Font size
WorksheetsОлимпиада 1 тур
Total questions: 30
Worksheet time: 14mins
sin2x+cos2x+tgx⋅ctgx
0
1
2
sinx+cosx
Найдите производную функции:
f(x)=3x4−2x3+x−5
12x3−6x2+1
12x3−6x2−5
12x3−2x2+1
12x3−6x2
log2(x+3)=4
13
16
19
5
В окружности с радиусом 10 см проведена хорда длиной 12 см. Найдите расстояние от центра окружности до хорды.
6cм
8см
10см
12см
Вычислите:
∫(4x3−3x2+2) dx
x4−x3+C
4x4−3x3+2x+C
x4−x3+2x
x4−x3+2x+C
Найдите объём правильной четырёхугольной пирамиды, если сторона основания равна 6 см, а высота — 8 см.
72 см³
96 см³
144 см³
108 см³
Решите уравнение:
2x+1=16
2
3
4
5
Монету подбрасывают 5 раз. Какова вероятность того, что орёл выпадет ровно 3 раза?
1/4
3/8
5/16
1/2
Какое число должно быть вместо вопросительного знака?
14(625) 11
10 ( ? ) 5
2500
625
50
225
Три друга: Арбузов, Виноградов и Огурцов встретились на рынке, куда пришли за покупками. Купивший арбуз сказал Виноградову: «Любопытно, что один из нас купил арбуз, другой – виноград, а третий огурцы, но ни у кого покупка не соответствует фамилии». Что купил каждый из беседующих?
Если из 25 человек каждый пожмет руку другому только один раз, то сколько рукопожатий получится ?
(a)
Пильщики распиливают бревно на метровые части. Длина бревна – 5 метров. Один распил занимает полторы минуты. Сколько минут потребуется, чтобы распилить все бревно?
(a)
В коробке лежат 10 синих и 10 красных ручек. Сколько ручек, не глядя в коробку, надо вынуть, чтобы среди них обязательно нашлось 4 ручки одного цвета?
(a)
Большой куб, окрашенный в зеленый цвет, распилили на 27 маленьких одинаковых кубиков. Сколько маленьких кубиков имеют только одну окрашенную грань?
6
18
9
12
Семья Рахимова состоит из папы , мамы и несколько детей . Средний возраст членов семьи – 18 лет. Без 38-летнего папы средний возраст-14 лет. Сколько детей в этой семье?
4
3
2
1
Чему равно произведение всех целых чисел от -5 до 5?
120
-120
0
25
Число 100 увеличили на 20%, а потом результат уменьшили на 20%. Какое число получилось?
(a)
1. Какая из этих дробь самая большая?
3/4; 5/8; 2/3; 7/12.
(a)
Чему равна сумма первых 10 натуральных чисел? (1+2+3+...+10)
(a)
Найдите следующее число: 1, 4, 9, 16, 25, ...
(a)
Сколько раз цифра 7 встречается в числах от 1 до 100?
10
19
20
21
Если сегодня пятница, какой день недели будет через 99 дней?
воскресенье
понедельник
суббота
пятница
Можно ли разделить 5 яблок между пятью детьми так, чтобы каждому досталось по яблоку и одно осталось в корзине?
да
нет
Весы находятся в равновесии. Во сколько квадрат тяжелее звезды?
5
4
3
2
Через центр прямоугольника провели две взаимно перпендикулярные прямые, не параллельные его сторонам. Оказалось, что они делят прямоугольник на четыре части равной площади. Может ли этот прямоугольник не быть квадратом?
Кузнечик совершает 6 прыжков за 15 секунд. Каждый прыжок составляет 6 см. Через 40 секунд прыжка по прямой кузнечик останавливается. На какое расстояние (в сантиметрах) прыгнул кузнечик?
84
108
72
96
Данная фигура склеена из кубиков размером фигуры?
1 × 1 × 1. Чему равна площадь поверхности этой
36
30
28
32
Алдар Косе, Ер Тостик и Кыз Жибек вышли с олимпиады. Сколькими способами можно выставить им баллы за олимпиаду (от 0 до 21) так, чтобы у Кыз Жибека было баллов больше, чем у Ер Тостика, а у Ер Тостика — больше, чем у Алдар Косе?
2620
3080
1540
1330
Чему равно значение выражения:
lg 100 + lg 0.1
(a)
Решите уравнение:
log₃ x = 4
12
64
81
7
