WorksheetsАнықтаушы туралы сұрақтар
Total questions: 218
Worksheet time: 10hrs 32mins
Егер анықтауштың екі жатық жолдарының сәйкес мәндері тең болса, онда анықтауштың мәні
нольге тен
бас диагонал элементерінің көбейтіндісіне тең
бас диагон емес элементтердің көбейтіндісіне тең
нольге тең емес
осы жатық жолдардың элементтерінің қосындысына тең
Егер n-ші ретті анықтауштаң қандай да бір жатық жолына басқа жатық жолдың сәйкес элементтерін k-ға көбейтіп қоссақ, онда анықтауштың мәні
өзгермейді
таң басын өзгертеді
таң басын өзгертпейді
k есе артады
k есе кемиді
Егер анықтауыштың бір жатық жолы нольдік элементтерден тұрса, онда оның мәні
0
1
2
-1
Егер ij M анықтауыштың ij a элементінің миноры болса, онда осы элеметтің алгебралық толықтауышы мыныған тең
ij ji M+)1(+
- ij i M)1(-
ij j M)1(-
ij M ji ij )M(+
Егер анықтауыштың барлық жолдары сәйкес бағаналарға ауысса, онда осы анықтауыш
мәні өзгермейді
таңбасы ауысады
мәнін өзгереді
мәні өседі
мәні кемиді
Егер анықтауыштың екі жолының сәйкес элементтері өзара пропорционал болса, онда ол
нөлге тең
нөлге тең емес
бірге тең
бірге тең емес
екіге тең
n-ретті квадрат матрицасы бірлік матрица делінеді, егерде бас диагоналдың бойындағы барлық элементтері бірге тең, ал қалған элементтері нөлге тең
бас диагоналдан жоғары және төмен орналасқан элементтері бірге тең
бас диагоналдың бойындағы барлық элементтері нөлге тең
бас диагоналдың бойындағы барлық элементтері бірге тең
барлық элементтері бірге тең
A матрицасын k санына қөбейту ү шін A матрицасының әрбір элементтіне k санына көбейту
диагональдың бойындағы элементтерді k-санына көбейту
кез келген жолын k санына көбейту
кез келген бағанасын k санына көбейту
әрбір элементіне k санын қосу
Егер E бірлік матрицасы, ал B матрицасы A матрицасының кері матрицасы болса, онда
E+BAAB==
EBA=
EAB EABBA=+=+
EABA=+det=
Егер E бірлік матрицасы, ал B матрицасы A матрицасының кері матрицасы болса, онда E+BAAB== EBA= , EAB EABBA=+=+ EABA=+det = -nnn n AA AA A A ... ... det 1 1 111 1 EAB= , EBA
Егер nnn n aa aa A ... ... 1 111 матрицасының анықтаушы нөлге тен емес болса, онда A матрицаға кері матрица 1-A мына формуламен есептеледі = -nnn n AA AA AA ... ... det 1 111 1 = -nnn n AA AA A A ... ... det 1 1 111 1 = -nnn n AA AA A ... ... 1 111 1 = -nnn n AA AA AA ... ... det 1 111 1
Квадрат матрица ерекше деп аталады, егер оның анықтауышы нөлге тең болса + оның анықтауышы нөлге тең болмаса ол төртбұрышты болса ол квадратты болса ол бірлік матрица емес
Егер А- квадрат матрицасы болса, Е- бірлік матрица болса, он,да А+ЕА= 1-=АЕА ЕЕА= 2 АЕА= 0=ЕА
Анықтауышты есепте 03 33 -9 + 13 5 -13 0
Анықтауыштың есепте 33 24 6 + 18 12 0 9
Анықтауышты есепте 32 17 19 + 21 23 -19 17
Анықтауышты есепте 32 71 -11 + 11 17 -17 -13
Анықтауышты есепте 23 32 -5 + 13 5 -13 0
Теңдеуді шешіңіз 2 13 021 220 =- -x -6 + -4 3 4 0
Теңдеуді шеш 3 012 150 31 =- -x -1 + -2 0 1 10
Теңсіздікті шеш 0 9 4 < --x x ) +6;6(-x )6;(-x )6;(--x );6(-x );6(x
Анықтауыштың А 215 162 240 -- - алгебралықтолықтауышын тап -20 + -23 20 25 0
Анықтауыштың А 631 4220 213 - - алгебралықтолықтауышын тап -12 + 12 2 -2 -34
Анықтауыштың А 430 321 453 - -- алгебралықтолықтауышын тап -4 + 22 -14 4 -8
Анықтауыштың А 324 948 105 - - алгебралықтолықтауышын тап 10 + -38 18 1 -10
Анықтауыштың А 215 062 243 -- - алгебралықтолықтауышын тап 12 + -12 28 2 0
АВ табыңыз,мұндағы = - = 0 1 , 12 11 BA . 2 1 + -1 1 () 21 0 1 1 2
А матрицаның кері матрицасын тап - = 12 01 A -1 +2 01 -- 10 21 -10 21
лгебралықтолықтауышын тап
12 +
-12
28
2
0
А матрицаның кері матрицасын тап
-
12
=
01
A
АВ тап, мұндағы )3 21(-=A ; - - = 1 0 2 1 1 2 B )6 4(- -6 4 + 4 3 2 1 )6 4 2(- -6 0 0 4
АВ тап, мұндағы - - = 30 21 A ; - = 4 3 1 2 B - - 129 7 +8 - - 60 72 -68 721 -32 14 --72 01
АВ тап, мұндағы () 2 4 3=A және - = 3 2 5 B (13) + )29( () 9 6- 15 () 5 2 8 9 6- 15
АВ тап, мұндағы = 2 0 3 A ; () 0 2- 5=B - - 0410 000 0+615 () 6 8- 15 () 3 6- 15 - 6 8 15 (13)
АВ тап, мұндағы -- - = 14 23 A ; = 1- 0 3- 2 B - - 138 7 +6 ( ) 13 - - 710 118 -116 66 -116 610
АВ тап, мұндағы - -- = 50 12 A ; - = 0 2 3- 4 B - 010 66 - - 3422 1 +6 - 1015 64 - 01 42 - - 256 38
АВ тап, мұндағы = 32 43 A ; = 2 1 2 2 B 107 14 +10 64 46 62 86 53 65 32 21
АВ тап, мұндағы - = 41 02 A ; = 4 0 2- 1 B - 141 4 +2 - -- 163 102 -- 1424 1117 1813 2417 1824 1317
АВ тап, мұндағы - = 11 02 A ; - = 3 4 0 3 B -37 06 -- - 34 14 +6 - - 517 522 - - 323 54 --315 234
АВ тап, мұндағы - = 41 20 A ; - = 0 4 1 2 B -118 0 +8 --133 182 -- - 124 26 - -- 122 46 - - 40 64
А*В тап, мұндағы - = 03 42 A ; - - = 5- 3 0 1 B -03 20 +10 1124 010 - -- 59 82 116 2414 - 172 214
Анықтауышты есепте
4 +
13
02
5
23
Векторлардың векторлық көбейтіндісі
Егер векторлар компланар болса,онда :
0 +=cba
cba+
0cba
bca+
1=cba
Векторлардың скаляр көбейтіндісі
Егер векторлар компланар болса,онда :
Векторлардың скаляр көбейтіндісі
а мен в векторларының ортоганалдығының қажетті және жеткілікті шарты:
а мен в векторлардың векторлық көбейтіндісінің қасиеті:
сва, векторларының компланарлығының қажетті және жеткілікті шарты:
Векторлар коллинеар болады егер,олар
бір немесе параллель тузулерде жатса
бір немесе параллель тузулерде жатпаса
бір жазықтықта жатса
Қиылысатын түзулерде жатса
модулдері тең болса
Егер , болса,онда
Үш вектор үш өлшемді кеңістікте базис құрады ,егер
сызықты тәуелсіз болса
бір түзуге параллель болса
сызықты тәуелді
компланар
бір түзуде жатса
Егер болса,
Егер .2, болса,
болса, есепте
және векторларының скаляр көбейтiндiсiн есепте
Бұрыштық коэффициенттi k және н ү ктесi арқылы өтетiн тү зудiң теңдеуi:
н ү ктесi арқылы өтетiн тү зудiң теңдеуi: ( )+ 00 xxkyy-=-( ) 00 xxyyk-=-( ) 1 00 xx k yy-=-( ) 1 00 xx k yy--=-
және 11 bxky+= және 22 bxky+= т ү зуллерінің перпендикулярлық белгiсi 1 + 21 -=kk 21 kk= 1 21 =kk 0 21 =+kk 0 21 =kk
