Free Printable ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ I

1.

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau: [Hình bảng biến thiên] Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

a)

(−∞;−1).

b)

(−1;0).

c)

(−1;1).

d)

(0;1).

2.

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và có bảng xét dấu như f'(x) như sau: Hàm số y = f(x) có bao nhiêu điểm cực trị

a)

A. 2.

b)

B. 3.

c)

C. 0.

d)

D. 1.

3.

Đường cong bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

a)

$y = -x^3 + 12x + 2.$

b)

y = $-x^4 + 2x^2 + 1$ .

c)

$y = x^3 - 3x - 2.$

d)

$y = x^3 - 12x + 2$

4.

Cân nặng (kg) của một số quả mít trong một khu vườn được thống kê ở bảng sau: Cân nặng (kg): [4;6) [6;8) [8;10) [10;12) [12;14) Số cây giống: 6 12 19 9 4 Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm trên gần với số nào nhất?

a)

4,8.

b)

4,9.

c)

4,7.

d)

4,6.

5.

Thống kê điểm trung bình của hai lớp A và B được cho ở bảng sau Điểm trung bình: [5;6) [6;7) [7;8) [8;9) [9;10) Số học sinh lớp A: 1 0 11 22 6 Số học sinh lớp B: 0 6 8 14 12 Tìm khẳng định nào sau đây đúng?

a)

A. Điểm trung bình của lớp A phân tán hơn điểm trung bình của lớp B.

b)

B. Điểm trung bình của lớp B phân tán hơn điểm trung bình của lớp A.

c)

C. Độ phân tán về điểm trung bình của hai lớp như nhau.

6.

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Tìm khẳng định đúng?(vec tơ)

a)

AB = A'B' + BB'

b)

AB = CD

c)

AB - BC' = BD'

d)

AB + AD + AA' = AC'

7.

Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có M là trung điểm của cạnh BC. Góc giữa hai vectơ AM và BC' bằng

a)

45°

b)

90°

c)

120°

d)

30°

8.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm M(1;1;1), N(2;3;4), P(7;7;5). Tìm tọa độ điểm Q để tứ giác MNPQ là hình bình hành.

a)

Q(6;5;2).

b)

Q(6;-5;2).

c)

Q(-6;5;2).

d)

Q(6;5;-2).

9.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC biết A(2;4;-3) có trọng tâm G(2;1;0). Khi đó xác định tọa độ AB + AC?

a)

AB + AC = (0;-9;9).

b)

AB + AC = (0;9;9).

c)

AB + AC = (0;9;-9).

d)

AB + AC = (9;9;9).

10.

Trong không gian Oxyz, cho tứ diện ABCD, với A(5;2;1), B(9;-2;3), C(2;1;1), D(1;1;1). G là trọng tâm tứ diện, G' là trọng tâm tam giác BCD ta có AC + AB + AD = 4GG'.

a)

Đúng.

b)

Sai.

11.

Một trạm tìm kiếm soát không lưu theo dõi bốn vệ tinh A, B, C, D. Chọn hệ trục tọa độ Oxy= có mặt phẳng (Oxy) trùng với mặt đất, đơn vị trên mỗi trục tính theo kilômét. Cho vị trí bốn vệ tinh A(0;4;5), B(0;5;4), C(1;3;3), D(1;-1;3) và trung tâm kiểm soát không lưu M(α; b; c). a)

a)

Góc giữa DA và DB là khoảng 78°.

b)

Góc giữa DA và DB là khoảng 45°.

c)

Góc giữa DA và DB là khoảng 60°.

d)

Góc giữa DA và DB là khoảng 90°.

12.

