Free Printable Divisions euclidiennes — Extraits du cahier d’exercices

1.

Complète le tableau de division euclidienne : dividende 30, diviseur 7. Quel couple (quotient, reste) satisfait $30 = 7 \cdot q + r$ avec $0 \le r < 7$ ?

a)

(4 ; 2)

b)

(3 ; 9)

c)

(5 ; −5)

d)

(4 ; 5)

2.

Complète le tableau : diviseur 30, quotient 7, reste 27. Quel est le dividende $D$ tel que $D = 30 \cdot 7 + 27$ ?

a)

237

b)

207

c)

257

d)

227

3.

Complète le tableau : selon l’égalité $38 = 3 \cdot 10 + 8$ , quel est le diviseur ?

a)

10

b)

3

c)

8

d)

38

4.

Complète le tableau : dividende 25, diviseur 4. Quel est le quotient de la division euclidienne $25 \div 4$ ?

a)

6

b)

5

c)

4

d)

7

5.

D’après l’égalité $39 = 5 \cdot 7 + 4$ , la condition $r < d$ est-elle satisfaite ?

a)

Oui

b)

Non

6.

Complète le tableau : diviseur 22, quotient 14, reste 9. Quel est le dividende $D$ ?

a)

317

b)

309

c)

331

d)

319

7.

Complète le tableau : dividende 15, diviseur 4. Quel couple (quotient, reste) vérifie $15 = 4 \cdot q + r$ avec $0 \le r < 4$ ?

a)

(3 ; 3)

b)

(4 ; −1)

c)

(2 ; 7)

d)

(3 ; 4)

8.

Entoure les égalités qui décrivent une division euclidienne. Choisis toutes les bonnes réponses.

a)

$35 = 3 \cdot 10 + 5$

b)

$25 = 4 \cdot 4 + 9$

c)

$44 = 6 \cdot 7 + 2$

d)

$12 = 1 \cdot 6 + 6$

9.

Dans la division euclidienne, le dividende est 37 et le diviseur est 8. Quel est le reste ?

a)

5

b)

4

c)

6

d)

1

10.

Dans une division euclidienne, le diviseur est 7 et le quotient 6. Quels sont les dividendes possibles parmi les nombres ci-dessous ?

a)

42

b)

43

c)

45

d)

49

e)

48

11.

Quels sont les nombres dont la division par 5 donne un reste égal au quotient ? Sélectionne toutes les bonnes réponses.

a)

6

b)

10

c)

12

d)

18

e)

25

12.

Complète la Suite 1 à partir du tableau suivant et choisis l’expression du terme de rang n. Rang: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, …, n. Suite 1: 3, 4, 5, … . Quelle est l’expression du terme de rang n de cette suite?

a)

$n+1$

b)

$n+2$

c)

$2n$

d)

$3n$

13.

À partir du tableau des Suites 2 et 3, choisis l’expression correcte pour le terme de rang n de la Suite 2. Rang: 1, 2, 3, 4, 5, …, n, n+1, n+2. Suite 2: 2, 4, 6, … . Quel est le terme de rang n?

a)

$2n$

b)

$n+2$

c)

$3n$

d)

$2n-1$

14.

Toujours pour la Suite 2 du même tableau, quelle est l’expression du terme de rang n+1?

a)

$2n+1$

b)

$2n+2$

c)

$2(n+1)-1$

d)

$3(n+1)$

15.

À partir du tableau des Suites 2 et 3, choisis l’expression correcte pour le terme de rang n de la Suite 3. Rang: 1, 2, 3, 4, 5, …, n, n+1, n+2. Suite 3: 1, 3, 5, … . Quel est le terme de rang n?

a)

$2n$

b)

$2n-1$

c)

$n+2$

d)

$3n$

16.

Toujours pour la Suite 3 du même tableau, quelle est l’expression du terme de rang n+2?

a)

$2n+1$

b)

$2n+2$

c)

$2n+3$

d)

$n+2$

17.

À partir du tableau de la Suite 4, choisis l’expression correcte pour le terme de rang n. Rang: 1, 2, 3, 4, 5, …, n, n+1, n+2. Suite 4: 3, 6, 9, … . Quel est le terme de rang n?

a)

$n+3$

b)

$3n$

c)

$2n$

d)

$n^2$

18.

Écris une expression littérale correspondant à « Les multiples de 2 ». Choisis la bonne écriture.

a)

$n$

b)

$2n$

c)

$n+2$

d)

$n^2$

19.

Écris une expression littérale correspondant à « Le carré d’un nombre ». Choisis la bonne écriture.

a)

$n$

b)

$n^2$

c)

$2n$

d)

$n^3$

20.

