Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) phân biệt và M, N là hai điểm phân biệt thuộc cả hai mặt phẳng này. Phát biểu nào sau đây là đúng?

Cho tứ diện ABCD. Các đường thẳng a, b lần lượt nằm trong các mặt phẳng (ACD) và (BCD) sao cho tồn tại điểm I là giao điểm của a và b. Điểm I thuộc đường thẳng nào trong những đường thẳng sau?

Trong không gian, mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho tứ diện ABCD. Giao tuyến của hai mặt phẳng (ABC) và (BCD) là

Cho hình chóp S.ABC. Gọi M là trung điểm của cạnh BC. Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAM) và (SBC) là

Cho năm điểm phân biệt trong đó không có bốn điểm nào đồng phẳng. Có bao nhiêu mặt phẳng đi qua ba trong năm điểm trên?

Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Khi đó giao tuyến của hai mặt phẳng (SBO) và (SCD) là

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Giao tuyến của hai mặt phẳng (SMN) và (SAC) là

Cho tứ diện ABCD, gọi G1, G2 lần lượt là trọng tâm của các tam giác ACD và BCD. Giao tuyến của mặt phẳng (BG1G2) và mặt phẳng (ACD) là

Cho hình chóp tứ giác S.ABCD và M là điểm bất kỳ trên cạnh SD. Giao tuyến của hai mặt phẳng (SBD) và (MAC) là

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang (AB // CD). Khẳng định nào sau đây sai?

Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AD, BC và G là trọng tâm của tam giác BCD. Khi đó giao điểm của đường thẳng AG và (BCM) là

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, M và N lần lượt là trung điểm của các cạnh SD và BC. Giao tuyến của mặt phẳng (DMN) và (SAB) là

Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD là hình thang đáy lớn AB. Khi đó giao điểm của BC và (SAD) là

Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Khi đó giao điểm I của AM và (SBD) là

Cho tứ diện ABCD. Gọi E và F lần lượt là trung điểm của AB và CD; G là trọng tâm tam giác BCD. Giao điểm của đường thẳng EG và mặt phẳng (ACD) là

Cho hình tứ diện ABCD có M, N lần lượt là trung điểm của AB, BD. Các điểm G, H lần lượt trên cạnh AC, CD sao cho NH cắt MG tại I. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Cho hình chóp S.ABCD. Một mặt phẳng (P) bất kỳ cắt các cạnh SA, SB, SC, SD lần lượt tại A', B', C', D'. Gọi I là giao điểm của AC và BD. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định dưới đây:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang với đáy lớn AB. Gọi M là trung điểm SC. Tìm giao tuyến của mặt phẳng (MAD) và (SBC).

Cho tứ diện ABCD. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AB và CD; Gọi M là trung điểm của BF và G là giao điểm của AM và (ECD). Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD là hình thang với đáy lớn là AD. Gọi E, F lần lượt là hai điểm nằm trên hai cạnh SB và CD. Khi đó giao điểm của SC và (AEF) là

Cho tứ diện ABCD. Gọi M là trung điểm của AB và N là điểm trên cạnh AD sao cho AN = $$2ND$$ . Khi đó giao điểm E của MN và (BCD) là

Cho đường thẳng d và điểm A không thuộc d. Trên đường thẳng d lấy hai điểm B, C phân biệt. Khi đó a) A, B, C là ba điểm không thẳng hàng.

Cho đường thẳng d và điểm A không thuộc d. Trên đường thẳng d lấy hai điểm B, C phân biệt. Khi đó b) Có duy nhất một mặt phẳng (P) chứa ba điểm A, B, C.

Cho đường thẳng d và điểm A không thuộc d. Trên đường thẳng d lấy hai điểm B, C phân biệt. Khi đó c) Nếu mặt phẳng (P) chứa ba điểm A, B, C thì đường thẳng d nằm trên mặt phẳng (P).

Cho đường thẳng d và điểm A không thuộc d. Trên đường thẳng d lấy hai điểm B, C phân biệt. Khi đó d) Có nhiều hơn một mặt phẳng chứa cả đường thẳng d và điểm A.

Cho hai đường thẳng a và b cắt nhau tại O. Gọi M là một điểm thuộc a, N là một điểm thuộc b, M và N không trùng với O. Khi đó a) O, M, N là ba điểm không thẳng hàng.

Cho hai đường thẳng a và b cắt nhau tại O. Gọi M là một điểm thuộc a, N là một điểm thuộc b, M và N không trùng với O. Khi đó b) Có duy nhất một mặt phẳng (P) chứa ba điểm O, M, N.

Cho hai đường thẳng a và b cắt nhau tại O. Gọi M là một điểm thuộc a, N là một điểm thuộc b, M và N không trùng với O. Khi đó c) Nếu mặt phẳng (P) chứa ba điểm O, M, N thì một trong hai đường thẳng a và b không nằm trên (P).

Cho hai đường thẳng a và b cắt nhau tại O. Gọi M là một điểm thuộc a, N là một điểm thuộc b, M và N không trùng với O. Khi đó d) Có nhiều hơn một mặt phẳng chứa cả hai đường thẳng a và b.

Cho hình chóp S.ABCD. Gọi O là giao điểm của AC và BD. Khi đó a) S thuộc mặt phẳng (SAC).

Cho hình chóp S.ABCD. Gọi O là giao điểm của AC và BD. Khi đó b) S không thuộc mặt phẳng (SBD).

Cho hình chóp S.ABCD. Gọi O là giao điểm của AC và BD. Khi đó c) O thuộc cả hai mặt phẳng (SAC) và (SBD).

Cho hình chóp S.ABCD. Gọi O là giao điểm của AC và BD. Khi đó d) SO là giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD).

Cho hình chóp S.ABCD, M là điểm nằm giữa hai điểm S và D. Gọi O là giao điểm của AC và BD. Khi đó a) SO nằm trên mặt phẳng (SAC).

Cho hình chóp S.ABCD, M là điểm nằm giữa hai điểm S và D. Gọi O là giao điểm của AC và BD. Khi đó b) Hai đường thẳng BM và SO cắt nhau.

Cho hình chóp S.ABCD, M là điểm nằm giữa hai điểm S và D. Gọi O là giao điểm của AC và BD. Khi đó c) Nếu I là giao điểm của SO và BM thì I thuộc mặt phẳng (SAC).

Cho hình chóp S.ABCD, M là điểm nằm giữa hai điểm S và D. Gọi O là giao điểm của AC và BD. Khi đó d) Nếu I là giao điểm của SO và BM thì I là giao điểm của BM và mặt phẳng (SAC).

Cho tứ diện ABCD. Khi đó a) Bốn điểm A, B, C, D không cùng thuộc một mặt phẳng.

Cho tứ diện ABCD. Khi đó b) Hai đường thẳng AB và CD có một điểm chung.

Cho tứ diện ABCD. Khi đó c) Hai đường thẳng AB và AD có một điểm chung.

Cho tứ diện ABCD. Khi đó d) Có bốn mặt phẳng phân biệt đi qua ba đỉnh của tứ diện.

Cho tứ diện ABCD. Ba điểm M, N, P lần lượt thuộc các cạnh AB, AC, CD thỏa mãn $$\frac{AM}{AB}=\frac{2}{3}$$ , $$\frac{AN}{AC}=\frac{2}{5}$$ , $$\frac{AP}{AD}=\frac{1}{3}$$ . Giả sử MN cắt BC tại D', NP cắt CD tại B', MP cắt BD tại C' như hình vẽ. Khi đó a) D' thuộc mặt phẳng (BCD).

Cho tứ diện ABCD. Ba điểm M, N, P lần lượt thuộc các cạnh AB, AC, CD thỏa mãn $$\frac{AM}{AB}=\frac{2}{3}$$ , $$\frac{AN}{AC}=\frac{2}{5}$$ , $$\frac{AP}{AD}=\frac{1}{3}$$ . Giả sử MN cắt BC tại D', NP cắt CD tại B', MP cắt BD tại C' như hình vẽ. Khi đó b) B' thuộc mặt phẳng (MNP).

Cho tứ diện ABCD. Ba điểm M, N, P lần lượt thuộc các cạnh AB, AC, CD thỏa mãn $$\frac{AM}{AB}=\frac{2}{3}$$ , $$\frac{AN}{AC}=\frac{2}{5}$$ , $$\frac{AP}{AD}=\frac{1}{3}$$ . Giả sử MN cắt BC tại D', NP cắt CD tại B', MP cắt BD tại C' như hình vẽ. Khi đó c) Điểm C' thì thuộc một trong hai mặt phẳng (BCD), (MNP).

Cho tứ diện ABCD. Ba điểm M, N, P lần lượt thuộc các cạnh AB, AC, CD thỏa mãn $$\frac{AM}{AB}=\frac{2}{3}$$ , $$\frac{AN}{AC}=\frac{2}{5}$$ , $$\frac{AP}{AD}=\frac{1}{3}$$ . Giả sử MN cắt BC tại D', NP cắt CD tại B', MP cắt BD tại C' như hình vẽ. Khi đó d) Ba điểm B', C', D' không thẳng hàng.

Cho hình chóp S.ABCD, đáy là tứ giác lồi ABCD có các cạnh đối không song song với nhau. Gọi M là điểm trên cạnh SA, O là giao điểm của AC và BD. Khi đó a) Giao tuyến của (SAC) và (SBD) là SO.

Cho hình chóp S.ABCD, đáy là tứ giác lồi ABCD có các cạnh đối không song song với nhau. Gọi M là điểm trên cạnh SA, O là giao điểm của AC và BD. Khi đó b) Giao tuyến của (SAB) và (SCD) là SF, với F là giao điểm của AB và CD.

Cho tứ diện ABCD. Gọi E thuộc AB, F thuộc AC, G thuộc BD sao cho EF cắt BC tại I và EG cắt AD tại H. Khẳng định nào đúng?

Cho hình bình hành ABCD và điểm S không thuộc mặt phẳng (ABCD). Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, SC và O = AC ∩ BD. Khẳng định nào đúng?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang với đáy lớn AD và AD = 2BC. Gọi O = AC ∩ BD, M thuộc SD sao cho SM = 2MD. Khẳng định nào đúng?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành có tâm O. Gọi M là trung điểm của SC, N là trung điểm của OB, I là trọng tâm tam giác SAC. Khẳng định nào đúng?

Cho hai điểm A, B phân biệt. Có bao nhiêu đường thẳng đi qua đồng thời hai điểm A và B?

Cho hình chóp tứ giác S.ABCD. Có bao nhiêu mặt phẳng phân biệt đi qua ba điểm trong các đỉnh của hình chóp đã cho?

Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi O là giao điểm hai đường chéo AC và BD, M là trung điểm cạnh SC. Đường thẳng AM cắt mặt phẳng (SBD) tại I. Tỉ số $$\frac{SI}{IO}$$ bằng bao nhiêu?

Cho hình chóp S.ABC. Gọi M là trung điểm đoạn SA. Điểm N thuộc SC sao cho $$NS = 2\,NC$$ . Gọi E là giao điểm của MN với mặt phẳng (ABC). Tính $$\frac{MN}{NE}$$ .

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang với hai đáy AB, CD và $$AB = 2\,CD$$ . Gọi E là giao điểm của AD và BC, F là trung điểm của SA, G thuộc SD sao cho $$GS = 2\,GD$$ . Tính $$\frac{EG}{EF}$$ (làm tròn đến hàng phần trăm).

Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AC và BC. Trên cạnh BD lấy điểm P sao cho $$BP = 2DP$$ . Gọi F là giao điểm của AD với mặt phẳng (MNP). Tính $$\dfrac{FA}{FD}$$ .

Cho hình chóp $$S.ABCD$$ có đáy là hình bình hành. M, N lần lượt là trung điểm của SB, SD. Mặt phẳng (AMN) cắt SC tại P. Khi đó $$\dfrac{SP}{SC} = \dfrac{a}{b}$$ với $$\dfrac{a}{b}$$ là phân số tối giản. Tính $$a + b$$ .

Cho hình chóp $$S.ABCD$$ có đáy $$ABCD$$ là hình bình hành. Gọi $$A'$$ là điểm trên đoạn SA sao cho $$SA' = \dfrac{2}{3}SA$$ . Mặt phẳng $$(\alpha)$$ qua $$A'$$ cắt các cạnh SB, SC, SD lần lượt tại $$B'$$ , $$C'$$ , $$D'$$ . Tính giá trị của $$T = \dfrac{SB}{SB'} + \dfrac{SD}{SD'} - \dfrac{SC}{SC'}$$ .

Cho hình chóp $$S.ABCD$$ , đáy $$ABCD$$ là tứ giác có các cặp cạnh đối không song song. Điểm M thuộc cạnh SA. Xác định giao tuyến của các mặt phẳng $$(SAC)$$ và $$(SBD)$$ .

Cho hình chóp $$S.ABCD$$ , đáy $$ABCD$$ là tứ giác có các cặp cạnh đối không song song. Điểm M thuộc SA. Xác định giao tuyến của các mặt phẳng $$(SAC)$$ và $$(MBD)$$ .

