Một dãy hữu hạn các bước, mô tả chính xác các phép toán hoặc hành động cần thực hiện để giải quyết một vấn đề

Một dãy hữu hạn các bước, mô tả chính xác các phép toán hoặc hành động cần thực hiện để giải quyết một vấn đề

Một dãy các bước, mỗi bước mô tả chính xác các phép toán hoặc hành động cần thực hiện để giải quyết một vấn đề

Một dãy hữu hạn các bước, mỗi bước mô tả chính xác các phép toán hoặc hành động cần thực hiện để giải quyết một vấn đề

Dung lượng bộ nhớ cần có và thời gian cần thiết để chạy chương trình

Dung lượng bộ nhớ cần có

Thời gian cần thiết để chạy chương trình

Dung lượng bộ nhớ của máy tính và thời gian chạy chương trình

Cách giải quyết bài toán cho kết quả gần đúng (chấp nhận được) đỡ phức tạp và có hiệu quả hơn

Cách giải quyết bài toán cho kết quả đúng

Cách giải quyết bài toán đảm bảo các đặc trưng của thuật toán

Cách giải quyết bài toán cho kết quả có hiệu quả hơn

Các dữ liệu vào của bài toán

Các dữ liệu ra của bài toán

Các dữ liệu ra thỏa mãn yêu cầu của bài toán

Dữ liệu của quá trình tính toán bài toán

$$n$$

$$n+1$$

$$n^2$$

$$n\log n$$

$$\sum_{i=1}^{n} \lfloor \log_2 x_i \rfloor + \log_2 n + n + 1$$

$$\sum_{i=1}^{n} \lfloor \log_2 x_i \rfloor + \log_2 n + n$$

$$\sum_{i=1}^{n} \lfloor \log_2 x_i \rfloor + \log_2 n$$

$$\sum_{i=1}^{n} \lfloor \log_2 x_i \rfloor$$

Ba biến số nguyên x, y, z

Hai biến số nguyên x, y

Hai biến số nguyên x, z

Hai biến số nguyên y, z

Mượn một ngôn ngữ lập trình nào đó để viết chương trình

Dùng cấu trúc của một ngôn ngữ lập trình bậc cao để viết chương trình

Dùng cấu trúc của ngôn ngữ lập trình bậc thấp để mô tả thuật toán

Mượn các cú pháp của một ngôn ngữ lập trình nào đó để thể hiện thuật toán

Thực hiện thao tác kiểm tra dữ liệu theo điều kiện để phân nhánh thuật toán

Thực hiện thao tác ghi và nhập dữ liệu

Thực hiện thao tác nhập và xuất dữ liệu

Thực hiện thao tác xử lý dữ liệu (gán, các phép tính cơ bản)