Một trạm tìm kiếm soát không lưu theo dõi bốn vệ tinh A, B, C, D. Chọn hệ trục tọa độ Oxy= có mặt phẳng (Oxy) trùng với mặt đất, đơn vị trên mỗi trục tính theo kilômét. Cho vị trí bốn vệ tinh A(0;4;5), B(0;5;4), C(1;3;3), D(1;-1;3) và trung tâm kiểm soát không lưu M(α; b; c). Vị trí bốn vệ tinh A, B, C, D nằm trên cùng một mặt phẳng.

a)

A, B, C, D đồng phẳng.

b)

A, B, C, D thẳng hàng.

c)

A, B, C, D tạo thành một tứ diện đều.

d)

A, B, C, D nằm trên một đường tròn.

13.

Một trạm tìm kiếm soát không lưu theo dõi bốn vệ tinh A, B, C, D. Chọn hệ trục tọa độ Oxy= có mặt phẳng (Oxy) trùng với mặt đất, đơn vị trên mỗi trục tính theo kilômét. Cho vị trí bốn vệ tinh A(0;4;5), B(0;5;4), C(1;3;3), D(1;-1;3) và trung tâm kiểm soát không lưu M(α; b; c). Chiều cao của trung tâm kiểm soát không lưu M là 1 km để khoảng cách từ các vệ tinh đến tháp trung tâm M lần lượt là AM = BM = 5 km, CM = DM = 3 km. Hỏi phát biểu nào sau đây là đúng?

a)

Chiều cao của M là 1 km, AM = BM = 5 km, CM = DM = 3 km.

b)

Chiều cao của M là 3 km, AM = BM = 4 km, CM = DM = 5 km.

c)

Chiều cao của M là 5 km, AM = BM = 3 km, CM = DM = 4 km.

d)

Chiều cao của M là 4 km, AM = BM = 3 km, CM = DM = 5 km.

14.

Một hãng điện thoại đưa ra quy định bán buôn cho đại lí như sau: Nếu đại lí nhập càng nhiều chiếc điện thoại của hãng thì giá bán buôn một chiếc điện thoại càng giảm. Cụ thể, nếu đại lí mua x chiếc điện thoại thì giá tiền của mỗi điện thoại là 4800 – 4x (nghìn đồng), x ∈ N*, x < 2000. Hỏi đại lí phải nhập cùng một lúc bao nhiêu chiếc điện thoại để số tiền hãng thu được từ đại lý là lớn nhất?

a)

Đại lý phải nhập 600 chiếc điện thoại để số tiền thu được là lớn nhất.

b)

Đại lý phải nhập 1000 chiếc điện thoại để số tiền thu được là lớn nhất.

c)

Đại lý phải nhập 1200 chiếc điện thoại để số tiền thu được là lớn nhất.

d)

Đại lý phải nhập 800 chiếc điện thoại để số tiền thu được là lớn nhất.

15.

Câu 19. Sau khi phát hiện một dịch bệnh, các chuyên gia y tế ước tính số người nhiễm bệnh kể từ ngày phát hiện bệnh nhân đầu tiên đến ngày thứ t là $f(t) = -t^2/3 + 17t^2 + 580t$ , t ∈ N, t ≤ 30. Nếu coi $f(t)$ là hàm số xác định trên đoạn [0;30] thì $f'(t)$ được xem là tốc độ truyền bệnh (người/ngày) tại thời điểm t. Trong 30 ngày đầu tiên, có bao nhiêu ngày mà tốc độ truyền bệnh lớn hơn 860?

a)

Có 20 ngày tốc độ truyền bệnh lớn hơn 860.

b)

Có 10 ngày tốc độ truyền bệnh lớn hơn 860.

c)

Có 25 ngày tốc độ truyền bệnh lớn hơn 860.

d)

Có 15 ngày tốc độ truyền bệnh lớn hơn 860.

16.

Câu 20. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A(2;−3;7), B(0;4;1), C(3;0;5) và D(3;3;3). Gọi M là điểm nằm trên mặt phẳng (Oyz) sao cho biểu thức $\overline{MA}^2 + \overline{MB}^2 + \overline{MC}^2 + \overline{MD}^2$ đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó tổng a+b+c, với M(a;b;c), bằng bao nhiêu?

a)

7

b)

6

c)

5

d)

4

17.

