WorksheetsBÀI 8: TỔNG VÀ HIỆU HAI VECTƠ
Total questions: 100
Worksheet time: 50mins
Cho ba vectơ a, b và c khác vectơ-không. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. a + b = b + a.
B. (a + b) + c = a + (b + c).
C. a + 0 = a.
D. 0 + a = 0.
Cho hình bình hành ABCD. Vectơ tổng CB + CD bằng
CA.
BD.
AC.
DB.
Cho ba điểm phân biệt A, B, C. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
AB + BC = AC.
AC + CB = AB.
CA + BC = BA.
CB + AC = BA.
Cho bốn điểm phân biệt A, B, C, D. Vectơ tổng AB + CD + BC + DA bằng
0.
AC.
BD.
BA.
Cho tam giác ABC. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, BC, CA. Vectơ tổng MP + NP bằng
BP.
MN.
CP.
PA.
Cho hình bình hành ABCD và gọi I là giao điểm của hai đường chéo. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
IA + DC = IB.
AB + AD = BD.
IA + BC = IB.
AB + IA = BI.
Cho hình bình hành ABCD và gọi I là giao điểm của hai đường chéo. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
IA + DC = IB.
DA + DC + BI = DI.
ID + AB = IC.
AB + AD + CI = IA.
Cho các điểm phân biệt M, N, P, Q, R. Xác định vectơ tổng MN + PQ + RP + NP + QR.
MP.
MN.
MQ.
MR.
Cho hình bình hành ABCD. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
AB + BD = BC.
AB + AD = AC.
AC + CD = CB.
DC + DA = DB.
Cho tam giác ABC và M, N, P lần lượt là trung điểm của BC, CA, AB. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
AB + BC + CA = 0.
AP + BM + CN = 0.
MN + NP + PM = 0.
PB + MC = MP.
Cho lục giác đều ABCDEF có tâm O. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
OA + OB + OC = 0.
OA + OB + OC + OD + OE + OF = 0.
OA + OC + OE = 0.
OA + OB + OD = 0.
Cho hình vuông ABCD, tâm O. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
BC + AB = CA.
OC + AO = CA.
BA + DA = CA.
DC + BC = CA.
Cho lục giác đều ABCDEF có tâm O. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
OA + OB + OC + OD + OE + OF = 0.
OA + AB + BO = 0.
OA + FE = 0.
OA + ED + FA = 0.
Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Gọi M là trung điểm BC, G1 là điểm đối xứng của G qua M. Vectơ tổng G1B + G1C bằng
GA.
BC.
G1A.
G1M.
Xét tam giác ABC có trọng tâm G và tâm đường tròn ngoại tiếp O thỏa mãn OA + OB + OC = 0. Hỏi trong các khẳng định sau, có bao nhiêu khẳng định đúng?
3.
1.
2.
4.
Xét tam giác ABC có trọng tâm H và tâm đường tròn ngoại tiếp O thỏa mãn HA + HB + HC = 0. Hỏi trong các khẳng định sau, có bao nhiêu khẳng định đúng?
3.
1.
2.
4.
Xét tam giác ABC nội tiếp có O là tâm đường tròn ngoại tiếp, H là trực tâm. Gọi D là điểm đối xứng của A qua O. Hỏi trong các khẳng định sau, có bao nhiêu khẳng định đúng?
3.
1.
2.
4.
Cho 5 điểm phân biệt M, N, P, Q, R. Mệnh đề nào sau đây đúng?
MN + PQ + RN + NP + QR = MP.
MN + PQ + RN + NP + QR = PR.
MN + PQ + RN + NP + QR = MR.
MN + PQ + RN + NP + QR = MN.
Cho hình bình hành ABCD, tâm O. Vectơ tổng BA + DA + AC bằng
0.
BD.
OC.
OA.
Cho n điểm phân biệt trên mặt phẳng. Bạn An kí hiệu chúng là A1, A2,..., An. Bạn Bình kí hiệu chúng là B1, B2,..., Bn (Ai ≠ Bi). Vectơ tổng A1B1 + A2B2 + ... + AnBn bằng
0.
A1A2.
B1Bn.
A1Bn.
Cho a và b là các vectơ khác 0 với a là vectơ đối của b. Khẳng định nào sau đây sai?
Hai vectơ a, b cùng phương.
Hai vectơ a, b ngược hướng.
Hai vectơ a, b cùng độ dài.
Hai vectơ a, b chung điểm đầu.
