Adott az ABC háromszög és az M pont úgy, hogy $$\overrightarrow{BM}=3\overrightarrow{MC}$$ . Ha $$x,\ y$$ valós számok úgy, hogy $$\overrightarrow{AM}=x\overrightarrow{AB}+y\overrightarrow{AC}$$ , akkor $$x\cdot y=$$

Legyn M, N és P az ABC háromszög AB, BC és CA oldalának felezőpontja. Az $$\overrightarrow{AN}+\overrightarrow{BP}+\overrightarrow{CM}$$ összeg egyenlő

AB és CD egy O középpontú kör két egymásra merőleges húrja, amelyek egy P pontban metszik egymást. $$\overrightarrow{PA}+\overrightarrow{PB}+\overrightarrow{PC}+\overrightarrow{PD}=$$

Az ABCD paralelogrammában O az átlók metszéspontja és adottak az M∈(BD) és N∈(AC) úgy, hogy $$\overrightarrow{OM}=2\overrightarrow{MD}$$ és $$\overrightarrow{ON}=\frac{1}{2}\overrightarrow{NC}$$ . HA $$\overrightarrow{MN}=x\ \overrightarrow{AB}+y\overrightarrow{AD}$$ , akkor $$x,\ y$$ értéke

Adott az O középpontú ABCDEF szabályos hatszög. Az $$\overrightarrow{AD}-\overrightarrow{BE}=\overrightarrow{FC}$$ állítás

Adott az ABC háromszög, megszerkesztjük az M pontot úgy, hogy $$3\overrightarrow{MA}+4\overrightarrow{MB}+5\overrightarrow{MC}=6\overrightarrow{AB}-3\overrightarrow{BC}$$ A kapott ábra: