NEW
Font size
WorksheetsQuiz về Hình Chiếu Trong Không Gian Oxyz
Total questions: 69
Worksheet time: 35mins
Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1;2;-3). Hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng (Oxy) có tọa độ là
(0;2;-3)
(1;0;-3)
(1;2;0)
(1;0;0)
Trong không gian Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm M(2;1;-1) trên mặt phẳng (Ozx) có tọa độ là
(0;1;0)
(2;1;0)
(0;1;-1)
(2;0;-1)
Trong không gian Oxyz, cho điểm A(3;-1;1). Hình chiếu vuông góc của điểm A trên mặt phẳng (Oyz) là điểm
M(3;0;0)
N(0;-1;1)
P(0;-1;0)
Q(0;0;1)
Trong không gian Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm A(1;2;5) trên trục Ox có tọa độ là
(0;2;0)
(0;0;5)
(1;0;0)
(0;2;5)
Trong không gian Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm M(3;1;-1) trên trục Oy có tọa độ là
(3;0;-1)
(0;1;0)
(3;0;0)
(0;0;-1)
Trong không gian Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm M(3;-1;1) trên trục Oz có tọa độ là
(3;-1;0)
(0;0;1)
(0;-1;0)
(3;0;0)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;2;3). Điểm đối xứng với A qua mặt phẳng (Oxz) có tọa độ là
(1;-2;3)
(1;2;-3)
(-1;-2;-3)
(-1;2;3)
Trong không gian Oxyz, cho điểm A(2;-3;5). Tìm tọa độ A' là điểm đối xứng với A qua trục Oy.
A'(2;3;5)
A'(2;-3;-5)
A'(-2;-3;5)
A'(-2;-3;-5)
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;1;-2) và B(2;2;1). Vector AB có tọa độ là
(-1;-1;-3)
(3;1;1)
(1;1;3)
(3;3;-1)
Trong không gian Oxyz cho a = (2;3;2) và b = (1;1;-1). Vecto a - b có tọa độ là
(3;4;1)
(-1;2;3)
(3;5;1)
(1;2;3)
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho a = (-2; -3;3), b = (0;2;-1), c = (3;-1;5). Tìm tọa độ của vectơ u = 2a + 3b - 2c.
(10; -2;13)
(-2;2;-7)
(-2;-2;7)
(-2;2;7)
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho a = -i + 2j - 3k. Tọa độ của vectơ a là
(-1;2;-3)
(2;-3;-1)
(2;-1;-3)
(-3;2;-1)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz giả sử u = 2i + 3j - k, khi đó tọa độ vectơ u là
(-2;3;1)
(2;3;-1)
(2;-3;-1)
(2;3;1)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;3;1), B(3;0;-2). Tính độ dài AB.
26
22
√26
√22
Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ u = (1;3;-2) và v = (2;1;-1). Tọa độ của vectơ u - v là
(3;4;-3)
(-1;2;-3)
(-1;2;-1)
(1;-2;1)
Trong không gian Oxyz cho hai vectơ u = (1;2;-2) và v = (2;-2;3). Tọa độ của vectơ u + v là
(-1;4;-5)
(1;-4;5)
(3;0;1)
(3;0;-1)
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2;-4;3) và B(2;2;7). Trung điểm của đoạn thẳng AB có tọa độ là
(4;-2;10)
(1;3;2)
(2;6;4)
(2;-1;5)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A(3;-2;3) và B(-1;2;5). Tìm tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB là
I(-2;2;1)
I(1;0;4)
I(2;0;8)
I(2;-2;-1)
Trong không gian cho hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1;-2;3), B(-1;2;5), C(0;0;1). Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC.