Écris une expression littérale correspondant à « Les nombres impairs ». Choisis la bonne écriture.

a)

$2n$

b)

$2n-1$

c)

$n+1$

d)

$3n$

21.

Écris une expression littérale correspondant à « Les nombres pairs ». Choisis la bonne écriture.

a)

$2n-1$

b)

$2n$

c)

$n+2$

d)

$n^2$

22.

Écris une expression littérale correspondant à « Le cube d’un nombre ». Choisis la bonne écriture.

a)

$n^2$

b)

$n^3$

c)

$3n$

d)

$n+3$

23.

Écris une expression littérale correspondant à « Les multiples de 3 ». Choisis la bonne écriture.

a)

$3n$

b)

$n+3$

c)

$n^3$

d)

$2n+3$

24.

Écris une expression littérale correspondant à « Les multiples de 5 augmentés de 2 ». Choisis la bonne écriture.

a)

$5n-2$

b)

$5n+2$

c)

$5(n+2)$

d)

$5n$

25.

Écris une expression littérale correspondant à « Les multiples de 12 diminués de 4 ». Choisis la bonne écriture.

a)

$12n+4$

b)

$12n-4$

c)

$4n-12$

d)

$12(n-4)$

26.

Choisis la bonne écriture pour « Deux nombres consécutifs ».

a)

$n$ et $2n$

b)

$n$ et $n+1$

c)

$2n$ et $2n+2$

d)

$n$ et $n+2$

27.

Choisis la bonne écriture pour « Deux nombres pairs consécutifs ».

a)

$2n$ et $2n+1$

b)

$2n$ et $2n+2$

c)

$n$ et $n+1$

d)

$2n-1$ et $2n+1$

28.

Choisis la bonne écriture pour « Deux nombres impairs consécutifs ».

a)

$2n-1$ et $2n+1$

b)

$2n$ et $2n+2$

c)

$n$ et $n+1$

d)

$3n$ et $3n+3$

29.

Choisis la bonne écriture pour « Deux multiples de 4 consécutifs ».

a)

$4n$ et $4n+2$

b)

$4n$ et $4n+4$

c)

$2n$ et $2n+2$

d)

$n$ et $n+4$

30.

Choisis la bonne écriture pour « Quatre multiples de 5 consécutifs ».

a)

$5n$ , $5n+5$ , $5n+10$ , $5n+15$

b)

$5n$ , $5(n+1)$ , $5(n+2)$ , $5(n+3)$

c)

$5n$ , $5n+1$ , $5n+2$ , $5n+3$

d)

$5n$ , $10n$ , $15n$ , $20n$

31.

Dans la boîte « Synthèse », identifie ce que représente $n$ . Choisis la meilleure interprétation.

a)

un nombre quelconque

b)

un nombre pair

c)

un multiple de 3

d)

le carré d’un nombre

32.

Dans la « Synthèse », que représente $a n$ (ou $a\cdot n$ )?

a)

le produit d’un nombre par $a$ (multiples de $a$ )

b)

le carré d’un nombre

c)

un nombre impair

d)

deux nombres consécutifs

33.

Dans la « Synthèse », que représente $2n$ ?

a)

nombres impairs

b)

nombres pairs (multiples de 2)

c)

deux nombres consécutifs

d)

carrés parfaits

34.

Dans la « Synthèse », que représentent $2n-1$ ou $2n+1$ ?

a)

nombres pairs

b)

nombres impairs

c)

multiples de 3

d)

cubes parfaits

35.

Dans la « Synthèse », que représentent $n$ et $n+1$ ?

a)

deux nombres consécutifs

b)

deux nombres pairs consécutifs

c)

deux multiples de 4 consécutifs

d)

deux nombres impairs consécutifs

36.

Dans la « Synthèse », que représente $n^2$ ?

a)

le cube d’un nombre

b)

le carré d’un nombre

c)

un multiple de $n$

d)

un nombre impair

37.

Dans la « Synthèse », que représente $n^3$ ?

a)

le carré d’un nombre

b)

le cube d’un nombre

c)

un nombre pair

d)

deux nombres consécutifs

38.

Définition d’un nombre premier : choisis l’énoncé correct.

a)

Un entier naturel strictement supérieur à 1 qui admet exactement deux diviseurs, 1 et lui‑même.

b)

Un entier naturel qui n’a aucun diviseur.

c)

Un entier pair supérieur à 2.

39.

Les principaux nombres premiers à connaître : parmi les entiers proposés, lequel est un nombre premier ?

a)

4

b)

9

c)

11

40.

Dans les fractions ci‑dessous, entoure les fractions irréductibles. Choisis toutes les bonnes réponses.

a)

4/5

b)

9/21

c)

2/4

d)

11/7

e)

15/16

41.

Pourquoi ces fractions sont‑elles irréductibles ?

a)

Parce que le numérateur et le dénominateur sont premiers entre eux (leur PGCD est $1$ ).

b)

Parce qu’elles ont le même numérateur et le même dénominateur.

42.

Définition de nombres premiers entre eux : choisis l’énoncé correct.

a)

Deux entiers sont premiers entre eux si leur plus grand commun diviseur est $1$ .

b)

Deux entiers sont premiers entre eux s’ils sont tous les deux premiers.

43.

Les entiers suivants sont‑ils premiers entre eux ? 12 et 15.

a)

Oui

b)

Non

44.

Les entiers suivants sont‑ils premiers entre eux ? 21 et 26.

a)

Oui

b)

Non

45.

Les entiers suivants sont‑ils premiers entre eux ? 20 et 21.

a)

Oui

b)

Non

46.

Les entiers suivants sont‑ils premiers entre eux ? 78 et 126.

a)

Oui

b)

Non

47.

Les entiers suivants sont‑ils premiers entre eux ? 13 et 12 813.

a)

Oui

b)

Non

48.

Complète le tableau de divisibilité en cochant la/les bonne(s) case(s). Pour 300, coche tous les nombres parmi 2, 3, 4, 5 qui divisent 300.

a)

2

b)

3

c)

4

d)

5

49.

Caractères de divisibilité : choisis la règle correcte. Un nombre est divisible par 2 si…

a)

son chiffre des unités est pair (0, 2, 4, 6 ou 8).

b)

la somme de ses chiffres est un multiple de 2.

50.

Caractères de divisibilité : choisis la règle correcte. Un nombre est divisible par 5 si…

a)

il se termine par 0 ou 5.

b)

la somme de ses chiffres est un multiple de 5.

51.

Un nombre est divisible par 4 si ...

a)

les deux derniers chiffres forment un multiple de $4$

b)

la somme des chiffres est un multiple de $4$

c)

le chiffre des unités est $4$

d)

le nombre se termine par $0$

52.

Un nombre est divisible par 25 si ...

a)

les deux derniers chiffres sont 00, 25, 50 ou 75

b)

la somme des chiffres est un multiple de $25$

c)

les trois derniers chiffres forment un multiple de $25$

d)

le nombre se termine par $5$

53.

Un nombre est divisible par 8 si ...

a)

les trois derniers chiffres forment un multiple de $8$

b)

les deux derniers chiffres forment un multiple de $8$

c)

le nombre se termine par $0$

d)

la somme des chiffres est un multiple de $8$

54.

Un nombre est divisible par 125 si ...

a)

les trois derniers chiffres sont 000, 125, 250, 375, 500, 625, 750 ou 875

b)

les deux derniers chiffres sont 00, 25, 50 ou 75

c)

la somme des chiffres est un multiple de $125$

d)

le nombre se termine par $5$

55.

Un nombre est divisible par 3 si ...

a)

la somme des chiffres est un multiple de $3$

b)

les deux derniers chiffres forment un multiple de $3$

c)

le chiffre des unités est $3$

d)

le nombre est pair

56.

Un nombre est divisible par 9 si ...

a)

la somme des chiffres est un multiple de $9$

b)

les trois derniers chiffres forment un multiple de $9$

c)

le chiffre des unités est $9$

d)

le nombre se termine par $0$

57.

Sélectionne tous les nombres qui sont divisibles par 3 dans la liste suivante : 6, 9, 12, 18, 20.

a)

6

b)

9

c)

12

d)

18

e)

20

58.

Sélectionne tous les nombres qui sont divisibles par 3 dans la liste suivante : 24, 26, 36, 42.

a)

24

b)

26

c)

36

d)

42

59.

Sélectionne tous les nombres qui sont divisibles par 4 dans la liste suivante : 6, 9, 12, 18, 20.

a)

6

b)

9

c)

12

d)

18

e)

20

60.

Sélectionne tous les nombres qui sont divisibles par 4 dans la liste suivante : 24, 26, 36, 42.

a)

24

b)

26

c)

36

d)

42

61.

Sélectionne tous les nombres qui sont divisibles par 12 dans la liste suivante : 6, 9, 12, 18, 20.

a)

6

b)

9

c)

12

d)

18

e)

20

62.

Sélectionne tous les nombres qui sont divisibles par 12 dans la liste suivante : 24, 26, 36, 42.

a)

24

b)

26

c)

36

d)

42

63.