Câu 21. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có A(1;0;1), B(2;1;2), D(1;−1;1), C'(4;5;−5). Tọa độ đỉnh A' của hình hộp là (a;b;c). Giá trị của abc là bao nhiêu?

a)

-18

b)

-12

c)

-24

d)

-6

18.

Hàm số nào sau đây đồng biến trên R:

a)

y = $\frac{x-1}{x+2}$

b)

$y = 2x^2 - 3x + 2$

c)

$y = x^3 - 3x^2 + 9x$

d)

$y = x^3 - x + 1$

19.

Đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số y = $\frac{x^2 - 2x + 2025}{x - 2}$ là:

a)

y = 1

b)

y = x - 2

c)

y = x

d)

y = x + 2025

20.

Cho tứ diện ABCD. Gọi G là trọng tâm tam giác ACD. Khẳng định nào sau đây là sai?

a)

A. $\vec{AG} + \vec{CG} + \vec{DG} = \vec{0}$ .

b)

B. $\vec{GA} + \vec{GD} + \vec{GC} + \vec{GB} = \vec{0}$ .

c)

C. $\vec{AC} + \vec{AD} = 3\vec{AG}$ .

d)

D. $\vec{BA} + \vec{BD} + \vec{BC} = 3\vec{BG}$ .

21.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, giả sử $\vec{OM} = 3\vec{i} + 2\vec{i} - \vec{k}$ . Khi đó tọa độ điểm M là

a)

(−2;3;1)

b)

(2;−3;−1)

c)

(2;3;1)

d)

(2;3;−1)

22.

Cho hàm số y = $x^3 + x^2 + (m^2 - 4)x + 1$ . Biết hàm số đã cho đạt cực trị tại hai điểm $x_1, x_2$ . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị nằm về hai phía trục Oy?

a)

−2 < m < 2.

b)

m < 2.

c)

m > −2.

d)

m > 2 hoặc m < −2.

23.

Thời gian (phút) sử dụng điện thoại giải trí trước khi đi ngủ mỗi buổi tối của một số học sinh trong một tuần được ghi lại ở bảng sau: Thời gian: [9,5;12,5), [12,5;15,5), [15,5;18,5), [18,5;21,5), [21,5;24,5) Số học sinh: 3, 17, 25, 24, 2 Nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất là

a)

[9,5;12,5)

b)

[12,5;15,5)

c)

[15,5;18,5)

d)

[18,5;21,5)

24.

Cự li cú nhảy 3 bước của 40 học sinh lớp 12 được ghi lại ở bảng tần số ghép nhóm sau: Độ dài (m): [9;10), [10;11), [11;12), [12;13), [13;14) Tần số: 18, 10, 6, 4, 2 Tính phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm trên (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

a)

1,45.

b)

1,46.

c)

1,47.

d)

1,44.

25.

Cho hình lăng trụ đều $ABC.A'B'C'$ , M là trung điểm của BC. Góc giữa hai vectơ $\vec{AM}$ và $\vec{BC'}$ bằng

a)

45°

b)

90°

c)

120°

d)

30°

26.

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;2;−1), B(2;−1;3). Tìm tọa độ điểm I thuộc mặt phẳng Oxz thỏa mãn I;A;B thẳng hàng.

a)

I(3/2;−1/2;1)

b)

I(5/3;5/3;0)

c)

I(5/3;0;5/3)

d)

I(3/2;−1/2;1)

27.

Câu 14. Thể tích nước của một bể bơi sau t phút bơm được tính theo công thức $V(t) = \frac{1}{100} (30t^3 - \frac{t^4}{4})$ (m^3) (0 ≤ t ≤ 90). Tốc độ bơm nước tại thời điểm t được tính bởi $v(t) = V'(t)$ . Tính tốc độ bơm nước tại thời điểm t = 10 phút.

a)

80 (m^3)

b)

60 (m^3)

c)

100 (m^3)

d)

120 (m^3)

28.