G(0;0;3)
G(0;0;9)
G(-1;0;3)
G(0;0;1)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A(-1;5;3) và M(2;1;-2). Tọa độ điểm B biết M là trung điểm của AB là
B(1/2; 3; -2)
B(-4;9;8)
B(5;3;-7)
B(5;-3;-7)
Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC biết A(1;3), B(-2;-2), C(3;1). Tính cosin góc A của tam giác.
cos A = 2/√17
cos A = 1/√17
cos A = -2/√17
cos A = -1/√17
Trong không gian Oxyz, góc giữa hai vectơ i và u = (-√3; 0; 1) là
120°
60°
150°
30°
Trong không gian Oxyz, cho a = (-3;4;0), b = (5;0;12). Cosin của góc giữa a và b bằng
3/13
5/6
5/6
3/13
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho vectơ u = (3;0;1) và v = (2;1;0). Tính tích vô hướng u.v.
u.v = 8
u.v = 6
u.v = 0
u.v = -6
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có A(1;0;0), B(0;0;1), C(2;1;1). Diện tích của tam giác ABC bằng:
√11/2
√7/2
√6/2
√5/2
Trong hệ tọa độ Oxy, cho u = i + 3j và v = (2; -1). Tính u.v.
u.v = 5
u.v = 2
u.v = 1
u.v = -1
Cho hai vectơ a = (1; -2; 3), b = (-2; 1; 2). Khi đó, tích vô hướng (a + b) . b bằng
12
2
11
10
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD với A(0; 0; 3), B(0; 0; -1), C(1; 0; -1), D(0; 1; -1). Mệnh đề nào dưới đây sai?
AB ⊥ BD
AB ⊥ BC
AB ⊥ AC
AB ⊥ CD
Trong không gian Oxyz cho 2 vectơ a = (2; 1; -1), b = (1; 3; m). Tìm m để (a; b) = 90°.
m = -5
m = 5
m = 1
m = -2
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho u = (2; -1; 1) và v = (0; -3; -m). Tìm số thực m sao cho tích vô hướng u . v = 1.
m = 4
m = 2
m = 3
m = -2
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai vectơ a = (2; 1; -2) và b = (1; 0; 2). Tìm tọa độ vectơ C là tích có hướng của a và b.
c = (2; 6; -1)
c = (4; 6; -1)
c = (4; -6; -1)
c = (2; -6; -1)
Trong không gian Oxyz, tọa độ một vectơ n vuông góc với cả hai vectơ a = (1; 1; -2), b = (1; 0; 3) là
(2; 3; -1)
(3; 5; -2)
(2; -3; -1)
(3; -5; -1)
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho OA = 2i + 2j + 2k, B(-2; 2; 0) và C(4; 1; -1). Trên mặt phẳng (Oxz), điểm nào dưới đây cách đều ba điểm A, B, C.
M(3/4; 0; 1/2)
N(-3/4; 0; -1/2)
P(3/4; 0; -1/2)
Q(-3/4; 0; 1/2)
Trong hệ trục tọa độ Oxyz, cho O(0; 0; 0), A(0; 1; -2), B(1; 2; 1), C(4; 3; m). Tất cả giá trị của m để 4 điểm O, A, B, C đồng phẳng?
m = 14
m = -14
m = 7
m = -7
Trong hệ trục tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A(1; -2; 0), B(2; 0; 3), C(-2; 1; 3) và D(0; 1; 1). Thể tích khối tứ diện ABCD bằng:
6
8
12
4
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(0; 0; 1), B(1; -1; 2). Diện tích tam giác OAB bằng
√6
√3
2
3
Trong không gian Oxyz, cho 4 điểm A(2;0;2), B(1;-1;-2), C(-1;1;0), D(-2;1;2). Thể tích của khối tứ diện ABCD bằng:
42/3
14/3
21/3
7/3
Trong không gian Oxyz, tính diện tích S của tam giác ABC, biết A(2;0;0), B(0;3;0), C(0;0;4). S bằng:
√61/3
√61/2
S = 2√61
S = √61
Trong không gian Oxyz, cho hình chóp ABCD có A(0;1;-1), B(1;1;2), C(1;-1;0) và D(0;0;1). Tính độ dài đường cao của hình chóp A.BCD.