$$i \ge n$$

$$i < n$$

$$x_i = k$$

$$x_i \ne k$$

Nhập dãy số n phần tử $$x_1, x_2, \ldots, x_n$$

Xuất dãy số n phần tử $$x_1, x_2, \ldots, x_n$$

Đếm dãy số n phần tử $$x_1, x_2, \ldots, x_n$$

Duyệt dãy số n phần tử $$x_1, x_2, \ldots, x_n$$

Đếm các phần tử chẵn của dãy số có n phần tử $$x_1, x_2, \ldots, x_n$$

Tính tổng các phần tử chẵn của dãy số có n phần tử $$x_1, x_2, \ldots, x_n$$

Tìm kiếm các phần tử chẵn của dãy số có n phần tử $$x_1, x_2, \ldots, x_n$$

Sắp xếp các phần tử chẵn của dãy số có n phần tử $$x_1, x_2, \ldots, x_n$$

Đếm các phần tử chẵn của dãy số có n phần tử $$x_1, x_2, \ldots, x_n$$

Tính tổng các phần tử chẵn của dãy số có n phần tử $$x_1, x_2, \ldots, x_n$$

Tìm kiếm các phần tử chẵn của dãy số có n phần tử $$x_1, x_2, \ldots, x_n$$

Sắp xếp các phần tử chẵn của dãy số có n phần tử $$x_1, x_2, \ldots, x_n$$

Tìm giá trị lớn nhất của 2 số a, b

Tìm Ước số chung lớn nhất của 2 số a, b

Tìm bội số chung lớn nhất của 2 số a, b

Hoán đổi 2 số a, b

số lượng dữ liệu vào của bài toán

số lượng dữ liệu được xử lý của bài toán

số lượng dữ liệu trung gian của bài toán

số lượng dữ liệu đã được sử dụng vào của bài toán

Thời gian cần thiết để thực hiện một dãy các bước chuyển hình trạng

Thời gian cần thiết để thực hiện một bước chuyển hình trạng

Thời gian cần thiết để thực hiện bước chuyển hình trạng đầu

Thời gian cần thiết để thực hiện bước chuyển hình trạng cuối

Một chỗ nhớ để chứa một kí hiệu

Một chỗ nhớ để chứa một dữ liệu

Một chỗ nhớ để chứa một dữ liệu vào

Một chỗ nhớ để chứa một dữ liệu ra

$$n$$ là hợp số

$$n$$ không là số nguyên tố

$$n$$ là số nguyên tố

$$n$$ là số nguyên tố hoặc $$n$$ không là số nguyên tố

sử dụng ngôn ngữ chữ viết thường ngày

sử dụng ngôn ngữ chữ viết thường ngày để liệt kê các bước của thuật toán

sử dụng ngôn ngữ thường ngày để lập chương trình

sử dụng ngôn ngữ chữ viết để vẽ thuật toán

Input: Dãy số nguyên $$X=\{x_1, x_2, \ldots, x_n\}$$ , $$n$$ nguyên dương. Output: Tìm giá trị lớn nhất Max của dãy $$X$$

Input: Dãy số nguyên $$X=\{x_1, x_2, \ldots, x_n\}$$ ; Output: Tìm số giá trị lớn nhất

Input: Dãy số nguyên $$X=\{x_1, x_2, \ldots, x_n\}$$ , $$n$$ ; Output: Tìm giá trị lớn nhất

Input: Dãy số nguyên $$X=\{x_1, x_2, \ldots, x_n\}$$ ; Output: Tìm giá trị lớn nhất Max của $$X$$

$$i \ge n$$

$$i < n$$

$$x_i$$ là số chẵn

$$x_i$$ là số lẻ

Tìm giá trị lớn nhất của 2 số a, b

Tìm Ước số chung lớn nhất của 2 số a, b

Tìm bội số chung lớn nhất của 2 số a, b

Giải phương trình bậc nhất

Một dữ liệu vào của bài toán

Các dữ liệu vào của bài toán

Dữ liệu trung gian của bài toán

Dữ liệu trong tính toán của bài toán

thuật toán bao giờ cũng phải dừng lại sau một số hữu hạn bước

thuật toán sẽ dừng lại sau một số bước thực hiện

thuật toán sẽ dừng lại sau một số lần lặp các bước

thuật toán bao giờ cũng phải dừng lại sau một số vô hạn bước thực hiện

Số chỗ nhớ để chứa dữ liệu vào và dữ liệu ra

Số chỗ nhớ để chứa dữ liệu ra và các dữ liệu trung gian

Số chỗ nhớ để chứa dữ liệu vào, dữ liệu ra và các dữ liệu trung gian

Số chỗ nhớ để chứa dữ liệu được xử lý

Tính tổng các phần tử của dãy số có n phần tử x1, x2, …, xn

Đếm các phần tử của dãy số có n phần tử x1, x2, …, xn

Tìm kiếm các phần tử của dãy số có n phần tử x1, x2, …, xn

Sắp xếp các phần tử của dãy số có n phần tử x1, x2, …, xn

Một hệ thống các nút (nút giới hạn, nút thao tác, nút điều kiện) có hình dạng khác nhau theo quy ước, thể hiện các chức năng khác nhau và được nối với nhau bởi các cung (mũi tên)