Câu 15. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD, với A(5;2;1), B(9;-2;3), C(2;1;1), D(1;1;1).

a)

( -1/4 ; 1/2 ; 1/6 )

b)

( 1/3 ; 2/5 ; 1/2 )

c)

( 0 ; 1 ; 1 )

d)

( 1/2 ; -1/4 ; 1/3 )

29.

Câu 15. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD, với A(5;2;1), B(9;-2;3), C(2;1;1), D(1;1;1). d) Điểm M ∈ (Oyz) sao cho |MA - MB| đạt giá trị lớn nhất có tọa độ là

a)

M = (0;7;-3/2)

b)

M = (0;2;1)

c)

M = (0;-5;4)

d)

M = (0;0;0)

30.

Câu 17. Lợi nhuận lớn nhất mà công ty có thể đạt được khi sản xuất và bán máy ép hoa quả hàng tháng, biết $P(x) = -0,0002x^3 + 0,024x^2 + 1,2x - 32$ (triệu đồng), x ≥ 0, là bao nhiêu?

a)

42 triệu đồng

b)

56 triệu đồng

c)

38 triệu đồng

d)

50 triệu đồng

31.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình hộp ABCD.A'B'C'D', có A(-3;2;1), C(5;2;1), B'(-2;1;1), D'(4;5;5), A'(a;b;c). Khi đó tổng $a^2 + b^2 + c^2$ bằng bao nhiêu?

a)

14

b)

54

c)

66

d)

46

32.

Cho hàm số y = (x + 1)/(2 - x). Khẳng định nào sau đây đúng:

a)

Hàm số đã cho đồng biến trên tập xác định.

b)

Hàm số đã cho nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó.

c)

Hàm số đã cho đồng biến trên từng khoảng xác định của nó.

d)

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (-∞;2) ∪ (2;+∞)

33.

Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = (2024x + 2025)/(x - 5) là

a)

y = 2025.

b)

y = 2024.

c)

x = 5.

d)

x = -5.

34.

Mẫu số liệu ghép nhóm chiều cao của 40 cây (cm) ở một trường học như sau: Nhóm | Tần số | Tần số tích lũy [30; 40) | 4 | 4 [40; 50) | 10 | 14 [50; 60) | 14 | 28 [60; 70) | 6 | 34 [70; 80) | 4 | 38 [80; 90) | 2 | 40 n = 40 Khoảng biến thiên của mẫu số liệu trên bằng

a)

R = 60.

b)

R = 36.

c)

R = 38.

d)

R = 10.

35.

Một mẫu số liệu ghép nhóm có phương sai bằng 1,49. Khi đó độ lệch chuẩn của mẫu số liệu bằng

a)

2,22.

b)

0,7.

c)

1,22.

d)

1,23.

36.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, giả sử u = 3i + 2j - k. Tìm tọa độ vectơ u.

a)

(-2;3;1)

b)

(2;-3;-1)

c)

(2;3;1)

d)

(3;2;-1)

37.

Thời gian (phút) truy bài trước mỗi buổi học của một số học sinh trong một tuần được ghi lại ở bảng sau: Thời gian: [9,5;12,5), [12,5;15,5), [15,5;18,5), [18,5;21,5), [21,5;24,5) Số học sinh: 3, 12, 15, 24, 2 Nhóm xác định tứ phân vị Q2 thuộc nhóm nào sau đây

a)

[9,5;12,5)

b)

[12,5;15,5)

c)

[15,5;18,5)

d)

[18,5;21,5)

38.

Cho hình lập phương ABCD.EFGH. Góc giữa cặp vectơ AF và EG bằng

a)

45°

b)

60°

c)

120°

d)

30°

39.

Khẳng định nào sau đây đúng về hàm số $f(x) = x^3 - 3x^2 + 1$ ?

a)

Hàm số luôn đồng biến trên tập xác định.

b)

Đồ thị (C) có một điểm cực đại và một điểm cực tiểu.

c)

Đồ thị (C) luôn cắt trục hoành.

d)

Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên [−1;5/2] lớn hơn −3.

