Free Printable Xác Suất Thống Kê Bài 3

1.

Một hệ thống có thể bị lỗi do phần cứng A hoặc phần mềm A. Biết P(A) = $0{,}3$ , P(Lỗi|A) = $0{,}6$ , P(Lỗi| $\overline{A}$ ) = $0{,}2$ . Tính xác suất hệ thống bị lỗi. Viết đáp án dưới dạng số thập phân.

(a)

2.

Một người dùng có thể bị tấn công qua email (A) hoặc qua web ( $\overline{A}$ ). Biết P(A) = $0{,}4$ , P(B|A) = $0{,}7$ , P(B| $\overline{A}$ ) = $0{,}2$ . Tính P(A|B). Kết quả được viết dưới dạng số thập phân.

(a)

3.

Một trung tâm bảo hành có 2 bộ phận: chăm sóc khách hàng chiếm $70\%$ và kỹ thuật viên chiếm $30\%$ . Xác suất giải quyết thành công của bộ phận chăm sóc khách hàng là $0{,}85$ và của bộ phận kỹ thuật viên là $0{,}75$ . Tính xác suất một yêu cầu đã được xử lý thành công thuộc về bộ phận kỹ thuật viên. Làm tròn đến 2 chữ số thập phân.

(a)

4.

Ngân hàng có 2 nhóm khách vay: doanh nghiệp chiếm $60\%$ , cá nhân chiếm $40\%$ . Tỷ lệ vỡ nợ của doanh nghiệp là $0{,}02$ , của cá nhân là $0{,}05$ . Khẳng định: "Xác suất một khoản vay bất kỳ vỡ nợ là $0{,}32$ " là đúng hay sai?

a)

Đúng

b)

Sai

5.

Ngân hàng có 2 nhóm khách vay: doanh nghiệp chiếm $60\%$ , cá nhân chiếm $40\%$ . Tỷ lệ vỡ nợ của doanh nghiệp là $0{,}02$ , của cá nhân là $0{,}05$ . Khẳng định: "Biết khoản vay vỡ nợ, xác suất đó là vay doanh nghiệp là $0{,}375$ " là đúng hay sai?

a)

Đúng

b)

Sai

6.

Một ngân hàng có 3 chi nhánh: Chi nhánh 1 (40% khách hàng), Chi nhánh 2 (35% khách hàng), Chi nhánh 3 (25% khách hàng). Tỷ lệ khách hàng vay mua nhà tại các chi nhánh lần lượt là 10%, 15%, 20%. Chọn ngẫu nhiên một khách hàng vay mua nhà. Xác suất khách hàng đó thuộc Chi nhánh 2 là bao nhiêu?

a)

0,37

b)

0,38

c)

0,35

d)

0,4

7.

Một hệ thống AI gợi ý sản phẩm có 3 thuật toán: X ( $40\%$ ), Y ( $35\%$ ), Z ( $25\%$ ). Tỷ lệ người dùng mua hàng sau gợi ý lần lượt là $20\%$ , $25\%$ , $30\%$ . Khẳng định: "Xác suất một người dùng mua hàng sau khi xem gợi ý là $0{,}2425$ " là đúng hay sai?

a)

Đúng

b)

Sai

8.

Một hệ thống AI gợi ý sản phẩm có 3 thuật toán: X ( $40\%$ ), Y ( $35\%$ ), Z ( $25\%$ ). Tỷ lệ người dùng mua hàng sau gợi ý lần lượt là $20\%$ , $25\%$ , $30\%$ . Biết người dùng đã mua hàng sau khi xem gợi ý. Khẳng định: "Xác suất họ được gợi ý bởi Thuật toán Z là $0{,}31$ " là đúng hay sai?

a)

Đúng

b)

Sai

9.

Một bệnh viện sử dụng 3 loại test COVID: Test A (50%), Test B (30%), Test C (20%). Tỷ lệ dương tính thật lần lượt là $0{,}98$ , $0{,}95$ , $0{,}99$ . Một bệnh nhân có kết quả dương tính. Xác suất họ được test bằng Test C là:

a)

$0{,}2$

b)

$0{,}4$

c)

$0{,}35$

d)

$0{,}23$

10.

Một sinh viên trả lời ngẫu nhiên 10 câu trắc nghiệm, mỗi câu có 4 đáp án. Xác suất để sinh viên này trả lời đúng ít nhất 1 câu là:

a)

$C_{10}^{1}\left(\dfrac{1}{4}\right)^{9}\left(\dfrac{3}{4}\right)^{1}$

b)

$\left(\dfrac{1}{4}\right)^{10}$

c)

$C_{10}^{1}\left(\dfrac{1}{4}\right)^{1}\left(\dfrac{3}{4}\right)^{9}$

d)

$1-\left(\dfrac{3}{4}\right)^{10}$

11.