2√2
3√2/2
3√2
√2/2
Trong không gian với hệ trục tọa độ, cho hình bình hành ABCD. Biết A(2;1;-3), B(0;-2;5), C(1;1;3). Diện tích hình bình hành ABCD là:
√349/√87
2
√349
√87
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A(0;1;1), B(-1;0;2), C(-1;1;0) và điểm D(2;1;-2). Khi đó thể tích tứ diện ABCD là:
V = 5/6
V = 5/3
V = 6/5
V = 3/2
Trong không gian Oxyz, cho A(1;2;-1), B(0;-2;3). Tính diện tích tam giác OAB.
√29/6
√29/2
√78/2
7/2
Tính công sinh bởi lực F = (20;30;-10) (đơn vị: N) tạo bởi một drone giao hàng khi thực hiện một độ dịch chuyển d = (150;200;100) (đơn vị: m).
3200J
8000J
10000J
5800J
Trong không gian với hệ trục Oxyz cho ba điểm A(-1; 2; -3), B(1; 0; 2), C(x; y; -2) thẳng hàng. Khi đó x + y bằng
x + y = 1.
x + y = 17.
x + y = -11/5.
x + y = 11/5.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các vectơ a = (2; m; 1-3), b = (1; 3-2n). Tìm m, n để các vectơ a, b cùng hướng.
m = 7; n = -3/4.
m = 4; n = -3.
m = 1; n = 0.
m = 7; n = -4/3.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(2; -1; 5), B(5; -5; 7), M(x; y; 1). Với giá trị nào của x, y thì A, B, M thẳng hàng.
x = 4; y = 7.
x = -4; y = -7.
x = 4; y = -7.
x = -4; y = 7.
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2; -2; 1), B(0; 1; 2). Tọa độ điểm M thuộc mặt phẳng (Oxy) sao cho ba điểm A, B, M thẳng hàng là
M(4; -5; 0).
M(2; -3; 0).
M(0; 0; 1).
M(4; 5; 0).
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có A(0; 0; 0), B(a; 0; 0), D(0; 2a; 0), A'(0; 0; 2a) với a ≠ 0. Độ dài đoạn thẳng AC' là
|a|.
2|a|.
3|a|.
(3/2)|a|.
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho a = (2; 3; 1), b = (-1; 5; 2), c = (-4; -1; 3) và x = (-3; 22; 5). Đẳng thức nào đúng trong các đẳng thức sau?
x = 2a - 3b - c.
x = -2a + 3b + c.
x = 2a + 3b - c.
x = 2a - 3b + c.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình vuông ABCD, B(3; 0; 8), D(-5; -4; 0). Biết đỉnh A thuộc mặt phẳng (Oxy) và có tọa độ là những số nguyên, khi đó |CA + CB| bằng:
10√5.
6√10.
10√6.
5√10.
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1; 2; 1), B(2; -1; 3) và C(-3; 5; 1). Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành.
(4; 8; 3).
(0; 6; 3).
(6; 8; 3).
(0; 6; 1).
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC với A(1;2;-3), B(2;5;7), C(-3;1;4). Điểm D để tứ giác ABCD là hình bình hành là
D(6;6;0)
D(0;8/3;8/3)
D(0;8;8)
D(-4;-2;-6)
Cho tam giác ABC có A(1;-2;0), B(2;1;-2), C(0;3;4). Tìm tọa độ điểm D để tứ giác ABCD là hình bình hành.
(1;0;-6)
(1;6;2)
(-1;0;6)
(1;6;-2)
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(0;1;-2) và B(3;-1;1). Tìm tọa độ điểm M sao cho AM = 3AB.
M(9;-5;7)
M(9;5;7)
M(-9;5;-7)
M(9;-5;-5)
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(2;2;-1), AB=(1;3;1) thì tọa độ của điểm B là:
B(2;5;0)
B(0;-1;-2)
B(0;1;2)
B(-2;-5;0)
Trong không gian Oxyz, cho hình bình hành ABCD. Biết A=(1;0;1), B=(2;1;2) và D=(1;-1;1). Tọa độ điểm C là
(2;0;2)
(2;2;2)
(2;-2;2)
(0;-2;0)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(-2;3;1) và B(5;6;2). Đường thẳng AB cắt mặt phẳng (Oxz) tại điểm M. Tính tỉ số AM/BM.