Cho hình chóp $$S.ABCD$$ , đáy $$ABCD$$ là tứ giác có các cặp cạnh đối không song song. Điểm M thuộc SA. Xác định giao tuyến của các mặt phẳng $$(MBC)$$ và $$(SAD)$$ .

Cho hình chóp $$S.ABCD$$ , đáy $$ABCD$$ là tứ giác có các cặp cạnh đối không song song. Điểm M thuộc SA. Xác định giao tuyến của các mặt phẳng $$(SAB)$$ và $$(SCD)$$ .

Cho hình chóp tứ giác $$S.ABCD$$ . Ba điểm M, N, P lần lượt thuộc các cạnh SA, SB, SC thỏa mãn $$\dfrac{SM}{SA} = \dfrac{SN}{SB} = \dfrac{SP}{SC} = \dfrac{2}{3}$$ . Xác định giao tuyến của mặt phẳng $$(MNP)$$ với mặt phẳng $$(SAB)$$ .

Cho hình chóp tứ giác $$S.ABCD$$ . Ba điểm M, N, P lần lượt thuộc các cạnh SA, SB, SC thỏa mãn $$\dfrac{SM}{SA} = \dfrac{SN}{SB} = \dfrac{SP}{SC} = \dfrac{2}{3}$$ . Xác định giao tuyến của mặt phẳng $$(MNP)$$ với mặt phẳng $$(SBC)$$ .

Cho hình chóp tứ giác $$S.ABCD$$ . Ba điểm M, N, P lần lượt thuộc các cạnh SA, SB, SC thỏa mãn $$\dfrac{SM}{SA} = \dfrac{SN}{SB} = \dfrac{SP}{SC} = \dfrac{2}{3}$$ . Xác định giao tuyến của mặt phẳng $$(SAC)$$ và $$(SBD)$$ .

Cho hình chóp tứ giác $$S.ABCD$$ . Ba điểm M, N, P lần lượt thuộc các cạnh SA, SB, SC thỏa mãn $$\dfrac{SM}{SA} = \dfrac{SN}{SB} = \dfrac{SP}{SC} = \dfrac{2}{3}$$ . Xác định giao điểm của đường thẳng SD với mặt phẳng $$(MNP)$$ .

Cho hình chóp tứ giác $$S.ABCD$$ . Ba điểm M, N, P lần lượt thuộc các cạnh SA, SB, SC thỏa mãn $$\dfrac{SM}{SA} = \dfrac{SN}{SB} = \dfrac{SP}{SC} = \dfrac{2}{3}$$ . Xác định giao tuyến của mặt phẳng $$(MNP)$$ với mặt phẳng $$(SCD)$$ .

Cho hình chóp tứ giác $$S.ABCD$$ . Ba điểm M, N, P lần lượt thuộc các cạnh SA, SB, SC thỏa mãn $$\dfrac{SM}{SA} = \dfrac{SN}{SB} = \dfrac{SP}{SC} = \dfrac{2}{3}$$ . Xác định giao tuyến của mặt phẳng $$(MNP)$$ với mặt phẳng $$(SDA)$$ .

Cho hình chóp $$S.ABCD$$ có đáy $$ABCD$$ là hình thang với hai đáy $$AB$$ , $$CD$$ sao cho $$AB = 2CD$$ . Gọi $$E$$ là giao điểm của $$AD$$ và $$BC$$ ; $$F$$ là trung điểm cạnh $$SA$$ và điểm $$G$$ thuộc đoạn thẳng $$SD$$ sao cho $$GS = 2GD$$ . Chứng minh rằng ba điểm $$E$$ , $$F$$ , $$G$$ thẳng hàng.

Cho hình chóp $$S.ABCD$$ có đáy $$ABCD$$ là hình thang với hai đáy $$AB$$ , $$CD$$ sao cho $$AB = 2CD$$ . Gọi $$E$$ là giao điểm của $$AD$$ và $$BC$$ ; $$F$$ là trung điểm cạnh $$SA$$ ; gọi $$H$$ là giao điểm của $$AG$$ và $$BK$$ , trong đó mặt phẳng $$(ABG)$$ cắt $$SC$$ tại $$K$$ . Chứng minh rằng $$S, H, E$$ thẳng hàng và tính tỉ số $$\dfrac{SK}{SC}$$ .