Một hệ thống kiểm thử phần mềm có xác suất phát hiện lỗi trong mỗi lần chạy là $0{,}1$ . Nếu chạy 10 test case độc lập, xác suất phát hiện đúng 2 lỗi là:

a)

$C_{10}^{2}(0{,}2)(0{,}8)^{9}$

b)

$C_{10}^{2}(0{,}2)^{2}(0{,}8)^{8}$

c)

$C_{10}^{2}(0{,}1)^{1}(0{,}9)^{9}$

d)

$C_{10}^{2}(0{,}1)^{2}(0{,}9)^{8}$

12.

Một hệ thống bảo mật có xác suất ngăn chặn tấn công thành công là $0{,}95$ . Xác suất để trong 20 lần tấn công, hệ thống ngăn chặn thành công ít nhất 19 lần là:

a)

$C_{20}^{19}(0{,}95)^{19}(0{,}05)^{1}+(0{,}95)^{20}$

b)

$C_{20}^{19}(0{,}95)^{19}(0{,}05)^{1}$

c)

$1-(0{,}95)^{20}$

d)

$1-(0{,}05)^{20}$

13.

Một người dùng đăng nhập 6 lần vào hệ thống, xác suất sai mật khẩu mỗi lần là 0,2. Tính xác suất người này nhập sai ít nhất 2 lần. Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm.

(a)

14.

Một máy sản xuất linh kiện thiết bị điện tử có tỷ lệ sản phẩm lỗi là 0,01. Trong 500 sản phẩm, tính xác suất có ít nhất 1 sản phẩm lỗi. Điền kết quả, làm tròn đến 3 chữ số thập phân.

(a)

15.

Một nhà mạng có tỷ lệ cuộc gọi thất bại là 0,02. Trong 100 cuộc gọi, tính xác suất có nhiều hơn 1 cuộc gọi thất bại. Điền kết quả, làm tròn đến 3 chữ số thập phân.

(a)

16.

Cho các biến cố A, B có P(A) = 0,6, P(B|A) = 0,3, P(B|\bar{A}) = 0,4. Tính P(B).

a)

0,42

b)

0,36

c)

0,40

d)

0,34

17.

Cho các biến cố A1, A2, A3 là một nhóm các biến cố đầy đủ và có P(A1) = 0,3, P(A2) = 0,5, P(A3) = 0,2. Xác suất có điều kiện P(B|A1) = 0,2, P(B|A2) = 0,4, P(B|A3) = 0,5. Tính P(B).

a)

0,36

b)

0,38

c)

0,37

d)

0,39

18.

Cho 3 biến cố A1, A2, A3 lập thành một nhóm các biến cố đầy đủ, có P(A1) = 0,2, P(A2) = 0,5, P(A3) = 0,3. P(B|A1) = 0,1, P(B|A2) = 0,4, P(B|A3) = 0,7. Tính P(B). Kết quả viết dưới dạng số thập phân.

(a)

19.

Cho 3 biến cố A1, A2, A3 lập thành một nhóm các biến cố đầy đủ, có P(A1) = 0,5, P(A2) = 0,3, P(A3) = 0,2, P(B|A1) = 0,4, P(B|A2) = 0,5, P(B|A3) = 0,6. Tính P(A2|B). Kết quả được làm tròn đến hàng phần trăm.

(a)

20.

Một dây chuyền sản xuất linh kiện điện tử có 2 loại máy: loại I chiếm 70%, loại II chiếm 30%. Xác suất máy lỗi của loại I là 0,01, của loại II là 0,04. Lấy ngẫu nhiên một linh kiện từ dây chuyền và thấy linh kiện đó bị lỗi. Tính xác suất linh kiện đó được sản xuất bởi máy loại I (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

a)

0,37

b)

0,019

c)

0,05

d)

0,3

21.

Một ngân hàng có 2 chi nhánh: Chi nhánh 1 (40%), Chi nhánh 2 (60%). Tỷ lệ khách hàng vay trả hạn đúng lần lượt là 0,85 và 0,9. Biết một khoản vay trả hạn đúng, xác suất nó thuộc Chi nhánh 1 là (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

a)

0,2

b)

0,25

c)

0,35

d)

0,39

22.

Một công ty có 30% nhân viên là nữ và 70% là nam. Tỷ lệ nhân viên nữ đi làm muộn là 10%, tỷ lệ nhân viên nam đi làm muộn là 5%. Chọn ngẫu nhiên một nhân viên đi làm muộn. Xác suất nhân viên đó là nữ (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

a)

0,6

b)

0,53

c)

0,46

d)

0,5

23.

