Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n – натуральное число, задан следующими соотношениями:

F(n)=1 при n>3000
F(n)=F(n+1)−n+1, если n≤3000 и при этом n чётно;
F(n)=F(n+2)−2⋅n+2, если n≤3000 и при этом n нечётно.

Чему равно значение выражения 2×F(39)−2×F(34)?

(a)  

Функции F(n) и G(n), где n – натуральное число, заданы следующими
соотношениями:
F(n)=n, если n>1000000;
F(n)=n+F(2n), если n≤1000000;
G(n)=F(n)/n.
Сколько существует таких натуральных чисел n (включая число 1000), для которых G(n)=G(2000)?

(a)  

Исполнитель преобразует число на экране. У исполнителя есть три команды, которые обозначены латинскими буквами:
A. Прибавить 2
B. Прибавить 3
C. Умножить на 2
Программа для исполнителя – это последовательность команд.
Сколько существует программ, для которых при исходном числе 8 результатом является число 35, и при этом траектория вычислений не содержит чисел 20 и 30 одновременно?
Траектория вычислений программы – это последовательность результатов выполнения всех команд программы. Например, для программы CBA при исходном числе 7 траектория состоит из чисел 14, 17, 19.

(a)  

Исполнитель R17 преобразует число, записанное на экране. У исполнителя есть три команды, которым присвоены номера:

1. Прибавить 1

2. Прибавить 3

3. Умножить на 2

Программа для исполнителя R17 – это последовательность команд. Сколько существует таких программ, которые исходное число 3 преобразуют в число 20 и при этом траектория вычислений программы содержит число 9 и число 12?

(a)  

Исполнитель преобразует число на экране.
У исполнителя есть три команды, которым присвоены номера:
A. Прибавить 2
B. Прибавить 3
C. Умножить на 2
Программа для исполнителя – это последовательность команд.
Сколько существует программ, для которых при исходном числе 3 результатом является число 20, а последняя в них команда - A или С?

(a)