Cho hình chóp $$S.ABCD$$ có đáy là hình bình hành $$ABCD$$ với $$AD \parallel BC$$ và $$AD = 2BC$$ . Gọi M là điểm trên cạnh SD thỏa mãn $$SM = \dfrac{1}{3}SD$$ . Mặt phẳng $$(ABM)$$ cắt cạnh bên $$SC$$ tại điểm N. Tính tỉ số $$\dfrac{SN}{SC}$$ .

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Cho hai đường thẳng phân biệt a và b trong không gian. Có bao nhiêu vị trí tương đối giữa a và b?

Cho các mệnh đề sau: (i) Hai đường thẳng song song thì đồng phẳng. (ii) Hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau. (iii) Hai đường thẳng chéo nhau thì không có điểm chung. (iv) Hai đường thẳng chéo nhau thì không đồng phẳng. Có bao nhiêu mệnh đề đúng?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh SA, SD. Đường thẳng EF song song với đường thẳng nào sau đây?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh SB và SA (xem hình bên). Khẳng định nào sau đây là sai?

Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD là hình thang, AD // BC. Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC) là đường thẳng qua S và

Cho tứ diện ABCD. Các điểm M, N lần lượt là trung điểm BD và AD. Các điểm H, G lần lượt là trọng tâm các tam giác BCD; ACD. Đường thẳng HG chéo với đường thẳng nào sau đây?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của SA và SC. Đường thẳng IJ song song với đường thẳng nào?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. F, G lần lượt là trung điểm của SB và SC. Hãy chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của SB và SD. Đường thẳng IJ song song với đường thẳng nào dưới đây?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M, N lần lượt là trung điểm SA, SD. Khẳng định nào sau đây đúng

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm O. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, SB và SC. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M, N lần lượt là trung điểm SA, SD. Khẳng định nào sau đây sai

Cho hình chóp S.ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SD và CD. Giao tuyến của hai mặt phẳng (BMN) và (SBC) là đường thẳng nào sau đây?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M, N lần lượt là trung điểm SA, SB và P điểm bất kì trên cạnh SC (không trùng với trung điểm). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi d là giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC). Khẳng định nào dưới đây đúng?

Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, AD. Giao tuyến của hai mặt phẳng (CMN) và (BCD) là đường thẳng song song với đường thẳng nào sau đây?

Cho tứ diện ABCD và điểm M ở trên cạnh BC. Mặt phẳng (α) qua M song song với AB và cắt các AC, AD và BD lần lượt tại N, P, Q. Tứ giác MNPQ là hình gì?

Cho tứ diện ABCD. Gọi I, J lần lượt là trọng tâm tam tam giác ABD và tam giác ABC. Khẳng định đúng là gì?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, E là điểm thuộc cạnh bên SD sao cho $$SD=3SE$$ . Giao điểm của SA và mặt phẳng (BCE) là điểm F. Khẳng định nào đúng?

Trong không gian: Hai đường thẳng không có điểm chung thì chúng song song với nhau.

Trong không gian: Hai đường thẳng không có điểm chung thì chúng chéo nhau.

Trong không gian: Hai đường thẳng có điểm chung thì chúng cắt nhau.

Trong không gian: Hai đường thẳng cùng nằm trên một mặt phẳng thì chúng chéo nhau.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành: AB song song CD.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành: SA cắt SC.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành: SA song song BC.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành: SC chéo nhau AB.

Cho tứ diện ABCD có I, J theo thứ tự là trung điểm của các cạnh BC, BD. Gọi (P) là mặt phẳng qua I, J và cắt các cạnh AC, AD lần lượt tại hai điểm M, N: $$IJ=\tfrac{1}{2}CD$$ .

Cho tứ diện ABCD có I, J theo thứ tự là trung điểm của các cạnh BC, BD. Gọi (P) là mặt phẳng qua I, J và cắt các cạnh AC, AD lần lượt tại hai điểm M, N: MN cắt DC.

Cho tứ diện ABCD có I, J theo thứ tự là trung điểm của các cạnh BC, BD. Gọi (P) là mặt phẳng qua I, J và cắt các cạnh AC, AD lần lượt tại hai điểm M, N: IJNM là một hình thang.

Cho tứ diện ABCD có I, J theo thứ tự là trung điểm của các cạnh BC, BD. Gọi (P) là mặt phẳng qua I, J và cắt các cạnh AC, AD lần lượt tại hai điểm M, N: Nếu M là trung điểm của AC thì IJNM là hình bình hành.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Điểm M thuộc cạnh SA, điểm E và F lần lượt là trung điểm của AB và BC: $$EF\,\parallel\,AC$$ .