Một phép thử Bernoulli được lặp lại 5 lần, xác suất thành công mỗi lần là $p = 0.4$ . Tính xác suất có đúng 2 lần thành công.

a)

0,26

b)

0,23

c)

0,30

d)

0,35

24.

Một hệ thống backup dữ liệu có xác suất sao lưu thành công là 0,99. Để xác suất có ít nhất 1 lần sao lưu thành công trong n lần lớn hơn 0,999, giá trị nhỏ nhất của n là:

(a)

25.

Một loại vaccine có hiệu quả 90%. Trong 150 người được tiêm, số người được bảo vệ có khả năng nhất là bao nhiêu?

(a)

26.

Một cửa hàng trực tuyến có tỷ lệ khách hàng đặt hàng thành công sau khi xem sản phẩm là 0,2. Trong 10 khách hàng xem sản phẩm, xác suất có đúng 3 khách đặt hàng là bao nhiêu? (làm tròn đến 2 chữ số thập phân)

(a)

27.

Một hệ thống kiểm thử phần mềm có xác suất phát hiện lỗi trong mỗi lần chạy test case là 0,1. Nếu chạy 20 test case độc lập, xác suất phát hiện được ít nhất 3 lỗi là bao nhiêu?

a)

$1-\sum_{k=0}^2C_{20}^k\left(0,1\right)^k\left(0,9\right)^{20-k}$

b)

$1-\sum_{k=0}^3C_{20}^k\left(0,1\right)^k\left(0,9\right)^{20-k}$

c)

$\sum_{k=0}^3C_{20}^k\left(0,1\right)^k\left(0,9\right)^{20-k}$

d)

$C_{20}^3\left(0,1\right)^3\left(0,9\right)^{17}$

28.

Một hệ thống vệ tinh có 4 bộ phận hoạt động độc lập. Xác suất mỗi bộ phận hoạt động ổn định trong 1 năm là 0,9. Hệ thống chỉ hoạt động nếu ít nhất 3 bộ phận ổn định. Xác suất để hệ thống hoạt động sau 1 năm là bao nhiêu? (làm tròn đến 2 chữ số thập phân)

(a)

29.

Một hệ thống phát hiện mã độc có 3 module: Module A (kiểm tra 50% file), Module B (kiểm tra 30% file), Module C (kiểm tra 20% file). Tỷ lệ phát hiện mã độc chính xác của mỗi module lần lượt là 0,95; 0,90; 0,98. Một file bị phát hiện có mã độc. Xác suất file đó được kiểm tra bởi Module C là bao nhiêu? (làm tròn đến 2 chữ số thập phân)

(a)

30.

Một hệ thống vận chuyển vận hành dựa vào 2 nhà cung cấp thiết bị: nhà cung cấp A chiếm 80%, B chiếm 20%. Xác suất thiết bị bị lỗi của A là 0,01, của B là 0,03. Đánh giá mệnh đề: Xác suất lấy được thiết bị không bị lỗi là 0,986.

a)

Đúng

b)

Sai

31.

Một hệ thống vận chuyển vận hành dựa vào 2 nhà cung cấp thiết bị: nhà cung cấp A chiếm 80%, B chiếm 20%. Xác suất thiết bị bị lỗi của A là 0,01, của B là 0,03. Đánh giá mệnh đề: Xác suất lấy được thiết bị bị lỗi là 0,14.

a)

Đúng

b)

Sai

32.

Một công ty bảo hiểm chia khách hàng thành 3 nhóm tuổi: dưới 30 (20%), từ 30 đến 50 (50%), trên 50 (30%). Tỷ lệ yêu cầu bồi thường lần lượt là 0,01; 0,02; 0,05. Một khách hàng yêu cầu bồi thường. Tính xác suất người đó thuộc nhóm trên 50. (làm tròn đến 2 chữ số thập phân)

(a)

33.

Một hệ thống AI nhận diện giọng nói có 3 model: Model X (40%), Model Y (35%), Model Z (25%). Tỷ lệ nhận diện chính xác lần lượt là 0,92; 0,88; 0,95. Một đoạn giọng nói được nhận diện chính xác. Xác suất nó được xử lý bởi Model Y là bao nhiêu?

a)

0,34

b)

0,35

c)

0,38

d)

0,40

34.

Một lập trình viên kiểm thử 8 module phần mềm độc lập, xác suất mỗi module chạy đúng là 0,8. Tính xác suất có chính xác 6 module chạy đúng. (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)

(a)

Xác Suất Thống Kê Bài 3

Total questions: 34

Worksheet time: 25mins

Similar Resources on Wayground