Sélectionne tous les nombres qui sont divisibles par 2 dans la liste suivante : 6, 9, 12, 18, 20.

a)

6

b)

9

c)

12

d)

18

e)

20

64.

Sélectionne tous les nombres qui sont divisibles par 2 dans la liste suivante : 24, 26, 36, 42.

a)

24

b)

26

c)

36

d)

42

65.

Sélectionne tous les nombres qui sont divisibles par 6 dans la liste suivante : 6, 9, 12, 18, 20.

a)

6

b)

9

c)

12

d)

18

e)

20

66.

Sélectionne tous les nombres qui sont divisibles par 6 dans la liste suivante : 24, 26, 36, 42.

a)

24

b)

26

c)

36

d)

42

67.

Sélectionne tous les nombres qui sont divisibles par 12 dans la liste suivante : 6, 9, 12, 18, 20.

a)

6

b)

9

c)

12

d)

18

e)

20

68.

Sélectionne tous les nombres qui sont divisibles par 12 dans la liste suivante : 24, 26, 36, 42.

a)

24

b)

26

c)

36

d)

42

69.

Quelles différences y a-t-il entre les deux tableaux affichés (même liste de nombres) ?

a)

Ils utilisent la même liste de nombres mais le premier traite les cas « 3, 4, 12 » tandis que le second traite « 2, 6, 12 ».

b)

Ils présentent des listes de nombres différentes.

c)

Ils prouvent que « divisible par 2 et par 6 » équivaut toujours à « divisible par 12 ».

d)

Ils ne portent pas sur la divisibilité.

70.

Choisis la formulation correcte de la nouvelle propriété de divisibilité illustrée par les tableaux.

a)

Si un nombre est divisible à la fois par 3 et par 4, alors il est divisible par 12.

b)

Si un nombre est divisible par 2 et par 6, alors il est toujours divisible par 12.

c)

Tout multiple de 12 est divisible par 3 mais pas par 4.

d)

Être divisible par 3 ou par 4 suffit pour être divisible par 12.

71.

Pour vérifier qu’un nombre est divisible par 20, quelle condition équivalente peut-on utiliser ?

a)

Vérifier qu’il est divisible par 4 et par 5.

b)

Vérifier qu’il est divisible par 2 et par 10.

c)

Vérifier qu’il est divisible par 3 et par 4.

d)

Vérifier qu’il est divisible par 2 et par 5.

72.

Pour vérifier qu’un nombre est divisible par 72, quelle condition équivalente peut-on utiliser ?

a)

Vérifier qu’il est divisible par 8 et par 9.

b)

Vérifier qu’il est divisible par 6 et par 12.

c)

Vérifier qu’il est divisible par 3 et par 18.

d)

Vérifier qu’il est divisible par 4 et par 16.

73.

Pour vérifier qu’un nombre est divisible par 45, quelle condition équivalente peut-on utiliser ?

a)

Vérifier qu’il est divisible par 9 et par 5.

b)

Vérifier qu’il est divisible par 3 et par 10.

c)

Vérifier qu’il est divisible par 6 et par 9.

d)

Vérifier qu’il est divisible par 15 et par 3.

74.

Pour vérifier qu’un nombre est divisible par 30, quelle condition équivalente peut-on utiliser ?

a)

Vérifier qu’il est divisible par 5 et par 6.

b)

Vérifier qu’il est divisible par 2 et par 15.

c)

Vérifier qu’il est divisible par 3 et par 5.

d)

Vérifier qu’il est divisible par 10 et par 3 uniquement si le nombre est pair.

75.

Pour vérifier qu’un nombre est divisible par 120, quelle condition équivalente peut-on utiliser ?

a)

Vérifier qu’il est divisible par 8 et par 15.

b)

Vérifier qu’il est divisible par 12 et par 10.

c)

Vérifier qu’il est divisible par 4 et par 30.

d)

Vérifier qu’il est divisible par 5 et par 24.

76.

23 415 est-il divisible par 15 ?

a)

Oui

b)

Non

77.

90 414 est-il divisible par 36 ?

a)

Oui

b)

Non

78.

8340 est-il divisible par 30 ?

a)

Oui

b)

Non

79.

Une boîte en carton a la forme d’un parallélépipède rectangle de dimensions intérieures 24 cm, 40 cm et 56 cm. On veut la remplir avec des cubes aussi grands que possible dont la longueur des arêtes est un nombre entier de centimètres. Quelle est la mesure de l’arête du plus grand cube qui peut être utilisé ?

a)

4 cm

b)

6 cm

c)

8 cm

d)

12 cm

80.

Une boîte en carton a la forme d’un parallélépipède rectangle de dimensions intérieures 24 cm, 40 cm et 56 cm. On veut la remplir avec des cubes aussi grands que possible dont la longueur des arêtes est un nombre entier de centimètres. Combien de cubes de cette taille peuvent être disposés au maximum dans la boîte ?

a)

48

b)

75

c)

96

d)

105

81.

Détermine le PGCD de 24 et 32.

a)

4

b)

6

c)

8

d)

12

82.

Détermine le PGCD de 12 et 36.

a)

6

b)

9

c)

12

d)

18

83.

Détermine le PGCD de 10 et 11.

a)

1

b)

2

c)

5

d)

10

84.

Détermine le PGCD de 3 et 27.

a)

1

b)

3

c)

9

d)

27

85.

Détermine le PGCD de 60 et 144.

a)

6

b)

12

c)

24

d)

36

86.

Détermine le PGCD de 12 et 35.

a)

1

b)

5

c)

7

d)

12

87.

Pour quels couples ci-dessous peux-tu utiliser une méthode directe plus rapide que de lister tous les diviseurs pour trouver le PGCD (par exemple, repérer rapidement qu’un nombre est multiple de l’autre ou qu’ils sont premiers entre eux) ? Sélectionne toutes les réponses correctes.

a)

24 et 32

b)

12 et 36

c)

10 et 11

d)

3 et 27

e)

60 et 144

88.

Méthode 2 : avec la factorisation en nombres premiers. Choisis la factorisation correcte de 120.

a)

$120=2^{3}\cdot3\cdot5$

b)

$120=2^{2}\cdot3\cdot5$

c)

$120=2^{4}\cdot3\cdot5$

d)

$120=2^{3}\cdot3^{2}\cdot5$

89.

Méthode 2 : avec la factorisation en nombres premiers. Choisis la factorisation correcte de 144.

a)

$144=2^{4}\cdot3$

b)

$144=2^{3}\cdot3^{2}$

c)

$144=2^{4}\cdot3^{2}$

d)

$144=2^{5}\cdot3$

90.

Méthode 2 : avec la factorisation en nombres premiers. Quel est le PGCD de 120 et 144 ?

a)

12

b)

18

c)

24

d)

36

91.

SYNTHÈSE — Première étape pour trouver le PGCD de plusieurs nombres. Laquelle décrit le mieux cette étape ?

a)

Écrire la liste complète des diviseurs de chaque nombre

b)

Décomposer chaque nombre en facteurs premiers

c)

Multiplier tous les facteurs communs pour obtenir le PGCD

d)

Soustraire le plus petit nombre du plus grand

92.

SYNTHÈSE — Deuxième étape pour trouver le PGCD de plusieurs nombres. Laquelle décrit le mieux cette étape ?

a)

Relever uniquement les facteurs premiers communs aux nombres

b)

Additionner les facteurs non communs

c)

Trier les nombres par ordre croissant

d)

Écrire les multiples de chaque nombre

93.

SYNTHÈSE — Troisième étape pour trouver le PGCD de plusieurs nombres. Laquelle décrit le mieux cette étape ?

a)

Choisir la plus grande puissance de chaque facteur premier commun

b)

Choisir la plus petite puissance de chaque facteur premier commun

c)

Additionner les puissances de chaque facteur premier commun

d)

Ignorer les puissances des facteurs

94.

SYNTHÈSE — Quatrième étape pour trouver le PGCD de plusieurs nombres. Laquelle décrit le mieux cette étape ?

a)

Multiplier les facteurs premiers communs (avec leurs puissances retenues) pour obtenir le PGCD

b)

Soustraire les facteurs communs pour obtenir le PGCD

c)

Diviser la somme des facteurs par 2

d)

Écrire les diviseurs du PGCD obtenu

95.

9.1. Détermine le PGCD des nombres suivants : 21 et 28.

a)

5

b)

6

c)

7

d)

14

96.

9.1. Détermine le PGCD des nombres suivants : 540 et 168.

a)

6

b)

12

c)

18

d)

24

97.

9.1. Détermine le PGCD des nombres suivants : 756 et 1008.

a)

84

b)

126

c)

252

d)

504

98.

9.1. Détermine le PGCD des nombres suivants : 272 et 228.

a)

2

b)

4

c)

8

d)

12

99.

9.2. Un boulanger confectionne une pizza sur une grande plaque rectangulaire de 99 cm sur 55 cm. Pour la vente de parts individuelles, il doit découper la pizza en carrés dont les dimensions sont des nombres entiers de cm. Combien de parts peut-il découper sans perte ?

a)

25

b)

35

c)

45

d)

55

100.

9.2. Un boulanger confectionne une pizza sur une grande plaque rectangulaire de 99 cm sur 55 cm. Pour la vente de parts individuelles, il doit découper la pizza en carrés dont les dimensions sont des nombres entiers de cm. Quelles sont les dimensions de ces parts ?

a)

9 cm × 5 cm

b)

11 cm × 11 cm

c)

10 cm × 10 cm

d)

15 cm × 11 cm

101.

Albert décide de carreler son couloir de 5,18 m sur 1,85 m avec des carreaux carrés, le côté du carré étant le plus grand possible. Calcule le côté du carreau carré et le nombre de carreaux nécessaires pour couvrir tout le couloir.

a)

Côté 37 cm ; 70 carreaux

b)

Côté 18,5 cm ; 280 carreaux

c)

Côté 25 cm ; 154 carreaux

d)

Côté 37 cm ; 74 carreaux

102.

Guillaume doit assembler des pièces rectangulaires de 28 mm sur 35 mm afin de constituer une aire de réception carrée. Quelles sont les dimensions du carré le plus petit possible réalisable sans découpe des pièces ?

a)

14 cm × 14 cm

b)

28 cm × 28 cm

c)

35 cm × 35 cm

d)

56 cm × 56 cm

103.

Par factorisation, déterminer le PPCM de 120 et de 126.

a)

630

b)

1260

c)

2520

d)

5040

104.

Détermine le PPCM des nombres suivants : 12 et 8.

a)

16

b)

24

c)

32

d)

48

105.

Détermine le PPCM des nombres suivants : 18 et 6.

a)

12

b)

18

c)

24

d)

36

106.

Détermine le PPCM des nombres suivants : 12 et 13.

a)

144

b)

150

c)

156

d)

169

107.

Détermine le PPCM des nombres suivants : 3 et 21.

a)

18

b)

21

c)

24

d)

42

108.

Détermine le PPCM des nombres suivants : 40 et 70.

a)

140

b)

200

c)

240

d)

280

109.

Détermine le PPCM des nombres suivants : 27 et 10.

a)

90

b)

180

c)

270

d)

300

110.

Détermine le PPCM des nombres suivants : 54 et 45. Un schéma montre deux colonnes étiquetées 54 et 45 avec de l’espace pour écrire leurs décompositions en facteurs premiers.

a)

180

b)

270

c)

315

d)

540

111.

Détermine le PPCM des nombres suivants : 250 et 75. Un schéma montre deux colonnes étiquetées 250 et 75 avec de l’espace pour écrire leurs décompositions en facteurs premiers.

a)

500

b)

625

c)

700

d)

750

112.

Détermine le PPCM des nombres suivants : 250 et 280. Un schéma montre deux colonnes étiquetées 250 et 280 avec de l’espace pour écrire leurs décompositions en facteurs premiers.

a)

3500

b)

5600

c)

7000

d)

7500

113.

Détermine le PPCM des nombres suivants : 350 et 400. Un schéma montre deux colonnes étiquetées 350 et 400 avec de l’espace pour écrire leurs décompositions en facteurs premiers.

a)

1400

b)

2000

c)

2400

d)

2800

114.

Laure et Anna se téléphonent. Leurs téléphones émettent un signal sonore dès qu’elles décrochent. Le téléphone de Laure émet ce signal toutes les 15 min et celui d’Anna, toutes les 12 min. Au bout de combien de temps de conversation leurs téléphones émettront-ils ensemble un signal sonore ?

a)

36 min

b)

48 min

c)

60 min

d)

90 min

115.

Deux coureurs de fond partent pour un 10 000 m. Le premier coureur met 1 min 15 s pour parcourir un tour de piste tandis que le second met 1 min 20 s. À quel moment le coureur le plus rapide dépassera son concurrent sur la ligne de départ, et combien de tours auront alors été effectués par chacun des coureurs ?

a)

20 min ; 16 tours pour le plus rapide et 15 pour le second

b)

16 min ; 12 tours pour le plus rapide et 11 pour le second

c)

24 min ; 18 tours pour le plus rapide et 17 pour le second

d)

15 min ; 12 tours pour le plus rapide et 12 pour le second

116.

Un pâtissier dispose de moules en forme de plaques de 154 cm de longueur et 132 cm de largeur. Il doit découper, dans ces plaques, des carrés de génoise tous identiques, les plus grands possibles, de façon à ne pas avoir de perte. Quelle est, en cm, la mesure du côté d’un carré ?

a)

22 cm

b)

14 cm

c)

11 cm

d)

12 cm

117.

Un pâtissier dispose de moules en forme de plaques de 154 cm de longueur et 132 cm de largeur. Il doit découper, dans ces plaques, des carrés de génoise tous identiques, les plus grands possibles, de façon à ne pas avoir de perte. Combien de carrés pourra-t-il découper dans une plaque ?

a)

42

b)

28

c)

36

d)

56

118.

Un animateur de soirée peut ranger ses CD par groupes de 12, de 15 et de 10. Combien en a-t-il au minimum ?

a)

60

b)

120

c)

30

d)

45

119.

Pour la Saint-Valentin, Philippe dispose de 240 fleurs rouges et de 400 fleurs bleues. Il veut préparer le plus grand nombre de bouquets contenant le même nombre de fleurs de chaque sorte. Combien de bouquets peut-il former ?

a)

80

b)

40

c)

160

d)

100

120.

Pour la Saint-Valentin, Philippe dispose de 240 fleurs rouges et de 400 fleurs bleues. Il veut préparer le plus grand nombre de bouquets contenant le même nombre de fleurs de chaque sorte. Combien de fleurs de chaque sorte y aura-t-il dans chaque bouquet ?

a)

3 fleurs rouges et 5 fleurs bleues

b)

5 fleurs rouges et 3 fleurs bleues

c)

4 fleurs rouges et 6 fleurs bleues

d)

2 fleurs rouges et 4 fleurs bleues

121.

Le sol de la cuisine est un rectangle de longueur 4,55 m et de largeur 3,85 m. On veut carreler cette pièce avec un nombre entier de dalles carrées, sans aucune découpe. Quel est le plus grand côté possible des dalles carrées à utiliser pour carreler cette cuisine ?

a)

0,35 m

b)

0,30 m

c)

0,25 m

d)

0,40 m

122.

Calcule le PGCD de 56 et 95. Quel est le résultat ?

a)

1

b)

5

c)

7

d)

19

123.

Les bus 8, 11 et 27 partent tous du même endroit. Ils démarrent respectivement toutes les 10, toutes les 15 et toutes les 25 minutes ; un premier départ simultané a lieu à 6 h. À quelle heure partiront‑ils simultanément pour la deuxième fois ?

a)

6 h 50

b)

7 h 30

c)

8 h 00

d)

8 h 30

124.

Caroline commence la réalisation d’une affiche carrée avec des images mises bord à bord et assemblées comme sur le croquis. Le format de chaque image est $8\,\text{cm}$ sur $14\,\text{cm}$ . Recherche le côté de la plus petite affiche carrée qu’elle pourra réaliser.

a)

$28\,\text{cm}$

b)

$48\,\text{cm}$

c)

$56\,\text{cm}$

d)

$64\,\text{cm}$

125.

C’est la saison de châtaignes. Maxime ramasse un grand panier et estime en avoir entre 150 et 200. S’il les compte par 3, par 4 ou par 5, il n’en reste aucune. Recherche le nombre exact de châtaignes que Maxime a ramassées.

a)

$160$

b)

$180$

c)

$190$

d)

$200$

126.

Pour une activité, un enseignant répartit $132$ filles et $84$ garçons en formant le plus grand nombre de groupes mixtes. Tous les élèves participent et chaque élève appartient à un seul groupe. Le nombre de filles est le même dans chaque groupe et le nombre de garçons est le même dans chaque groupe. Détermine le plus grand nombre de groupes mixtes formés.

a)

$6$

b)

$8$

c)

$12$

d)

$14$

127.

Dans la même situation (132 filles et 84 garçons, groupes mixtes de même composition), détermine le nombre de filles dans chaque groupe lorsque le plus grand nombre de groupes est formé.

a)

$9$

b)

$10$

c)

$11$

d)

$12$

128.

Dans la même situation (132 filles et 84 garçons, groupes mixtes de même composition), détermine le nombre de garçons dans chaque groupe lorsque le plus grand nombre de groupes est formé.

a)

$6$

b)

$7$

c)

$8$

d)

$9$

129.

En utilisant la division écrite, effectue la division euclidienne de $2969$ par $9$ . Choisis la bonne paire (quotient ; reste).

a)

(329 ; 8)

b)

(330 ; 1)

c)

(328 ; 9)

d)

(327 ; 6)

130.

En utilisant la division écrite, effectue la division euclidienne de $3009$ par $7$ . Choisis la bonne paire (quotient ; reste).

a)

(429 ; 6)

b)

(430 ; 3)

c)

(431 ; 2)

d)

(428 ; 5)

131.

En utilisant la division écrite, effectue la division euclidienne de $1395$ par $4$ . Choisis la bonne paire (quotient ; reste).

a)

(348 ; 3)

b)

(349 ; 2)

c)

(347 ; 4)

d)

(346 ; 1)

132.

En utilisant la division écrite, effectue la division euclidienne de $6502$ par $4$ . Choisis la bonne paire (quotient ; reste).

a)

(1625 ; 2)

b)

(1626 ; 1)

c)

(1624 ; 3)

d)

(1627 ; 0)

133.

En utilisant la division écrite, effectue la division euclidienne de $7802$ par $6$ . Choisis la bonne paire (quotient ; reste).

a)

(1300 ; 2)

b)

(1301 ; 1)

c)

(1299 ; 3)

d)

(1302 ; 0)

134.

Complète le tableau : trouve le dividende sachant que le diviseur est $14$ , le quotient est $5$ et le reste est $5$ .

a)

$65$

b)

$70$

c)

$75$

d)

$80$

135.

Complète le tableau : trouve le dividende en utilisant la relation dividende = diviseur × quotient + reste, avec diviseur $1$ , quotient $12$ et reste $0$ .

a)

$11$

b)

$12$

c)

$13$

d)

$14$

136.

Complète le tableau : pour la division euclidienne de $168$ par $13$ , choisis la bonne paire (quotient ; reste).

a)

(12 ; 12)

b)

(12 ; 11)

c)

(13 ; 0)

d)

(11 ; 5)

137.

Complète le tableau : trouve le dividende sachant que le diviseur est $25$ , le quotient est $1$ et le reste est $19$ .

a)

$39$

b)

$42$

c)

$44$

d)

$46$

138.

Complète le tableau : pour la division euclidienne de $223$ par $6$ , choisis la bonne paire (quotient ; reste).

a)

(36 ; 7)

b)

(37 ; 1)

c)

(38 ; 2)

d)

(35 ; 5)

139.

Complète le tableau : pour la division euclidienne de $143$ par $10$ , choisis la bonne paire (quotient ; reste).

a)

(14 ; 3)

b)

(15 ; 2)

c)

(13 ; 7)

d)

(16 ; 0)

140.

Complète le tableau : pour la division euclidienne de $92$ par $1$ , choisis le quotient correct.

a)

$91$

b)

$92$

c)

$93$

d)

$94$

141.

Complète le tableau : trouve le dividende sachant que le diviseur est $9$ , le quotient est $19$ et le reste est $4$ .

a)

$170$

b)

$173$

c)

$175$

d)

$178$

142.

Complète le tableau suivant en continuant les suites de nombres : ligne 1 du tableau montre les trois premiers termes −16, −21, −26. Quel est le terme à la colonne 4 ?

a)

−30

b)

−31

c)

−32

d)

−29

143.

Complète le tableau suivant en continuant les suites de nombres : ligne 2 du tableau montre les trois premiers termes 2, 5, 10 (les écarts augmentent de 2 : +3, +5, …). Quel est le terme à la colonne 4 ?

a)

15

b)

16

c)

17

d)

18

144.

Complète le tableau suivant en continuant les suites de nombres : ligne 3 du tableau montre les trois premiers termes −16, −21, −26. Quel est le terme à la colonne 4 ?

a)

−30

b)

−31

c)

−32

d)

−29

145.

Complète le tableau suivant en continuant les suites de nombres : ligne 4 du tableau montre les trois premiers termes −7, −11, −15. Quel est le terme à la colonne 4 ?

a)

−17

b)

−18

c)

−19

d)

−20

146.

Complète le tableau suivant en continuant les suites de nombres : ligne 5 du tableau montre les trois premiers termes 4, 8, 12. Quel est le terme à la colonne 4 ?

a)

14

b)

15

c)

16

d)

18

147.

Complète le tableau suivant en continuant les suites de nombres : ligne 6 du tableau montre les trois premiers termes −2, 4, 10. Quel est le terme à la colonne 4 ?

a)

12

b)

14

c)

16

d)

18

148.

Complète le tableau suivant en continuant les suites de nombres : ligne 7 du tableau montre les trois premiers termes 6, 12, 18. Quel est le terme à la colonne 4 ?

a)

20

b)

22

c)

24

d)

26

149.

Complète le tableau suivant en continuant les suites de nombres : ligne 8 du tableau montre les trois premiers termes 8, 5, 2. Quel est le terme à la colonne 4 ?

a)

−2

b)

−1

c)

0

d)

1

150.

Complète le tableau suivant en continuant les suites de nombres : ligne 9 du tableau montre les trois premiers termes −2, 7, 16. Quel est le terme à la colonne 4 ?

a)

23

b)

24

c)

25

d)

26

Divisions euclidiennes — Extraits du cahier d’exercices

Total questions: 150

Worksheet time: 1hrs 15mins