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WorksheetsPractice Problems: Matrix Operations and Determinants
Total questions: 20
Worksheet time: 13mins
Considere as matrizes 2×2 X = [ [1,0],[0,1] ] e Y = [ [1,0],[1,0] ]. Defina V = X·Y e W = Y·X. Qual é o valor de det(V) + det(W)?
0
2
4
6
8
Sejam as matrizes A = [ [1,0],[3,2] ], B = [ [2,-1],[0,2] ] e C = [ [1,0],[0,1] ]. Sabendo que X·A·B = 2C, qual é det(X)?
20
18
-8
-12
Calcule o determinante da matriz A = [ [4,3],[2,1] ].
-2
-1
0
1
Se A = [ [1,-1,1],[2,1,-3],[1,1,-1] ] e B = [ [x],[y],[z] ], e AB = C com C = [ [0],[-12],[-4] ], então x + y + z é igual a
-2
-1
0
2
Dada a matriz A = [ [1,4,1],[2,2,-1],[3,0,1] ], o determinante de A é
-12
-16
-24
15
Qual é o resultado da soma das matrizes M = [ [2,1],[0,3] ] e N = [ [1,4],[5,-1] ]?
[ [3,5],[5,2] ]
[ [1,5],[5,2] ]
[ [3,5],[5,4] ]
[ [2,5],[5,2] ]
Multiplique a matriz P = [ [2,0],[1,3] ] pelo escalar 3.
[ [6,0],[3,9] ]
[ [5,0],[1,6] ]
[ [6,3],[3,6] ]
[ [3,0],[1,9] ]
Qual é o produto M·N, onde M = [ [1,2],[0,1] ] e N = [ [3,1],[4,2] ]?
[ [11,5],[4,2] ]
[ [7,3],[4,2] ]
[ [3,1],[4,2] ]
[ [8,4],[4,2] ]
Em uma matriz 2×2, qual expressão correta do determinante? Para A = [ [a,b],[c,d] ].
a·d − b·c
a·c − b·d
a + d − b − c
a·b + c·d
Se A = [ [2,0],[0,3] ] e B = [ [1,5],[0,2] ], qual é det(A·B)?
6
12
18
30
Qual matriz é a identidade 2×2?
[ [1,0],[0,1] ]
[ [0,1],[1,0] ]
[ [2,0],[0,2] ]
[ [1,1],[1,1] ]
Se A·X = I, com A = [ [2,0],[0,5] ] e I identidade, então X é
[ [1/2,0],[0,1/5] ]
[ [2,0],[0,5] ]
[ [5,0],[0,2] ]
[ [1,0],[0,1] ]
Resolva a equação de matrizes: X + [ [1,2],[3,4] ] = [ [4,4],[5,6] ]. Qual é X?
[ [3,2],[2,2] ]
[ [3,2],[2,2] ]
[ [3,2],[2,2] ]
[ [3,2],[2,2] ]
Se A = [ [1,2,0],[0,1,0],[0,0,1] ], então det(A) é
1
0
2
-1
Para A = [ [0,2],[3,0] ], qual é A·A?
[ [6,0],[0,6] ]
[ [0,4],[9,0] ]
[ [4,0],[0,9] ]
[ [0,6],[6,0] ]
Se det(A) = 5 e det(B) = −2, então det(3A) é
45
15
-30
-10
Ainda com det(A) = 5 e det(B) = −2, para matrizes 2×2, qual é det(A·B)?
-10
-7
3
-1
Complete a lacuna: a matriz nula 2×2 é (a) .
Quais das seguintes afirmações são verdadeiras para uma matriz quadrada 2×2?
det(A·B) = det(A)·det(B)
det(A + B) = det(A) + det(B)
det(I) = 1
det(kA) = k²·det(A)
Abra uma investigação: explique por que trocar duas linhas de uma matriz 2×2 muda o sinal do determinante, usando A = [ [a,b],[c,d] ] como exemplo.