Một hệ thống các nút (nút giới hạn, nút điều kiện, mũi tên) có hình dạng khác nhau theo quy ước, thể hiện các chức năng khác nhau

Một hệ thống các nút (nút giới hạn, nút thao tác, mũi tên) được nối với nhau bởi các cung (mũi tên)

Một hệ thống các nút (nút giới hạn, nút thao tác, nút điều kiện, mũi tên) thể hiện các chức năng khác nhau và không được nối với nhau

Input: số nguyên dương n, dãy n số nguyên khác nhau x1, x2, …, xn, số nguyên k; Output: vị trí i mà xi = k hoặc thông báo không tìm thấy số nguyên k trong dãy

Input: dãy n số nguyên khác nhau x1, x2, …, xn, số nguyên k; Output: vị trí i mà xi = k hoặc thông báo không tìm thấy số nguyên k trong dãy

Input: dãy n số nguyên khác nhau x1, x2, …, xn, số nguyên k; Output: vị trí i mà xi = k

Input: số nguyên dương n, dãy n số nguyên khác nhau x1, x2, …, xn; Output: vị trí i mà xi = k hoặc thông báo không tìm thấy số nguyên k trong dãy

Thời gian để thực hiện bước chuyển hình trạng đầu

Thời gian để thực hiện bước chuyển hình trạng cuối

Thời gian để thực hiện các bước chuyển hình trạng từ hình trạng đầu đến hình trạng cuối

Thời gian để thực hiện các bước chuyển hình trạng trung gian

Duyệt a, b bằng vòng lặp

Kiểm tra hệ số a = 0

Tính nghiệm $$x = -b/a$$

Không có ký hiệu điều kiện

Hình tròn biểu diễn thao tác kết thúc của thuật toán

Hình bình hành dùng để biểu diễn thao tác nhập/xuất

Mũi tên biểu diễn hướng thực hiện của thuật toán

Gán giá trị ban đầu cho biến tìm max

Lưu đồ khối không dùng được cho thuật toán này

So sánh từng phần tử trong dãy với max

Gán max = 0 là cách làm đúng cho mọi trường hợp

Không cần viết rõ kết quả đầu ra

Dùng từ thông dụng, dễ hiểu

Trình bày theo trình tự logic của quá trình xử lý

Nên dùng thuật ngữ lập trình chuyên nghiệp

Gán giá trị cho x sau khi kiểm tra điều kiện

Tính nghiệm $$x = b/a$$ mà không kiểm tra điều kiện

Dùng hình thoi để kiểm tra điều kiện a = 0

Sử dụng hình tròn/elip để biểu thị vòng lặp

Dừng khi phần dư bằng 0

Sử dụng phép chia có dư

Chỉ xét số nguyên dương < 5D và luôn dùng vòng lặp for

Viết phần mềm lớn

Giao tiếp với người chưa học lập trình

Giới thiệu khái niệm thuật toán

Sử dụng cấu trúc vòng lặp phức tạp

Kiểm tra tính chất chia hết cho 2 của từng phần tử trong dãy

Lặp lại qua từng phần tử

Tăng tổng khi gặp số lẻ

Khởi tạo tổng bằng -1

Tính tổng hai số nguyên a và b

Áp dụng thuật toán Euclid để tính USCLN

Tìm bội chung nhỏ nhất (BCNN) của a và b

Tính ước số chung lớn nhất (USCLN) của hai số nguyên a và b

Sơ đồ khối giúp giảm mã lỗi khi lập trình

Biểu diễn thuật toán bằng giả mã dùng cú pháp của C hoặc Pascal

Biểu diễn thuật toán bằng giả mã có thể viết bằng bất kỳ cú pháp nào không cần theo quy tắc

Sơ đồ khối không áp dụng được cho thuật toán đệ quy

Mọi biểu diễn thuật toán bằng giả mã đều có thể dịch sang một ngôn ngữ lập trình

Trong biểu diễn thuật toán bằng giả mã, cấu trúc lặp được dùng là "for"