Егер 0 1312111 =+++DxCxBxA және 0 2322212 =+++DxCxBxA ; жазықтықтары үшiн 2 1+ 2 1 2 1 C C B B A A == орындалса, онда олар параллель сүйiр бұрыш жасап қиылысады перпендикуляр беттеседi координаталар басынан өтедi
0=++CByAx т ү зуiнiң нормальдық векторын анықта
Кеңiстiктегi () 0000 ;;zyxM нүктесi арқылы өтетiн, () pnms,,= векторына параллель т ү зудiң канондық теңдеуi былай жазылады: p zz n yy m xx 0+00 - = - = - () () () 0 000 =-+-+-zzCyyBxxA () () 0 00 =+-+-CyyBxxA 12 1 12 1 12 1 zz zz yy yy xx xx - - = - - = - - - = - = - = 0 0 0 zptz ynty xmtx
Параболаның канондық теңдеуiн көрсетiңiз
px+y2=2
2pxy=2
xpy+=2
pxy2=2
2xpy+=2
OX және OY осьтерiнен сәйкес a және b кесiндiлерiн қиып өтетiн түзудiң теңдеуi былай
1 +=+ b y a x
1=- b y a x
1=+ y b x a
1=+ a y b x
1=+ y a b x
н ү ктесiнен өтетiн ),,(CBAn= r векторына перпендикуляр жазықтықтың теңдеуiн көрсет
0+)()()( 000 =-+-+-zzCyyBxxA
0 000 =+++zyxCzByAx
0 000 =+++xyzCzByAx
0 000 =++ z C y B x A
0 000 =- + - + -zz C yy B xx A
н ү ктелерi арқылы өтетiн жазықтықтың теңдеуiн көрсет
елерi арқылы өтетiн жазықтықтың теңдеуiн көрсет
042=-+yx түзуiнiң кесiндiлердiк теңдеуi:
нүктелерiнен өтетiн түзудiң теңдеуi:
0 +12=+-yx
0=+yx
02=++yx
01=--yx
х-у=0
теңдеуі қандай қисықтың теңдеуi
парабола
гипербола
эллипс
циклоида
шеңбер
нүктелерi арқылы өтетiн түзудiң канондық теңдеуi:
Шекті есепте:
Шекті есепте:
Функцияның туындысын тап:
Функцияның кему интервалын тап:
Шектің мәні келесі интервалда жатыр:
равен 9
меньше 9
равен 10
меньше 8
меньше 6
Интеграл
Дұрыс формуланы көрсет:
Дұрыс формуланы көрсет:
ax
dx
A
ax
C+
Функцияның өсу интервалы:
y4
xx
3
x
5
Екінші ретті туындысын тап:
Интеграл + 2 73x dx =?
arctg+
3
x
7
C+
Егер xxf2sin)(= болса ,онда )0(f =?
2
3
1
кіші
үлкен
Интеграл () () ++xx dx 3ln3 =?
Шектің 1 53 lim 2 2 + - мәні келесі интервалда жатыр:
[ ]
4,1
( )
+
6,4
Интегралдың () dxx 3 1 0 12- мәні келесі интервалда жатыр:
1,1-
( )
15,5
+
( )
Интеграл () dxx-53cos =?
x x n 1 lim 1 - =? 0 +
3
1
1
eln
5
Берілген функцияның туындысын тап:
1
-+=x
x
25
( )
Дұрыс формуланы көрсет:
( )
v+uvuvu+=
vuvuvu-=
( )
u
() dxx+7 =?:
Берілген функцияның туындысын тап:
7
2
3
x
( )
x xtg n 4sin 2 lim 0® =?
+
2
4
1
1
Шектің 1 45 lim 2 0 - +- ® x xx x мәні келесі аралықта жатыр:
6,4-
+
[]
]
(
Бірінші тамаша шек:
Бірінші тамаша шек: 1 + sin lim 0 = ® x x x 1 cos lim 0 = ® x x x 1lim 0 = ® x tgx x = ® x x x sin lim 0 ( ) ex x x =+ ® 1 0 1lim
Екінші тамаша шек: e+ x x x =+ ® 1 1lim 1 cos lim 0 = ® x x x 1 1 1lim=+ ® x x x 1 sin lim 0 = ® x x x 1 sin lim 0 = ® x x x
15 24 lim 2 2 - +- ® x xx x =?
2012 65 lim 2 2 2 +- +- ® xx xx x =?
163 254 lim 2 2 -+ +- ® xx xx x =?
2 4 lim 2 2 - - ® x x x =?
x xtg x 3sin 2 lim 0® =?
x x x 3sin 2sin lim 0® =?
x x x 3 arcsin2 lim 0® =?
() x x x 21ln lim 0 + ® =?
xtg x x 3 2sin lim 0® =?
x x x 3 2sin lim 0® =?