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Điểm M thuộc cạnh SA, điểm E và F lần lượt là trung điểm của AB và BC: Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD) là đường thẳng qua S và song song với AC.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Điểm M thuộc cạnh SA, điểm E và F lần lượt là trung điểm của AB và BC: Giao tuyến của hai mặt phẳng (MBC) và (SAD) là đường thẳng qua M và song song với BC.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Điểm M thuộc cạnh SA, điểm E và F lần lượt là trung điểm của AB và BC: Giao tuyến của hai mặt phẳng (MEF) và (SAC) là đường thẳng qua M và song song với AC.

Cho hình chóp tam giác S.ABC. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của BC, SA và AC: Hai đường thẳng SC và AB có đúng 1 điểm chung.

Cho hình chóp tam giác S.ABC. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của BC, SA và AC: Điểm M thuộc mặt phẳng (SAB).

Cho hình chóp tam giác S.ABC. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của BC, SA và AC: Giao tuyến của (SBC) và (SAM) là đường thẳng SM.

Cho hình chóp tam giác S.ABC. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của BC, SA và AC: Giao điểm của MN và (SBP) là giao điểm của MN và SG, G là trọng tâm $$\triangle ABC$$ .

Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, AD và P là một điểm nằm trên CD. Đường thẳng BC cắt mặt phẳng (MNP) tại Q. Theo yêu cầu bài toán, kết luận đúng cần chứng minh là gì?

Cho hình chóp tứ giác S.ABCD. Gọi G, K lần lượt là trọng tâm của các tam giác SAB và SAD; M, N lần lượt là trung điểm của BC và CD. Theo đề bài, khẳng định nào đúng cần chứng minh?

Cho hai hình bình hành ABCD và ABEF không cùng nằm trong một mặt phẳng. Gọi G, H lần lượt là giao điểm của hai đường chéo của hai hình bình hành đó. Khẳng định nào đúng theo yêu cầu chứng minh?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang ( $$AB \parallel CD$$ ). Gọi M, N lần lượt là các điểm thuộc các cạnh SA, SD. Gọi d là giao tuyến của hai mặt phẳng (MCD) và (NAB). Kết luận nào đúng theo yêu cầu bài toán?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Theo đề bài, giao tuyến của hai mặt phẳng (SMN) và (SAB) là gì?

Cho tứ diện ABCD. Trên các cạnh AB, AD lần lượt lấy các điểm M và N sao cho $$\frac{AM}{AB} = \frac{AN}{AD} = \frac{1}{3}$$ . Gọi P, Q lần lượt là trung điểm các cạnh CD, CB. Theo đề bài, tứ giác MNPQ là loại hình nào?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang với các cạnh đáy là AB và CD. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AD và BC. Gọi G là trọng tâm tam giác SAB. Theo đề bài, đường thẳng giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (IJG) là gì?

Cho tứ diện ABCD. Gọi I, J lần lượt là trọng tâm tam giác ABC, ABD. Hai đường thẳng IJ và CD có vị trí tương đối nào và tỉ số $$\frac{IJ}{CD}$$ bằng bao nhiêu?

Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình thang có $$AB \parallel CD$$ và $$AB = 3\,CD$$ . Trên cạnh SB lấy điểm M sao cho $$SM = \frac{1}{3}\,SB$$ . Xét điểm N là giao điểm của đường thẳng SC với mặt phẳng (ADM). Giá trị của tỉ số $$\frac{SC}{SN}$$ là bao nhiêu?

Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình thang có $$AB \parallel CD$$ và $$AB = 3\,CD$$ . Trên cạnh SB lấy điểm M sao cho $$SM = \frac{1}{3}\,SB$$ . Gọi I, J lần lượt là trung điểm của các cạnh AD, BC và G là trọng tâm tam giác SAB. Mặt phẳng (IJG) cắt SA, SB lần lượt tại E và F. Theo đề bài, tứ giác IEFJ là loại hình gì?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của SB, SD và OC. Theo yêu cầu phần (a), giao tuyến của (SBD) và (SAC) là gì?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của SB, SD và OC. Theo yêu cầu phần (b), giao tuyến của (MNP) và (SAC) là gì?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của SB, SD và OC. Theo yêu cầu phần (c), giao điểm của SA với (MNP) là điểm nào?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của SB, SD và OC. Theo yêu cầu phần (d), thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi (MNP) là hình nào?