40.

Câu 15. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(5;2;1), B(9;-2;3), C(2;1;1), D(1;1;1). b) Điểm đối xứng với điểm A qua mặt phẳng (Oxy) là

a)

A'(5;2;-1)

b)

A'(5;-2;1)

c)

A'(-5;2;1)

d)

A'(5;2;1)

41.

Câu 15. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(5;2;1), B(9;-2;3), C(2;1;1), D(1;1;1). c) cosBAC =

a)

$\frac{2\sqrt{10}}{15}$

b)

$\frac{1}{2}$

c)

$\frac{3}{5}$

d)

$\frac{4}{9}$

42.

Một tấm bìa cứng hình chữ nhật có kích thước 3m × 8m. Người ta cắt mỗi góc của tấm bìa một hình vuông có cạnh là x để tạo ra hình hộp chữ nhật không nắp.

a)

x = $\frac{2}{3}$ (m)

b)

x = 1 (m)

c)

x = 2 (m)

d)

x = $\frac{1}{2}$ (m)

43.

Câu 18. Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, cho hình bình hành ABCD biết A(1;-4;2), B(4;2;-3), C(-3;-1;4), tìm toạ độ điểm D

a)

(-6,-7,3)

b)

(3,5,7)

c)

-7,3,6

d)

3,6,-3

44.

Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, cho hình vuông ABCD có B(3;0;8), D(-5;-4;0). Gọi A(a;b;0) với a, b ∈ Z. Tính tổng a + b.

a)

a + b = -2 (sau khi giải hệ phương trình tọa độ hình vuông)

b)

a + b = 4

c)

a + b = -8

d)

a + b = 0

45.

Đại lượng nào sau đây không là số đặc trưng do mức độ phân tán của một mẫu số liệu ghép nhóm?

a)

Độ lệch chuẩn.

b)

Số trung bình.

c)

Khoảng tứ phân vị.

d)

Khoảng biến thiên.

46.

Một vận động viên luyện tập chạy cự li 100m và ghi lại kết quả luyện tập như sau: Bảng: Thời gian (giây): [10,2;10,4), [10,4;10,6), [10,6;10,8), [10,8;11) Số lần: 3, 7, 6, 4 Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm trên gần nhất với giá trị nào sau đây?

a)

0,17.

b)

10,56.

c)

0,03.

d)

3,25.

47.

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho vector $\vec{a} = (3; -4; 0)$ . Biết rằng vector $\vec{c}$ là vector cùng hướng với $\vec{a}$ và $|\vec{c}| = 10$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

a)

$\vec{c} = (6; -8; 0)$ .

b)

$\vec{c}=(6;-8;2)$ .

c)

$\vec{c} = (0; 6; -8)$ .

d)

$\vec{c} = (0; -6; 8)$ .

48.

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có A(1;3;2), B(0;-1;5) và C(2;4;-1) Tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC là

a)

(1;1;-3)

b)

(2;2;1)

c)

(-1;-4;3)

d)

(1;2;2)

49.

Đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số y = $\frac{x^2 + 2x - 3}{x + 4}$ đi qua điểm nào sau đây?

a)

A. M(3;1).

b)

B. N(2;2).

c)

C. Q(0;2).

d)

D. P(2;3).

50.

Cho hình chóp O.ABC có OA = OB = OC = 1, AOB = BOC = 90°, và AOC = 60°. Tính tích vô hướng OA.BC.

a)

-3/2.

b)

1/2.

c)

-1/2.

d)

3/2.

51.

Số điểm cực trị của hàm số y = $x^3 - 3x + 1$ là

a)

2.

b)

3.

c)

0.

d)

1.

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ I - MÔN TOÁN 12

Total questions: 51

Worksheet time: 9hrs 30mins

Similar Resources on Wayground