Берілген функцияның туындысын тап: 133 23 -+-=xxxy 3 +63 2 +-xx 36 2 +-xx 333 2 +-xx xx63 2 - 33 2 -x
Берілген функцияның туындысын тап: xxy5cos3sin+= x+xy5sin53cos3-= xxy5sin53cos3+= xxy5sin53cos3+-= xxy5sin3cos-= xxy5sin3cos+-=
Берілген функцияның туындысын тап: xy3sin 2 = x+6sin3 x6cos xx3cos3sin x3cos6 x3sin3
Берілген функцияның туындысын тап: xysinln= ctgx+ tgx xsin xcos x e sin
Берілген функцияның туындысын тап: xx y 3 2 2 + = () 2+ln322 3 2 + + x xx () 322 3 2 + + x xx 2ln2 3 2 xx+ xx3 2 2 + 2ln22 3 2 xx x +
Берілген функцияның дифференциалын тап: xycosln= tgxdx+- xdxsin ctgx- tgxdx ctgxdx
Берілген функцияның екінші ретті туындысын тап: 145 2 ++=xxy : 10 + 10х 4 4х 1
Берілген функцияның екінші ретті туындысын тап: xysin= : +sin- xcos tgx xcos- xsin
Берілген функцияның екінші ретті туындысын тап: () 12cos+=xy : () + 12cos4+-x () 12cos4+x () 12sin4+-x () 12sin4+x () 12sin+x
Функцияның иілу нүктесін тап: () 22 3 +-=xy :
Берілген функцияның екінші ретті туындысын тап: 12cos+=xy
Функцияның иілу нүктесін тап: 22 3 +-=xy
Интеграл dxx тең: C+xx+3 2 C
Интеграл +54x dx тең: C+x++54ln
Интеграл +5 2 2 x xdx тең: C+x++5ln
Берілген функцияның туындысын тап: 3 7 x y= 4 21 + x y-=
Берілген функцияның туындысын тап: 64 3 ++=xxy
Берілген функцияның туындысын тап: () x exxy - ++=22 2 x+
Берілген функцияның туындысын тап: 2 31xy-= 2 + 31 3 x x y - - =
Берілген функцияның туындысын тап: () 4 3 52+=xy
Берілген функцияның туындысын тап: () 32sin+=xy
Берілген функцияның туындысын тап: xy 2 cos= x+y2sin-=
Берілген функцияның туындысын тап: 153 2 +-=xxy
Берілген функцияның туындысын тап: cbxaxy++= 2 2ax+b + 2ax-b -2ax+b
Берілген функцияның туындысын тап: xxycossin+= x+xsincos-
Берілген функцияның туындысын тап: (1+2х) 30 60(1+2х) 29 + -6(1+2х) 29
Берілген функцияның туындысын тап: (1-х 2 ) 10 -20х(1-х 2 ) 9 + 20х(1-х 2 ) 9
Берілген функцияның туындысы
Берілген функцияның туындысын тап: (1-х^2)
Берілген функцияның туындысын тап: 3cos(x)ay=3sin(3x)+a-3sin(3x)a
Берілген функцияның туындысын тап: xy^3sin=3cos^3(x)+-3cos^3(x)
Берілген функцияның туындысын тап: xy^2=2+ln(2x)-2ln(2x)
Берілген функцияның туындысын тап: xy^{10}=10ln(10x)-10ln(10x)
Шекті есепте: lim (x->2) (2x^2-3)/(x^2-1)
Шекті есепте: lim (x->2) (4x^4-4)/(x^2-2)
Шекті есепте: lim (x->2) (4x^6-6)/(x^2-2)
Шекті есепте: lim (x->1) (x^2+x)/(x-1)
Шекті есепте: lim (x->0) (kx*sin(x))/(x)
Интеграл: ∫(c+x^2)dx
Интегралды есепте: ∫(ax)dx + c + a*x*arctg(a)
Интегралды есепте: ∫(xa)dx + c + arcsin(c/x)
Интегралды есепте: ∫(xa)dx + c + ln(c+x)
Интегралды есепте: ∫(tg(x))dx + c + x - cos(ln(c+x))
Интегралды есепте: ∫(ctg(x))dx + c + x + sin(ln(c+x))
Интегралды есепте: ∫(1/x)dx + c + x - 3
Интегралды есепте: ∫(x^3)dx + c + x + 3
Интегралды есепте: ∫(x^3)dx + c + x + 3