Việc dùng giả mã để biểu diễn thuật toán làm khó khăn cho người học lập trình

Biểu diễn thuật toán bằng giả mã không hỗ trợ điều kiện rẽ nhánh

Trong sơ đồ khối, hình tròn/elip dùng để biểu diễn thao tác kiểm tra điều kiện

Trong sơ đồ khối, các thao tác xử lý đều dùng hình chữ nhật

Trong sơ đồ khối có thể có nhiều điểm bắt đầu

Trong sơ đồ khối, thao tác nhập dữ liệu được biểu diễn trong hình bình hành

Sơ đồ yêu cầu tuân thủ quy ước về các hình khối sử dụng

Khối hình thoi trong sơ đồ khối có 3 nhánh đi ra

Các thuật toán tính tổng không dùng sơ đồ khối

Sơ đồ khối giúp trực quan hóa thuật toán

Khối hình chữ nhật trong sơ đồ khối biểu diễn thao tác xử lý

Trong sơ đồ khối, không cần có điểm bắt đầu kết thúc

Ngôn ngữ tự nhiên là cách biểu diễn tối ưu nhất

Sơ đồ khối giúp lập trình viên dễ gỡ rối hơn

Chi phí về hệ điều hành và ngôn ngữ lập trình

Chi phí về cấu trúc dữ liệu

Chi phí thời gian

Chi phí thời gian và chi phí không gian (bộ nhớ)

Thời gian cần thiết để thiết kế thuật toán

Thời gian cần thiết để xây dựng thuật toán

Thời gian cần thiết để thực hiện một quá trình tính toán

Thời gian cần thiết để kiểm tra quá trình tính toán

Số ô nhớ cần để chứa một dữ liệu

Số ô nhớ cần để chứa dữ liệu vào và ra

Số ô nhớ cần để kiểm tra một quá trình tính toán

Số ô nhớ cần để thực hiện một quá trình tính toán

Số đơn vị nhớ để ghi dữ liệu vào, dữ liệu ra

Số đơn vị nhớ để ghi dữ liệu vào và kết quả trung gian

Số đơn vị nhớ để ghi dữ liệu vào, dữ liệu ra và kết quả trung gian

Số đơn vị nhớ để ghi kết quả trung gian

Số phép tính số học

Số phép tính quan hệ

Số phép tính logic

Số phép tính căn bản

Chương trình đó cần Cn dữ liệu vào

Chương trình đó cần Cn dữ liệu ra

Chương trình đó cần Cn dữ liệu tính toán

Chương trình đó cần Cn chỉ thị thực thi

Độ phức tạp dữ liệu vào của thuật toán P là g(n) hay O(g(n))

Độ phức tạp dữ liệu ra của thuật toán P là g(n) hay O(g(n))

Độ phức tạp của thuật toán P là g(n) hay O(g(n))

Độ phức tạp không gian của thuật toán P là g(n) hay O(g(n))

Độ phức tạp dữ liệu vào của thuật toán

Độ phức tạp dữ liệu ra của thuật toán

Độ phức tạp tính toán của thuật toán

Độ phức tạp không gian của thuật toán

Giá thời gian lớn nhất tA(e)

Giá bộ nhớ lớn nhất lA(e)

Giá trung bình về thời gian tA(e) và bộ nhớ lA(e)

Giá thời gian tA(e) và giá bộ nhớ lA(e)

T(n)

O(n)

log n

n log n

T(n) = O(f(n)*g(n))

T(n) = O(f(n))*O(g(n))

T(n) = O(max(f(n), g(n)))

T(n) = max(f(n), g(n))

T(n) = f(n)*g(n)

T(n) = O(max(f(n), g(n)))

T(n) = O(f(n)*g(n))

T(n) = max(f(n), g(n))

$$O(n)$$

$$O(m)$$

$$O(n \cdot m)$$

$$O(\max(n, m))$$

$$O(n+m+h)$$

$$O(n \cdot m \cdot h)$$

$$O(n\cdot\max(m,h))$$

$$O(n \cdot (m+h))$$

O(1) 

O(n)

O(logn) 

O(nlogn)