Gọi O là tâm hình bình hành ABCD. Đẳng thức nào sau đây sai?
OA + OB = CD.
OA + OC = BD.
OB - OC = OD - OA.
BC - BA = DC - DA.
Gọi O là tâm hình vuông ABCD. Tính OB - OC.
BC.
DA.
OD - OA.
AB.
Cho O là tâm hình bình hành ABCD. Hỏi vectơ (AO - DO) bằng vectơ nào?
BA.
BC.
DC.
AC.
Chọn khẳng định sai:
Nếu I là trung điểm đoạn AB thì IA - IB = 0.
Nếu I là trung điểm đoạn AB thì AI - BI = AB.
Nếu I là trung điểm đoạn AB thì AI - IB = 0.
Nếu I là trung điểm đoạn AB thì IA - IB = 0.
Cho 4 điểm bất kỳ A, B, C, D. Đẳng thức nào sau đây là đúng:
OA = CA + CO.
BC - AC + AB = 0.
BA = OB - OA.
OA = OB - BA.
Cho các điểm phân biệt A, B, C, D. Đẳng thức nào sau đây đúng?
AB - CD = BC - DA.
AC - BD = CB - AD.
AC - DB = CB - DA. AB - AD = DC - BC.
AB - AD = DC - BC.
Câu 8: Vectơ nào sau đây là tổng MN - QP + RN - PN + QR?
MR
MQ
QN
QR
Cho hình bình hành ABCD và điểm M tùy ý. Đẳng thức nào sau đây đúng?
MA + MB = MC + MD.
MA + MD = MC + MB.
MA + MB = CM + MD.
MA + MC = MB + MD.
Cho tam giác ABC có M, N, D lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC. Khi đó, các vectơ đối của vectơ DN là:
A. AM, MB, ND.
B. MA, MB, ND.
C. MB, AM.
D. AM, BM, ND.
Cho các điểm phân biệt A, B, C. Đẳng thức nào sau đây đúng?
AB = BC - AC.
AB = CB - CA.
AB = BC - CA.
AB = CA - CB.
Cho hình bình hành ABCD tâm O. Khi đó CB - CA bằng
OC + OB.
AB.
OC + DO.
CD.
Cho bốn điểm A, B, C, D phân biệt. Khi đó vectơ u = AD - CD + BC - DB là:
u = 0.
u = AD.
u = CD.
u = AC.
Cho bốn điểm A, B, C, D phân biệt. Khi đó vectơ u = AC bằng:
u = AD.
u = 0.
u = CD.
u = AC.
Cho 4 điểm A, B, C, D. Đẳng thức nào sau đây đúng?
AB - DC = AC - DB.
AB + CD = AD + BC.
AB - DC = AD + CB.
AB + CD = DA - CB.
Cho hình bình hành ABCD tâm O. Đẳng thức nào sau đây đúng?
AO + BO - CO + DO = 0.
AO + BO + CO + DO = 0.
OA - OB + CO + DO = 0.
OA - OB + CO + DO = 0.
Cho Cho lục giác đều ABCDEF và O là tâm của nó. Đẳng thức nào dưới đây là đẳng thức sai?
OA + OC - EO = 0.
BC - EF = AD.
OA - OB - EB - OC = 0.
AB + CD - EF = 0.
Cho hình bình hành ABCD. Đẳng thức nào sau đây đúng?
\overrightarrow{BA} - \overrightarrow{BC} + \overrightarrow{DC} = \overrightarrow{BC}.
\overrightarrow{BA} - \overrightarrow{BC} + \overrightarrow{DC} = \overrightarrow{AB}.
\overrightarrow{BA} - \overrightarrow{BC} + \overrightarrow{DC} = \overrightarrow{AD}.
\overrightarrow{BA} - \overrightarrow{BC} + \overrightarrow{DC} = \overrightarrow{CA}.
Cho 4 điểm A, B, C, D. Đẳng thức nào sau đây đúng?
AB + CD = AC + CB.
AB + CD = AD + BC.
AB + CD = AC + BD.
AB + CD = DA + BC.
Cho ΔABC, vẽ bên ngoài tam giác các hình bình hành ABEF, ACQP, BCMN. Xét các mệnh đề: (I) NE + FQ = MP (II) EF + QP = MN (III) AP + BF + CN = AQ + EB + MC Mệnh đề đúng là:
A. Chỉ (I).
B. Chỉ (III).
C. (I) và (II).
D. Chỉ (II).
Cho 5 điểm phân biệt M, N, P, Q, R. Mệnh đề nào sau đây đúng?
MN + PQ + RN + NP + QR = MP
MN + PQ + RN + NP + QR = PR
MN + PQ + RN + NP + QR = MR
MN + PQ + RN + NP + QR = MN.
Cho hình bình hành ABCD, đẳng thức vectơ nào sau đây đúng?
CD + CB = CA.
AB + AC = AD.
BA + BD = BC.
CD + AD = AC.
Cho hình bình hành ABCD có tâm O. Khẳng định nào sau đây là đúng:
AB - AC = DA.
AO + AC = BO.
AO - BO = CD.
AO + BO = BD.
Câu 4: 4 điểm bất kì A, B, C, O. Đẳng thức nào sau đây đúng?
OA = OB - BA.
OA = CA - CO.
AB = AC + BC.
AB = OB + OA.
Cho 3 điểm phân biệt A, B, C. Đẳng thức nào sau đây đúng?
AB = BC + CA.
AB = CB + AC.
AB = BC + AC.
AB = CA + BC.
Cho hình bình hành ABCD tâm O. Khi đó OA + BO bằng
OC + OB.
AB.
OC + DO.
OC + BO.
Cho 6 điểm A, B, C, D, E, F. Đẳng thức nào sau đây đúng?
AB + CD + FA + BC + EF + DE = 0.
AB + CD + FA + BC + EF + DE = AF.
AB + CD + FA + BC + EF + DE = AE.
AB + CD + FA + BC + EF + DE = AD.
Cho hình bình hành ABCD, gọi M, N lần lượt là trung điểm của đoạn BC và AD. Tính tổng NC + MC.
AC.
NM.
CA.
MN.
Cho lục giác đều ABCDEF và O là tâm của nó. Đẳng thức nào dưới đây là đẳng thức sai?
OA + OC + OE = 0.
BC + FE = AD.
OA + OB = EB.
AB + CD + FE = 0.
Cho 6 điểm A, B, C, D, E, F. Tổng vectơ: AB + CD + EF bằng
AF + CE + DF.
AE + BC + DF.
AD + CF + EB.
AE + BC + DF.
Cho các điểm phân biệt A, B, C, D, E, F. Đẳng thức nào sau đây sai?
AB + CD + EF = AF + ED + CB.
AB + CD + EF = AF + ED + CE.
AE + BF + DC = DF + BE + AC.
AE + BF + DC = DF + BE + EC.
Cho các điểm phân biệt A, B, C, D. Đẳng thức nào sau đây đúng?
AC + BD = BC + DA.
AC + BD = CB + DA.
AC + BD = CB + AD.
AC + BD = BC + AD.
Cho hình bình hành ABCD với I là giao điểm của hai đường chéo. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
IA + IC = 0.
AB + AD = AC.
AB = DC.
AC = BD.
Cho tam giác ABC. Khẳng định nào sau đây đúng?
AB + AC = BC.
CA + BA = CB.
AB + BB = AC.
AB + AC = CA.
Cho hình bình hành ABCD tâm O. Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau:
AB + AD = AC.
AB = AD.
OA + OB = AD.
OA + OB = CB.
Cho lục giác đều ABCDEF và O là tâm của nó. Đẳng thức nào dưới đây là đẳng thức sai?
OA + OC + OE = 0.
BC + FE = AD.
OA + OB + OC = EB.
AB + CD + FE = 0.
Cho tam giác ABC, trung tuyến AM. Trên cạnh AC lấy điểm E và FA sao cho AE = EF = FC, BE cắt AM tại N. Chọn mệnh đề đúng:
NA + NM = 0.
NA + NB + NC = 0.
NB + NE = 0.
NE + NF = EF.
Cho tam giác ABC. Gọi D, E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB. Hệ thức nào là đúng?
AD + BE + CF = AB + BC + CA.
AD + BE + CF = AB + AC.
AD + BE + CF = BA + AC.
AD + BE + CF = AB + BC.
Cho hình lục giác đều ABCDEF, tâm O. Đẳng thức nào sau đây đúng?
AF + FE + AB = AD.
AB + BC + CD + DE + EF + FA = 6|AB|.
AB + BC + CD + DE + EF + FA = 0.
AB - AF + DE - DC = 0.
Cho tam giác ABC có trực tâm H, D là điểm đối xứng với B qua tâm O của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Khẳng định nào sau đây là đúng?
HA = CD và AD = CH.
HA = CD và AD = HC.
HA = CD và AC = HD.
HA = CD và AD = HC.
Cho đoạn thẳng AB, M là điểm thỏa MA + BA = 0. Mệnh đề nào sau đây đúng?
M là trung điểm AB.
M trùng A.
M trùng B.
A là trung điểm MB.
Cho 2 điểm phân biệt A, B. Tìm điểm I thỏa IA = BI. Mệnh đề nào sau đây đúng?
I là trung điểm AB.
I thuộc đường trung trực của AB.
Không có điểm I.
Có vô số điểm I.
Cho ΔABC, B. Tìm điểm I để IA và CB cùng phương. Mệnh đề nào sau đây đúng?
I là trung điểm AB.
I thuộc đường trung trực của AB.
Không có điểm I.
Có vô số điểm I.
Cho 2 điểm phân biệt A, B. Tìm điểm M thỏa MA - MB = 0. Mệnh đề nào sau đây đúng?
M là trung điểm AB.
M thuộc đường trung trực của AB.
Không có điểm M.
Có vô số điểm M.
Cho đoạn thẳng AB, M là điểm thỏa MB + MA = 0. Mệnh đề nào sau đây đúng?
M là trung điểm AB.
M trùng A.
M trùng B.
A là trung điểm MA.
Cho tam giác ABC, M là điểm thỏa MA + MB + MC = O. Mệnh đề nào sau đây đúng?
M là trung điểm AB.
M là trọng tâm ΔABC.
M trùng B.
A là trung điểm MB.
Cho tứ giác ABCD, M là điểm thỏa AM = DC + AB + BD. Mệnh đề nào sau đây đúng?
M trùng D.
M trùng A.
M trùng B.
M trùng C.
Cho ABCD là hình bình hành, M là điểm thỏa AM = AB + AD. Mệnh đề nào sau đây đúng?
M trùng D.
M trùng A.
M trùng B.
M trùng C.
Cho ABCD là hình bình hành tâm O, M là điểm thỏa AM = OC. Mệnh đề nào sau đây đúng?
M trùng O.
M trùng A.
M trùng B.
M trùng C.
Cho ABCD là hình bình hành tâm O, M là điểm thỏa AM = BC. Mệnh đề nào sau đây đúng?
M trùng D.
M trùng A.
M trùng B.
M trùng C.
Cho ABCD là hình bình hành tâm O, M là điểm thỏa AM + AB = DC. Mệnh đề nào sau đây đúng?
M trùng O.
M trùng A.
M trùng B.
M trùng C.
Cho tứ giác PQRN có O là giao điểm 2 đường chéo, M là điểm thỏa MN + PQ + RN + NP + QR = ON. Mệnh đề nào sau đây đúng?
M trùng P.
M trùng Q.
M trùng O.
M trùng R.
Cho ΔABC, tìm điểm M thỏa MB + MC = CM - CA. Mệnh đề nào sau đây đúng?
M là trung điểm AB.
M là trung điểm BC.
M là trung điểm CA.
M là trọng tâm ΔABC.
Cho ΔDEF, tìm M thỏa MD - ME + MF = O. Mệnh đề nào sau đây đúng?
MF = ED.
FM = ED.
EM = DF.
FM = DE.
Cho ΔDEF, M là điểm thỏa MD - ME + MF = O. Mệnh đề nào sau đây đúng?
EM = ED + EF.
FD = EM.
MD + MF = EM.
FM = DE.
Cho ΔABC có O là trung điểm BC, tìm M thỏa MA + MC + AB = MB. Mệnh đề nào sau đây đúng?
M trùng A.
M trùng B.
M trùng O.
M trùng C.
Cho ΔABC, tìm điểm M thỏa MA + BC - BM - AB = BA. Mệnh đề nào sau đây đúng?
M trùng A.
M trùng B.
M trùng O.
M trùng C.
Cho ΔABC, điểm M thỏa MC - MB + BM + MA = CM - CB. Mệnh đề nào sau đây đúng?
M trùng A.
M trùng B.
ACMB là hình bình hành.
BA + BC = BM.
Cho ΔABC, D là trung điểm AB, E là trung điểm BC, điểm M thỏa MA + BC - BM - AB = BA. Mệnh đề nào sau đây đúng?
BD = CM.
AM = ED.
M là trung điểm BC.
EM = BD.
Cho tứ giác ABCD, điểm M thỏa MA - MB + AC + MD = CD. Mệnh đề nào sau đây đúng?
M là trung điểm AB.
M là trung điểm BC.
D là trung điểm BM.
M là trung điểm DC.
Cho tam giác ABC đều cạnh a. Tính |AB + AC|.
|AB + AC| = a√3.
|AB + AC| = a√3/2.
|AB + AC| = 2a.
|AB + AC| = 2a√3.
Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a. Độ dài |AD + AB| bằng
2a.
2.
2a√3.
a√2.
Cho tam giác đều ABC cạnh a, mệnh đề nào sau đây đúng?
|AC| = |BC|.
AC = a.
AB = AC.
|AB| = a.
Cho AB khác 0 và cho điểm C. Có bao nhiêu điểm D thỏa |AB| = |CD|?
Vô số.
1 điểm.
2 điểm.
Không có điểm nào.
Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau đây:
0 cùng hướng với mọi vectơ.
0 cùng phương với mọi vectơ.
AA = 0.
|AB| > 0.
Cho hình bình hành ABCD tâm I, G là trọng tâm tam giác BCD. Đẳng thức nào sau đây sai?
BA + DA = BA + DC.
BA + AC + AD = 3AG.
|BA + BC| = |DA + DC|.
IA + IB + IC + ID = 0.
Cho tam giác ABC đều có cạnh AB = 5, H là trung điểm của BC. Tính |CA - HC|.
|CA - HC| = 5/2.
|CA - HC| = 5.
|CA - HC| = 0.
|CA - HC| = 2,5.
Gọi O là giao điểm của hai đường chéo hình bình hành ABCD. Đẳng thức nào sau đây sai?
A. BA = CD.
B. |AB| = |CD|.
C. OA = OC.
D. OA = OC.
Có hai lực F₁, F₂ cùng tác động vào một vật đứng tại điểm O, biết hai lực F₁, F₂ đều có cường độ là 50 (N) và chúng hợp với nhau một góc 60°. Hỏi vật đó phải chịu một lực tổng hợp có cường độ bằng bao nhiêu?
100 (N).
50√3 (N).
100√3 (N).
Đáp án khác.
Cho tứ giác ABCD có AB = DC và |AB| = |BC|. Khẳng định nào sau đây sai?
AD = BC.
ABCD là hình thoi.
|CD| = |BC|.
ABCD là hình thang cân.
Cho tam giác ABC vuông cân tại A có AB = a. Tính |AB + AC|.
|AB + AC| = a√2
|AB + AC| = a√2 / 2
|AB + AC| = 2a
|AB + AC| = a
Cho tam giác ABC đều cạnh a, có AH là đường trung tuyến. Tính |AC + AH|.
a√3 / 2
2a
a√13 / 2
a√3
Cho ba lực F₁ = MA, F₂ = MB, F₃ = MC cùng tác động vào một vật tại điểm M và vật đứng yên. Cho biết cường độ của F₁, F₂ đều bằng 25N và góc ∠AMB = 60°. Khi đó cường độ lực của F₃ là
25√3 N
50√3 N
50√2 N
100√3 N
Cho tam giác ABC có G là trọng tâm, I là trung điểm BC. Tìm khẳng định sai.
|IB + IC + IA| = IA
|IB + IC| = BC
|AB + AC| = 2AI
|AB + AC| = 3GA
Cho hình bình hành ABCD. Đẳng thức nào sau đây sai?
|AC| = |BD|
|BC| = |DA|
|AD| = |BC|
|AB| = |CD|
Cho hình vuông ABCD cạnh 2a. Tính |AB + AD|.
4a√2
4a
2a√2
2a
Cho tam giác ABC đều, cạnh 2a, trọng tâm G. Độ dài vectơ AB - GC là
2a
4a
a√2
a
Tam giác ABC thỏa mãn: |AB + AC| = |AB - AC| thì tam giác ABC là
Tam giác vuông A.
Tam giác vuông C.
Tam giác vuông B.
Tam giác cân tại C.
Cho tam giác đều ABC cạnh 2a có G là trọng tâm. Khi đó |AB - GC| là
2a√3/3.
2a/3.
4a√3/3.
a√3/3.
Cho hai lực F1 = MA, F2 = MB cùng tác động vào một vật tại điểm M, cường độ hai lực F1, F2 lần lượt là 300(N) và 400(N), ∠AMB = 90°. Tìm cường độ của lực tổng hợp tác động vào vật.
0(N).
700(N).
100(N).
500(N).