Интегралды есепте: xdx3cos C+x+3sin
Интегралды есепте: )3(3cosxxd C+x+3sin
Интегралды есепте: -dxx)21cos( )+21sin( 2 1 xC--
Интегралды есепте: + 2 91x dx Cxarctg+3
Интегралды есепте: dxa x3 C a a x + ln3
Интегралды есепте: -2 251x dx Cx+5arcsin
Интегралды есепте: -12x dx Cx+-12ln
Интегралды есепте: -2 94x dx C x + 2 3 arcsin
Интегралды есепте: -2 4x dx C x + 2 arcsin
Интегралды есепте: 10 0 xdx
Интегралды есепте: + -2 2 a a xdx
Интегралды есепте: a a dxx
Интегралды есепте: 2 0 3 dxx
Интегралды есепте: 3 1 4 3 dx x
Интегралды есепте: -2 1 2 )12(dxx
Интегралды есепте: 4 1 2 x dx
Интегралды есепте: p 0 sinxdx
Интегралды есепте: p 0 cosxdx
Интегралды есепте: 3 0 dxe x e
Интегралды есепте: 1 0 2 dxx
Интегралды есепте: -ax A caxA+-ln () c ax A + - -2 c ax A + - - () c ax A + -ln () caxA+-
Интегралды есепте: -22 xa dx c a x +arcsin cx+arcsin cx+arccos ctgx+ c a x +sin
Интегралды есепте: ++dxxxx)45( 34 Cxxx+++
Интегралдыесепте: - 22 xa dx
Интегралдыесепте: ++dxxxx)45( 34 Cxxx+++ 245 2 1 245 2 1 xxx++ Cxxx+++ 245 Cxxx+++ 245 2 1 5 Cxxx+++ 245 45
Екіншіреттітуындыныесепте: () 2 8sinxxf= 2 8cos16xx 2 16cosx 2 8cosx 22 8cos8xx 2 8cos2xx
ax= түзуітікасимптотаболады,егер: ()() -=+= ®® xfилиxf axax limlim ()() AxfилиAxf axax -== ®® limlim () 0lim= ® xf ax () 0lim ® xf ax ()() 0lim0lim ®® xfилиxf axax
bkxy+= көлбеуасимптотаболады,егер: () () []; lim;limkxxfb x xf k xx -== ±®±® () () []; lim;lim 00 kxxfb x xf k xx -== ®® () () []; lim;limkxxfb x xf k bxkx -== ®® () () []; lim;lim 00 kxxfb x xf k xx -== -®-® ;0;0==bk
Біріншіреттітуындыныесепте: )5( 2 +=xarctgy : 22 )5(1 2 ++x x 22 )5(1++x x 22 )5(1 2 ++ - x x 22 )52(1 2 ++x x 22 )5(2++x x
Интегралдыесепте: +-dxxx)253( 2 Cxxx++-2 2 5 23 xxx2 2 5 23 +- Cxxx++- 23 2 5 Cxxx++-2 2 5 3 23 Cxxx++-25 23
y=lnx.Табукерек: y -? 2 1 x y-= 2 1 x y= x y 1 = x y 1 -= x y 2 -=
Есепте: x x x 2sin lim 0® 2 0 1 l -1
Есепте: x x x 3sin lim 0® 3 0 1 l -1
Есепте: x x x 2 4sin lim 0 - ® -2 0 1 l -1
Есепте: x x x 3 7sin lim 0® 7/3 0 1 l -1
Есепте: - 22 ax dx c ax ax a + + - ln 2 1 c ax ax + + - ln c ax ax + + - cax a +- 22 ln 2 1 cax+- 22 ln
Есепте: - 22 ax dx caxx+-+ 22 ln () cax+- 2 3 22 cax+- 22 cax+- 22 ln cax+-+ 22 1ln
Есепте: xdx3cos cx+3sin 3 1 cx+3sin cx+3cos 3 1 cx+cos cxx++2sin4sin
Функцияныңтуындысынтап: 22+=xtgy x y 2cos 2 2 = 2 cos 2 2 += x y x y 2cos 1 2 = x y 2cos2 1 2 = xtgy22=
Функцияныңтуындысынтап: 243 3 ++=xxy 49 2 +=xy xxy49 2 += 43 3 +=xy Cxxy++=49 2 Cxxy++=49 3
Есепте: xdx3sin cx+-3cos 3 1 cx+3sin cx+3cos 3 1 cx+cos cxx++2sin4sin
Табукерек: x
Функцияның туындысын тап:
Есепте:
Табу керек:
Табу керек:
Табу керек:
Табу керек:
Табу керек:
Табу керек:
Табу керек:
Табу керек:
Табу керек:
Табу керек:
Табу керек:
Табу керек:
Табу керек:
Табу керек:
Табу керек:
Табу керек:
Табу керек:
Табу керек:
