;-1)

c)

(2;-1;-3)

d)

(-3;2;-1)

10.

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz giả sử $\vec{u} = 2\vec{i} + 3\vec{j} - \vec{k}$ , khi đó toạ độ vectơ $\vec{u}$ là

a)

(-2;3;1)

b)

(2;3;-1)

c)

(2;-3;-1)

d)

(2;3;1)

11.

Trong không gian với trục hệ toạ độ Oxyz, cho $\vec{a} = -\vec{i} + 2\vec{j} - 3\vec{k}$ . Toạ độ của vectơ $\vec{a}$ là:

a)

$\vec{a} (-1;2;-3)$ .

b)

$\vec{a} (2;-3;-1)$ .

c)

$\vec{a} (-3;2;-1)$ .

d)

$\vec{a} (2;-1;-3)$ .

12.

Trong không gian Oxyz, cho điểm A(-2;3;5). Toạ độ vectơ $\overrightarrow{OA}$ là:

a)

(-2;3;5)

b)

(2;-3;5)

c)

(-2;-3;5)

d)

(2;-3;-5)

13.

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;1;-1) và B(2;3;2). Vectơ $\overrightarrow{AB}$ có toạ độ là

a)

(1;2;3)

b)

(-1;-2;3)

c)

(3;5;1)

d)

(3;4;1)

14.

Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho hai điểm A(1;2;-1), $\overrightarrow{AB} = (1;3;1)$ thì toạ độ điểm B là:

a)

(2;5;0)

b)

(2;3;-1)

c)

(2;5;-1)

d)

(3;4;1)

15.

Trong không gian Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm A(3;5;2) trên trục Ox có tọa độ là

a)

(0;5;2)

b)

(0;5;0)

c)

(3;0;0)

d)

(0;0;2)

16.

Trong không gian Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm M(3;1;-1) trên trục Oy có tọa độ là

a)

(3;0;-1)

b)

(0;1;0)

c)

(3;0;0)

d)

(0;0;-1)

17.

Trong không gian Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm M(3;-1;1) trên trục Oy có tọa độ là

a)

(3;-1;0)

b)

(0;0;1)

c)

(0;-1;0)

d)

(3;0;0)

18.

Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1;2;-3). Hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng (Oxy) có tọa độ là

a)

(0;2;-3)

b)

(1;0;-3)

c)

(1;2;0)

d)

(1;0;0)

19.

Trong không gian Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm M(2;1;-1) trên mặt phẳng (Ozx) có tọa độ là

a)

(0;1;0)

b)

(2;1;0)

c)

(0;1;-1)

d)

(2;0;-1)

20.

Trong không gian Oxyz, cho điểm A(3;-1;1). Hình chiếu vuông góc của điểm A trên mặt phẳng (Oyz) là điểm

a)

M(3;0;0)

b)

N(0;-1;1)

c)

P(0;0;1)

d)

Q(0;1;0)

21.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, điểm nào sau đây nằm trên mặt phẳng tọa độ (Oyz)?

a)

M(3;4;0).

b)

P(-2;0;3).

c)

Q(2;0;9).

d)

N(0;4;-1).

22.

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho M(4;5;6). Hình chiếu của M xuống mặt phẳng (Oyz) là M'. Xác định tọa độ M'.

a)

M'(4;5;0).

b)

M'(4;0;6).

c)

M'(4;0;0).

d)

M'(0;5;6).

23.

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho điểm M(x;y;z). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

a)

Nếu M' đối xứng với M qua mặt phẳng (Ozx) thì M'(x;y;-z).

b)

Nếu M' đối xứng với M qua Oy thì M'(x;-y;-z).

c)

Nếu M' đối xứng với M qua mặt phẳng (Oxy) thì M'(x;y;-z).

d)

Nếu M' đối xứng với M qua gốc tọa độ O thì M'(2x;2y;0).

24.

Trong không gian Oxyz, tọa độ điểm đối xứng của M(1;2;3) qua mặt phẳng (Oyz) là

a)

(0;2;3)

b)

(-1;-2;-3)

c)

(-1;2;3)

d)

(1;2;-3)

25.

Trong không gian Oxyz, cho điểm A(2;-3;5). Tìm tọa độ A' là điểm đối xứng với A qua trục Oy.

a)

A'(2;3;5).

b)

A'(-2;-3;-5).

c)

A'(-2;-3;5).

d)

A'(-2;-3;-5).

26.

Câu 20. Trong không gian tọa độ Oxyz cho điểm M(1;-√2;√3). Tìm điểm M' ∈ Ox sao cho độ dài đoạn thẳng MM' ngắn nhất.

a)

M'(1;0;0)

b)

M'(0;-√2;√3)

c)

M'(1;-√2;0)

d)

M'(0;0;0)

27.

Trong không gian tọa độ Oxyz cho điểm M(√2;0;√3). Tìm điểm M' ∈ Oy sao cho độ dài đoạn thẳng MM' ngắn nhất.

a)

M'(0;−√2;0).

b)

M'(√2;0;0).

c)

M'(0;0;√3).

d)

M'(0;0;0).

28.

Trong không gian tọa độ Oxyz cho điểm M(1;2;−√3). Tìm điểm M' ∈ Oz sao cho độ dài đoạn thẳng MM' ngắn nhất.

a)

M'(1;0;−√3).

b)

M'(0;2;−√3).

c)

M'(0;0;−√3).

d)

M'(0;0;√3).

29.

Trong không gian tọa độ Oxyz cho điểm A(1;1;2). Tìm điểm A' ∈ (Oxy) sao cho độ dài đoạn thẳng AA' ngắn nhất.

a)

A'(−1;1;0)

b)

A'(1;1;0)

c)

A'(2;2;0)

d)

A'(2;−1;2)

30.

Trong không gian tọa độ Oxyz cho điểm M(1;1−√2;2+√5). Tìm điểm M' ∈ (Ozx) sao cho độ dài đoạn thẳng MM' ngắn nhất.

a)

M'(1;1−√2;2−√5).

b)

M'(1;1−√2;0).

c)

M'(1;0;2+√5).

d)

M'(0;1−√2;2+√5).

31.

Trong không gian tọa độ Oxyz cho điểm M(1+√2;2;1−√2). Tìm điểm M' ∈ (Oyz) sao cho độ dài đoạn thẳng MM' ngắn nhất.

a)

M'(1+√2;0;1−√2).

b)

M'(0;2;1−√2).

c)

M'(0;−2;1−√2).

d)

M'(0;−2;1+√2).

32.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(1;0;3), B(2;3;−4), C(−3;1;2). Tìm tọa độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành.

a)

D(−4;−2;9).

b)

D(−4;2;9).

c)

D(4;−2;9).

d)

D(4;2;−9).

33.

Trong không gian Oxyz, cho hình bình hành ABCD. Biết A = (1;0;1), B = (2;1;2) và D = (1;−1;1). Tọa độ điểm C là

a)

(2;0;2)

b)

(2;2;2)

c)

(2;−2;2)

d)

(0;−2;0)

34.

Trong không gian Oxyz, cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có A(1;0;1), B(2;1;2), D(1;−1;1), C'(4;5;−5). Tính tọa độ đỉnh A' của hình hộp.

a)

A. A'(4;6;−5).

b)

B. A'(2;0;2).

c)

C. A'(3;5;−6).

d)

D. A'(3;4;−6).

35.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình hộp ABCD.A'B'C'D', biết rằng A(−3;0;0), B(0;2;0), D(0;0;1), A'(1;2;3). Tìm tọa độ đỉnh C'.

a)

C'(10;4;4).

b)

C'(−13;4;4).

c)

C'(13;4;4).

d)

C'(7;4;4).

36.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Biết A(2;4;0), B(4;0;0), C(−1;4;−7) và D'(6;8;10). Tọa độ đỉnh B' là

a)

B'(8;4;10).

b)

B'(6;12;0).

c)

B'(10;8;6).

d)

B'(13;0;17).

Bài tập hình học không gian

Total questions: 36

Worksheet time: 18mins

Similar Resources on Wayground