AM/BM = 1/2
AM/BM = 2
AM/BM = 1/3
AM/BM = 3
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(-2;3;1), B(2;1;0), C(-3;-1;1). Tìm tất cả các điểm D sao cho ABCD là hình thang có đáy AD và diện tích tứ giác ABCD bằng 3 lần diện tích tam giác ABC.
D(-12;-1;3)
D(-8;-7;1)
D(8;7;-1)
D(8;7;-1) và D(-12;-1;3)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Biết A(2;4;0), B(4;0;0), C(-1;4;-7) và D(6;8;10). Tọa độ điểm B' là
B'(8;4;10)
B'(6;12;0)
B'(10;8;6)
B'(13;0;17)
Trong hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm là A(1;3;-1), B(3;1;5). Tìm tọa độ của điểm M thỏa mãn hệ thức MA = 3MB.
M(5;13/3;3)
M(7/3;1/3;-1/3)
M(7/3;1/3;3/3)
M(4;-3;8)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’, biết rằng A(-3;0;0), B(0;2;0), D(0;0;1), A’(1;2;3). Tìm tọa độ điểm C’.
C’(10;4;4)
C’(-13;4;4)
C’(13;4;4)
C’(7;4;4)
Trong không gian tọa độ Oxyz, cho A(2;0;0), B(0;2;0), C(0;0;2). Có tất cả bao nhiêu điểm M trong không gian thỏa mãn M không trùng với các điểm A, B, C và [AM = BM = CM = 90°]?
0
1
2
3
Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ u và v tạo với nhau một góc 120° và |u| = 2, |v| = 5. Tính |u + v|.
√19
-5
7
√39
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm M(2;3;-1), N(-1;1;1) và P(1;m;1;2). Tìm m để tam giác MNP vuông tại N.
m = -6
m = 0
m = -4
m = 2
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(0;-2;2-a), B(a+3;-1;1), C(-4;-3;0), D(-1;2;a-1). Tập hợp các giá trị của a để bốn điểm A, B, C, D đồng phẳng là tập con của tập nào sau?
(-7;-2)
(3;6)
(5;8)
(-2;2)
Trong hệ trục tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD biết A(3;-2;m), B(2;0;0), C(0;4;0), D(0;0;3). Tìm giá trị dương của tham số m để thể tích tứ diện bằng 8.
m = 8
m = 4
m = 12
m = 6
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;-2;0), B(1;0;-1), C(0;-1;2), D(-2;m;n). Trong các hệ thức liên hệ giữa m và n dưới đây, hệ thức nào để bốn điểm A, B, C, D đồng phẳng?
2m + n = 13
2m - n = 13
m + 2n = 13
2m - 3n = 10
Để theo dõi hành trình của một chiếc máy bay, ta có thể lập hệ tọa độ Oxyz có gốc O trùng với vị trí của trung tâm kiểm soát không lưu, mặt phẳng (Oxy) trùng với mặt đất (được coi là phẳng) với trục Ox hướng về phía tây, trục Oy hướng về phía nam và trục Oz hướng thẳng đứng lên trời. Sau khi cất cánh và đạt độ cao nhất định, chiếc máy bay duy trì hướng bay về phía nam với tốc độ không đổi là 890 km/h trong nửa giờ. Xác định tọa độ của vectơ biểu diễn chuyển động của máy bay.
(0;445;0)
(445;0;0)
(0;0;445)
(445;445;0)
Một phòng học có thiết kế dạng hình hộp chữ nhật với chiều dài là 8m, chiều rộng là 6m và chiều cao là 3m. Một chiếc đèn được treo tại chính giữa trần nhà của phòng học. Xét hệ trục tọa độ Oxyz có gốc O trùng với một góc phòng và mặt phẳng (Oxy) trùng với mặt sàn, đơn vị đo được lấy theo mét. Hãy tìm tọa độ của điểm treo đèn.
(4; 4; 4)
(4; 3; 4)
(4; 3; 3)
(4; 5; 4)
